FÍSICA APLICADA 
PROF.MARCÃO 
PROBLEMAS PROPOSTOS: 
Lista 03: Movimento Uniforme 
Aluno(a): ______________________________...
FÍSICA APLICADA 
d) A distância percorrida no intervalo de 1s a 10s. 
푺 = Δퟏ−ퟏퟎ → 푺 = │ ퟔퟎ − ퟏퟎ ∗ ퟏퟎ − (ퟔퟎ − ퟏퟎ ∗ ퟏ │풎 → 
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FÍSICA APLICADA 
b) O caminho percorrido pelo jipe até alcançar o caminhão. 
푺풋 = ퟎ + ퟐퟎ ퟐퟎ 풎 → 푺풋 = ퟒퟎퟎ풎 
25) Dois corred...
FÍSICA APLICADA 
APOIO PEDAGÓGICO, ENSINANDO PARA A VIDA. 
Logo: 
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FÍSICA APLICADA 
APOIO PEDAGÓGICO, ENSINANDO PARA A VIDA. 
Assim: 
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R: O tempo ...
FÍSICA APLICADA 
Agora devemos levar em consideração a velocidade do trem, pois de acordo com o 
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FÍSICA APLICADA 
GABARITO: 
21 a) 50 m e 8 m/s b) 210 m c) 75 s d) 
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Lista 03 movimento uniforme - resoluções

  1. 1. FÍSICA APLICADA PROF.MARCÃO PROBLEMAS PROPOSTOS: Lista 03: Movimento Uniforme Aluno(a): _____________________________________ E-mail:_______________________________________ Telefone: _____________________________________ 21) Um carro movimenta-se segundo a função horária s = 50 + 8t(no SI). a) Qual a posição inicial e a velocidade do carro? 푺ퟎ = ퟓퟎ + ퟖ ∗ ퟎ 풎 → 푺ퟎ = ퟓퟎ + ퟎ 풎 → 푺ퟎ = ퟓퟎ 푺ퟏ = ퟓퟎ + ퟖ ∗ ퟏ 풎 → 푺ퟏ = ퟓퟎ + ퟖ 풎 → 푺ퟏ = ퟓퟖ APOIO PEDAGÓGICO, ENSINANDO PARA A VIDA. 풗 = │Δ풔│ │Δ풕│ → 풗 = │ퟓퟎ − ퟔퟖ│풎 │ퟏ − ퟎ│풔 → 풗 = ퟖ ퟏ → 풗 = ퟖ풎/풔 R: A posição inicial do carro é 50m e sua velocidade é 8m/s. b) Qual a posição do carro no instante 20 s? 푺ퟎ = ퟓퟎ + ퟖ ∗ ퟐퟎ 풎 → 푺ퟎ = ퟓퟎ + ퟏퟔퟎ 풎 → 푺ퟎ = ퟐퟏퟎ풎 R: A posição do carro no instante 20s é 210m. c) Em que instante o carro passa pela posição 650 m? ퟔퟓퟎ풎 = ퟓퟎ풎 + ퟖ ∗ 풕 → ퟖ풕 = ퟔퟓퟎ풎 − ퟓퟎ풎 → 풕 = ퟔퟎퟎ ퟖ = → 풕 = ퟕퟓ풔. R: No instante 75. d) Que distancia o carro percorre durante o 10º segundo? 푺ퟏퟎ = 푺ퟎ − 푺ퟏ → ퟓퟎ + ퟎ − ퟓퟎ + ퟖ 풎 → 푺ퟏퟎ = ퟓퟎ − ퟓퟖ 풎 → 푺ퟏퟎ = ퟖ풎. R: A distância percorrida no intervalo de 1 segundo é 8m. 22) Um corpo movimenta-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo à função horária s = 60 – 10t (no SI). Determine: a) Sua posição inicial e sua velocidade. 푺ퟎ = ퟔퟎ – ퟏퟎ ∗ ퟎ 풎 → 푺ퟎ = ퟔퟎ − ퟎ 풎 → 푺ퟎ = ퟔퟎ. 푺ퟏ = ퟔퟎ – ퟏퟎ ∗ ퟏ 풎 → 푺ퟎ = ퟔퟎ − ퟏퟎ 풎 → 푺ퟎ = ퟓퟎ. 풗 = Δ풔 Δ풕 → 풗 = (ퟓퟎ − ퟔퟎ)풎 (ퟏ − ퟎ)풔 → 풗 = −ퟏퟎ ퟏ → 풗 = −ퟏퟎ풎/풔 R: Sua posição inicial é 60, sua velocidade é 10m/s. b) Sua posição no instante 3 s; 푺ퟑ = ퟔퟎ – ퟏퟎ ∗ ퟑ 풎 → 푺ퟎ = [ퟔퟎ − ퟑퟎ ]풎 → 푺ퟎ = ퟑퟎ풎. R: A posição no instante 3 é 30m. c) O instante em que passa pela origem das posições ퟎ = ퟔퟎ − ퟏퟎ풕 → ퟏퟎ풕 = ퟔퟎ → 풕 = ퟔퟎ ퟏퟎ → 풕 = ퟔ. R: O corpo passa pela origem no instante 6s.
