1. CONOCIENDO LA GEOMETRIA DEL
ESPACIO
LOS POLIEDROS Y LOS CUERPOS REDONDOS EN
NUESTRA VIDA COTIDIANA
AUTOR: ROLANDO ROBERTO LAURA TRUJILLO
PROFESOR DE MATEMÁTICA

2. DEFINICIÓN
 Un poliedro es, en el sentido dado por
la geometría clásica al término, un cuerpo
geométrico cuyas caras son planas y encierran un
volumen finito. La palabra poliedro viene del griego
clásico de la palabra πολύεδρον, de poli-muchas y
edron-caras.

3. ELEMENTOS DE LOS POLIEDROS
Caras: polígonos que limitan el poliedro.
Las caras que tienen lados comunes con las
bases son las caras laterales. La cara en la que
se apoya el poliedro y su opuesta se
llaman bases.
Aristas: lados de las caras.
Vértices: puntos comunes de las aristas.
Ángulo diedro: ángulo formado por dos caras.
Ángulo poliedro: ángulo formado por tres o más
caras, con un punto en común.
Diagonal: segmento que une dos vértices no
consecutivos del poliedro. Puede trazarse en una
misma cara o entre distintas caras.
Apotema: altura de las caras laterales.

6. Poliedro Regular
Poliedro cuyas caras son polígonos regulares iguales y todas sus
aristas son de igual longitud; en consecuencia, todos sus vértices están
contenidos en una esfera

7. POLIEDRO PRISMA
Poliedro limitado por dos polígonos iguales, llamados bases, situados en planos
paralelos, y por varios paralelogramos, llamados caras laterales.
Se llama altura del prisma a la distancia entre los planos en que se sitúan sus bases.
Un prisma se llama triangular, cuadrangular, pentagonal… según que sus bases
sean triángulos, cuadriláteros, pentágonos…
Un prisma recto es el que tiene sus caras laterales perpendiculares a las bases:
En el prisma recto, las caras laterales son todas ellas rectángulos. Si sus bases son
polígonos regulares, el prisma se llama regular.
Un prisma oblicuo es el que tiene sus aristas laterales oblicuas a los planos de las
bases.
Los prismas cuyas bases son paralelogramos se llaman paralelepípedos. En un
paralelepípedo, sus seis caras son paralelogramos.

8. POLIEDROS PIRAMIDE
Las pirámides son poliedros convexos con una cara poligonal cualquiera
(base) y todas las demás caras triangulares resultado de unir un punto
(vértice) con los vértices de la base. Su volumen es un tercio del área de la
base por la altura del vértice sobre la base. Dos pirámides con bases
iguales que se unen forman una bipirámide.

9. Cuerpo Redondo
Sólido que contiene superficies curvas.
Clasificación de los Cuerpos Redondos
Los cuerpos redondos se clasifican básicamente en:
*cilindro
*cono
*sólido de revolución

10. Elementos del cilindro
Eje :Es El lado fijo alrededor del cual gira el rectángulo.
Generatriz :Es el lado opuesto al eje, y es el lado que engendra el
cilindro.
Bases :Son los círculos que engendran los lados perpendiculares al eje.
Altura :Es la distancia entre las dos bases, esta distancia es igual a la
generatriz.
El cilindro es el cuerpo geométrico engendrado por un rectángulo al
girar en torno a uno de sus lados. Ver revolución del Cilindro

11. Un cono
es un cuerpo de revolución que se genera al girar un triángulo rectángulo
alrededor de un cateto. Para calcular el volumen del cono se utiliza el
principio de Cavalieri.
Base: el círculo sobre el que se apoya el cono.
Radio: el radio de la base.
Generatriz: el segmento que une el vértice con un punto cualquiera de la
circunferencia (coincide con la hipotenusa del triángulo rectángulo que genera el
cono).
Eje: el cateto del triángulo que, al girar sobre sí mismo, engendra el cono.
Altura: la distancia desde el vértice a la base.
Superficie lateral: la cara lateral no plana, cuyo desarrollo es un sector circular.

12. La esfera es un cuerpo de revolución caracterizado por su radio. Se diferencia
del cilindro y el cono en que no tiene desarrollo plano. Al intersecar la superficie
esférica con uno o más planos, se obtienen las diferentes figuras esféricas.
ELEMENTOS

13. 5.- Construcción de poliedros regulares.
Para construir los poliedros del gráfico, dibuja en un papel fuerte o
cartulina cada una de las figuras y después corta por las líneas exteriores.
Dobla luego por las líneas punteadas y junta los bordes. Aplica pegamento
en las pestañas exteriores.

