1. EJERCICIOS DE PROBABILIDAD
1. Un 15% de los pacientes atendidos en la Consulta de Enfermería del Centro de Salud de el
Cachorro padecenhipertensiónarterial (A) y el 25% hiperlipemia (B). El 5% son hipertensos e
hiperlipémicos.
 Cuál es la P de A, de B y de la unión.
P (A)= 0,15
P (B) = 0,25
P (AUB) = P (A) + P (B) – P (AпB) = 0,15 + 0,25 - 0,05 = 0,35
 Representa la situación en un diagrama de Venn:
 Calcula la probabilidad de que una persona al azar no padezca ni A ni B
P (AUB´) = 1 – P (AUB) = 1 – 0,35 = = 0,65
2. En un experimento se han utilizado dos tratamientos (A y B) para la curación de una
determinada enfermedad. Los resultados obtenidos son los siguientes:
 Considerando a todos los enfermos, calcula la probabilidad de curación P(C)
P (C) = 0,50  50% probabilidad de curación.
P (AПC) = 120/400 = 0,3  30 % probabilidadde que unsujetocure contratamientoA.
P (BПC) = 80/400 = 0,2  20% probabilidad de que un sujeto cure con tratamiento B.
0,65
0,35
0,25
0,15
0,05

2.  Calcular las probabilidades condicionadas a los tratamientos, teniendo en cuenta
solamente los enfermos sometidos a cada uno de ellos.
P (C/A) = P (AПC) /P (A) = 0,3/0,75 = 0,4  40% probabilidad de que contratamientoA
curen.
P (C/B) = P (BПC) / P (B) = 0,2/0,25 = 0,8  80% probabilidad de que con el
tratamiento B curen.
3. En una residencia de la tercera edad, el 15 % de ingresados presenta falta de autonomía
para alimentarse (A), el 25% para moverse (B) y el 5% presenta falta de autonomía para
alimentarse y moverse.
 Calcular la probabilidad de que un individuo elegido al azar padezca A o B
P (AUB) = P (A) + P (B) – P (AПB) = 0,15+0´25-0,05 = 0,35  35% probabilidad de que
un individuo padezca A o B.
 Calcula la probabilidad de que un individuo elegido al azar no padezca A ni B
P (AUB´) = 1 – P (AUB) = 1 – 0,35 = 0,65  65% probabilidad de que no padezca un
individuo ni A ni B.
4. En un municipio existen tres consultas de enfermería que se reparten los habitantes en
40%,25% y 35% respectivamente. El porcentaje de pacientes diagnosticados en la primera
visita (D) por consultorio es 80%,90% y 95%.
 ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuo al azar que se le ha
diagnosticado de un problema de enfermería en la primera visita proceda de la
consulta A?
P (D/A) = 0,8
P (D/B) = 0,9
P (D/C) = 0,95
P (A) = 0,4
P (B) = 0,25
P (C) = 0,35
P (A/D) = P (D/A)∙P (A) / P (D/A)∙P (A)+ P (D/B)∙P (B)+ P (D/C)∙P (C) = 0,8∙0,4 /
0.8∙0,4+0,9∙0,25+0,95∙0,35 = 0,36  36% probabilidad de que se diagnostique un
problema proviniendo de la consulta A.
0,35
0,65
0,15
0,25
0,05

3.  ¿Cuál esla probabilidadde que al escogerunindividuoal azar que se le diagnosticado
de un problema de enfermería en la primera visita proceda de la consulta B y C?
P (B/D) = P (D/B)∙P (B) / P (D/A)∙P (A)+ P (D/B)∙P (B)+ P (D/C)∙P (C) = 0,9∙0,25 /
0.8∙0,4+0,9∙0,25+0,95∙0,35 = 0,25  25% probabilidad de que se diagnostique un
problema proviniendo de la consulta B.
P (C/D) = P (D/C)∙P (C) / P (D/A)∙P (A)+ P (D/B)∙P (B)+ P (D/C)∙P (C) = 0,95∙0,35 /
0.8∙0,4+0,9∙0,25+0,95∙0,35 = 0,37  37% probabilidad de que se diagnostique un
problema proviniendo de la consulta C.
5. Tres laboratoriosproducenel 45%,30% y25% del total de los medicamentosque recibenen
la farmacia de un hospital. De ellos están caducados el 3%,4% y 5%.
P (A) = 0,45
P (B) = 0,30
P (C) = 0,25
P (D/A) = 0,03
P (D/B) = 0,04
P (D/C) = 0,05
 Seleccionado un medicamento al azar, calcula la probabilidad de que este caducado.
P (D) = P (AПD) + P (BПD) + P (CПD)
P (AПD) = P (A) ∙ P (D/A) = 0,45∙0,03=0,013
P (BПD) = P (B) ∙ P (D/B) = 0,25∙0,05=0,012
P (CПD) = P (C) ∙ P (D/C) = 0,3∙0,04=0,125
P (D) = 0,013+0,012+0,125=0,038  38% de que al seleccionar un medicamento al
azar este caducado.
 Si tomamos al azar un medicamento y resulta estar caducado cual es la probabilidad
de haber sido producido por el laboratorio B.
P (B/D) = P (D/B) ∙ P (B) / P (D/A) ∙ P (A) + P (D/B) ∙ P (B) + P (D/C) ∙ P (C) = 0,04∙0,3/
0,03∙0,45+0,04∙0,3+0,05∙0,25=0,31  31% probabilidad de que al seleccionar un
medicamento al azar y este caducado sea del laboratorio B.
 ¿Qué laboratorio tiene mayor probabilidad de haber producido el medicamento
caducado?
P (A/D) = P (D/A) ∙ P (A) / P (D/A) ∙ P (A) + P (D/B) ∙ P (B) + P (D/C) ∙ P (C) = 0,03∙0,45/
0,03∙0,45+0,04∙0,3+0,05∙0,25=0,36  36%
P (C/D) = P (D/C) ∙ P (C) / P (D/A) ∙ P (A) + P (D/B) ∙ P (B) + P (D/C) ∙ P (C) = 0,05∙0,25/
0,03∙0,45+0,04∙0,3+0,05∙0,25=0,33  33%
El laboratorio A tiene más probabilidad de que produzca medicamentos caducados.

4. 6. Una enfermera en su consulta diagnostica a 60 pacientes de “ansiedad” (A) y a 140 de
“temor” (T), de los cuales, 20 y 40 respectivamente habían recibido educación para la salud
(EpS), y los restantes no:
P (AПE) = 20/200 = 0,1
P (AПNE) = 40/200 = 0,2
P (TПE) = 40/200 = 0,2
P (TПNE) = 100/200 = 0,5
P (E) = 60/200 = 0,3
P (NE) = 140/200 = 0,7
P (A) = 60/200 = 0,3
P (T) = 140/200 = 0,7
 ¿Cuál es la P de que padezca A habiendo recibido EpS?
P (A/E) = P (AПE) / P (E) = 0,1/0,3 = 0,33
 ¿Cuál es la P de que padezca A, NO habiendo recibido EpS?
P (A/NE) = P (AПNE) / P (NE) = 0,2/0,7 = 0,28
 ¿Cuál es la P de que padezca T habiendo recibido EpS?
P (T/E) = P (TПE) / P (E) = 0,2/0,3 = 0,66
 ¿Cuál es la P de que padezca T, NO habiendo recibido EpS?
P (T/NE) = P (TПNE) / P (NE) = 0,5/0,7 = 0,72