Este documento presenta una introducción a las unidades fundamentales del Sistema Internacional (SI) como el metro, kilogramo y segundo. Explica conceptos como magnitudes derivadas como densidad y concentración. También cubre la ley de homogeneidad y su aplicación a ecuaciones de dimensiones. Finalmente, contiene ejemplos para ilustrar estas ideas.

1. Bloque I
Ley de Homogeneidad
Facilitador: Saúl Olaf Loaiza Meléndez

2. CONTENIDOS
Definición de Unidad
Ecuación de Dimensiones

3. Bloque 1, Introducción a la Física
Sistema Internacional, S.I.
7 magnitudes fundamentales:
• Longitud = metro (m)
• Masa = kilogramo (kg)
• Tiempo = segundo (s)
• Cantidad de materia = mol (mol)
• Cantidad de luz = candela (cd)
• Temperatura = kelvin, (K)
• Intensidad corriente eléctrica = amper (A)
2 magnitudes suplementarias:
• Ángulo plano = radián (rd)
• Ángulo sólido = estereorradián (sr)
Las magnitudes suplementarias = Ecuación

4. Bloque 1, Introducción a la Física
Definición de la Unidades
Ejemplo: En Mecánica tres magnitudes fundamentales, longitud, masa,
tiempo y sus unidades en:
• En el sistema internacional, S.I. (m, kg, s)
• En el sistema cegesimal, C.G.S. (cm, g, s)
• El sistema m.t.s, (m, t, s)
• El sistema f.p.s, (f, p, s)
El metro definido, por última vez, en 1983: “Longitud del trayecto recorrido
en el vacío por la luz durante un intervalo de 1/299’792,458 segundo”.
Basada en que la velocidad de la luz en el vacío es exactamente 299’792,458
m/s
Esta definición del metro no es válida a través del Universo respecto a la
suposición de que la luz es la misma en todas partes.

5. Bloque 1, Introducción a la Física
Cantidades Deducidas (Derivadas)
Aquellas expresadas como una combinación
matemática de cantidades fundamentales.
Ejemplo:
Densidad 𝜌 (letra griega rho) de cualquier sustancia
se define como: “su masa por unidad de volumen”
𝝆 =
𝒎
𝑽
Concentración, es la masa del soluto dividida
por el volumen de la disolución por 100. Se
suelen usar gramos por mililitro (g/ml) y a veces
se expresa como (% m/v)

6. Bloque 1, Introducción a la Física
Pregunta rápida
En un taller mecánico se producen dos levas, una de
aluminio y la otra de hierro. Ambas levas tienen la
misma masa. ¿Cuál leva es más larga?
a) La leva de aluminio es más larga
b) La leva de hierro es más larga.
c) Ambas levas tienen el mismo tamaño.
Aluminio tiene una
densidad:
𝟐. 𝟕𝟎 × 𝟏𝟎 𝟑 𝒌𝒈/𝒎 𝟑
Hierro tiene una densidad:
7. 𝟖𝟔 × 𝟏𝟎 𝟑 𝒌𝒈/𝒎 𝟑

7. Bloque 1, Introducción a la Física
Ecuaciones de dimensiones
• Expresan las magnitudes derivadas como función de las fundamentales
• Son ecuaciones simbólicas
• No son ecuaciones físicas
• No relacionan cantidades de magnitudes
Estas ecuaciones deben cumplir la LEY de HOMOGENEIDAD:
“En toda ecuación física, ambos miembros han de ser homogéneos
respect a todas las magnitudes fundamentales”
𝒂 =
𝒅𝒗
𝒅𝒕
𝒂 =
𝒅 𝟐
𝒓
𝒅𝒕
𝒂 =
𝑭
𝒎

8. Bloque 1, Introducción a la Física
Ejemplo:
Analizando la velocidad de la pelota en cada instante, nos definen su
dependencia a partir de:
𝑣 =
ℎ 𝑝
𝑔 𝑚 𝑝 𝑡
Donde:
• h altura de la pelota, medida desde el suelo
• p peso de la pelota
• g aceleración de la gravedad
• mp masa de la pelota
• t tiempo transcurrido desde el lanzamiento
¿Puede ser correcta?

9. Bloque 1, Introducción a la Física
Ejemplo:
En una autopista interestatal en una región rural, un automóvil viaja
con una rapidez de 38 m/s ¿El conductor rebasó el límite de velocidad
de 75 mi/h?
1 𝑚𝑖
1 609 𝑚
1 ℎ
3 600 𝑠
¿Qué pasaría si? ¿Y si el conductor viniese de
fuera de Estados Unidos y estuviese familiarizado
con magnitudes de velocidad medidas en km/h?
¿Cuál es la rapidez del automóvil en km/h?