Atividades impressas mat

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Destino: Matemática
Conceitos e Habilidades IV
Atividades
para
impressão

Gerente de projeto: Paulo Fernando Silvestre Júnior
Editora: Olivia Maria Neto
Tradutora: Mariana Braga de Milani
Assistente editorial: Marília Rodela Oliveira
Preparadora de texto: Salvine Maciel
Coordenação de revisão: Temas e Variações Editoriais

Assessoria em Matemática: Maria Ângela de Camargo (coordenação)
Edson Ferreira (revisão)
Marcos Antônio Silva (revisão)
Willian SeiguiTamashiro (revisão)
Projeto gráfico e diagramação: Casa Paulistana de Comunicação
O uso deste produto é objeto de restrições e limitações de garantia conforme o contrato de licença.
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direito intransferível de localizar, produzir, comercializar e distribuir o Destination Math (Destino: Matemática), Destination
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Bem-vindo às Atividades para impressão do Destino: Matemática. O material tem
o objetivo de auxiliar os alunos à medida que progridem no curso. Estas atividades foram
elaboradas com a finalidade de:
• manter os alunos focados na apresentação dos conceitos;
• dar oportunidade aos alunos de registrar informações apresentadas no
programa e refletir sobre o conteúdo dos tutoriais;
• permitir que tenham oportunidade de praticar o que aprenderam em cada
sequência;
• oferecer uma avaliação de conceitos mais ampla em cada sequência.
• propor problemas utilizando situações reais e com as quais os alunos
possam identificar-se.
Para ajudá-lo na condução do trabalho, são propostas duas seções que visam
servir de suporte às sequências:
• Vamos registrar: enquanto os alunos assistem aos tutoriais, são convidados
a registrar informações e a reforçar a compreensão dos conceitos.Também
pode servir como um guia dos conteúdos que os alunos precisam revisar para
alcançar completo domínio dos conceitos algébricos.
• Agora é sua vez!: oferece atividades adicionais para cada sequência. Elas
foram elaboradas de modo que os alunos possam realizá-las sem o uso do
computador e tenham oportunidade de reforçar os conceitos que estudaram.
Além disso, as Atividades para impressão contam com outras duas seções em
cada unidade:
• Revisão da unidade: as questões são organizadas por sequência, integrando
e estendendo as habilidades e conceitos apresentados.
• Avaliação da unidade: verificação de todas as habilidades e conceitos
da unidade. Podem servir também como avaliação diagnóstica, ajudando
a determinar o conhecimento preexistente do aluno sobre as habilidades e
conceitos.
As atividades podem ser facilmente adaptadas ao currículo da escola, de acordo
com a necessidade dos alunos, com o andamento da aprendizagem coletiva, com o progra-
ma de Matemática e estilo pedagógico de cada professor.
Palavra ao professor

Sumário
1 Frações
1.1 Princípios de frações
1.1.1 Reconhecendo uma fração. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 07
1.1.2 Investigando frações próprias e impróprias . . . . . . . . . . 09
1.1.3 Trabalhando com números mistos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2 Frações equivalentes
1.2.1 Identificando os fatores de um número . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2.2 Expressando frações na forma irredutível. . . . . . . . . . . . 19
1.2.3 Escrevendo e comparando frações
equivalentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.3 Multiplicação de frações
1.3.1 Multiplicando frações, números inteiros e
números mistos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.3.2 Determinando produtos usando
o máximo divisor comum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.3.3 Representando a multiplicação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.4 Divisão de frações
1.4.1 Estimando o quociente entre frações. . . . . . . . . . . . . . . . 41
1.4.2 Usando inversos multiplicativos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
1.4.3 Descobrindo valores desconhecidos na
divisão de frações. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
1.5 Soma de frações
1.5.1 Somando frações com mesmo denominador . . . . . . . . . 53
1.5.2 Somando frações com denominadores diferentes. . . . . 55
soma de frações. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
1.6 Subtração de frações
1.6.1 Subtraindo frações com mesmo denominador. . . . . . . . 63
1.6.2 Subtraindo frações com denominadores
diferentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
subtração de frações. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2 Números decimais
2.1 Princípios de números decimais
2.1.1 Investigando valores posicionais de
números decimais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
2.1.2 Arredondando números decimais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
2.1.3 Números decimais exatos e dízimas periódicas. . . . . . . 79
2.2 Soma e subtração de números
decimais
2.2.1 Usando quadros de valor-lugar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
2.2.2 Reagrupando números inteiros para subtrair
números decimais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
2.2.3 Reagrupando nos centésimos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
2.3 Multiplicação de números decimais
2.3.1 Multiplicando números decimais por
potências de 10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
2.3.2 Calculando produtos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
2.3.3 Descobrindo o volume de um prisma . . . . . . . . . . . . . . . . 99
2.4 Divisão de números decimais
2.4.1 Dividindo números decimais por números inteiros. . . . 105
2.4.2 Estimando e calculando quocientes. . . . . . . . . . . . . . . . 107
2.4.3 Dividindo números decimais por potências de 10. . . . . 109
3 Porcentagens
3.1 Princípios de porcentagens
3.1.1 Investigando o significado de porcentagem. . . . . . . . . 115
3.1.2 Expressando porcentagens como frações próprias. . . . . 117
3.1.3 Expressando porcentagens maiores que
100% como frações impróprias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
3.2 Determinação da porcentagem de
quantidades
3.2.1 Calculando porcentagens de um inteiro. . . . . . . . . . . . . 125
3.2.2 Expressando razões como porcentagens . . . . . . . . . . . 127
3.2.3 Calculando a parte, o todo e porcentagens. . . . . . . . . . 129
3.3 Porcentagens de aumento
e de redução
3.3.1 Calculando o aumento percentual. . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
3.3.2 Calculando a redução percentual. . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
3.3.3 Calculando juros simples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
4 Números inteiros e ordem das
operações
4.1 Regra de sinais para soma e subtração
4.1.1 Explorando a reta numerada e valores absolutos. . . . . 147
4.1.2 Somando com valores absolutos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
4.1.3 Subtraindo com valores absolutos . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
4.2 Regra de sinais para multiplicação e
divisão
4.2.1 Investigando a multiplicação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
4.2.2 Aplicando a regra de sinais para multiplicação. . . . . . 159
4.2.3 Determinando quocientes usando inversos. . . . . . . . . . 161
4.3 Ordem das operações
4.3.1 Simplificando expressões. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
4.3.2 Introduzindo a propriedade distributiva. . . . . . . . . . . . . 169
4.3.3 Usando símbolos de agrupamento . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

7
Vamos
registrar
Vamos
registrar
Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato.
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Palavras-chave:
Fração
Numerador
Denominador
Objetivos de
aprendizagem:
Compreender que
uma fração é parte
de um todo usando
modelos de área.
Identiﬁcar o
numerador e o
denominador de
uma fração.
Identiﬁcar partes
fracionárias de números
inteiros por meio de
diagramas.
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 1: PrincíPios De Frações – sequência 1: reconHecenDo uMa Fração
Faça estas atividades enquanto
interage com o tutorial
1. O termo fração deriva da palavra fractione e significa ______________________________
____________________________________________________________________________ .
2. Considerando os gases que compõem a atmosfera da Terra, faça as atividades.
a) Quantas das 5 partes iguais do gráfico representam o gás nitrogênio?
_____________________________________________________________________________
b) Quantas das 5 partes iguais representam o oxigênio e outros gases?
_____________________________________________________________________________
c) O ar que respiramos tem mais nitrogênio ou mais oxigênio e outros gases?
_____________________________________________________________________________
d) Justifique a resposta do item c.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
3. Qual é o símbolo utilizado para descrever um valor aproximado?
_____________________________________________________________________________
4. Considerando a superfície da Terra, faça as atividades.
a) Quantas das 10 partes iguais do gráfico representam água?
_____________________________________________________________________________
b) Quantas das 10 partes iguais do gráfico representam terra?
_____________________________________________________________________________
5. Escreva a proporção entre os alunos presentes em sua sala de aula hoje e o número
total de alunos. Dê a resposta por meio de um gráfico de setores circulares, nomeando
cada setor. Escreva a resposta também na forma de fração.

Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
1. Escreva a fração que tem 4 como numerador e 11 como denominador.
______________________________________________________________________________
2. Escreva a fração que representa a parte pintada desta figura.
______________________________________________________
3. Três quintos dos alunos de uma classe fazem aniversário no período letivo. Que fração
representa quantos alunos fazem aniversário nas férias?
______________________________________________________________________________
4. Como é denominado o número escrito abaixo do traço de fração?
______________________________________________________________________________
5. Pinte setores do gráfico de setores circulares ao lado para
mostrar que 3
8
das pessoas no piquenique escolheram
sanduíches de queijo.
6. Use a informação da atividade 5 para escrever uma fração que represente quantas
pessoas no piquenique não escolheram sanduíches de queijo.
______________________________________________________________________________
7. a) Escreva a fração que representa as partes pintadas neste
gráfico de setores circulares.
______________________________________________________
b) Escreva a fração que representa as partes pintadas nesta barra de fração.
_________________________
8. Júlia tinha 5 biscoitos para cachorro e os quebrou ao meio. Ela deu 4 metades ao seu
cão. Qual fração representa a parte do todo que ela deu ao cão?
______________________________________________________________________________
Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 1: Princípios de Frações – Sequência 1: Reconhecendo uma Fração

9
Vamos
registrar
Vamos
registrar
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 1: PrincíPios De Frações – sequência 2: inVestiganDo Frações PróPrias e iMPróPrias
1. a) Escreva a fração que representa a quantidade de água salgada do planeta.
_____________________________________________________________________________
b) Qual é o denominador dessa fração?
_____________________________________________________________________________
c) Qual é o numerador dessa fração?
_____________________________________________________________________________
2. Que unidade de medida descreve a profundidade dos poços?
_____________________________________________________________________________
3. Represente 1
2
de seis formas diferentes pintando as partes de cada marcador.
4. Qual fração tem o mesmo valor que 1
2
e tem 2 como numerador?
_____________________________________________________________________________
5. Quantos quartos do marcador estão pintados para representar a profundidade do
último poço?
_____________________________________________________________________________
6. Quando o numerador e o denominador de uma fração são iguais e ambos são
diferentes de 0, o valor da fração é _____________________________________________ .
7. A fração
10
4 é uma fração ______________________________________________ porque
o numerador é ______________________________________________ que o denominador.
8. Quantos dos marcadores de nível de água são descritos por frações próprias?
_____________________________________________________________________________
9. O símbolo de qual operação pode ser usado para substituir um traço de fração?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________ .
Palavras-chave:
Fração
Numerador
Denominador
Fração própria
Fração imprópria
Objetivos de
aprendizagem:
Comparar valores de
duas ou mais frações.
Somar frações com o
mesmo denominador.
Expressar o número 1
como frações
equivalentes com
numeradores e
denominadores iguais.
Identiﬁcar frações
próprias e impróprias.
Escrever números
inteiros como frações
com denominador 1.
Reconhecer uma
fração como uma
divisão entre dois
números.
Usar a divisão para
expressar frações
impróprias como
números mistos.

10
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 1: Princípios de Frações – Sequência 2: Investigando Frações Próprias e Impróprias
2
9
5
3
7
6
9
11
11
2
1. Classifique cada fração como própria ou imprópria. Escreva as frações impróprias como
números mistos.
Fração Tipo de fração Número misto

2. Como uma fração imprópria é identificada?
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
3. Descreva as etapas para escrever uma fração imprópria na forma de número misto.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
4. Simplifique 15
1
.
______________________________________________________________________________
5. A mesma fração pode ser imprópria e, também, própria? Explique sua resposta.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
6. Pinte este gráfico de setores circulares para representar a soma de 2
6
e 3
6
.
7. Escreva uma regra para a soma de frações com denominadores iguais.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
Fraction Proper Improper The mixed number

2
9


3
5


7
6


1
9
1


1
2
1


11
Vamos
registrar
Vamos
registrar
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 1: PrincíPios De Frações – sequência 3: trabalHanDo coM núMeros Mistos
1. Dado o número misto 2 1
2
:
a) Qual é a parte inteira? ______________________________________________________
b) Qual é a parte fracionária? ___________________________________________________
2. Quantos meios há em 2 1
2
?
_____________________________________________________________________________
3. Para escrever o número misto 2 1
2
como a fração imprópria 5
2
, ___________________
o _________________ pelo número inteiro e some o produto ao ____________________ .
Isso resulta no numerador _________________ e na fração _________________.
4. Verdadeiro ou falso? As frações 1
3
e 3
1
são iguais.
_____________________________________________________________________________
5. Verdadeiro ou falso? 5
5
e 9
9
têm valor 1.
_____________________________________________________________________________
6. Classifique cada fração como própria ou imprópria.
a) 3
1
______________________________
b) 6
5
______________________________
c) 5
5
______________________________
d) 5
6
______________________________
_____________________________________________________________________________
___________________
____________________ .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave:
Fração própria
Fração imprópria
Número misto
Número inteiro
Numerador
Denominador
Objetivos de
aprendizagem:
Identiﬁcar
números mistos.
Escrever números
mistos como
frações impróprias.
Identiﬁcar diferentes
tipos de frações.
Comparar frações
próprias e frações
impróprias.

12
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
1. Expresse 2 2
3
como a soma de um número inteiro com uma fração própria.
______________________________________________________________________________
2. Agora expresse a resposta da atividade 1 como a soma de três frações com
denominadores iguais.
______________________________________________________________________________
3. a) Pinte partes desta barra de fração para representar 3
4
.
b) Pinte partes destas duas barras de fração para representar 4
3
.

c) 3
4
é o mesmo que 4
3
? _____________________________________________________
4. Para preparar um pouco de suco, Dígito encheu de água 7 vezes um copo medidor
com a marca 1
3
de xícara. Qual é o número misto que representa quantas xícaras
inteiras ele usou ao todo? ______________________________________________________
5. Suponha que Dígito mediu sua planta zoobli, em um determinado dia, e viu que ela
media 1 1
5
cm. Uma semana depois, a planta havia crescido 2 3
5
cm. Na figura
abaixo, cada pequeno retângulo representa 1
5
.
Pinte retângulos para indicar a altura da planta agora.
6. Ligue cada fração à expressão correspondente.
6
7
é igual a um.
7
1
6
é uma fração imprópria.
7
7
é um número misto.
7
6
é uma fração própria.
Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 1: Princípios de Frações – Sequência 3: Trabalhando com Números Mistos
1
3
xíc.