  2. 2. FÍSICA APLICADA d) A distância percorrida no intervalo de 1s a 10s. 푺 = Δퟏ−ퟏퟎ → 푺 = │ ퟔퟎ − ퟏퟎ ∗ ퟏퟎ − (ퟔퟎ − ퟏퟎ ∗ ퟏ │풎 → 푺 = │ − ퟓퟎ − ퟒퟎ│풎 → 푺 = ퟗퟎ풎. R: A distância percorrida no intervalo de 1s a 10s é 90m. 23) Um corpo se movimenta sobre a trajetória retilínea da figura, obedecendo à função horária s = -4 + 2t (no SI) a) Qual a posição do corpo no instante 5 s? 푺 = −ퟒ + ퟐ ∗ ퟓ 풎 → 푺ퟎ = −ퟒ + ퟏퟎ 풎 → 푺ퟎ = ퟔ풎. R: A posição do corpo será 6m. b) Determine o instante em que ele passa pelo ponto A. ퟐ풎 = −ퟒ + ퟐ ∗ 풕 풎 → −ퟐ풕 = −ퟒ − ퟐ 풎 → −풕 = − ퟔ ퟐ −ퟏ → 풕 = ퟑ풔. R: O instante é 3s. 24) Em uma estrada observam-se um caminhão e um jipe, ambos correndo no mesmo sentido. Suas velocidades são, respectivamente, 54 km/h e 72 km/h. Na data zero o jipe está atrasado 100 metros em relação ao caminhão. Determine: APOIO PEDAGÓGICO, ENSINANDO PARA A VIDA. 풗 = ퟓퟒ ퟏ ∗ ퟏ.ퟎퟎퟎ풎 ퟑퟔퟎퟎ풔 → 풗 = ퟓퟒ.ퟎퟎퟎ ퟑퟔퟎퟎퟎ → 풗 = ퟏퟓ풎/풔. 풍풐품풐푺풄 = ퟏퟎퟎ + ퟏퟓ 풕 . Jipe: 72km/j 풗 = ퟕퟐ ퟏ ∗ ퟏ.ퟎퟎퟎ풎 ퟑퟔퟎퟎ풔 → 풗 = ퟕퟐ.ퟎퟎퟎ ퟑퟔퟎퟎퟎ → 풗 = ퟐퟎ풎/풔. 풍풐품풐 푺풋 = ퟎ + ퟐퟎ 풕 . Equações Jipe:푺풋 = ퟎ + ퟐퟎ 풕 . Caminhão: 푺풄 = ퟏퟎퟎ + ퟏퟓ 풕 . a) O instante em que o jipe alcança o caminhão. Dizer que o Jipe encontrou o caminhão, é o mesmo que dizer que as posições de ambos são iguais, noutras palavras: 푺풄 = 푺풋 → Posição do jipe = posição do caminhão. 풍풐품풐; ퟎ + ퟐퟎ 풕 = ퟏퟎퟎ + ퟏퟓ 풕 → ퟐퟎ풕 − ퟏퟓ풕 = ퟏퟎퟎ − ퟐퟎ → ퟓ풕 = ퟖퟎ → 풕 = ퟖퟎ ퟓ → 풕 = ퟐퟎ. R: O Jipe alcançará o caminhão após 20 segundos.
