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ANÁLISIS DEL CAMPO DE TENSIONES EN PILARES DE MINAS
SUBTERRÁNEAS
Rodrigo Mendoza T.
Laboratorio Gestión de Activos, Centro Minería UC.
SEM I, Mining Excellence Seminar.
San Joaquín, 25 de noviembre de 2010.
www.excelenciaenmineria.uc.cl
Centro de Minería
Pontificia Universidad
Católica de Chile.
Laboratorio de Gestión
de Activos Físicos

I. MOTIVACIÓN.
Accidente deja a 34 mineros atrapados al interior de la mina
San José.
Ref: “El Mercurio”. 05/08/2010.
Centro de Minería
Católica de Chile.
de Activos Físicos

I. MOTIVACIÓN.
San José.
Ref: “El Mercurio”. 05/08/2010.La mina chilena no cumplía con los reglamentos de
seguridad minera.
Ref: “El Mundo.es” 06/08/2010.
Centro de Minería
Católica de Chile.
de Activos Físicos

I. MOTIVACIÓN.
San José.
Ref: “El Mercurio”. 05/08/2010.La mina chilena no cumplía con los reglamentos de
seguridad minera.
Ref: “El Mundo.es” 06/08/2010.
Accidente minero evitable.
Si bien no se sabe aún si el derrumbe era evitable en el marco legal actual, sus
consecuencias, el aislamiento y la incomunicación sí lo eran.
Ref: “La Tercera” 12/08/2010.
Centro de Minería
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I. MOTIVACIÓN.
‐ Costo v/s seguridad
Costo a priori.
Costo a posteriori.
‐ Simplicidad v/s complejidad
Desarrollo.
Capacidad real.
‐ Tiempo v/s producción
Uso de recursos (equipos, ingenieros).
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I. MOTIVACIÓN.
“Si seguimos haciendo lo
mismo, obtendremos siempre
los mismos resultados.”
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de Activos Físicos
Clayton M. Christensen

I. MOTIVACIÓN.
INVESTIGACIÓN
BIBLIOGRÁFICA
PRÁCTICA
Centro de Minería
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I. MOTIVACIÓN.
INVESTIGACIÓN
BIBLIOGRÁFICA
PRÁCTICA
PRÁCTICAINVESTIGACIÓN
BIBILOGRÁFICA
Centro de Minería
Católica de Chile.
de Activos Físicos

I. MOTIVACIÓN.
INVESTIGACIÓN
BIBLIOGRÁFICA
PRÁCTICA
PRÁCTICAINVESTIGACIÓN
BIBLIOGRÁFICA
Centro de Minería
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I. MOTIVACIÓN.
“Si supiese qué es lo que estoy
haciendo, no le llamaría
investigación, ¿verdad?.”
A. Einstein
Centro de Minería
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I. MOTIVACIÓN.
Excelencia
Muchos pasos
Centro de Minería
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de Activos Físicos

I. MOTIVACIÓN.
Excelencia
Muchos pasos
Pocos pasos
No descartar la simplicidad…
Centro de Minería
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de Activos Físicos

Centro de Minería
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de Activos Físicos
Recuerdo…
)1(
)21(
2)
1
1)(1(2
)1()1(
)21(
2
w
w
p
w
p
w
o
p
p
w
w
o
z
pa
L
RB
N
R
LE
HE
LE
HE
k
L
H
kR
υ
υ
υ
υ
υ
υ
σ
σ
−
−
++−+
−
−
−
−
−
=
H= es la altura del pilar (m)
L = extensión lateral del
yacimiento
N= numero de pilares a
través del yacimiento
Ko= radio de esfuerzos
horizontales y verticales
E= modulo de Young
U= modulo de Poisson
r = radio de extracción
B= ancho de la excavación
II. PROBLEMÁTICA.

II. PROBLEMÁTICA.
‐ Pilares esbeltos.
‐ Mineral estratificado.
‐ Roca relativamente
sana.
‐ Pérdida de mineral en
pilares.
‐ Distribución interior.
‐ Caso Chile? Pórfido?
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• Proceso de Hundimiento (Caving) en
minería subterránea.
‐ Preparación de un sector que se va a
explotar.
Galerías: nivel de hundimiento
Piques de traspaso
Túneles: nivel de transporte
Galerías: nivel de extracción
18m
Ventilación
Otros accesos
II. PROBLEMÁTICA.
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• Proceso de Hundimiento (Caving) en minería
subterránea.
Pre Undercut Panel Cavingg
Perforación y voladura de “tiros” en abanico:
‐ Rotura de la roca sobre el nivel de hundimiento
‐ Conexión de “bateas” entre el nivel de
hundimiento y el de explotación.
Túneles: nivel de producción
Bateas
Zona de concentración de
tensiones
II. PROBLEMÁTICA.
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‐ Tipo pilar de estudio.
‐ Pilares rectangulares
extensos.
‐ Galerías.
‐ Efecto de tensiones
(no gravitacionales).
‐ Métodos de cálculo.
(área tributaria)
II. PROBLEMÁTICA.
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II. PROBLEMÁTICA.
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Esfuerzos se distribuyen de manera
homogénea en el pilar.
σroca(z)
‐ Recuerdo área tributaria.