13
Revisão da
unidade
Revisão da
unidade
Sequência 1:
Reconhecendo uma fração
1. a) Choveu em 5 dos 7 dias de uma semana. Pinte setores deste gráfico de setores
circulares para indicar qual fração dos dias choveu.
b) Escreva a fração que representa os dias em que choveu. _________________________
c) Qual é o numerador dessa fração? _____________________________________________
d) Qual é o denominador dessa fração? ___________________________________________
e) Escreva a fração que representa os dias em que não choveu. _____________________
Sequência 2: Investigando frações
próprias e impróprias
1. a) Pinte o gráfico de setores circulares para representar a soma de 3
8
e 4
8
.
b) Pinte os gráficos de setores circulares para representar a soma de 5
6
e 3
6
.
c) Qual resposta corresponde a uma fração imprópria: a do item a ou a do item b?
Escreva a fração que representa o gráfico que você pintou nesse item.
______________________________________________________________________________
d) Expresse essa fração imprópria como um número misto.
______________________________________________________________________________
+ =
+ =
+ =
Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 1: Princípios de Frações
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____

14
Revisão da
unidade
Revisão da
unidade
Sequência 3: Trabalhando
com números mistos
1. Relacione cada fração da coluna da esquerda com a expressão correspondente à direita.
3
4
é igual a um.
1 1
2
é uma fração própria.
5
4
é uma fração imprópria.
5
5
é um número misto.
2. Nesta reta numerada, marque um ponto para representar cada fração e nomeie cada
ponto com a letra correspondente.
a) 3
7
b) 1
2
7
c)
12
7
d)
7
7
3. Escreva 3 5
6
como uma fração imprópria. Justifique sua resposta.
______________________________________________________________________________
Para não esquecer
1. Você e um amigo dividiram uma pizza. Você comeu 3
8
da pizza e seu
amigo comeu
2
8
da pizza.
a) Divida o gráfico de setores circulares ao lado em 8 partes iguais
e pinte as partes do gráfico que representam quanto você comeu.
b) Pinte com uma cor diferente as partes que representam
quanto o seu amigo comeu.
c) Qual fração da pizza sobrou? __________________________________________________
0 1 2
0 1 2

15
Avaliação
da unidade
Avaliação
da unidade
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
1. Escreva uma fração com numerador igual a 11 e denominador igual a 4.
______________________________________________________________________________
2. Circule a definição que descreve a fração 9
5
.
número misto fração própria fração imprópria
3. Escreva a fração que representa quantas partes desta barra estão pintadas.
___________________
4. Jorge descobre que 5
8
dos seus colegas do vôlei preferem sorvete de chocolate e 3
8
preferem sorvete de creme. Qual é o sabor preferido da maior parte dos colegas de
Jorge?
______________________________________________________________________________
5. a) Gabriel está lendo um livro a respeito de esportes. Ele lê 1
8
do livro na segunda-
feira, 3
8
na quarta-feira e mais 1
8
na sexta-feira. Qual fração do livro ele lê em uma
semana?
______________________________________________________________________________
b) Se o livro tem 160 páginas, quantas páginas Gabriel lê por semana?
______________________________________________________________________________
6. Escreva 12 4 3 na forma de fração. E classifique essa fração.
______________________________________________________________________________
7. Escreva 11
3
como número misto.
______________________________________________________________________________
8. Dígito percorre, em sua bicicleta,
1
5
km da estrada principal de Calculândia e
descansa. Percorre mais
3
5
km e descansa de novo. Finalmente, ele percorre mais
1 km e, então, chega ao seu destino. Quantos quilômetros Dígito percorre ao todo?
______________________________________________________________________________

16
Avaliação
da unidade
Avaliação
da unidade
Ocean
Surface covered
Pacific Atlantic Indian
4
10
2
10
1
10
9. Represente na forma de fração cada descrição a seguir.
a) fração própria cujo denominador é 3 ___________________________________________
b) fração igual a 1 inteiro _______________________________________________________
c) fração imprópria cujo numerador é 8 ___________________________________________
d) número misto cuja parte inteira é 5 ____________________________________________
e) número inteiro ______________________________________________________________
10. Se você observar um globo terrestre ou mapa-múndi, verá que a água cobre cerca de
7
10
da superfície da Terra. Na tabela a seguir, estão listados três dos maiores oceanos
terrestres e a fração da Terra que cada um cobre.
Pinte, com cores diferentes, os setores do gráfico para indicar a superfície da Terra que
cada oceano cobre. Em seguida, pinte a legenda com as cores correspondentes aos
oceanos.
Legenda:
Oceano Pacífico
Oceano Atlântico
Oceano Índico
Oceano Superfície coberta
Pacífico
4
10
Atlântico
2
10
Índico
1
10

17
Vamos
registrar
Vamos
registrar
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
1. Quantas ovelhas estão representadas no gráfico de setores circulares?
_____________________________________________________________________________
2. Quantas ovelhas representadas no gráfico de setores circulares foram tosquiadas?
_____________________________________________________________________________
3. Na fração 12
18
, qual número representa o total de ovelhas? E qual número representa as
ovelhas que foram tosquiadas?
_____________________________________________________________________________
4. Identifique as partes da fração 12
18
.
12 é o ______________________________________________________________________ .
18 é o ______________________________________________________________________ .
5. Em uma fração própria, o ______________________________________ é maior
que o ______________________________________.
6. Explique quando é possível afirmar que uma fração está na forma irredutível.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
7. Quando dois ou mais números são multiplicados, eles são chamados de ____________.
O resultado é chamado de _______________________.
8. As caixas de blusas na primeira entrega do trator de fatores estão etiquetadas com
1 × 12, 2 × 6 e 3 × 4. O número de blusas é igual em cada conjunto de caixas? ________
9. Os fatores de um número sempre incluem o número _____________________ e o próprio
número.
10. A fração 12
18
está na forma irredutível? Justifique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
, qual número representa o total de ovelhas? E qual número representa as
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________ .
______________________________________________________________________ .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Quando dois ou mais números são multiplicados, eles são chamados de ____________.
Palavras-chave:
Fração própria
Numerador
Denominador
Fator
Fatores comuns
Objetivos de
aprendizagem:
próprias e seus termos.
Construir o
conceito de fração
própria utilizando
gráﬁcos de setores
circulares.
Encontrar os fatores
do numerador e do
denominador de uma
fração.
Identiﬁcar os fatores
comuns do numerador
e do denominador de
uma fração.
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 2: Frações equiValentes – sequência 1: iDentiFicanDo os Fatores De uM núMero

18
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 2: Frações Equivalentes – Sequência 1: Identificando os Fatores de um Número
1. Circule as frações próprias entre as frações a seguir.
1
4
7
5
1
1
2

2
3
2. Preencha a tabela com todos os fatores de 12 na primeira linha e todos os fatores de
20 na segunda linha.

3. Relacione os fatores comuns de 12 e 20 diferentes de 1.
______________________________________________________________________________
4. Dígito tosquiou 12 das 18 ovelhas. Escreva uma fração que represente quantas ovelhas
Dígito deixou de tosquiar.
______________________________________________________________________________
5. Escreva todos os fatores comuns ao numerador e ao denominador da fração 6
18
que
sejam diferentes de 1.
______________________________________________________________________________
6. Pediram que você empacote 20 bolas de basquete em conjuntos de caixa que
totalizem 20 unidades. Quais são os conjuntos possíveis que totalizam 20 unidades?
(Dica: Quais são os pares de fatores de 20?)
______________________________________________________________________________
Fatores
12
20

19
Vamos
registrar
Vamos
registrar
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
1. Todas as frações a seguir são formas diferentes de escrever o mesmo número?_______
2. Escreva como produto de duas frações.
_____________________________________________________________________________
3. Em uma fração imprópria, o numerador é ___________________ ou __________________
ao denominador.
4. Cada gráfico de setores circulares a seguir está dividido em partes iguais. Escreva as
frações que representam os setores pintados.
___________ ___________ ___________
5. Explique por que 2
3
está na forma irredutível.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
6. O que você deve fazer para expressar uma fração na forma irredutível?
_____________________________________________________________________________
7. Defina máximo divisor comum (mdc).
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
8. Qual é o mdc de 12 e 18? _____________________________________________________
9. Frações que representam o mesmo valor são chamadas de _______________________ .
10. Escreva 12
18
na forma irredutível. _______________________________________________
12
18
1
1
×
×
, 6
9
2
2
×
×
, 4
6
3
3
×
×
, 2
3
6
6
×
×
4
6
3
3
×
×
__________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave:
Fração
Numerador
Denominador
Fator
Máximo divisor
comum (mdc)
Forma irredutível
Fração equivalente
Objetivos de
aprendizagem:
Expressar frações na
forma irredutível.
Nomear frações
equivalentes.
equivalentes usando
gráﬁcos de setores
circulares.
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 2: Frações equiValentes – sequência 2: exPressanDo Frações na ForMa irreDutíVel

