Guía de laboratorio de física segundo año

GUÍA

DE

LABORATORIO

DE

FÍSICA
SEGUNDO AÑO

DEPARTAMENTO DE FÍSICA E.T. N° 1 “OTTO KRAUSE” REALIZADO AÑO 2005

TRABAJO PRÁCTICO N°1
MEDICIONES Y CÁLCULO DE ERRORES
OBJETO DE LA PRÁCTICA: Familiarizarse con diferentes instrumentos de medición y aplicar el
concepto de errores absolutos, relativos y porcentuales a las mediciones directas así como la propagación de
errores en mediciones indirectas.
ELEMENTOS A UTILIZAR: Regla centimetrada de 1 m, regla milimetrada de 30 cm, calibre y
micrómetro (en la medición de longitudes).
Cronógrafo (para medición de tiempos).
Termómetro (para medición de temperaturas).
Balanzas de dos platillos (Tipo granatarias)
Probetas graduadas (para medición de volúmenes de líquidos).
MEDICIONES DIRECTAS
ACTIVIDAD 1
Emplear la regla centimetrada para medir el ancho de la hoja de la carpeta y anotar
el resultado en el cuadro siguiente, completando los cuadros restantes que corresponden al cálculo de los errores.
ANCHO DE LA HOJA εA (ANCHO) εR (ANCHO) ε% (ANCHO)
Amax: Amin:
Los valores indicados como máximo y mínimo, se denominan cotas máxima y mínima
respectivamente y su promedio nos da el valor representativo, mientras que la semidiferencia nos da el error
absoluto:
Amax + Amin Amax − Amin
Ao = εA (A) =
2 2
Repetir la medición anterior pero esta vez emplear la regla milimetrada y anotar el
resultado en el cuadro siguiente, completando los cuadros restantes que corresponden al cálculo de los errores.
ANCHO DE LA HOJA εA (ANCHO) εR (ANCHO) ε% (ANCHO)
Amax: Amin:
Recordar que el error absoluto se considera como la mitad de la menor división de la escala del
instrumento.
Fórmulas que permiten completar los cuadros:
ε A ( ANCHO)
εR = ε% = εR .100
ANCHO
Observa los resultados consignados en ambos cuadros. ¿Qué conclusiones puedes sacar de esa
observación? ¿Qué ocurrió con los errores relativos y porcentuales al cambiar de instrumento?
Ahora emplea la regla centimetrada para medir el ancho de la mesa y anota el resultado en el cuadro
siguiente, completando los cuadros restantes que corresponden al cálculo de los errores.
ANCHO DE LA MESA εA (ANCHO) εR (ANCHO) ε% (ANCHO)
Amax: Amin:
Compara los resultados consignados en los dos cuadros en los que se empleó la regla centimetrada.
¿Qué conclusiones puedes sacar de esa observación? ¿Qué ocurrió con los errores relativos y porcentuales al
cambiar el objeto medido?
Anota tus conclusiones:
..............................................................................................................
..............................................................................................................
ACTIVIDAD 2
Emplear un cronógrafo para medir el tiempo de oscilación de un péndulo. Suspender de un
soporte fijo, una pequeña esfera metálica mediante un hilo de 1 m de largo. Medir el tiempo de una oscilación
completa (período) del péndulo (es el tiempo de ida y vuelta) y anota el resultado en el cuadro siguiente,
completando los cuadros restantes que corresponden al cálculo de los errores.

PAG.: N° 3

TIEMPO DE UNA OSCILACIÓN εA (TIEMPO) εR (TIEMPO) ε% (TIEMPO)
tmax: tmin:
Repetir esta medición cuatro veces más y completa para cada una el cuadro siguiente.
TIEMPO DE UNA OSCILACIÓN εA (TIEMPO) εR (TIEMPO) ε% (TIEMPO)
tmax: tmin:
tmax: tmin:
tmax: tmin:
tmax: tmin:
Observa el resultado de las cinco mediciones (la primera y las cuatro restantes) y compara una con
otra. ¿Cómo son entre sí? ¿Son próximas o difieren sustancialmente una de otras?
Efectúa el promedio de las cinco mediciones. ¿Alguna de las que registraste se parece al promedio?.
Considera a este promedio como valor representativo y determina el error absoluto y porcentual de cada una.
TIEMPO PROMEDIO:
Ahora vas a determinar el tiempo de oscilación, pero midiendo el tiempo de diez oscilaciones y
dividiendo el valor medido por diez. Registra este resultado y tus mediciones en el siguiente cuadro:
TIEMPO DE 10 TIEMPO DE 1 ERROR ERROR ERROR
OSCILACIONES OSCILACIÓN ABSOLUTO RELATIVO PORCENTUAL
t10 t 10 (Depende sólo del
T= cronógrafo)
10
tmax:
tmin:
tmax:
tmin:

Repite esta actividad una vez más (anota los resultados en la segunda línea del cuadro anterior) y
compara con el resultado anterior y con los tiempos obtenidos midiendo una sola oscilación. ¿Qué observas en esa
comparación?¿Qué puedes decir del error relativo en cada caso?
Anota tus conclusiones:
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
ACTIVIDAD 3
Emplear un termómetro de laboratorio para medir diferentes temperaturas.
PRECAUCIONES: El termómetro es un instrumento de suma fragilidad en particular uno de sus
extremos (se denomina BULBO) es el que se pone en contacto con el medio cuya temperatura se desea medir. El
BULBO, no debe golpearse ni con la mesa de trabajo ni con ningún objeto por blando que parezca.

Al recibir el termómetro observa la escala del mismo y registra el valor mínimo y el máximo.
VALOR MÍNIMO: VALOR MÁXIMO:
Los termómetros que empleamos tienen una escala graduada en GRADOS CELSIUS. Esta es una
escala creada en base a la temperatura de fusión del hielo de agua pura en fusión a presión normal (0°C) y la
temperatura del vapor de agua en ebullición a presión normal (100°C), denominados puntos fijos.
a)Registrar la temperatura ambiente: TEMPERATURA AMBIENTE:
max.: min.:
b)Registrar la temperatura del hielo en fusión: TEMPERATURA HIELO:
max.: min.:
c)Registrar la temp. del vapor de agua hirviendo: TEMP. VAPOR AGUA:
max.: min.:


Observa estas dos últimas mediciones. ¿Coinciden con los llamados puntos fijos?
Si no coinciden, describe algunas posibles causas (si no se te ocurre nada consulta al profesor o al
personal del laboratorio)
¿Corresponde hacer correcciones en las temperaturas que se miden?. ¿Cómo sería?
ACTIVIDAD 4
Emplear una pequeña balanza de dos platillos para medir la masa de varios cuerpos
sólidos (la balanza de dos platillos, mide la masa de un cuerpo por comparación con la masa de las pesas).
Colocar el primer cuerpo en un platillo de la balanza y equilibrarlo colocando pesas en el otro platillo
(colocar las pesas de mayor a menor) y repetir el procedimiento con cada uno de los cuerpos dados y anotar los
resultados a continuación:

masa del cuerpo 1 max:..........min:......... mo: ......... error absoluto .................. error relativo ..................
ACTIVIDAD 5
Emplear una probeta graduada de 250 ml para medir diferentes volúmenes de agua.
Los líquidos (el agua y otros líquidos, forman en su superficie un “menisco”, debido a un fenómeno llamado
TENSIÓN SUPERFICIAL). Para la medición debe hacerse coincidir la base del menisco con la línea
correspondiente de la probeta ubicándola a la altura de la vista para evitar errores de paralaje (o paralelaje) al
efectuar la lectura.
Observa la graduación de la probeta. ¿Cuál es el menor volumen que puedes medir con ella?. Para
volúmenes mayores al mínimo, ¿cuál es la diferencia de volumen entre dos marcas consecutivas?. Con esta última
información, ¿puedes conocer o calcular el error absoluto con que se miden volúmenes con esta probeta?. Si es
posible, calcúlalo; si no explica que es lo que te hace falta para calcular el error absoluto. Pide ayuda al profesor o
al personal del laboratorio.
Llena la probeta con diferentes volúmenes (por ejemplo: 50 ml, 100 ml, 150 ml, 200 ml
aproximadamente -no es necesario que respetes esos valores, sino aproxímate a ellos-) y anótalos con su error
absoluto. (Todos los volúmenes tienen el mismo error absoluto).