  3. 3. FÍSICA APLICADA b) O caminho percorrido pelo jipe até alcançar o caminhão. 푺풋 = ퟎ + ퟐퟎ ퟐퟎ 풎 → 푺풋 = ퟒퟎퟎ풎 25) Dois corredores partem, em sentidos opostos e no mesmo instante, dos extremos de uma pista retilínea de 600 m de comprimento. Sabendo que suas velocidades são iguais a 8,5 m/s e 6,5 m/s, calcule depois de quanto tempo a distância entre eles é de 450 m. Corredor A = 8,5m/s → 푺풂 = 푺풐 + ퟖ, ퟓ(풕) Corredor B = 6.5m/s → 푺풃 = 푺풐 − ퟔ, ퟓ(풕) 푻풐풎풂풏풅풐 푺풃 풄풐풎풐 풂 풐풓풊품풆풎 풆 푺풂 풄풐풎풐 풇풊풏풂풍, 풕풆풓풆풎풐풔 풆풏풕ã풐 풖풎풂 풅풊풔풕â풏풄풊풂 풅풆 ퟒퟎퟎ풎 풄풐풎풑풓풆풆풏풅풊풅풂, 풍풐품풐 풑풐풅풆풎풐풔 풂풇풊풓풎풂풓 풒풖풆 풂 풔풐풎풂 풅풂 풅풊풂풕â풏풄풊풂 풑풆풓풄풐풓풓풊풅풂 풑풆풍풐풔 풅풐풊풔 풔풐풎풂풅풂 é ퟏퟓퟎ풎. 푬풏풕ã풐 풕풆풓풆풎풐풔 푺풃 = 푺풂 + ퟏퟓퟎ풎 푺풂 = 푺풃 − ퟏퟓퟎ풎 푷풐풅풆풎풐풔 풅풊풛풆풓 풆풏풕ã풐 풒풖풆 푺풂 é 풂 풐풓풊품풆풎 풆 푺풃 é 풂 풆풙풕풓풆풎풊풅풂풅풆, 풆 풂 풅풊풔풕â풏풄풊풂 풄풐풎풑풓풆풆풏풅풊풅풂 풆풏풕풓풆 풆풍풆풔 é ퟏퟓퟎ풎. 푩풂풔풕풂 풔풖풃풔풕풊풕풖풊풓 풏풂 풇풐풓풎풖풍풂 품풆풓풂풍 푺 = 푺ퟎ + 풗(풕). 푨풔풔풊풎 풕풆풓풆풎풐풔: 푺풃 = 푺ퟎ + 풗 풕 → ퟏퟓퟎ = 푺풃 − 푺풂 → ퟏퟓퟎ = 푺풐 + ퟖ, ퟓ 풕 − (푺풐 − ퟔ, ퟓ(풕)) ퟏퟓퟎ = (푺풐 − 푺풐) + (ퟖ, ퟓ + ퟔ. ퟓ)풕 → ퟏퟓ풕 = ퟏퟓퟎ → 풕 = ퟏퟓퟎ ퟏퟓ = → 풕 = ퟏퟎ풔. 푹: 푶 풕풆풎풑풐 풏풆풄풆풔풔á풓풊풐 풑풂풓풂 풒풖풆 풉풂풋풂 풂 풅풊풔풕â풏풄풊풂 풅풆 ퟒퟓퟎ풎 é ퟏퟎ 풔풆품풖풏풅풐풔. 26) Um batalhão de infantaria sai do quartel para uma marcha de exercício às 5 horas da manhã, ao passo de 5 km/h. Depois de uma hora e meia, um ordenança sai do quartel de jipe para levar uma informação ao comandante da marcha, ao longo da mesma estrada e a 80 km/h. Quantos minutos o ordenança levará para alcançar o batalhão? Encontrando as equações horárias de “batalhão” e “ordenança”. Batalhão: Após 1,5h; numa velocidade média de 5km/h. Δ푺풃풂풕풂풍풉ã풐= 푺풇풃 − 푺풊풃 → Δ푺풃= ퟕ, ퟓ풌풎 − ퟎ풌풎 → Δ푺풃= ퟕ, ퟓ풌풎. Δ풕풃= 풕풇풃 − 풕풊풃 → Δ푺풃= ퟏ, ퟓ풉 − ퟎ풌풉 → Δ푺풃= ퟏ, ퟓ풉. 푺풃풂풕풂풍풉ã풐 = 푺ퟎ + 풗 풕 → 푺풃 = ퟕ, ퟓ + ퟓ 풕 . APOIO PEDAGÓGICO, ENSINANDO PARA A VIDA. Ordenança: Aplicando a mesma fórmula -푺 = 푺풐 + 풗(풕)- podemos simplesmente substituir valores. 푺풐풓풅풆풏풂풏ç풂 = 푺ퟎ + 풗 풕 → 푺풃 = ퟎ + ퟖퟎ 풕 . Analisando o enunciado, percebe-se que num dado instante o “ordenança” alcançará o “batalhão”, e a distância entre ambos será zero. Uma vez que a distância entre ambos será zero, ambos compartilharão a mesma distância, então poderemos dizer que a equação que descrevem ambos os eventos são iguais.
