1. FUNCIONES Prof. Susana Gaiara Año 2009 Unidad Educativa N° 29 9 ° AÑO MATEMÁTICA

3. Las funciones constituyen una herramienta útil para describir, analizar e interpretar diversas situaciones provenientes de la Matemática y de otras ciencias. Permiten expresar relaciones entre variables y construir modelos referidos a distintas áreas (biología, economía, física, etc.). FUNCIONES

4. Esta unidad te presenta un nuevo desafío: el estudio de funciones . Seguramente tendrás alguna idea sobre este tema estudiado en la escuela. ¿Función? f(x) = x - 4 f(x) = x 2 + 3

6. Los datos obtenidos se pueden organizar en una tabla de valores donde y = 700 + 200 x Cada mes, tu sueldo puede variar,¿de qué depende esa variación? El sueldo depende de la cantidad de vehículos vendidos Podés observar que: “ a cada vendedor de la agencia se le asigna un único sueldo en el mes”, quedando el mismo determinado por la cantidad de vehículos vendidos. VARIABLES DEPENDIENTE e INDEPENDIENTE Por lo tanto estás relacionando en cada caso dos variables: número de autos vendidos variable independiente ( x ) sueldo que le corresponde variable dependiente ( y ) x y 6 3 0 … 1900 1300 700 …

10. Se llama función del conjunto A en el conjunto B ( f : A  B ) a toda correspondencia entre los elementos de ambos conjuntos, de modo que a todo elemento del conjunto A le corresponde un único elemento del conjunto B. El conjunto A es el dominio de la función y el conjunto B la imágen Si se designa con x a los elementos del conjunto A y con y a los elementos del conjunto B, la relación entre las variables la simbolizamos: y = f ( x ) donde f es el nombre de la función y es la imagen de x f( 6 ) = 1900 , es decir: 1900 es la imagen de 6 Además: f(6) es el sueldo que cobrará si vende 6 autos Observá DEFINICIÓN x y = 700 + 200 x 6 3 0 1 2 4 5 7 8 1900 1300 700 900 1100 1500 1700 2100 2300

11. El conjunto formado solo por los posibles sueldos es el conjunto imagen : Im f = { 700, 900, 1100,1300, 1500, 1700, 1900, 2100, 2300 } El conjunto formado por todos los valores que puede tomar la variable independiente es el dominio de la función, y el conjunto de todos los valores que puede tomar la variable dependiente es el conjunto imagen . El dominio en el problema de la agencia es {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} Se escribe: Dm f = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} La Imágen es cualquier conjunto al que pertenezcan los posibles sueldos de los vendedores. DOMINIO e IMÁGEN

16. Lineales Cuadráticas De proporcionalidad directa De proporcionalidad inversa Exponencial CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES

20. Llegó el momento de practicar lo aprendido Para consultas : [email_address] A TRABAJAR!....