limite de funciones

3. Menú Limites

4. LIMITES
En matemática, el límite es un
concepto que describe la tendencia
de una sucesión o una función, a
medida que los parámetros de esa
sucesión o función se acercan a
determinado valor. En cálculo
(especialmente en análisis real y
matemático) este concepto se
utiliza para definir los conceptos
fundamentales de
convergencia, continuidad, derivaci
ón, integración, entre otros.
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5. Teoremas Principales de los Limites
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6. EJEMPLOS
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7. EJEMPLOS
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8. Menú Limites

9. Menú Limites

10. Menú Limites

11. y
h(x)
f(x)
L
g(x)
c x
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12. EJEMPLO
De la figura se ve que:
sen tan
T
Dividiendo entre sen :
1
1 /sen tan sen = 1/cos
P
Invirtiendo cada término
1 sen / cos tan
1
Tomando el límite
arco de longitud
lim 0 1 lim 0 sen / lim 0 cos sen
pero
O cos Q A(1, 0)
lim 0 cos = 1
Por el teorema del emparedado
lim 0sen / =1
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13. Menú Limites

14. Menú Limites

15. EJEMPLO
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16. Se dice que lim f ( x) es un límite infinito si f (x)
x a
aumenta o disminuye ilimitadamente cuando x→a.
Técnicamente, este límite no existe, pero se puede
dar más información acerca del comportamiento
de la función escribiendo:
lim f ( x) si f (x) crece sin límite cuando x→a.
x a
lim f ( x) si f (x) decrece sin límite cuando x→a.
x a
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17. Interpretación grafica
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18. Menú Limites

19. Menú Limites