II. PROBLEMÁTICA.
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II. PROBLEMÁTICA.
Problema original se puede
seguir complejizando…
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II. PROBLEMÁTICA.
¿Dónde más duele?
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Nivel de producción
Nivel de
hundimiento
II. PROBLEMÁTICA.
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Nivel de
hundimiento
TÚNELES PERDIDOS.
II. PROBLEMÁTICA.
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Nivel de
hundimiento
ZONA DE
PRODUCCIÓN
II. PROBLEMÁTICA.
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Nivel de
hundimiento
ZONA DE
PRODUCCIÓN
“A veces” tiene solución.
II. PROBLEMÁTICA.
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Nivel de
hundimiento
Pérdida de producción
II. PROBLEMÁTICA.
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III. METODOLOGÍA.
‐ Especificaciones. (pilares)
24 m.
12 m.
4 m.
4 m.
Configuración de planta
6
pilares
6 pilares
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‐ Especificaciones. Plan de barrido.
III. METODOLOGÍA.
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‐ Especificaciones. Plan de barrido.
III. METODOLOGÍA.
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P1
P2P3

Simulación en Examine 3D/Map 3D.
III. METODOLOGÍA.
‐ Modelo de elementos finitos.
‐ Tensiones de contorno (modelo elástico).
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Recuerdo...
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Nα
Buzamiento
β
Azimuth
IV. RESULTADOS.

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de Activos Físicos
IV. RESULTADOS.
σroca(z)
Caso base.
Azimuth 0°
P1
P2
Factor de
resistencia
P1 5.0
P2 4.5
P3 2.0 P3

Con modelo de un nivel.
Variación de factor de seguridad para cada punto (azimuth 0).
IV. RESULTADOS.
0
1
2
3
4
5
6
2030405060708090
Factor de resistencia
Buzamiento
p1
p2
p3
Centro de Minería
Católica de Chile.
de Activos Físicos

Variación de factor de seguridad para cada punto. (azimuth 30°)
IV. RESULTADOS.
0
1
2
3
4
5
6
20304050607080
Buzamiento
p1
p2
p3
Centro de Minería
Católica de Chile.
de Activos Físicos

Variación de factor de seguridad para cada punto. (azimuth 60°)
IV. RESULTADOS.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
20304050607080
Buzamiento
p1
p2
p3
Centro de Minería
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V. DISCUSIÓN.
• Sentido del factor de seguridad.
(factor de resistencia).
• Variación de los factores de seguridad en algunos
casos supera el 200% sólo con considerar un cambio
en 60° en el estado de tensiones.
• Variación en los factores de resistencia no es lineal.
Centro de Minería
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• Tamaño v/s complejidad.
• Evidencia pruebas.
• Factor batea.
• ¿Vale la pena un modelo más complejo?
V. DISCUSIÓN.
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• Tiempo desarrollo proyectos (frase inicial).
• Intentar no es perder el tiempo.
• No se puede es una oportunidad, no un cierre.
• Soluciones
V. DISCUSIÓN.
Centro de Minería
Católica de Chile.
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Centro de Minería
Católica de Chile.www.sem‐uc.cl
CONSULTAS.
Rodrigo Mendoza T.
rfmendoz@puc.cl
Laboratorio de Gestión de Activos.
Centro de Minería, Pontificia Universidad Católica de Chile.
www.ing.puc.cl/imm

Centro de Minería
Católica de Chile.www.sem‐uc.cl
VI. REFERENCIAS.
[1] Van Sint Jan Michel, (2010), Modelo simple de un pilar en túneles, nivel de producción. Draft, abril.
[2] Zipf Karl. Pillar design to prevent collapse of Room and Pillar mines. SME 2001.
[3] Iannacchione, A. Analysis of pillar design practices and techniques for U.S. limestone mines.
[4] Kendorski Francis. Towards an improved stone mine pillar design methodology: observations from a mistake. 26Th Conference
on ground control in mining.
[5] Wagner H. (1980), Pillar design in coal mines. Journal of the South African Institute of mining and metalurgy.
[6] Pastarus Juri‐Rivaldo., Nikitin Oleg., (2005) Methods of mining block stability analysis for room and pillar mining with
continuous miner in estonian oil shale mines. Estonian Science Foundation supported research.
[7] Islam R., Hayashi D., Kamruzzaman A., (2009), Finite element modeling of stress distributions and problems for multi‐slice
longwall mining in Bangladesh, with special reference to the Barapukuria coal mine, International Journal of Coal Geology (78), pp
91‐109.
[8] Pastarus J.‐R., Toomik A., (2001), Roof and pillar stability prognosis in Estonian oil shale mines. Estonian Science Foundation
supported research, NO.3651.
[9] Rinne M., Shen B., Lee H.‐S., (2004), Aspo Pillar Stability Experiment. Modelling of fracture development of ASPE by FRANCOD,
Fracom Ltd.
[10] Mark C., Heasley K., Iannacchione A., Tuchman R., (1999), Proceedings of the Second International Workshop on Coal Pillar
Mechanics and Design, US Department of Health and Human Services, ISSN 1066‐5552.
[11] Gang Qi, (1996), Wavelet‐Based Acoustic Emission analysis of composite materials, PhD Tesis. Texas Tech University.
[12] Vervoort A., Ganne P., Van de Steen B., Effect of stress state on fracture initiation and growth around circular openings. The
6Th International Symposium on Ground Support in Mining and Civil Engineering Construction, pp 381‐390.
[13] Huang M., Jiang L., Liaw P., Brooks C., Seeley R., Klarstrom D., (1998) Using Acoustic Emission in Fatigue and Fracture
Materials Research., JOM, (50), nº 11.
[14] Grosse C., Reinhardt H., Dahm T., Localization and Classification of Fracture Types in Concrete with Quantitative Acoustic
Emission Measurement Techniques.

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