VOLUMEN 1 max.....................mín.................Vo..................... εr:



Calcula el error relativo (¿son todos iguales o difieren?). Si difieren, ¿cuál es el menor?. ¿Qué
conclusiones puedes sacar de esta última observación?
Anota aquí tus conclusiones .......................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
ACTIVIDAD 6
a)Emplear un calibre para medir longitudes en objetos pequeños.
El calibre es un instrumento de precisión para medir longitudes pequeñas (hasta 150 mm) con una
aproximación que va desde 0,1 mm hasta 0,02 mm dependiendo esto del vernier que disponga el calibre empleado.
En el laboratorio de la escuela, los calibres disponibles tiene una escala móvil (vernier) de 19 mm dividida en 20
partes. Esto hace que en este caso la aproximación sea de 0.05 mm. Por ello el error absoluto con que pueden
expresarse las longitudes medidas con estos calibres es de 0,025 mm.
En cada medición describir el tipo de objeto que se mide, la parte del mismo que se mide y volcar los
resultados con sus errores en el cuadro adjunto:

PAG.: N° 5

TIPO DE PARTE QUE VALOR ERROR ERROR ERROR
OBJETO SE MIDE MEDIDO ABSOLUTO RELATIVO PORCENTUAL
max:
min:
max:
min:
max:
min:
max:
min:
max:
min:
max:
min:
Aquellos alumnos que tiene dificultad con el uso del calibre pedir ayuda al profesor o al personal del
laboratorio.
b)Emplear un micrómetro para medir longitudes en objetos pequeños.
El micrómetro o tornillo micrométrico, permite medir longitudes muy pequeñas (hasta 25 mm son los
que disponemos en la escuela) y en general tienen un tornillo cuyo paso es semimilimétrico, esto es avanzan ½ mm
en cada vuelta del tambor. El tambor se halla dividido en 50 partes, con lo que se puede aproximar a 0,01 mm.
Luego el error absoluto será 0,005 mm (5µm -cinco micrones-).
Repetir las mediciones anteriormente efectuadas con el calibre, empleando el micrómetro.
Colocar la pieza a medir entre los topes del micrómetro y comenzar a cerrar el tornillo hasta que la
pieza quede ajustada cuidando de hacerlo con la parte final del tornillo (denominada “crique”), para que el ajuste
sea parejo en todas las mediciones y para no dañar la pieza, cuando ésta es de algún material que puede sufrir
cierta compresión o pueda deformarse.
Volcar los resultados de todas las mediciones que se efectúen con el micrómetro en el cuadro
siguiente.
En cada medición describir el tipo de objeto que se mide, la parte del mismo que se mide y volcar los
resultados con sus errores en el cuadro adjunto:
TIPO DE PARTE QUE VALOR ERROR ERROR ERROR
OBJETO SE MIDE MEDIDO ABSOLUTO RELATIVO PORCENTUAL
max:
min:
max:
min:
max:
min:
max:
min:
max:
min:
max:
min:

MEDICIONES INDIRECTAS
Las mediciones indirectas, son aquellas que no pueden realizarse con un solo tipo de instrumento y/o
en una sola operación. Es por ello que el error se traslada al resultado final (se propaga) por medio de la
combinación de mediciones que se ven afectadas por operaciones como suma, resta, producto y/o cociente.

ACTIVIDAD 7
Emplear los valores obtenidos en las mediciones directas para combinarlos y obtener
resultados considerados como mediciones indirectas.