20
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 2: Frações Equivalentes – Sequência 2: Expressando Frações na Forma Irredutível
1. Breno quer ser presidente do Conselho Estudantil. Para avaliar suas chances, ele fez
uma pesquisa de intenção de voto. Dos 48 alunos que reponderam à pesquisa, 16
disseram que não votariam nele. Escreva uma fração na forma irredutível que mostre a
porção de alunos que não votaria em Breno.
______________________________________________________________________________
2. Estes gráficos de setores circulares são do mesmo tamanho.
a) Pinte-os para mostrar 1
3
e 2
6
.
b) Explique por que essas frações são equivalentes.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
3. Escreva 10
15
como o produto de duas frações, sendo apenas uma delas imprópria igual a 1.
______________________________________________________________________________
4. A Malharia Hot Sul está empacotando uma remessa de 8 blusas para uma loja de
departamentos. Seis das 8 blusas são de cores claras. Escreva uma fração irredutível
que represente qual porção das blusas não tem cor clara.
______________________________________________________________________________
5. Escreva a fração 24
30
na forma irredutível seguindo os passos abaixo.
a) Relacione todos os fatores de 24.
______________________________________________________________________________
b) Relacione todos os fatores de 30.
______________________________________________________________________________
c) Qual é o máximo divisor comum (mdc) de 24 e 30?
______________________________________________________________________________
d) Escreva 24
30
na forma irredutível.
______________________________________________________________________________
6. Suponha que Dígito tosquiou 15 de 45 ovelhas. Escreva a fração irredutível que
representa quantas ovelhas não foram tosquiadas.
______________________________________________________________________________

21
Vamos
registrar
Vamos
registrar
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
1. Para comparar três frações, Dígito quer escrevê-las de forma que tenham o mesmo
____________________________________________________________________________ .
2. Para comparar frações, primeiro multiplique cada fração por uma fração imprópria
com o mesmo numerador e o mesmo denominador. Isso muda o valor das frações?
Justifique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
3. Uma fração imprópria em que numerador e denominador são iguais (mas diferentes
de 0) tem valor igual a ________________________________________________________ .
4. Para multiplicar duas frações, Dígito escreve o ________________________________ dos
numeradores sobre o _______________________________________ dos denominadores.
5. Qual é o menor número que tem 2, 3 e 5 como fatores? ___________________________
6. Escreva cada fração a seguir na forma de fração equivalente com o mesmo
denominador.
a) 1
3
= _________________
b) 1
2
= _________________
c) 2
5
= _________________
7. Quando você escreve frações com denominador comum, você pode ordenar as frações
comparando seus ____________________________________________________________ .
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 2: Frações equiValentes – sequência 3: escreVenDo e coMParanDo Frações equiValentes
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
________________________________________________________ .
dos
dos denominadores.
___________________________
Palavras-chave:
Fração
Fração equivalente
Forma irredutível
Numerador
Denominador
Fração imprópria
Objetivos de
aprendizagem:
Transformar duas
ou mais frações
com denominadores
diferentes em
frações com mesmo
denominador.
Comparar frações
com denominadores
diferentes.

22
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 2: Frações Equivalentes – Sequência 3: Escrevendo e Comparando Frações Equivalentes
1. Quando dividiram uma pizza de 12 pedaços, Denis comeu 6
12
da pizza, Maria comeu
4
12
e Mário comeu 2
12
. Quem comeu mais pizza?
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
2. Escreva estas frações na forma irredutível.
a) 6
12
= _________________
b) 4
12
= _________________
c) 2
12
= _________________
3. Por qual fração imprópria você precisa multiplicar a fração 1
2
para expressá-la como
fração equivalente com denominador igual a 12?
______________________________________________________________________________
4. a) Para comparar as frações 3
5
, 2
3
e 3
4
, Dígito encontra um denominador comum
multiplicando os denominadores das três frações. Qual é o denominador comum?
______________________________________________________________________________
b) Qual é a maior fração?
______________________________________________________________________________
5. Escreva estas frações como frações equivalentes com um denominador comum.
a) 3
5
= _________________
b) 2
3
= _________________
c) 3
4
= _________________
d) Qual das frações acima é a menor?
_____________________________________________________________________________

23
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
6. Qual dos itens a seguir apresenta frações equivalentes para 1
2
, 1
3
e 3
8
,
dipostas em ordem, da maior para a menor?
a) 16
48
, 18
48
, 24
48
b)
12
24
, 9
24
, 8
24
c)
8
24
, 9
24
, 12
24
d)
24
48
, 16
48
, 18
48
Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 2: Frações Equivalentes – Sequência 3: Escrevendo e Comparando Frações Equivalentes

24
Revisão da
unidade
Revisão da
unidade
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 2: Frações Equivalentes
Sequência 1: Identificando
os fatores de um número
1. Qual número é um fator comum a todos os números?
______________________________________________________________________________
2. Explique como é possível verificar se 7 é um fator de 357.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
3. Escreva todos os fatores de 36.
______________________________________________________________________________
Sequência 2: Expressando
frações na forma irredutível
1. a) Relacione os fatores de 42.
______________________________________________________________________________
b) Relacione os fatores de 27.
______________________________________________________________________________
c) Qual é o fator comum desses dois números além de 1?
______________________________________________________________________________
2. Escreva a fração
16
24 na forma irredutível. Explique por que é possível afirmar que a
fração está na forma irredutível.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________

25
Revisão da
unidade
Revisão da
unidade
3. Um aluno diz que 4
15
está na forma irredutível; outro diz que não está. Explique qual
aluno está certo e por quê.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
Sequência 3: Escrevendo e
comparando frações equivalentes
1. a) Escreva 8
12
______________________________________________________________________________
b) Escreva 12
18
______________________________________________________________________________
c) 8
12
e 12
18
são frações equivalentes? Justifique sua resposta.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
2. a) Escreva 4
5
como uma fração cujo denominador comum é 20.
______________________________________________________________________________
b) Compare 4
5
e 17
20
usando um símbolo de desigualdade.
______________________________________________________________________________

26
Revisão da
unidade
Revisão da
unidade
Para não esquecer
1. A Malharia Hot Sul empacotou uma caixa com 24 blusas para uma loja. Metade das
blusas era listrada,
1
3
delas era de uma única cor e o resto era florido.
a) Escreva uma fração irredutível que represente a parte correspondente à quantidade
de blusas floridas.
______________________________________________________________________________
b) Quantas blusas floridas havia na caixa?
______________________________________________________________________________
c) Quantas blusas de uma única cor havia na caixa?
______________________________________________________________________________
2. Estes gráficos de setores circulares têm o mesmo tamanho e cada um está dividido em
partes iguais.
a) Pinte 2
3
do gráfico A e 4
6
do gráfico B.
b) As duas frações são equivalentes? Explique.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
c) Use a multiplicação para mostrar por que 2
3
e 4
6
são frações equivalentes.
_____________________________________________________________________________
A B

27
Avaliação
da unidade
Avaliação
da unidade
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
1. Por que uma fração que é igual a 1 não é uma fração própria?
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
2. Estes três gráficos de setores circulares são do mesmo tamanho.
a) Pinte cada gráfico para representar a fração escrita acima dele.
b) As frações 2
8
, 1
4
e 3
12
são equivalentes? Justifique sua resposta.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
3. Escreva duas frações equivalentes a 1
4
.
______________________________________________________________________________
4. Reduza a fração 12
16
à forma irredutível seguindo os passos abaixo.
a) Escreva todos os fatores do numerador e do denominador.
Numerador: ___________________________________________________________________
Denominador: _________________________________________________________________
b) Circule todos os fatores comuns de 12 e 16 que sejam diferentes de 1.
c) Qual é o mdc de 12 e 16?
______________________________________________________________________________
d) Divida o numerador e o denominador de 12
16
pelo mdc para escrever a fração na
forma irredutível.
______________________________________________________________________________
5. Escreva 14
21
na forma irredutível. Demonstre a resolução.
______________________________________________________________________________
2
8
1
4
3
12

