Encontrar o centroide

1. Laboratorio de Estática Práctica 5
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F A C U L T A D D E I N G E N I E R Í A , U N A M D I V I S I Ó N D E C I E N C I A S B Á S I C A S
COORDINACIÓN DE CIENCIAS APLICADAS L A B O R A T O R I O D E M E C Á N I C A
PRÁCTICA 5
CENTROIDES
Práctica 5 Laboratorio de Estática
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OBJETIVOS
• Localizar experimentalmente el centro de gravedad de algunas placas delgadas de acrílico y
posteriormente comparar los resultados con los obtenidos en forma teórica.
EQUIPO A UTILIZAR
a) Placas de acrílico
b) Flexómetro
c) Plomada
a) b) c)

2. Laboratorio de Estática Práctica 5
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ACTIVIDADES PARTE 1
1. Tome una placa de acrílico y sosténgala por el cordón frente a una hoja de papel milimétrico la
cual deberá estar adherida a la pared, deje oscilar el modelo a manera de péndulo hasta que
llegue a la posición de reposo. Para esta posición, con ayuda de la plomada trace sobre la parte
inferior del modelo una pequeña marca que corresponda a la vertical que pase por el punto de
suspensión como se muestra en la figura No.1. Trace una recta uniendo el punto de suspensión
y la marca.
Figura No. 1
2. Repita la actividad 1 suspendiendo ahora la placa de acrílico por el siguiente cordón.
3. La intersección de las dos rectas trazadas sobre la placa de acrílico corresponde al centroide
del área compuesta de dicha placa.
4. Sobre la hoja de papel milimétrico establezca un sistema de referencia y mida los valores de las
coordenadas centroidales del área compuesta (Xc, Yc) obtenidas experimentalmente.
XC = _________ [ cm ] YC = __________ [ cm ]
5. Repita las actividades 1 a 4 utilizando ahora las otras placas de acrílico, deberá usar una hoja
de papel milimétrico por cada placa de acrílico.
Práctica 5 Laboratorio de Estática
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ACTIVIDADES PARTE 2
1. Mida las dimensiones de la placa de acrílico usando el mismo sistema de referencia que sirvió
para medir las coordenadas Xc y Yc obtenidos en la parte 1.
2. Con ayuda de su profesor y utilizando el mismo sistema de referencia ya establecido complete
la tabla No. 1.
Figura Área ẍ ŷ Aẍ Aŷ
1
2
3
4
5
Σ Σ Σ
Tabla No. 1
3. Calcule las coordenadas centroidales haciendo uso de las expresiones siguientes:
][_______
1
1
1
cm
A
xA
x n
i
i
n
i
i
==
∑
∑
=
=
][_______
1
1
1
cm
A
yA
y n
i
i
n
i
i
==
∑
∑
=
=
4. Repita las actividades 1 a 3 utilizando las otras placas de acrílico.
ACTIVIDADES PARTE 3
1. Con ayuda de su profesor dibuje las placas de acrílico en Autocad y determine las coordenadas
centroidales de cada una.
Xc = _________ [ cm ] YC = __________ [ cm ] Figura compuesta
Xc = _________ [ cm ] YC = __________ [ cm ] Trapecio
Xc = _________ [ cm ] YC = __________ [ cm ] Sector circular

3. Laboratorio de Estática Práctica 5
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CUESTIONARIO
1. A partir de los resultados obtenidos en las actividades de la parte 1 y parte 2, haga la
comparación de los valores de las coordenadas centroidales de las superficies utilizadas y
calcule el porcentaje de error haciendo uso de las expresiones siguientes:
_______100% =
−
= x
x
xx
E
t
et
X
_______100% =
−
= x
y
yy
E
t
et
Y
2. Compare los valores obtenidos con el resultado que se obtiene al utilizar el programa Autocad.
3. Elabore conclusiones, comentarios y/o sugerencias.
BIBLIOGRAFÍA
MERIAM, J.L. y KRAIGE, L. Glenn
Mecánica Vectorial para Ingenieros, Estática
3ª edición
España
Editorial Reverté, S.A. 2000
HIBBELER, Russell C.
Mecánica para Ingenieros, Estática
10ª edición
México
Pearson Prentice Hall, 2004
BEER, Ferdinand, P. y JOHNSTON, E. Rusell
Vector Mechanics for Engineers, Statics
8th
edición
U.S.A.
McGraw-Hill, 2007