14. COSTRUCCION DE CUERPOS REDONDOS
cono
esfera

15. FORMULAS

16. PROBLEMAS PARA RESOLVER
 PROBLEMAS PARA RESOLVER
 1.-Hallar la altura de un tanque cilíndrico recto cuya capacidad es de 400 litros, su diámetro es de
 75 cm.
 2.-Se desea cavar un pozo de 2,5 m de diámetro y 8,3 m de profundidad para almacenar agua y
 regar una parcela ¿Cuantos metros cúbicos de tierra se necesitará remover?
 3.-Carlos ha mandado pintar exteriormente un gran depósito de cilindro que mide 1,5 m de radio y
 2,5 m de altura. Si sólo tiene que pintar el ´rea lateral del cilindro ¿ Cuánto tiene que pagar si
 por cada metro cuadrado le cobran S/. 6,50?
 4.- Hallar el área lateral de un cono recto de 8 cm de altura y 10 cm de generatriz
 5.- Hallar el área total de un cono recto de generatriz de 6 cm y radio de la base igual a 3 cm
 6.- Cuál es el volumen de un cono de helado cuya bisectriz es de 10cm y cuyo radio de su base es
 de 4 cm?
 7. -Hallar el área de una esfera de 6 cm de radio.
 8. -Hallar el volumen de una esfera de radio 5 cm.
 9.-¿Cuál es el precio de un cajón de embalaje de 60 cm × 40 cm × 50 cm si la madera cuesta a
 razón de 1,8 soles/m2 ?.
 10.-Calcula el área total de una pirámide regular cuya base es un cuadrado de 18 cm de lado y
 su altura es de 40 cm.

17. CONCLUSION
Considerando la situación actual de nuestro país, en que el internet
y otros aparatos electrónicos (celulares, mp4, USB, etc.) es cada
vez más utilizado por los niños y jóvenes, el uso de tecnologías de
la información y comunicación tienen un papel importante en la
educación básica en los niveles de primaria y secundaria, entonces
su implementación en los centros educativos sería necesario para
el avance en la educación. Estas son en particular herramientas
que ayudan al alumno y a personas inmersas en lo educativo a
desarrollar competencias y habilidades.
Las redes sociales tienen un potencial enorme que se
puede desplegar en la medida que se acceda a conocer a fondo su
estructura y funcionamiento. Te brinda los recursos necesarios
para que aprendas en forma práctica su uso educativo y con las
mismas herramientas que utilizan los alumnos de educación
primaria y secundaria. Te ofrecen la posibilidad de aprender a
utilizar recursos tecnológicos para apoyar a los estudiantes a
establecer comunicación por diversos medios y aprender de forma
visual y auditiva.

18. Hasta este momento, en las redes sociales
educativas se ha dado mucho a nivel de los profesionales,
capacitando a los docente lo cual parece un gran paso ya
que el intercambio a través de redes propicia la constante
mejora de la labor docente en cuanto a tecnologías de la
información y comunicación se refiere pero también a la
par se debe de implementar los colegios aunque no todos
pero en su gran mayoría, para de esta forma poner en
práctica todo lo que se va adquiriendo con las
capacitaciones.
Permitiría promover el intercambio entre los alumnos, de
ideas, conceptos, comentarios, imágenes, audio y video,
además de interactuar directamente con solo administrar
su página, discutiendo puntos de vista en foros y creando
grupos para dosificar la información de los contenidos del
curso, con muy buenos resultados.

19. Es de suma importancia que los docentes sean
los principales motores de estas herramientas
como apoyo educativo, de lo contrario ¿Cuál
sería el impulso educativo?
Estamos en los momentos donde el aprendizaje es libre,
todos compartimos opiniones, intereses, problemas,
soluciones, y creo que todos tenemos algo que contar de
nuestras experiencias docentes, si todos los docentes no
pusiésemos de acuerdo en que con el uso de las redes
sociales y su apropiada difusión habría más riqueza de
aprendizajes, de enseñanza y de contenidos, pero son pocas
las personas inmersas en la educación que proponen
contenidos educativos por medio de las redes sociales.

20. Finalmente podemos decir que las redes sociales como fuentes
de información están al alcance de todos pero, a pesar de que
el gobierno dice que la revolución educativa se ha iniciado con
la carrera pública magisterial “mejores maestros “, la realidad
no es como se pinta, sólo cuando el gobierno y las autoridades
, sepan valorar en su real dimensión a la educación y a todos
los maestros sin excepción capacitándolos y apoyándolos a
conciencia , nos estaremos encaminando hacia una cultura
sobre su uso y beneficio educativo y que impulsará a nuestro
país a seguir por el camino del desarrollo con mejores
profesionales .
Agradeciendo a UNIVERSIA, una institución que está apostando por la
educación, brindando una capacitación de calidad a los maestros que
muestran interés en seguir aprendiendo cada día más y pues sirve como
ejemplo para orientar a los estudiantes que sólo estudiando podrán alcanzar
un futuro promisorio.
Esperando que UNIVERSIA siga promoviendo nuevos cursos de
capacitación.