Modelos de aceleración de vida, las posturas de Arrhenius, Eyring

1. 1-1

2.  Los datos de vida (tiempos para falla) se obtienen de
pruebas aceleradas en laboratorio
 Obtener datos sobre los esfuerzos usados
 Obtener datos sobre los esfuerzos que el producto
encontrará bajo condiciones normales

3. Four-way Probability Plot for C1
No censoring
Normal
Lognormal
95
90
80
70
60
50
40
30
20
80
70
60
50
40
30
20
Percent
99
95
90
Percent
99
10
5
10
5
1
1
0
1000
2000
100
1000
Exponential
Weibull
99
95
90
75
60
40
30
20
99
98
97
95
Percent
Percent
10000
90
10
5
3
2
1
80
70
60
50
30
10
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
100
1000

4. Seleccione un modelo (o genere un modelo) que describa
una característica de la distribución de un nivel a otro.

5. Los modelos de aceleración se derivan a menudo de modelos
físicos o cinéticos relacionados al modelo de falla, por ejemplo:







Arrhenius
Eyring
Regla de Potencia Inversa para Voltaje
Modelo exponencial de Voltaje
Modelos de Dos: Temperatura / Voltaje
Modelo de Electromigración
Modelos de tres esfuerzos (Temperatura, Voltaje y
Humedad)
 Modelo Coffin-Manson de Crecimiento de
Fracturas Mecánicas

6.  Elegir un modelo de aceleración física es similar a
elegir un modelo de distribución de vida.
 Primero identifique el modo de falla y que esfuerzos
son relevantes (o sea que acelerarán el mecanismo de
falla)
 Luego verifique en literatura y otros proyectos que
le den ejemplos de un modelo particular para este
mecanismo de falla.

7. Algunos modelos tienen que ser ajustados para incluir un nivel
de cambio para algunos esfuerzos o cargas.
La falla nunca podría ocurrir debido a un mecanismo particular a
menos que un esfuerzo (temperatura por ejemplo) este más allá
de un valor de cambio. Un modelo para mecanismo dependiente
de temperatura con un cambio en T = T0 podría verse como:
Tiempo para falla = f(T((T-T0))
Donde f(T) pudiera ser Arrhenius. Conforme la temperatura
desciende hacia T0 el tiempo de falla aumenta hacia infinito en
este modelo (determinístico) de aceleración.

8. Para el caso de la
distribución de
Weibull, se tiene:

9. Una vez que se estiman los parámetros β, K y n, se pueden hacer
predicciones de vida útil para diferentes valores de t y S.
Relación
Weibull - Potencia Inversa :

10. 19 de Febrero de 1859 - 2 de Octubre de 1927

11. (τ) = es la característica de la vida deseada (media, mediana, percentiles, etc.)
Ta = es la variable de aceleración (valores en temperatura absoluta = Temp. °C + 273.15)
Ea = es la energía de activación usualmente en voltios (eV)
(k) = 8.6171x10-5 = 1 / 11 605 = (eV/ °C) es la constante de Boltzmann en electrón voltios por °C
A y B parámetros de la relación a ser estimados.

12. El modelo de Arrhenius esa basado en la ecuación de Arrhenius que relaciona la
velocidad de una reacción química con la temperatura.
Como cada reacción química tiene su propia energía de activación E, se admite la
hipótesis de que los fallos son debidos a reacciones químicas, la tasa de fallo se
corresponde con la velocidad de reacción, la que puede modelizarse mediante la
ecuación:

13. 20 de Febrero de 1901 - 26 de Diciembre de 1981

14. El modelo de Eyring se basa en la ley de Eyring sobre al degradación,
causa de fallos, que ocurre en un circuito cuando experimenta un proceso
químico (reacción química, difusión, corrosión, etc.) por efectos
combinados de temperatura y voltaje.
El modelo tiene en cuenta la temperatura (puede ampliarse a otras
variables) y se basa en el concepto de la teoría de los cuantos de energía,
es decir, la energía de activación necesaria para cruzar una barrera de
energía e iniciar una reacción.

15. Indica la forma en que varia el tiempo de fallo cuando el circuito esta
sometido a un esfuerzo.
En general los modelos con muchos coeficientes de aceleración (a, b, c,
d, e, f, g, h, etc.) no interaccionan entre si, de modo que la variación de
un factor de estrés no influye en los demás factores.

16. Expresión parecida a
la de Arrhenius.
Los valores de S (S1, S2, …) se encuentran en
la norma MIL-HDBK-217F
Ejemplo:
S = 0,1
corresponde a esfuerzos eléctricos débiles.

17. Se utiliza en condensadores y depende solo del voltaje.
Su expresión es:

18. Que es una variación del Modelo de Tensión (Voltaje) y es
utilizado también en condensadores.
Su expresión es:

19. Derivada del Modelo de Eyring
Su expresión es:

20. Representa el mecanismo de fallo que ocurre en los
conductores metálicos de película delgada, debido al
movimiento de los iones hacia el ánodo que es acelerado por
altas temperaturas y densidad de corriente. La formula es
parecida a la de Eyring.
Su expresión es:
J = Densidad de corriente.
E = Energía de activación de valor típico entre 0.5 y 1.12 eV
n = 2 (valor común)

21. Incorpora el factor de la humedad y juega un papel
importante en muchos mecanismos de fallo que dependen
de la corrosión o del movimiento iónico.
Su expresión es:
J = Densidad de corriente.
E = Energía de activación de valor típico entre 0.5 y 1.12 eV
n = 2 (valor común)
RH = Humedad relativa

22. Incorpora términos que relacionan los ciclos de stress o de frecuencia o de
cambios de temperatura. Se ha usado con éxito en circuitos que se calientan
o enfrían cíclicamente al conectarse y desconectarse del circuito.
Su expresión es:

24. Para modelar diversos efectos de estrés
Para distribuciones de la familia log-localización escala
(Weibull, exponencial, lognormal)
Con media:
Y modelo de regresión:
Sus residuos se definen como:

25. Para modelar diversos efectos de estrés
Para distribuciones de la familia localización escala
(Normal, Logística, valores extremos)
Con media:
Y - Tp:
Sus residuos se definen como:

26. Como resumen de los modelos se tiene:

27. t f  AV B
Regla de Potencia (inversa) para Voltaje
t f  Ae BV
Modelo de Voltaje Exponencial
H
kT
t f  Ae V B  Ae
t f  AJ n e
H
kT
H
kT
t f  Ae V
B
H
kT
e BV Modelos de dos esfuerzos Temperatura/Voltaje
Modelo de Electromigración
RH

Modelos de tres esfuerzos
(Temperatura, Voltaje, Humedad)
Nf  Af  T   GTMAX  Modelo de crecimiento de Fisuras Mecánicas

29. 
http://books.google.com.mx/books?id=T6zqGALwitYC&pg=PA125&lpg=PA125&dq=modelos+de+ace
leraci%C3%B3n+Eyring&source=bl&ots=b2R-sYOH7&sig=goCvYffAMZxS8IKNTbeDguJy1rI&hl=es&sa=X&ei=yRTBUe_eD8aRqQHHu4CYBA&ved=0C
CoQ6AEwAA#v=onepage&q=modelos%20de%20aceleraci%C3%B3n%20Eyring&f=false

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Arrhenius

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Eyring

Libro: Life Cycle Reliabilty Engineering