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A obra de Fibonacci Fibonacci escreveu cinco obras: quatro livros e uma que foi  preservada como carta. Os quatro livros...
Sequência de Fibonacci O matemático Leonardo Pisa, conhecido como Fibonacci,  propôs no século XIII, a sequencia numérica...
O número de ouroO Número de Ouro é um número irracional misterioso e  enigmático que nos surge numa infinidade de elemento...
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Arte
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Plantas
Universo
ConclusãoA elaboração deste trabalho ajudou-me a conhecer  melhor a vida e obra de fibonacci, para além disso  mostrou-me ...
Trabalho realizado por:Daniel BessaNº7 7ºA2011/2012
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7 fibonacci-7ºa

  1. 1. Índice- Introdução- A história de vida e obra de Fibonacci.- A sequência de Fibonacci.- O número de ouro.- A relação entre a sequência de Fibonacci e o número de ouro.- Os exemplos da sequência de Fibonacci: na arte,…- Conclusão
  2. 2. Introdução Este trabalho é realizado no âmbito da UnidadeCurricular de matemática, foi solicitado e orientado peladocente Anabela Tomé. O tema abordado neste trabalho éfibonacci. Ao longo deste trabalho tentei mostrar tudo quefibonacci nos ensinou, com a sua sequencia e os seusimportantes textos. Para a realização deste trabalho recorrermos apesquisas realizadas em livros e internet.
  3. 3. A história de vida de Fibonacci Estamos em 1175 na cidade de Pisa. Acaba de nascer o filho de um mercador que é baptizado com o nome de Leonardo de Pisa mas que, com o passar do tempo, vai tornar-se famoso sob o nome de Fibonacci. A ocupação de seu pai leva-o a viajar por diversas cidades do Próximo e do Médio Oriente. Durante as viagens, Fibonacci assimila conhecimentos matemáticos do mundo árabe e apercebe-se da beleza e do valor dos numerais hindu-árabes. É com muita determinação que começa a defender a sua adopção.
  4. 4. Os mercadores italianos mostram-se indiferentes à modificaçãodos seus processos tradicionais. No entanto, através dos trabalhos deFibonacci, bem assim como de outros importantes matemáticos,nomeadamente Alexandre de Villedieu e John de halifax, o sistemahindu-árabe acaba por ser aceite e implementado. Em 1250 é com grande pena que vimos Fibonacci "partir".
  5. 5. A obra de Fibonacci Fibonacci escreveu cinco obras: quatro livros e uma que foi preservada como carta. Os quatro livros de Fibonacci: Liber abacci: 1202. Foi revisto em 1228. Foi neste livro que Fibonacci falou pela primeira vez do problema dos coelhos. Practica geometriae: 1220 Flos: 1225. Liber quadratorum: 1225.
  6. 6. Sequência de Fibonacci O matemático Leonardo Pisa, conhecido como Fibonacci, propôs no século XIII, a sequencia numérica a baixo: (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …) Essa sequência tem uma lei de formação simples: cada elemento, a partir do terceiro, é obtido somando-se os dois anteriores. Veja: 1+1=2, 2+1=3, 3+2=5 e assim por diante. Desde o século XIII, muitos matemáticos, além do próprio Fibonacci, dedicaram-se ao estudo da sequência que foi proposta, e foram encontradas inúmeras aplicações para ela no desenvolvimento de modelos explicativos de fenómenos naturais.
  7. 7. O número de ouroO Número de Ouro é um número irracional misterioso e enigmático que nos surge numa infinidade de elementos da natureza na forma de uma razão, sendo considerada por muitos como uma oferta de Deus ao mundo.A designação adoptada para este número, f (Phi maiúsculo), é a inicial do nome de Fídias que foi escultor e arquitecto encarregado da construção do Pártenon, em Atenas.Um exemplo desta maravilha é o facto de que se desenharmos um rectângulo cujos lados tenham uma razão ente si igual ao número de Ouro este pode ser dividido num quadrado e noutro rectângulo em que este tem, também ele, a razão entre os dois lados igual ao número de Ouro. Este processo pode ser repetido indefinidamente mantendo-se a razão constante .
  8. 8.
  9. 9. A relação entre a sequência de Fibonacci e onúmero de ouro. O fascínio pelo numero de ouro, data de há mais de 2 000 anos. Os "antigos" aperceberam-se que a arte e a arquitectura baseadas na razão de ouro, eram invulgarmente agradáveis à vista. A razão de ouro começou por ser definida em termos geométricos. O número de ouro pode ser encontrado através da razão da largura e do comprimento de um rectângulo de ouro. Mas antes de prosseguirmos, iremos explicar o que se entende por rectângulo de ouro. Denomina-se rectângulo de ouro, um rectângulo que, quando é dividido em duas partes e em que uma dessas partes seja um quadrado, então o que resta terá que ser um rectângulo com as mesmas proporções do rectângulo inicial.
  10. 10. …Se retirarmos a este rectângulo o quadrado de lado x ( o quadrado a ), obtém-se o novo rectângulo de ouro (o rectângulo b) de dimensões x e y – x. Repetindo a operação, obtém-se a seguinte sequência de rectângulos de ouro (rectângulo de cor amarela):
  11. 11. Arte
  12. 12. Música
  13. 13. Plantas
  14. 14. Universo
  15. 15. ConclusãoA elaboração deste trabalho ajudou-me a conhecer melhor a vida e obra de fibonacci, para além disso mostrou-me como fibonacci é importante e esta presente na vida de todos nós desde a arte ao universo.
  16. 16. Trabalho realizado por:Daniel BessaNº7 7ºA2011/2012

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