EJERCICIOS DE ECONOMIA MATEMATICA

1. ECONOMÍA MATEMÁTICA
PREGUNTAS ORIENTADORAS
1. Hallar la adquisición óptima de bienes por parte de un consumidor cuya función de
utilidad es 2121 2 qqqqU ++= . Luego calcule las demandas ordinarias de los bienes al
considerar la siguiente restricción presupuestaria es 10043 21 =+ qq .
Hallar la elasticidad precio de la demanda e ingreso con los resultados alcanzados.
Luego suponga que el precio del bien 2q aumenta a 5. Encuentre el nuevo equilibrio
identificando el Efecto Sustitución y el Efecto Renta. Grafique todo el proceso.
2. Explique la función de costos y la función de producción, haciendo referencia a las
relaciones promedio y marginal de cada función. Grafique.
3. Calcule la curva de oferta de la empresa a partir de la siguiente ecuación. Calcule el
beneficio de la empresa con un precio de 20.
206,112,0 2
+−= qqCma
4. Explique el significado de: equilibrio en economía, pares ordenados, función, dominio y
finalmente rango.
5. Hallar la adquisición óptima de bienes por parte de un consumidor cuya función de
utilidad es 2
5,1
1 qqU = . Luego calcule las demandas ordinarias y las elasticidades
ingreso para cada bien.
Con la siguiente restricción presupuestaria es 10043 21 =+ qq calcular la utilidad total.
Luego suponga que el precio del bien 2q aumenta a 5. Encuentre el nuevo equilibrio
además identifique el Efecto Sustitución y el Efecto Renta. Grafique todo el proceso.
6. Calcule el beneficio de la empresa, con un precio de 10, tomando en cuenta la siguiente
función de costos.
Cma =0,3q2
−4q +15 y el costo fijo de 10.
Luego derive y grafique la función de oferta de la empresa.
7. Describa brevemente la naturaleza de la economía matemática y explique las ventajas
de la Economía Matemática sobre la Economía No Matemática.
8. Identifique y describa los elementos de un modelo matemático, diferenciando los tipos
de ecuaciones y presente un ejemplo sobre éstos últimos.
9. Explique e identifique la relación entre: Pares ordenados, relaciones, funciones,
dominio, rango, tipos de funciones (presente un ejemplo sobre éstos últimos).
10. Encuentre la solución completa a los siguientes modelos y calcule sus elasticidades,
tanto directas como indirectas.

2. a.
ss
dd
YX
YX
δγ
βα
+−=
−=
b.
221101
221101
ppq
ppq
s
d
θθθ
ααα
++=
++=
221102
221102
ppq
ppq
s
d
ξξξ
φφφ
++=
++=
c.
ss
dd
YX
YX
41,1
19,3 2
+−=
−=
d.
11
2101
32
210
pq
ppq
s
d
+−=
+−=
22
212
21
15
pq
ppq
s
d
+−=
++=
Para los incisos c y d, calcule el exceso de demanda incrementando en 0,7 el precio de
equilibrio (en d solo debe incrementar el precio i del bien i).
11. Encuentre la condición de primer y segundo grado de las funciones de utilidad
5,0
2
5,0
1 qqU += ; 5,0
2
5,0
1 qqU = Calcule las elasticidades.
12. Explique efecto precio para los siguientes bienes: normales, inferiores y Giffen. Grafique
cada caso. Utilice el precio 1 para su explicación.
13. Dadas las siguientes funciones de costo:
4096,3294,104,0
50270205,0
85270205,0
23
23
23
++−=
++−=
++−=
qqqCT
qqqCT
qqqCT
Determinar las funciones de oferta de cada empresario.
14. Explique y grafique la situación de un bien cuya elasticidad de la demanda compensada
sea contraria a la elasticidad de la demanda ordinaria. Luego explique y grafique la
maximización de utilidad para un bien Gifen y un bien inferior (cuando se incrementa el
precio del bien 1).
15. Derive el modelo de la telaraña (ecuación de resultados). Luego con los siguientes
datos calcule el valor del precio en el período 5, considerando que el precio inicial fue 7.
Grafique referencialmente.
Dt =40 −10pt
St =2 +9pt−1
16. Explique y derive gráficamente las curvas IS y LM en los cuatro cuadrantes. Luego
explique los cambios en la IS o LM con los siguientes shocks: a) incremento de la
inversión pública, b) incremento de los precios, c) incremento de la propensión a
consumir, d) incremento de la velocidad de circulación del dinero.

3. 17. Explique la demanda de inversiones en el modelo keynesiano (ecuación, función y
componentes de la inversión). Luego grafique.