Para encontrar el valor numérico de una expresión, primero se debe entender la igualdad y distinguir entre identidades y ecuaciones. Una identidad es una igualdad que se cumple para cualquier valor de las literales, mientras que una ecuación solo se cumple para valores específicos de la incógnita. Para determinar el valor numérico, se asigna un valor a la incógnita y se comprueba si la igualdad se cumple; de lo contrario, es una ecuación que requiere encontrar el valor único de la incógnita que satisfaga la igualdad.
2. ¿Qué hacer para encontrar el valor numérico
de una expresión?
Antes de encontrar el valor numérico de una expresión,
debemos conocer el concepto de igualdad, que
establece que dos cantidades tienen el mismo valor.
Esta relación se indica con el símbolo (=), que quiere
decir “igual a” o “es igual a”.
Cuando en la igualdad solo intervienen valores
numéricos a ambos lados de está, recibe el nombre de
igualdad aritmética; por ejemplo:
8 - 5 = 10 – 7
20 + 5 = (5)(5)
3. Por lo tanto una igualdad
algebraica es:
Una igualdad algebraica es aquella en la que se igualan
dos expresiones algebraicas con literales, en uno o en
ambos miembros de la igualdad. La igualdad algebraica
puede ser de dos tipos: identidades y ecuaciones.
4. Identidad.
Es una igualdad que se verifica para cualquier valor que
se asigne a las literales en ambos miembros; por
ejemplo:
6x + 2x = 10x - 2x
Miembro de la izquierda = Miembro de la derecha
No importa el valor que le asignes a X, siempre el
miembro de la izquierda será igual al de la derecha.
6. Ecuación.
Es una igualdad en la que hay una o varia cantidades
desconocidas, llamadas incógnitas y cuyo valor solo se
verifica para determinados valores de ella. Ejemplo:
3X - 4 = 5
Cuando no sabemos si la igualdad es una identidad o
una ecuación, le damos un valor a X y verificamos si se
cumple esta igualdad.
Si x = 2, 3(2) – 4 = 5
6 – 4 = 5
2 = 5 Por lo tanto… No es una
identidad, es una ecuación porque
no le podemos dar a la incógnita
cualquier valor.
7. Continuando con la Ecuación…
Si demostramos que no es una identidad, significa que
la incógnita tiene un valor único que debemos
encontrar.
Como nuestra ecuación es muy sencilla, podríamos
pensar: ¿qué número, al multiplicarse por 3, menos 4 es
igual a 5? Y encontraremos que número 3 satisface lo
anterior:
3(3) – 4 = 5
9 – 4 = 5
5 = 5
Esto quiere decir que la ecuación se satisface
únicamente con el valor X = 3.
8. Valor Numérico.
En una identidad sabemos que la incógnita puede adoptar
cualquier valor y la igualdad siempre se cumplirá. Mientras
que en una ecuación es necesario encontrar la solución, ya
que la incógnita tiene un valor especifico.
La cantidad de soluciones para la incógnita en una ecuación
esta dada por el grado absoluto de la expresión algebraica.
0 Si es de Primer grado solo tiene una solución.
0 Si es de Segundo grado tendrá a lo mas, dos soluciones
reales; es decir la, la incógnita puede adoptar dos valores
diferentes y la igualdad se cumple
0 Si es de Tercer grado, tendrá a lo mas tres soluciones… y
así sucesivamente.