Entre las posibilidades que se presentan, es factible que puedan determinar perímetros, superficies,
volúmenes, densidades, lapsos, etc.
a)Comenzamos con suma de mediciones directas (propagación en la suma). Medir largo y ancho de la
mesa y calcular el perímetro, expresando el resultado con su error. Tener en cuenta que el error absoluto de una
suma es igual a la suma de los errores absolutos de cada uno de los sumandos.
b)Medir el largo del aula empleando la regla de un metro provista para la actividad 1 y expresar el
resultado con su error absoluto (idem a)
c)Ahora propagamos errores en una resta. Emplea la probeta de la actividad 5 para medir el volumen
de un cuerpo de geometría irregular, desplazando agua y expresa el resultado con su error absoluto por diferencia
de volumen.
Medir un volumen de agua que asegure cubrir al objeto y registrarlo con su error absoluto:
(V = Vo ± εAo)
Luego sumergir el objeto y registrar el nuevo volumen:
(V1 = Vo1 ± εA1).
El volumen del objeto será la diferencia de ambos volúmenes:
Vobjeto = V1 - Vo.
Tener en cuenta que el error absoluto de una diferencia es igual a la suma de los errores absolutos de
minuendo y sustraendo (εAo + εA1).
d)La presente actividad propaga errores en un producto. Emplear los valores obtenidos al medir largo
y ancho de la mesa y calcular la superficie (multiplicando largo y ancho). En lo que respecta a la propagación del
error, obtener la cota máxima y la cota mínima de la superficie multiplicando respectivamente la cota máxima y la
cota mínima de largo y ancho.
Smáx = Lmáx . Amáx Smín = Lmín . Amín
S max + S min
So =
2
El error absoluto y relativo lo obtienen a partir de las cotas máxima y mínima como en las
mediciones directas.
e)Emplear los valores obtenidos en la actividad 6 (calibre y micrómetro) que correspondan a objetos
como cilindros, cubos, esferas u otros cuyo volumen se pueda determinar mediante una fórmula sencilla y
combinarlos para calcular su volumen, propagando errores, como se indica a continuación:
CUBO:
Volumen del cubo: (arista)3 ; en forma simbólica: Vcubo = a3
Cota máxima del volumen del cubo: Vcubo (max) = (amax)3
Cota mínima del volumen del cubo: Vcubo (min) = (amin)3
Valor representativo del volumen del cubo: el promedio de ambas cotas.
El error absoluto y relativo lo obtienen a partir de las cotas máxima y mínima como en las
mediciones directas.
f)Emplear los valores de las masas obtenidos en la actividad 4. Determinar el volumen de esos
cuerpos mediante la correspondiente fórmula (en el caso de cuerpos de geometría regular). Se pueden emplear los
volúmenes calculados en el item anterior (caso de los cilindros, cubos o esferas). Si se trata de cuerpos de
geometría irregular, medir el volumen por desplazamiento de agua en una probeta (Actividad c).
Si relacionan masas y volúmenes mediante el cociente, obtendrán una importante magnitud
denominada densidad, la cual es una propiedad intensiva y constituye una muy importante propiedad física
empleada habitualmente para caracterizar sustancias simples y compuestas. La densidad se simboliza con la letra
griega “delta minúscula” (δ).
δ= =
masa m
volumen V
En el cociente, la cota máxima del resultado lo obtienen dividiendo la cota máxima del numerador
con la cota mínima del denominador (δmáx).
La cota mínima del resultado lo obtienen dividiendo la cota mínima del numerador con la cota
máxima del denominador (δmín).
El valor representativo de la densidad: δo = (δmáx + δmín)/2
El error absoluto de la densidad. εA(δ) = (δmáx - δmín)/2

PAG.: N° 7

MEDICIONES EN EL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
OBJETO DE LA PRÁCTICA: a)Familiarizarse con mediciones de tiempos, distancias y cálculo
de velocidades, así como el uso, confección e interpretación de gráficos, aplicando el concepto de errores absolutos
así como su propagación a mediciones indirectas.
b)Adquirir habilidades en el procesamiento de datos
experimentales y la aplicación del programa de regresión lineal (disponible en muchas calculadoras científicas)
para mediciones de magnitudes vinculadas con funciones lineales.
ELEMENTOS A UTILIZAR: Cinta métrica de 1 m o más.
Cronógrafos (se requieren varios) (para medición de tiempos).
Dispositivo montado en el laboratorio que hace las veces de móvil
(este dispositivo es un hilo flexible -tansa- que recorre el perímetro del laboratorio movido por un motor eléctrico
de velocidad variable, con una longitud de 29,4 m y transporta un pequeño señuelo que oficia de móvil).
ACTIVIDAD 1
Se designan tantos alumnos como cronógrafos disponibles haya y se asigna un
cronógrafo a cada uno de los designados.
Se le asigna a cada alumno una posición en la que debe fijar su atención. Por
ejemplo al alumno A se le indica que debe observar la marca de los 5 m; al alumno B se le indica que debe
observar la marca de los 8 m y así sucesivamente hasta llegar al último alumno designado y con posesión de un
cronógrafo.
Se pone en marcha el móvil y se elige una velocidad accionando el regulador del
motor (se aconseja posicionar al regulador en la marca ubicada entre 70 y 80 de modo de que la velocidad sea
m
aproximadamente de 2 seg ).
Se le pide a cada alumno que determine el tiempo que emplea el señuelo en recorrer
la distancia total (29,4 m) tomando como referencia la posición que le fuera asignada previamente y registrar los
valores en el cuadro siguiente (comenzar la medición luego de algunos segundos después de iniciada la marcha del
motor, para que se estabilice la velocidad).
Efectuar el cálculo de la rapidez media con el tiempo de cada alumno. Luego
promediar todos los tiempos obtenidos recalcular la rapidez media usando el tiempo promedio. También promediar
las rapideces medias obtenidas con los tiempos individuales de cada alumno y comparar los resultados.
Nº Nombre del alumno Tiempo de la vuelta Rapidez media
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tiempo promedio: Promedio de rapideces
medias:
Rapidez con tiempo
promedio:
En caso de contar con más de 10 cronógrafos, reproducir el cuadro precedente con la cantidad de
filas acordes con la cantidad de instrumentos disponibles.
ACTIVIDAD 2
En esta parte, se aprovecha la experiencia que han adquirido en la primera
actividad, en lo referente a la medición de tiempos.


