1.  Hecho por: Rubén Andrés Jiménez
 Grado:10-A
 Docente: Jesús villa

2. Pitágoras de Samos un filosofo y matemático griego
considerado el primer matemático puro. Contribuyó de
manera significativa en el avance de la matemática
helénica, la geometría y la aritmética, derivadas
particularmente de las relaciones numéricas, y
aplicadas por ejemplo a la teoría de pesos y medidas,
a la teoría de la música o a la astronomía. Es el
fundador de la Hermandad Pitagórica, una sociedad
que, si bien era de naturaleza predominantemente
religiosa, se interesaba también en medicina,
cosmología, filosofía, ética y política, entre otras
disciplinas. El pitagorismo formuló principios que
influyeron tanto en Platón como en Aristóteles y, de
manera más general, en el posterior desarrollo de la
matemática y en la filosofía racionaren Occidente.

3. El padre de Pitágoras fue Mnesarco, un mercader de Tiro; y
su madre, Pythais, originaria de Samos, en Jonia. La mayoría
de los historiadores concuerdan en que floreció hacia el 532
a.C., en tiempos de Policrates y de Tarquinio de soberbio.
Pitágoras vivió los primeros años de su vida en Samos y
acompañó a su padre en muchos de sus viajes; era
ciertamente instruido: aprendió a tocar la lira, a escribir
poesía y a recitar a Homero. Es posible que su padre lo
llevara a Tiro y que allí recibiera instrucción de caldeos y
hombres instruidos de Siria. Entre sus profesores, se
menciona a tres filósofos: Ferecides de sirios, a quien a
menudo se describe como el maestro de Pitágoras; Tales y el
pupilo de éste, Anaximandro. Según Jamblicoen su Vida de
Pitágoras, a la edad de 18 o 20 años, Pitágoras visitó a Tales,
en Mileto. Si bien Tales ya debía ser un anciano en ese
entonces, habría ejercido una fuerte impresión en el joven
Pitágoras, interesándolo por las matemáticas y la
astronomía, y aconsejándole visitar Egipto para interiorizarse
más sobre estas cuestiones. Anaximandro impartía las
enseñanzas de Tales, lecturas a las cuales asistió Pitágoras,
y muchas de sus ideas sobre geometría
y cosmología influyeron en su propia visión.

4. La «ciencia matemática» practicada por Pitágoras y los
matematikoi difiere del tratamiento de esta ciencia que se lleva a
cabo en universidades o instituciones modernas. Los
pitagóricos no estaban interesados en «formular o resolver
problemas matemáticos», ni existían para ellos «problemas
abiertos» en el sentido tradicional del término. El interés de
Pitágoras era el de «los principios» de la matemática, «el
concepto de número», «el concepto de triángulo» y la idea
abstracta de «prueba». Como señala Brumbaugh, "Es difícil para
nosotros hoy en día, acostumbrados como estamos a la
abstracción pura de las matemáticas y el acto mental de la
generalización, el apreciar la originalidad de la contribución
pitagórica."
Pitágoras reconocía en los números propiedades tales como
«personalidad», «masculinos y femeninos», «perfectos o
imperfectos», «bellos y feos». El número diez era especialmente
valorado, por ser la suma de los primeros cuatro enteros [1 + 2 +
3 + 4 = 10], los cuales se pueden disponer en forma de triángulo
perfecto: la «tetraktys». Para los pitagóricos, «las
cosas son números», y observaban esta relación en el cosmos,
la astronomía o la música.

5. En la actualidad todavía se ven las matemáticas que
Pitágoras inventivo y fundo. Además de que todavía se ven
sus estudios en las universidades o instituciones modernas.
Uno de sus temas mas usados es el llamado teorema de
Pitágoras, el tetraktys, la irracionalidad de la raíz cuadrada
de dos.

6.  Los testimonios pre-aristotelicos dan cuenta de la
gran fama que Pitágoras alcanzo en vida. La imagen
moderna es la de un maestro de matemáticas, «el
primer matemático puro», conocedor de ciencias
tales como la astronomía o la cosmología. Si bien
fue uno de los pensadores más conocidos de su
época, el elemento religioso parece haber sido el
predominante en su carácter, y su doctrina mística la
que más influencio a sus contemporáneos.

7.  Pitágoras enseñaba que la tierra estaba situada en
el centro del universo, y que la orbita de la luna
inclinada hacia el ecuador de la tierra; fue de los dos
primeros en revelar que el «lucero del alba» era el
mismo planeta que el «lucero de la tarde», venus.
Sin embargo, según Teofrasto, fue Parménides
quien descubrió la esfericidad de la tierra así como
la identidad del lucero del alba.

8.  Pitágoras fundo una escuela filosófica y religiosa en
Crotona, al sur de Italia, que tuvo numerosos
seguidores. Se llamaban a si mismos matemáticos,
Vivian en el seno de esta sociedad de forma
permanente, no tenia posiciones personales y eran
vegetarianos.

10.  La filosofía de Pitágoras guarda estrecha relación
con la escuela jónica, en cuanto a que busca
resolver por medio de un principio primordial el
origen y la constitución del universo visto como un
todo. Pero al igual que Anaximandro, abandona la
hipótesis de Tales y Anaxímenes, suplantando el
terreno de lo físico por el de la metafísica.

11.  Se le adjudica a Pitágoras el descubrimiento de las
leyes de los intervalos musicales regulares, es decir,
las relaciones aritméticas de la escala musical.
Diógenes Laercio le atribuye la invención del
monocordio, un instrumento musical de una sola
cuerda. Ilustra la ley según la cual «la altura del
sonido es inversamente proporcional a la longitud de
la cuerda»