Юркевич Нина Славовна Презентация к уроку информатики

2. Логические элементы (контактные схемы)
• Составление формул логических функций
• Анализ контактных схем
Логические элементы на полупроводниках
• Характеристики логических элементов
• Синтез схем
• Алгоритм нахождения логической функции
Задания для самостоятельной работы

3. Логический элемент –
это схема, реализующая логические операции и, или, не.
Логические операции и, или
1. Последовательное соединение контактов
2. Параллельное соединение контактов
Задание: Закончить таблицу зависимости состояния цепей
от всевозможных комбинаций состояния контактов
(1 – контакт замкнут, ток в цепи есть;
0 – контакт разомкнут, тока в цепи нет)
a b
a
b
A B Состояние цепи
(посл. соед.)
Состояние цепи
(парал. соед.)
0 0
0 1
1 0
1 1

4. Логическая операция не реализуется через контактную схему электромагнитного
реле.
Контакт не X называется инверсией контакта X. Когда Х замкнут, не Х разомкнут, и наоборот.
Таблица истинности состояния инверсных контактов
Х не Х
0 1
1 0
Любую электрическую схему можно разбить на цепочки из последовательно или
параллельно соединённых контактов, которые назовём элементарными.

5. Задание: Разбейте на элементарные цепочки схемы:
1. c d f
a
2. a
d
b
c f

6. Каждой контактной схеме, составленной из параллельного или последовательного
соединения контактов, соответствует логическая функция.
Алгоритм составления логических функций:
1. Разбиваем схему на элементарные цепочки.
2. Последовательные соединения элементарных цепочек выражаем как соединение
описывающих их функций, связанных логической операцией и.
Параллельные соединения элементарных цепочек выражаем как соединение описывающих
их функций, связанных логической операцией или.
Например:
d
f
a
b
c
1. Разбиваем на цепочки
2. Записываем для них функции
F(D, F) = D или F
F(B, C) = B или C
F(D, F, A, B, C) = (D или F) и A и ( B или C)
Задание: Составить логические функции для схем из предыдущего
слайда.

7. Основная работа над электрическими схемами заключается:
• В анализе контактных схем;
• Упрощении контактных схем;
• В синтезе контактных схем.
Под анализом контактной схемы будем понимать определение всевозможных
условий протекания электрического тока. Это сводится к определению
логической функции, соответствующей этой схеме
Задание: Произвести анализ контактной схемы
a
не a
b
1. Составляем логическую функцию;
2. Строим таблицу истинности;
3. Определяем, когда в цепи
протекает ток.

8. Упрощение контактной схемы приводится к упрощению
соответствующей ей функции с использованием законов логики.
Синтез контактной схемы заключается в разработке схемы, условие
работы которой задано таблицей истинности или словесным описанием.

9. Использование контактных элементов для построения логических схем
ЭВМ не оправдало себя ввиду их низкой надёжности, больших
габаритов, большого энергопотребления, и низкого быстродействия.
Появление электронных приборов (вакуумных и полупроводниковых)
создало возможность построения логических элементов с гораздо более
высоким быстродействием. Вся теория, изложенная для контактных
схем, переносится на полупроводниковые схемы. Логические элементы
на полупроводниках характеризуются не состоянием контактов, а
наличием сигналов на входе и выходе.

10. хy
&
Элемент и (конъюнктор).
Имеет несколько входов и
один выход. Реализует
логическую операцию и.
S=X и Y
y 1 S=X или Y
х
Элемент или (дизъюнктор).
Имеет несколько входов и один
выход. Реализует логическую
операцию или.
х
S=не X
X, Y – входные
сигналы,
S – выходной сигнал
Элемент не (инвертор).
Имеет один вход и один выход.
Реализует логическую операцию не.

11. Синтез логической схемы заключается в разработке схемы, условие
работы которой задано таблицей истинности или словесным описанием.
Процесс построения функциональных схем для разработки устройств ПК
можно описать следующим образом:
1. На основании анализа функции, которую реализует устройство,
составляется таблица истинности.(*)
2. По этой таблице при помощи алгоритма находят логическую формулу.
(Можно проверить её правильность, составив таблицу истинности.)
3. Производится упрощение логической формулы.
4. По упрощённой логической функции строится функциональная
логическая схема устройства и путём тестирования проверяется её
правильность.

12. Алгоритм нахождения логической функции
1. Из таблицы истинности выбираются наборы входных сигналов, для
которых выходной сигнал равен 1.
2. Для каждого набора записывается формула с логической функцией И,
истинная для этого набора. Для этого достаточно переменные, над
которыми стоит 0 взять со знаком отрицания, а переменные над
символом 1 без знака отрицания.
3. Полученные формулы объединяют в одну с помощью логической
операции ИЛИ.
Это и будет искомая логическая функция, которую предстоит далее
упростить.

13. Задание №1: Составить логическую схему, работа которой задана таблицей
истинности:
а) б)
A B C F(A, B, C) F(A, B, C)
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 0 0
0 1 1 0 1
1 0 0 0 0
1 0 1 1 1
1 1 0 1 1
1 1 1 1 1
1) а) б) в)
2)
A B F(A,B) F(A,B) F(A,B)
0 0 0 1 1
0 1 1 1 0
1 0 1 0 0
1 1 0 1 1
Задание №2:
Постройте схемы, работа которых описывается логическими функциями:
а) F(A,B,C)=(A*B)+(B*C);
б) F(X,Y)=(X+Y)* Y.