28
Avaliação
da unidade
Avaliação
da unidade
6. Use um sinal de desigualdade para comparar 3
8
e 5
16
. Justifique sua resposta.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
7. No ouro de 24 quilates (24 k), 24 em 24 partes são de ouro puro. No ouro 18 k, 18 de
24 partes são de ouro e as outras 6 partes são de outros metais.
a) Suponha que um ourives faça um anel usando ouro 16 k, qual fração (na forma
irredutível) do anel é ouro puro?
______________________________________________________________________________
b) Se o ourives fizer um anel usando 6 gramas de 24 k de ouro e 2 g de outro metal,
ele terá usado ouro suficiente para que o anel seja feito de 18 k? Explique.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
8. Uma receita de biscoito pede
3
4 de xícara de açúcar. A versão diet da mesma receita
pede apenas
1
3 de xícara de açúcar. Escreva 3
4
e 1
3
como frações equivalentes
com o mesmo denominador comum e diga quanto açúcar a menos a versão diet da
receita pede.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________

29
Vamos
registrar
Vamos
registrar
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
1. Para quantas pessoas é a receita original de pizza de pepperoni de Dígito?
_____________________________________________________________________________
2. Que fração de xícara o copo medidor azul representa?
_____________________________________________________________________________
3. Escreva a fração que representa a quantidade da massa de pizza que Dígito não usará.
_____________________________________________________________________________
4. Dividir por 3 é a mesma coisa que multiplicar por qual número?
_____________________________________________________________________________
5. Escreva o número misto 1 1
3
como fração imprópria na forma irredutível.
_____________________________________________________________________________
6. De acordo com o Guia da Terra, como você multiplica frações?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
7. 1
3
de 4
3
é igual a 1
2
? Explique.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
8. Analisando a reta numerada, indique quantas medidas de 1
4
de xícara são
necessárias para aproximar a quantidade de molho a 7
9
de xícara.
_____________________________________________________________________________
Escreva a fração que representa a quantidade da massa de pizza que Dígito não usará.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave:
Fração própria
Número misto
Numerador
Denominador
Forma irredutível
Multiplicar
Objetivos de
aprendizagem:
Escrever frações na
forma irredutível.
Multiplicar
frações próprias por
números inteiros.
Multiplicar
números mistos.
Multiplicar frações
multiplicando os
numeradores e
multiplicando os
denominadores.
Usar retas numeradas
para comparar frações.
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 3: MultiPlicação De Frações – sequência 1: MultiPlicanDo Frações, núMeros inteiros e núMeros Mistos

30
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 3: Multiplicação de Frações – Sequência 1: Multiplicando Frações, Números Inteiros e Números Mistos
1. Um grupo de andarilhos planejou andar
6
9
da Trilha do Bicho. Eles planejaram
caminhar os
3
9
restantes da trilha em um outro dia. Escreva
3
9
como uma
fração irredutível.
______________________________________________________________________________
2. No outro dia, os andarilhos caminharam em uma trilha de 7 km de comprimento.
Eles andaram
2
3
da trilha antes de pararem para beber água. Que distância eles
percorreram antes de parar?
______________________________________________________________________________
3. Mari e Dígito estão dividindo uma refeição, e Dígito quer servir 1
3
4
de xícara de
frutas. Se as xícaras de frutas forem divididas igualmente, quantas xícaras cada um
receberá?
______________________________________________________________________________
4. Mari trouxe
3
4
de xícara de sorvete para a refeição e comeu
1
3
. Que fração na forma
irredutível representa a quantidade de sorvete que Mari comeu?
______________________________________________________________________________
5. Dígito tem 2 1
2
L de leite. Ele bebeu 3
10
do leite. Que fração de um litro, na forma
irredutível, ele bebeu?
______________________________________________________________________________
6. Mari quer
7
10 de uma xícara de calda de chocolate. Qual dos quatro copos medidores
(1,
1
2
,
1
3
,
1
4 )ela deveria usar para conseguir a quantia aproximada de calda que
ela quer? (Use a reta numerada a seguir como guia.)
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
1
2
1
3
2
3
1
4
3
4
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
7
10
8
10
9
10
0 1

31
Vamos
registrar
Vamos
registrar
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
1. Dígito descobriu que se pode multiplicar duas frações cancelando o máximo divisor
comum do ___________________ de uma fração e o denominador da outra fração.
2. O que significa a sigla mdc?
_____________________________________________________________________________
3. Qual é o produto de 1 por qualquer número?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
4. Escreva a fração 5
4
como um número misto.
_____________________________________________________________________________
5. Para converter graus Celsius (°C) em graus Fahrenheit (°F), Dígito multiplica °C pela
fração _________________ e depois soma _________________ ao produto.
6. Escreva 225 na forma irredutível.
_____________________________________________________________________________
7. Dígito descobriu que _________________ é o mdc de 225 e 5.
8. Explique como multiplicar duas frações.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave:
Fração própria
Fração imprópria
Número misto
Numerador
Denominador
Cancelamento
Máximo divisor
comum (mdc)
Objetivos de
aprendizagem:
Multiplicar
números mistos.
Utilizar o máximo
divisor comum para
cancelar fatores iguais
em um produto.
Multiplicar
frações impróprias por
números inteiros.
Resolver problemas de
várias etapas envolvendo
multiplicação de frações
por números inteiros.
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 3: MultiPlicação De Frações – sequência 2: DeterMinanDo ProDutos usanDo o MáxiMo DiVisor coMuM

32
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 3: Multiplicação de Frações – Sequência 2: Determinando Produtos Usando o máximo divisor comum
1. Dígito quer multiplicar 4
15
e 3
2
.
a) Qual é o mdc de 15 e 3?
______________________________________________________________________________
b) Qual é o mdc de 4 e 2?
______________________________________________________________________________
c) Multiplique as duas frações mostrando como você dividiu o numerador e o
denominador pelos dois máximos divisores comuns relacionados nos itens a e b.
______________________________________________________________________________
2. Em uma área de 3 1
4
acres a ser reflorestada no vale do Ipê, deve-se plantar
carvalhos. Se plantar um acre de carvalhos custa R$ 12,00, quanto custa
plantar 3 1
4
acres? Justifique sua resposta.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
3. A Trilha do Tatu tem 11 2
3
km de comprimento. Se um andarilho percorre 3
7
da trilha,
que distância ele caminha? Justifique sua resposta.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
4. Escreva 11
4
como um número misto.
______________________________________________________________________________
5. Escreva 3 2
5
como fração imprópria.
______________________________________________________________________________
6. Uma receita pede temperatura do forno de 130 ºC. Use a fórmula F + 9C
5
+ 32 e
descubra a temperatura em ºF. Justifique sua resposta.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________

