Guía multiplicación y división de fracciones algebraicas
1. DEPARTAMENTO DEL META DEPARTAMENTO DE
MATEMÁTICAS
SECRETARIA DE EDUCACIÓN MUNICIPAL Grado: NOVENO
INSTITUCIÓN EDUCATIVA GUILLERMO NIÑO MEDINA
Guía No:3
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS PERIODO 1 versión 2
¿CÓMO MULTIPLICO FRACCIONES ALGEBRAICAS?
Para multiplicar fracciones algebraicas se aplica el algoritmo para multiplicar fracciones:
ALGORITMO DE LA MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES:
Multiplique los numeradores entre sí
Multiplique los denominadores entre si
Simplifique.
Qué procesos diferentes al algoritmo se deben aplicar en el caso de las fracciones algebraicas?
Recuerde que para simplificar fracciones las expresiones deben estar escritas en forma de factores,
Por lo tanto tenga en cuenta lo siguiente:
Factorice el numerador y el denominador si es el caso.
Exprese la operación con los términos factorizado si es el caso.
Aplique el algoritmo de la multiplicación de fracciones
Simplifique la fracción (eliminando factores comunes en los términos de la fracción)
Exprese el resultado final en factores
:
Ejemplo: Multiplicar las siguientes fracciones algebraicas:
1. Se factoriza el numerador y el denominador de cada fracción en este caso.
3a2 – 15a= 3a(a – 5) a2 + 12a + 35 = (a +7) (a + 5)
a2 +14a + 49 = (a + 7)2 a4 – 25a2= (a2 – 5a) (a2 + 5a)= a(a - 5)a(a+5) = a2(a+5) (a – 5)
2. Expresamos la operación con los términos factorizados:
3. Aplicamos el algoritmo de la multiplicación de fracciones: (numeradores entre sí, denominadores
entre sí)
–
–
2. DEPARTAMENTO DEL META DEPARTAMENTO DE
MATEMÁTICAS
SECRETARIA DE EDUCACIÓN MUNICIPAL Grado: NOVENO
INSTITUCIÓN EDUCATIVA GUILLERMO NIÑO MEDINA
Guía No:3
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS PERIODO 1 versión 2
4. Simplifique factores comunes entre el numerador y el denominador de la fracción:
5. Exprese el resultado final en factores.
=
ACTIVIDADES
1. Realice las multiplicaciones de las siguientes expresiones algebraicas,
DIVISIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
CÓMO DIVIDO FRACCIONES ALGEBRAICAS?
Para dividir fracciones algebraicas se aplica el algoritmo de la división de fracciones:
ALGORITMO DE LA DIVISIÓN DE FRACCIONES:
Invierta los elementos de la segunda fracción y convierta la operación en una multiplicación
Multiplique los numeradores entre si
Multiplique los denominadores entre si.
3. DEPARTAMENTO DEL META DEPARTAMENTO DE
MATEMÁTICAS
SECRETARIA DE EDUCACIÓN MUNICIPAL Grado: NOVENO
INSTITUCIÓN EDUCATIVA GUILLERMO NIÑO MEDINA
Guía No:3
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS PERIODO 1 versión 2
EJEMPLO: Dividir las siguientes fracciones algebraicas:
1. Factorice los elementos de cada fracción si es el caso
5p +10q = 5(p +2q)
p2 + p – 20 = (p + 5) (p - 4)
p2 – 4q2 = (p - 2q) (p +2q)
p2 - p – 12 = (p - 4) (p +3)
2. Exprese la operación con los términos factorizados
3. Invierta los elementos de la segunda fracción y convierta la operación en una multiplicación
4. Aplique el algoritmo de la multiplicación de fracciones
5. Simplifique la fracción
6. Escriba el resultado final Rta.
ACTIVIDADES
1. Resuelva cada una de las siguientes divisiones de fracciones algebraicas
