2. Para establecer un Sistema formal se establecen las definiciones de los operadores. Las definiciones se harán en
función del fin que se pretenda al construir el sistema que haga posible la formalización de argumentos:
Como razonamientos deductivos lógico-lingüísticos
Como construcción de un sistema matemático puro
Como una aplicación lógica en un Circuito de conmutación.
Verdadero
El valor verdadero se representa con la letra V; si se emplea notación numérica se expresa con un uno: 1; en un
circuito eléctrico, el circuito está cerrado.
Falso
El valor falso se representa con la letra F; si se emplea notación numérica se expresa con un cero: 0; en un circuito
eléctrico, el circuito está abierto.
Variable
Para una variable lógica A, B, C,... que pueden ser verdaderas V, o falsas F, los operadores fundamentales se
definen así:
Negación
La negación es un operador que se ejecuta, sobre un único valor de verdad, devolviendo el valor contradictorio de
la proposición considerada.
Conjunción
La conjunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos
proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones son verdaderas, y falso en
cualquier otro caso. Es decir es verdadera cuando ambas son verdaderas
3. La tabla de verdad de la conjunción es la siguiente:
Que se corresponde con la columna 8 del algoritmo fundamental.
Disyunción
La disyunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos
proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando una de las proposiciones es verdadera, o cuando
ambas lo son, y falso cuándo ambas son falsas.
La tabla de verdad de la disyunción es la siguiente:
Que se corresponde con la columna 2 del algoritmo fundamental.
Implicación o Condicional
El condicional material es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad
de dos proposiciones, devolviendo el valor de falso sólo cuando la primera proposición es verdadera y la segunda
falsa, y verdadero en cualquier otro caso.
La tabla de verdad del condicional material es la siguiente:
4. Que se corresponde con la columna 5 del algoritmo fundamental.
Equivalencia, doble implicación o Bicondicional
El bicondicional o doble implicación es un operador que funciona sobre dos valores de verdad, típicamente los
valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuándo ambas proposiciones
tienen el mismo valor de verdad, y falso cuando sus valores de verdad son diferentes.
La tabla de verdad del bicondicional es la siguiente:
Que se corresponde con la columna 7 del algoritmo fundamental.
