O documento discute sistemas dinâmicos não-lineares, teoria do caos e fractais, apresentando funções caóticas como a função logística e funções "Coração" e abordando novas formas de encarar o caos na arte e música, citando referências bibliográficas.

1. SISTEMAS DINÂMICOS
NÃO-LINEARES
(CAOS E FRACTAIS)
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3. 1ª PARTE
CONCEITOS BÁSICOS
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4. CONCEITOS BÁSICOS
3푥 + 2푦 − 푧 = 1
2푥 − 2푦 + 4푧 = −2
−푥 + 1/2 푦 − 푧 = 0
푑푥
푑푡
= 휎(푦 − 푥)
i. Sistema
푑푦
ii. Sistemas 푑푡
Dinâmicos Não Lineares
푑푧
푑푡
iii. Teoria do Caos
푥 = 1
푦 = −2
푧 = −2
iv. Fractais
= 푥 휌 − 푧 − 푦
= 푥푦 − 훽푧
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6. 2ª PARTE
FUNÇÕES CAÓTICAS
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7. FUNÇÕES CAÓTICAS
i. Função 푥푛+1 = 푘 Logística
∗ 푥푛 ∗ (1 − 푥푛)
ii. Função “Coração 1”
푥2 + 푦2 − 1 3 − 푥2 ∗ 푦3 = 0
iii. Função “Coração 2”
푦 = ( cos 푥 ∗ cos 200 ∗ 푥 + 푎푏푠 푥 − 0.7 ∗ 4 − 푥 ∗ 푥 0.01
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9. 3ª PARTE
NOVAS FORMAS DE
ENCARAR O CAOS
(OU ARTE CAÓTICA)
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11. 4ª PARTE
EXEMPLOS MUSICAIS
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13. REFERÊNCIAS:
EDGAR, Gerald. Classics on Fractals. ISBN 978-0-8133-4153-8. Westview Press. Boulder: 2004;
GOUYET, Jean-François. Physics and fractal structures. ISBN 978-0-387-94153-0. Masson
Springer. Paris/New York:1996;
LAY, David C.. Linear Algebra and Its Applications. 3rd edition. ISBN 978-0-321-28713-7.
Addison Wesley. Boston: 2005;
MANDELBROT, Benoît B. The fractal geometry of nature. ISBN 978-0-7167-1186-5. W.H.
Freeman and Company. Nova Iorque: 1983;
MAY, Robert M. "O Frágil Equilíbrio da Vida". Em Ciência Hoje, p20. Rio de Janeiro: 1992;
MOLER, Cleve. Experiments with MATLAB. Ebook: 2011;
MOORTON, Richard F., Jr.. "Hesiod as Precursor to the Presocratic Philosophers: A Voeglinian
View". Baton Rouge: 2001;
PUIG, Daniel Fils. Música e Sistemas Dinâmicos Não-Lineares: uma abordagem composicional.
Dissertação (Mestrado em Música) - Universidade Federal do Rio de Janeiro - UFRJ,
Escola de Música - PPGM, Rio de Janeiro, 2005;
TSUMURA, David Toshio. Creation and Destruction. A Reappraisal of the Chaoskampf Theory in
the Old Testament. ISBN 978-1-57506-106-1. Eisenbrauns. Winona Lake: 1989; 2nd
ed. 2005;
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