33
Vamos
registrar
Vamos
registrar
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
1. Escreva outra forma de expressar o produto de 2
3
por 11
2
.
_____________________________________________________________________________
2. Escreva 3
2
como a soma de três frações iguais.
_____________________________________________________________________________
3. Qual número misto representa 3
4
de 2 1
2
pizzas?
_____________________________________________________________________________
4. Qual é o produto de 4
3
por 3
2
?
_____________________________________________________________________________
5. Sem efetuar a multiplicação, explique por que 1 1
3
× 1 1
2
é maior que 1 1
2
.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
6. Complete a sentença a seguir com o número que a torna verdadeira, você pode
expressar 2 5
6
de 3 1
4
como (2 × __________ )+ (__________ × 3 1
4 )porque
2 5
6
= 2 + 5
6
.
7. Escreva a expressão 1 1
3
× 1 1
2
como a soma de dois produtos.
1 1
3
× 1 1
2
= (1 + 1
3 )× 1 1
2
= ___________+___________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave:
Fração
Multiplicação
Número misto
Objetivos de
aprendizagem:
Representar produtos
de frações próprias por
números mistos usando
modelos de área.
Escrever um problema
de multiplicação em
termos de adição.
Escrever o produto de
dois números mistos
usando a propriedade
distributiva da
multiplicação.
Conferir soluções
para problemas de
multiplicação resolvidos
com a propriedade
distributiva da
multiplicação.
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 3: MultiPlicação De Frações – sequência 3: rePresentanDo a MultiPlicação

34
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 3: Multiplicação de Frações – Sequência 3: Representando a Multiplicação
1. Este diagrama representa 1 1
2
pedaço de folhas de caderno.

a) Para determinar 2
3
de 1 1
2
, trace uma reta dividindo o diagrama de 1 1
2
em
três partes iguais.
b) Escreva a soma que representa os três pedaços iguais do seu diagrama.
______________________________________________________________________________
c) Se cada pedaço representa 1
3
do todo, quanto são 2
3
de 1 1
2
?
______________________________________________________________________________
d) Multiplique 2
3
por 1 1
2
para verificar a sua resposta ao item c.
______________________________________________________________________________
4
por 1 1
3
?
______________________________________________________________________________
3. Determine a área de um jardim retangular que mede 5 1
2
m por 3 1
2
m.
______________________________________________________________________________
4. Qual é a área de uma piscina retangular que tem 5 1
3
m de comprimento por
2 1
2
m de largura?
______________________________________________________________________________
5. A expressão 1 2
7
de 2 1
3
pode ser escrita como (1 + 2
7 )× 2 1
3
, o que também é
igual a (1 × 2 1
3 )+ ( 2
7
× 2 1
3 ). Siga os passos para avaliar a sua resposta.
a) 1 × 2 1
3
= _________________
b) 2
7
× 2 1
3
= _________________
c) Determine a soma das suas respostas aos itens a e b. __________________________
6. Descreva com suas próprias palavras e mostre os passos que você deveria seguir para
determinar o produto de 1 1
5
por 2 2
3
.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________

35
Revisão da
unidade
Revisão da
unidade
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Sequência 1:
Multiplicando frações, números
inteiros e números mistos
1. Escreva o número misto 2 3
11
na forma de fração imprópria.
______________________________________________________________________________
2. Compare os produtos 1
2
de 2
3
e 2
3
de 1
2
. São iguais? Explique.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
Sequência 2:
Determinando produtos usando
o máximo divisor comum
1. Faça as atividades a seguir.
a) Determine o produto de 5
4
por 32
75
.
______________________________________________________________________________
b) Qual das duas frações do item a é uma fração própria?
______________________________________________________________________________
2. Determine o produto de 4
21
e 7
18
.
______________________________________________________________________________
Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 3: Multiplicação de Frações

36
Revisão da
unidade
Revisão da
unidade
Sequência 3:
Representando a multiplicação
1. a) Escreva 1 3
5
× 8 1
3
como a soma de dois produtos.
____________________________________________________________________________
b) Use a expressão do item a para determinar o valor de 1 3
5
× 8 1
3
.
Demonstre a resolução.
Para não esquecer
1. Suponha que um funcionário do mercado Tem-D-Tudo está fazendo cartazes para anunciar
uma promoção de ovos de Páscoa. Ele quer terminar 3
5
do trabalho no sábado.
O funcionário trabalha bastante e produz 1 1
2
de vezes mais do que havia planejado.
a) Quanto do trabalho o funcionário completou? Justifique sua resposta.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
b) Que fração do trabalho restou para ser feita?
______________________________________________________________________________

37
Revisão da
unidade
Revisão da
unidade
2. a) Qual é o mdc de 30 e 45?
______________________________________________________________________________

b) Use o mdc do item a para determinar o produto de 7
30
por 45
2
. Expresse o produto
como um número misto. Demonstre a resolução.
______________________________________________________________________________
3. Há 300 degraus em um farol. Uma pessoa sobe 5
6
dos degraus e, depois, sobe mais
25 degraus antes de parar para tomar fôlego. Quantos degraus ela subiu antes de parar?
_______________________________________________________________________________

38
Avaliação
da unidade
Avaliação
da unidade
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
1. Escreva 12
30
na forma irredutível. Justifique sua resposta.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
2. Determine o produto de 4
5
por 15. Justifique sua resposta.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
3. Multiplique 2
3
e 6 3
4
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
4. Determine 3
4
de 5
7
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
5. Dígito quer usar 3
7
de xícara de vinagre na salada. Use a reta numerada a seguir
para descobrir qual copo medidor ( 1
4
, 1
3
, 1
2
ou 1)ele pode usar para conseguir a
medida mais aproximada. Circule sua resposta.
1
2
1
3
2
3
1
4
3
4
1
7
2
7
3
7
4
7
5
7
6
7
0 1

39
Avaliação
da unidade
Avaliação
da unidade
Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato.Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 3: Multiplicação de Frações
6. Escreva 4
5
como a soma de quatro frações iguais.
______________________________________________________________________________
7. Maria compra uma tela retangular para fazer um tapete. Ela mede 5 1
3
m por 3 3
4
m.
A área total da borda do tapete é de 2 m quadrados. Qual é a área da tela que sobrará
para bordar o tapete?
______________________________________________________________________________
8. Luís comprou 8 1
3
m de um tecido que custa R$ 7,00 o metro, para fazer um terno.
Depois de fazer o terno, sobraram 2
5
do tecido.
a) Qual foi o preço do tecido, até o centavo mais próximo?
______________________________________________________________________________
b) Quantos metros de tecido ele usou para fazer o terno?
______________________________________________________________________________
1
3
5
3
4
3

41
Vamos
registrar
Vamos
registrar
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
1. Responda aos itens a seguir.
a) Qual é o espaço padrão entre os dormentes que Chico deixa ao assentá-los?
_____________________________________________________________________________
b) Qual é a largura de cada dormente?
_____________________________________________________________________________
2. Que fração com denominador igual a 6 é equivalente a 2
3
?
_____________________________________________________________________________
3. Qual é a distância entre o primeiro dormente que Chico usará e o dormente do outro
extremo do trecho inacabado da ferrovia?
_____________________________________________________________________________
4. No problema 7 1
3
÷ 5
6
, o divisor é _______________ e o dividendo é ______________.
5. O número que resulta da divisão do dividendo pelo divisor é chamado de ____________ .
6. O Guia da Terra afirma que, para arredondar uma fração com um valor que é igual a ou
maior que 1
2
, arredondamos a fração para o número inteiro ______________________ .
7. Para arredondar uma fração menor que 1
2
, arredondamos a fração para o número
inteiro ______________________________________________________________________ .
8. De acordo com a estimativa do Dígito, Chico precisará fazer ______________ dormentes.
9. Como a estimativa vai ajudar Chico na hora de fazer os dormentes de madeira que ele
precisa?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
, o divisor é _______________ e o dividendo é ______________.
____________ .
______________________ .
______________________________________________________________________ .
De acordo com a estimativa do Dígito, Chico precisará fazer ______________ dormentes.
Palavras-chave:
Fração
Divisão
Dividendo
Divisor
Quociente
Inverso multiplicativo
Objetivos de
aprendizagem:
Elaborar problemas
de divisão envolvendo
números mistos
e frações próprias.
Identiﬁcar o dividendo, o
divisor e o quociente em
problemas de divisão.
Usar retas numeradas
para arredondar frações
para os respectivos
números inteiros mais
próximos.
Estimar o quociente
de divisão entre duas
frações arredondando
cada fração para o
número inteiro mais
próximo.
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 4: DiVisão De Frações – sequência 1: estiManDo o quociente entre Frações