  4. 4. FÍSICA APLICADA APOIO PEDAGÓGICO, ENSINANDO PARA A VIDA. Logo: 푺풃풂풕풂풍풉ã풐 = 푺풐풓풅풆풏풂풏ç풂 → ퟕ, ퟓ + ퟓ 풕 = ퟎ + ퟖퟎ 풕 → ퟖퟎ풕 − ퟓ풕 = ퟕ, ퟓ − ퟎ ퟕퟓ풕 = ퟕ, ퟓ → 풕 = ퟕ, ퟓ ퟕퟓ → 풕 = ퟎ, ퟏ풉 풐풖 − ퟎ, ퟏ ∗ ퟔퟎ풎 − ퟔ 풎풊풏풖풕풐풔. 푹: 푶 풕풆풎풑풐 풏풆풄풆풔풔á풓풊풐 풑풂풓풂 풂 ordenança alcançar o batalhão é 6 minutos. 27) (UnB-DF) Qual é o tempo gasto para que uma composição de metro de 200 m a uma velocidade de 180 km/h atravesse um túnel de 150 m? Dê a sua resposta em segundos. Dados Túnel = 150m Composição = 200m Velocidade média = 180km/h Podemos considerar a soma -do tamanho da composição com a o tamanho do túnel-das distâncias como um percurso apenas, onde uma partícula se movimentará numa velocidade de 180km/h. Assim basta substituir na formula geral de velocidade média, pois temos duas das grandezas envolvidas, resta-nos encontrar a grandeza omitida no exercício. 풕 = Δ풔 풗 → 풕 = ퟐퟎퟎ + ퟏퟓퟎ 풎 ퟏퟖퟎ풌풎/풉 → 풕 = ퟑퟓퟎ풎 ퟏퟖퟎ풌풎/풉 → 풕 = ퟏ, ퟗퟒퟒퟒퟒퟒퟒퟒퟒퟒퟒ 풕 = ퟏ, ퟗퟒퟒퟒퟒퟒퟒퟒퟒퟒퟒ ∗ ퟑ, ퟔ풔 → 풕 = ퟕ풔. R:O tempo necessário para que a composição atravesse totalmente o túnel é 7 segundos. 28) Uma composição ferroviária com 19 vagões e uma locomotiva desloca-se a 20 m/s. Sendo de 10 m o comprimento de cada elemento da composição, qual é o tempo que o trem gasta para ultrapassar: Ao analisar o exercício, percebemos uma omissão de dados, o tamanho das 19 vagões é especificado, porém o tamanho da locomotiva não é apresentado. Para efetuar um cálculo exato devemos saber o tamanho da composição, tanto dos 19 vagões totalizando 190 metros de comprimento, quanto o tamanho da locomotiva. Tomaremos então o tamanho da locomotiva como 10 metros, em concordância com o vagões. a) Um sinaleiro? Usaremos então o mesmo princípio aplicado a questão anterior, consideraremos uma partícula se deslocando num espaço definido, sob uma velocidade definida. O espaço é composto pelos 19 vagões mais a locomotiva totaliza 200 metros. Assim temos: Dados Δ풔= ퟐퟎퟎ풎 풗 = ퟐퟎ풎/풔 풕 = 풔 Logo, aplicaremos os dados a formula que correlaciona as três grandezas, e sabemos que esta formula é 풕 = Δ풔 풗 .
