Triângulos

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Elaboração de um plano de aula. Tema: Triângulos:conceituação, classificação e propriedades do triângulo isósceles.

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Triângulos

  1. 1. Profª: Cristiane Oliveira
  2. 2.  Uma aula expositiva para uma breve revisão, está poderá ser feita na própria sala de aula com um bate-papo entre o professor e os alunos com a apresentação dos slides 3 até 18 com o recurso do data show.
  3. 3. Triângulo é um dos polígonos mais simplesda Geometria, em relação ao número de lados eângulos, porém um dos mais importantes ecom maior aplicabilidade na construção deestruturas relacionadas a questões desegurança.
  4. 4. Não existe referência de data ou a quem terásido o inventor ou descobridor do triângulo. Imaginamos que o homem ao logo de suaevolução sentindo a necessidade na sua vidaprática de tornar rígidas e seguras algumasconstruções . Por exemplo, nos tempos primitivos dacivilização Grega, foi usado pelos gregos otriângulo de descarga.
  5. 5. Triângulo de Descarga O triângulo dedescarga era umaconstrução que permitiadescarregar as pressõesexercidas por grandespesos que se encontravampor cima das portas dostúmulos e das cidadelas. Devido ao peso, asportas podiam vir abaixo,mas com o triângulo, essepeso era suportado porpostes laterais que erammaciços. Os triângulos dedescarga eram geralmenteabertos, mas podiam sertapados e decorados.
  6. 6. Na atualidade, são muitas as situações emque se recorre à robustez do triângulo. Osengenheiros usam frequentemente formastriangulares nas suas construções, para torná-las mais seguras. Podemos visualizar algumas dessasconstruções:
  7. 7. São utilizadostriângulos emestruturas de rodasgigantes.
  8. 8. São utilizados triângulosem estruturas de pontessuspensas.
  9. 9. Os triângulos em construções deestádios.
  10. 10.  quanto aos ângulos:- Acutângulo- Retângulo- Obtusângulo
  11. 11.  quanto aos lados:- Equilátero- Isósceles- Escaleno
  12. 12.  1º passo: Construir um triângulo isósceles.Segue as instruções:-Trace um segmento BC.-Determine o ponto médio desse segmento.-Trace uma reta perpendicular ao segmento BC.-Marque um ponto A sobre a reta perpendicular ao segmento.-Trace os segmentos BA e CA.-Podemos ocultar a reta perpendicular e o ponto médio. Neste ponto temos um triângulo isósceles de base BC e lados congruentes BA e CA.
  13. 13. Questionar para os alunos:É possível, mover o ponto A sobre a reta perpendicular e manter as característicasdo triângulo isósceles, ou seja, os lados BA e CA manterão sempre valores iguais?Podemos sugerir que os alunos meçam os lados BA e CA. Após vamos medir os ângulos internos. -Utilizando a ferramenta ângulo, teremos: Podemos mover o ponto A sobre a reta perpendicular, que observações podemos fazer com relação aos ângulos da base?
  14. 14.  Os ângulos da base de um triângulo isósceles são congruentes.Exercícios:1. Determine o valor de x, nos triângulos isósceles abaixo, sabendo que a base é o segmento PQ.
  15. 15. Na aula anterior, construímos um triângulo isósceles. Vamos repetir essa atividade.Após a construção do triângulo isósceles, vamos seguir os seguintes passos:-Vamos traçar a mediana, a altura e a bissetriz do triângulo isósceles em relação a base. Com a construção é possível perceber que a mediana, a altura e a bissetriz do triângulo isósceles, com relação a base, coincidem.
  16. 16. Ao verificar que no triângulo isósceles, a mediana, a bissetriz e a alturarelativa à base se coincidem. Vamos propor mais uma atividade.Verificar se isso ocorre com um triângulo escaleno. O aluno deverá construir no régua e compasso um triânguloescaleno e traçar a altura, a bissetriz e a mediana relativa a um dos lados. Questionar com os alunos: A altura, mediana e a bissetriz, neste caso, coincidiram? Que conclusões podemos retirar? Espera-se que o aluno perceba que num triângulo escaleno a mediana,a bissetriz e a altura não coincidem. Refazer a atividade com um triângulo isósceles que possua um ângulointerno igual à 60º. Que triângulo é esse? Que conclusões podemos retirar? Espera-se que o aluno perceba que um triângulo isósceles que tenhaum ângulo interno de 60º é o triângulo é equilátero e que neste caso a bissetriz,altura e mediana coincidem.
  17. 17.  Exercícios propostos1. Sabendo que AC=BC, calcule o 2. Na figura abaixo, AB=AC eperímetro do triângulo ABC. AD=DB=BC. Calcule o valor de x. 3. O que podemos afirmar sobre um triângulo isósceles que tem um ângulo de 60º?
  18. 18.  A avaliação dos alunos A avaliação é realizada durante a apresentação e participação dos alunos no decorrer das atividades, de forma constante e contínua.
  19. 19.  WWW.uniblog.com.br Boyer, Carl B. História da Matemática/Carl B. Boyer; revista por Uta C. Merzbach; tradução Elza F. Gomide. – 2 ed. – São Paulo: Edgard Blücher, 2003. www.matematica.com.br www.somatematica.com.br www.revistaescola.abril.com.br

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