42
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
1. Calcule a divisão abaixo.

a) O divisor é _________________________________________________________________ .
b) O dividendo é ______________________________________________________________ .
c) O quociente é _____________________________________________________________ .
2. Arredonde 7 1
3
para o número inteiro mais próximo. _______________________________
3. Arredonde 3
4
para o número inteiro mais próximo. ________________________________
4. 2 5
8
está mais próximo de 2 ou de 3? Explique.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
5. Ao calcular uma divisão, Dígito chega ao quociente 6 e ao dividendo 12.
Qual é o divisor?
______________________________________________________________________________
6. Escreva uma expressão que tem divisor igual a 4 1
6
e dividendo igual a 9 2
3
.
______________________________________________________________________________
7. Sem calcular a divisão, faça a estimativa de 8 2
3
÷ 1 1
2
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 4: Divisão de Frações – Sequência 1: Estimando o Quociente entre Frações
32
1
8
3
8
4
8
5
8
6
8
7
8
2
8
D
ezenas
U
nidades
2 7
3
1
–
–

43
Vamos
registrar
Vamos
registrar
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
1. Qual fração imprópria é equivalente a 7 1
3
?
_____________________________________________________________________________
2. Dividir por 3 é o mesmo que multiplicar por _____________________________________ .
3. Isto significa que dividir por 3
1
é o mesmo que __________________________ por 1
3
.
4. Dividir um número por uma fração é o mesmo que multiplicar o número pelo inverso
multiplicativo do _____________________________________________________________ .
5. O inverso multiplicativo é o outro nome do ______________________________________ .
6. Qual é o inverso multiplicativo de 6
5
?
_____________________________________________________________________________
7. O produto de qualquer número diferente de zero por seu inverso é _________________ .
8. Quanto dá 7 1
3
÷ 5
6
expresso como um número misto?
_____________________________________________________________________________
9. Por que a resposta à atividade 8 não se aplica à fabricação de dormentes?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________ .
______________________________________ .
_____________________________________________________________________________
_________________ .
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave:
Fração
Divisão
Dividendo
Divisor
Quociente
Inverso
Objetivos de
aprendizagem:
Encontrar o inverso
multiplicativo, ou
inverso, de um número.
Dividir duas frações
multiplicando o
dividendo pelo inverso
multiplicativo do divisor.
Veriﬁcar se uma
resposta satisfaz as
condições do problema.
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 4: DiVisão De Frações – sequência 2: usanDo inVersos MultiPlicatiVos

44
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 4: Divisão de Frações – Sequência 2: Usando Inversos Multiplicativos
1. Qual é o inverso multiplicativo de 4
3
?
______________________________________________________________________________
2. Qual é o inverso de 4
3
?
______________________________________________________________________________
3. Dividir por 2
3
é a mesma coisa que multiplicar por _______________________________ .
4. Qual é o produto de um número diferente de zero por seu inverso?
______________________________________________________________________________
5. Qual é o único número que tem o mesmo valor que seu inverso?
______________________________________________________________________________
6. Escreva 7 8
9
÷ 2
7
como um problema de multiplicação.
______________________________________________________________________________
7. Quanto é 3 1
3
÷ 1
2
?
______________________________________________________________________________
8. Quanto é 3 1
3
÷ 3
4
escrito na forma de fração imprópria na forma mais simples?
______________________________________________________________________________
a) Chico quer cortar uma tábua de 6 m em pedaços de 1 3
4
m. Quantas peças inteiras
de 1 3
4
m ele pode cortar da tábua? Justifique sua resposta.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
b) Quantos metros da tábua inicial sobrarão?
______________________________________________________________________________

45
Vamos
registrar
Vamos
registrar
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
1. Qual unidade de medida é usada especialmente para definir uma quantidade de lenha?
____________________________________________________________________________
2. A fração imprópria 5
4
é o inverso de ___________________________________________ .
4
por seu inverso multiplicativo?
_____________________________________________________________________________
4. Escreva 5 como uma fração com denominador igual a 1.
_____________________________________________________________________________
5. Que expressão é usada para verificar 5 ÷ 5
4
?
_____________________________________________________________________________
6. No problema do Dígito, 2 ÷ 2
3
, qual é o inverso multiplicativo do divisor?
_____________________________________________________________________________
7. 3 3
4
÷ 1 1
2
= ___________
8. Que expressão você pode usar para verificar 6 × 2
3
= 4?
_____________________________________________________________________________
9. Qual é o dividendo na expressão ___________ ÷ 3
4
= 12?
10. Divisão é o inverso de qual operação?
_____________________________________________________________________________
11. Resuma as duas dicas para a divisão de frações.
a) ___________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
b) ___________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave:
Fração
Divisão
Dividendo
Divisor
Quociente
Inverso
Objetivos de
aprendizagem:
Escrever números
inteiros como
frações de
denominador igual a 1
Dividir números
inteiros, números
mistos e frações
próprias
Encontrar, por
tentativa e erro, um
divisor desconhecido
quando são
apresentados o
dividendo e o quociente.
Encontrar, por
tentativa e erro,
um dividendo
desconhecido quando
são apresentados o
divisor e o quociente.
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 4: DiVisão De Frações – sequência 3: DescobrinDo Valores DesconHeciDos na DiVisão De Frações

46
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 4: Divisão de Frações – Sequência 3: Descobrindo Valores Desconhecidos na Divisão de Frações
1. Escreva 17 na forma de fração com denominador igual a 1. _________________________
2. Determine 8 4 5 1
3
. Justifique sua resposta. Verifique sua resposta.
______________________________________________________________________________
3. Chico usa 7 1
2
de xícaras de água para fazer 5 porções do seu cozido especial.
Quantas xícaras de água ele usaria para apenas uma porção?_ ______________________
4. Dígito muda a receita do cozido e usa 7 1
2
de xícaras de água para fazer 6 porções.
Quantas xícaras de água a receita alterada usa para apenas uma porção? ____________
5. Qual é o divisor na equação a seguir?
8 4 ___________ = 5
6. Qual é o dividendo na equação a seguir?
___________ 4 3 2
5
= 10
7. Qual é o divisor na equação a seguir?
9 4 ___________ = 4
8. Demonstre como verificar a resposta para as atividades 5 e 7.
9. Demonstre como verificar a resposta para a atividade 6.

47
Revisão da
unidade
Revisão da
unidade
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Sequência 1: Estimando
o quociente entre frações
1. Escreva 4
5
como fração equivalente com denominador igual a 10.
______________________________________________________________________________
2. Arredonde as frações a seguir para o número inteiro mais próximo.
a) 5 5
6
= _________________
b) 3 1
3
= _________________
c) 8 3
5
= _________________
3. Para preparar sopa para alguns amigos, Sofia mistura 2
3
de xícaras de leite em cada
lata de sopa concentrada. Ela usa um total de 4 xícaras de leite.
De quantas latas de sopa ela precisará? Justifique sua resposta.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 4: Divisão de Frações

48
Revisão da
unidade
Revisão da
unidade
Sequência 2:
Usando inversos multiplicativos
1. Escreva os números mistos a seguir como frações impróprias.
a) 4 4
5
= _________________
b) 7 5
12
= _________________
c) 2 2
3
= _________________
2. Usando inversos multiplicativos, escreva estas operações de divisão como
multiplicações. Se necessário, escreva números mistos como frações impróprias.
a) 2
3
÷ 3
4
= _________________
b) 7 5
12
÷ 11
16
= _________________
3. Para fazer suco de frutas, Dígito mistura
1
2 xícara de pó para suco com 1 L de água.
O pacote de pó para suco contém 4 xícaras de pó.
Dígito precisa misturar quantos litros de água a um pacote de pó para suco? Justifique
sua resposta.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________