  5. 5. FÍSICA APLICADA APOIO PEDAGÓGICO, ENSINANDO PARA A VIDA. Assim: 풕 = Δ풔 풗 → 풕 = ퟐퟎퟎ풎 ퟐퟎ풎/풔 → 풕 = ퟏퟎ풔. R: O tempo para ultrapassar um sinaleiro é 10 segundos. b) Uma ponte de 100 metros de comprimento? Usando o mesmo princípio acima, como a ressalva referente ao tamanho da ponte, pois este tamanho é somado ao tamanho da composição. Logo: 풕 = Δ풔 풗 → 풕 = (ퟏퟎퟎ + ퟐퟎퟎ)풎 ퟐퟎ풎/풔 → 풕 = ퟏퟓ풔. R: O tempo necessário para a composição cruzar totalmente a ponte foi de 20 segundos. 29) Um trem de comprimento L = 200 m, em trajetória retilínea, tem velocidade escalar constante vt = 20 m/s. Um automóvel de comprimento L = 2 m este em uma trajetória paralela à do trem, com velocidade escalar constante vA, caminhando no mesmo sentido do trem, e vai ultrapassa-lo.O intervalo de tempo decorrido desde o início até o fim da ultrapassagem completa do trem é de 10,1 s. Calcule va. Aplicaremos a mesma metodologia dos exercícios anteriores, somaremos as dimensões do carro e trem, transformando então em apenas uma distância. A partir daí, interpretaremos uma partícula se deslocando num certo espaço sobe certa velocidade. Dados Trem = 200m de comprimento 풗풕풓풆풎 = Velocidade de 20m/s Automóvel = 2 metros de comprimento Velocidade 풗풂풖풕풐풎ó풗풆풍 =? Tempo para percorrer 200m é 10,1s Aplicando a mesma metodologia, somaremos os comprimentos dos veículos Δ풔= 풕풕풓풆풎 + 풕풂풖풕풐풎ó풗풆풍 → Δ풔=ퟐퟎퟎ풎 + ퟐ풎 → Δ풔=ퟐퟎퟐ풎 Agora temos uma partícula que percorre 202 metros em 10.1s. Novos dados: Δ풔= ퟐퟎퟐ풎 풕 = ퟏퟎ. ퟏ풔 풗 =? Pela formula: 풗 = ퟐퟎퟎ ퟏퟎ.ퟏ → 풗 = ퟐퟎ풎/풔
  6. 6. FÍSICA APLICADA Agora devemos levar em consideração a velocidade do trem, pois de acordo com o enunciado, o trem trafegava a 20m/s. Devemos então adicionar esta velocidade a velocidade que encontramos no passo anterior, pois quando consideramos a soma do automóvel e do caminhão, estamos implicitamente atribuindo aos dois veículos uma velocidade em comum, visto que não é possível considerar a soma de duas medidas do carro e do trem se ambos estiverem em velocidades distintas. Logo: 풗풄풂풓풓풐 = 풗풑풂풓풕í풄풖풍풂 풆풎 풓풆풍풂çã풐 풂 풔풐풎풂 풅풂풔 풅풊풔풕ã풏풄풊풂풔 + 풗풕풓풆풎 풗풄풂풓풓풐 = ퟐퟎ풎 풔 + ퟐퟎ풎 풔 → 풗풄풂풓풓풐 = ퟒퟎ풎/풔. R: A velocidade do automóvel é igual a 40m/s. 30) Um caçador dá um tiro e ouve o eco 6s após o disparo. Sabendo que a velocidade de propagação do som no ar é de 340 m/s, calcule a que distância do alvo se encontra o caçador. Esta questão está mal formulada, pois o eco é como todos sabemos o reflexo do som, quando este alcança uma superfície cuja densidade é considerada um empecilho a passagem da frequência sonora. Para um entendimento claro da questão, faz-se necessário especificar a superfície da qual origina-se o eco, pois poderíamos considerar o eco proveniente de paredes/montanhas/superfícies arbitrárias laterais, traseiras ou frontais. Uma perfeita elaboração da questão seria: 30) Após um tiro em direção a um alvo cuja a distância é desconhecida, um caçador situado em um campo aberto, após 6s, ouve o eco do som causado pelo barulho do tiro, proveniente do alvo. Sabendo que a velocidade de propagação do som no meio ar é 340m/s. Calcule a distância entre o atirador e o alvo. Agora podemos entender a questão. Novamente aplicaremos a metodologia dos exercícios anteriores, e passaremos a considerar a partícula como a onda sonora que percorre um caminho até encontrar uma barreira e retorna. Dados: 풕 = ퟔs 풗 = ퟑퟒퟎ풎/풔 Δ풔 = ? Temos então Δ풔 como o percurso de ida e volta, ou seja, o resultado encontrado para Δ풔 será dividido por 2. Substituindo na formula: APOIO PEDAGÓGICO, ENSINANDO PARA A VIDA. Δ풔 =풗∗풕 ퟐ → (Δ풔 =ퟑퟒퟎ∗ퟔ) ퟐ → Δ풔 = ퟐퟎퟒퟎ ퟐ → Δ풔 = ퟏퟎퟐퟎ풎. R: A distância entre o caçador e alvo é de 1.020 metros.
  7. 7. FÍSICA APLICADA GABARITO: 21 a) 50 m e 8 m/s b) 210 m c) 75 s d) APOIO PEDAGÓGICO, ENSINANDO PARA A VIDA. 8 m 22 a) 60 m e -10 m/s b) 30 m c) 6 segundos d) |90m| em módulo 23 a) 6 m b) 3 segundos 24 a) 20 segundos b) 400 metros 25 10 segundos 26 6 minutos 27 7 segundos 28 a) 10 segundos b) 15 segundos 29 40 m/s 30 1020 metros

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