49
Revisão da
unidade
Revisão da
unidade
Sequência 3: Descobrindo
valores desconhecidos
na divisão de frações
1. No verão, você corta a grama. O seu cortador de grama consome 2
3
L de combustível
por hora. Se você usou 6 L de combustível, quantas horas você passou cortando
grama? Justifique sua resposta e, depois, faça a verificação.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
2. Sofia passa 6 1
4
h fazendo compras para seus clientes. Ela gasta 1 1
4
h em
cada loja que visita. Quantas lojas ela visita? Justifique sua resposta.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
Para não esquecer
1. Um barril cheio de porcas pesa 124 1
2
libras. O peso de uma porca é 1 1
2
onça.
Quantas porcas há no barril? (Dica: 16 onças = 1 libra.)
______________________________________________________________________________
2. Chico quer construir uma cerca com 15 3
5
m de comprimento, com um mourão em
cada extremidade. Ele tem 14 mourões, incluindo um para cada extremidade. A que
distância ele deverá colocar os mourões? Faça um desenho para demonstrar seu
raciocínio.
______________________________________________________________________________

50
Avaliação
da unidade
Avaliação
da unidade
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
1. Seu amigo quer sua ajuda para resolver este problema: 9 ÷ 2
3
. Explique como se deve
efetuar essa divisão.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
a) Localize um ponto na reta numerada para indicar a localização de 2 5
6
.

b) 2 5
6
está mais perto de 2 ou de 3?
______________________________________________________________________________
3. Crie uma expressão que tem um divisor que é um número inteiro, um dividendo que é
um número misto e um quociente que é uma fração própria na forma irredutível.
______________________________________________________________________________
4. Qual é o inverso multiplicativo de 2 1
3
?
______________________________________________________________________________
5. O inverso de uma fração própria na forma irredutível sempre pode ser escrito como um
número misto? Explique.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________

51
Avaliação
da unidade
Avaliação
da unidade
6. Chico tem 3
4
de uma pizza para dividir igualmente entre ele e dois amigos. Qual fração
da pizza cada pessoa receberá? Justifique sua resposta.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
7. Sofia está fazendo um projeto de decoração usando fios coloridos. Ela precisa de
35 pedaços de fio com 1
4
m cada para completar o projeto. Ela tem 8 1
3
m de fio.
Sofia terá fio suficiente para terminar o projeto? Justifique sua resposta.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
8. O inverso de um número inteiro maior que 1 será uma fração própria ou imprópria?
Explique.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________

53
Vamos
registrar
Vamos
registrar
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
1. Ajude Dígito a determinar a quantidade total de chuva de 2 dias. Na reta numerada a
seguir, marque um ponto para indicar a quantidade de chuva de hoje, 2
3
cm. Depois,
some o total de ontem, 1 2
3
cm, e marque um ponto para indicar a soma. Escreva a
quantidade total de chuva como um número misto.
_____________________________________________________________________________
2. Ao calcular 1
8
+ 5
8
+ 7
8
+ 3
8
, qual operação Dígito usou para determinar o valor do
numerador?
_____________________________________________________________________________
3. Ao determinar essa expressão, há necessidade de calcular o mmc?
_____________________________________________________________________________
4. Júlio e sua família podem levar 60 kg de bagagem no voo. Estime a massa total
da bagagem deles arredondando o número misto para um número inteiro.
Depois, some os valores arredondados.
Peso da bagagem (kg) Peso arredondado (kg)

Peso arredondado total
5. Escreva os passos seguidos na soma de números mistos.
a) Primeiro, _________________________________________________________________ .
b) Depois, __________________________________________________________________ .
c) Por fim, ___________________________________________________________________ .
Weight of luggage (kg) Rounded weight (kg)
____________
____________
____________
TOTAL ROUNDED WEIGHT
0 1 2 3
, qual operação Dígito usou para determinar o valor do
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave:
Fração
Adição
Numerador
Denominador
Número misto
Objetivos de
aprendizagem:
Somar números
mistos e frações
próprias com mesmo
denominador.
Usar retas
numeradas para
representar a adição
de números mistos e
frações próprias.
Arredondar dois ou
mais números mistos
para estimar sua soma.
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 5: soMa De Frações – sequência 1: soManDo Frações coM MesMo DenoMinaDor

54
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 5: Soma de Frações – Sequência 1: Somando Frações com Mesmo Denominador
Weight of luggage (kg) Rounded weight (kg)
5
4
1
6 
1
1
3
5

TOTAL ROUNDED WEIGHT
0 1 2 3
4
31
1. Júlio usou seu pluviômetro para medir 1 3
4
cm de chuva no seu aniversário e 1
4
cm
no dia seguinte. Marque a reta numerada para indicar essas duas quantidades
de chuva. Qual é a quantidade total?
______________________________________________________________________________

2. Some 1 4
5
com 3
5
e escreva a soma como um número misto.
______________________________________________________________________________
3. Suponha que você está carregando duas malas pesando 5 4
15
kg e 6 13
15
kg.
Arredonde cada valor para o número inteiro mais próximo.
Peso da bagagem (kg) Peso arredondado (kg)
5 4
15

6 13
15
Peso arredondado total
a) Agora determine a massa exata das duas malas.
______________________________________________________________________________
b) Compare sua estimativa com a resposta exata. Qual é maior?
______________________________________________________________________________
5. O pai de Júlio tem três malas para levar no voo. O limite total de bagagem por
passageiro é de 40 lb. As malas dele pesam 10 3
4
lb, 25 1
4
lb e 4 lb. A bagagem do
pai de Júlio está acima do limite? Justifique sua resposta.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
6. Sofia precisa de peças de tecido nos seguintes comprimentos para fazer cortinas:
3 5
8
m, 2 1
8
m e 4 3
8
m. Ela tem uma peça de tecido com 10 m de comprimento.
Sofia tem tecido suficiente para fazer as cortinas? Explique.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________

55
Vamos
registrar
Vamos
registrar
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
1. Por que Dígito precisa escrever as frações 2
3
, 1
4
e 5
6
com o mesmo denominador?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
2. Um múltiplo de qualquer número é ______________________________________________
____________________________________________________________________________ .
3. Quais são os múltiplos de 6 entre 6 e 24? _______________________________________
4. Nós sabemos que 12 e 24 são múltiplos comuns de 3, 4 e 6 porque 12 e 24 podem
ser _________________________ por 3, 4 e 6 sem deixar __________________________ .
5. Qual é o mínimo múltiplo comum entre os denominadores das frações 2
3
, 1
4
e 5
6
?
_____________________________________________________________________________
6. Demonstre como Dígito escreveu cada fração a seguir como uma fração equivalente
com denominador igual a 12.
a) 2
3
= _________________
b) 1
4
= _________________
c) 5
6
= _________________
7. Escreva a fração imprópria 21
12
como um número misto na forma irredutível.
_____________________________________________________________________________
a) Qual é a massa total das três malas?
_____________________________________________________________________________
b) A massa total está abaixo do limite para o voo?
_____________________________________________________________________________
9. Descreva como somar frações com denominadores diferentes.
_____________________________________________________________________________
_______________________________________
__________________________ .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave:
Número misto
Fração
Adição
Múltiplos
Múltiplos comuns
Mínimo múltiplo
comum (mmc)
Menor denominador
comum (mdc)
Objetivos de
aprendizagem:
Encontrar o mínimo
múltiplo comum de dois
ou mais números.
Somar números
mistos somando
partes inteiras e partes
fracionárias.
Identiﬁcar o menor
denominador comum
de duas ou mais
frações.
Escrever frações
com denominadores
diferentes como
frações com mesmo
denominador.
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 5: soMa De Frações – sequência 2: soManDo Frações coM DenoMinaDores DiFerentes

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