Manteniendo la regulación del motor en la misma posición, ponerlo en marcha y
esperar unos segundos para que se estabilice la rapidez.
Indicarle a todos los alumnos que estén midiendo tiempos, que lleven a cero la indicación de los
cronógrafos (Reset).
Con el señuelo en una posición arbitraria cualquiera (se recomienda el instante en que el señuelo se
halla a unos 2 o 3 m antes del motor), el Profesor del curso da la órden de iniciar la medición de tiempos (mediante
una señal sonora que todos puedan percibir con claridad, por ejemplo golpeando el borrador contra el pizarrón).
A continuación, cada alumno deberá detener la marcha de su reloj, cuando el señuelo pase frente a la marca
respectiva que le fuera asignada en la actividad anterior.
Finalizada la medición por parte de todos los alumnos “medidores” (el último en detener el
cronógrafo es el que tiene asignada la marca de mayor valor), registran dichos valores medidos en el siguiente
cuadro:
Nº Nombre del alumno Marca asignada Tiempo medido
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Posición inicial: Rapidez media:
Los valores correspondientes a “posición inicial” y “rapidez media”, se obtienen como datos de salida
al emplear las mencionadas calculadoras, en el modo de regresión lineal (REG), luego de cargar todos los pares
ordenados (tiempo ; posición). (Ayudarse con el manual de la calculadora).
Dichos valores, son respectivamente, la ordenada al origen (A) [la posición inicial] y la pendiente (B)
[la velocidad] de una función lineal del tipo: y = A + B.x
Comparar la velocidad obtenida en el punto anterior, con la que se midió tomando la vuelta completa.
Efectuar un gráfico cartesiano, representando en escala los tiempos (eje x) y las posiciones (eje y).
Luego trazar la recta cuya pendiente y ordenada al origen se determinó empleando el programa de
regresión lineal, y observar que dicha recta pasa cerca de los puntos que se marcaron con los pares ordenados
(tiempo ; posición).
Se podrá apreciar cual de los alumnos trabajó con mayor precisión, observando cual de los puntos es
el que más se aproxima a la recta.
Como ejemplo, ver el gráfico siguiente donde se consigna la lectura de un alumno, correspondiente a
la posición 15 m y habiendo registrado un tiempo de 8,6 seg (estos datos son ficticios y se consignan
exclusivamente a modo de ejemplo).

PAG.: N° 9

MEDICION DE LA CONSTANTE ELÁSTICA DE UN RESORTE
OBJETO DE LA PRÁCTICA: a)Familiarizarse con mediciones de fuerzas, y verificar la
relación de proporcionalidad directa entre la fuerza y la deformación (elongación) que sufre el resorte a medida
que se va incrementando la carga.
b)Determinación de la constante elástica de un resorte a partir de
los datos recogido en la primera parte de la práctica.
ELEMENTOS A UTILIZAR: Resortes (dos) de diferente grado de elasticidad (uno “blando” y el
otro algo más “duro”).
Pié metálico de 30 cm o más.
Regla milimetrada de 30 cm o más.
Platillo pequeño.
Caja de pesas de 2 kg, que posean la siguiente secuencia de pesas:
1 g (una); 2 g (dos); 5 g (una); 10 g (dos); 20 g (una); 50 g (una); 100 g (dos); 200 g (una); 500 g (una); 1000 g
(una), en total 2000 g.
PROCEDIMIENTO: Se arma el dispositivo que muestra la figura siguiente:

Se anota la posición del platillo sobre la escala cuando se halla descargado (posición xo). Luego se va
cargando el platillo con la secuencia de pesas que sugieren los cuadros siguientes (según se trate del resorte “duro”
o del resorte “blando”) y se anotan las sucesivas posiciones del platillo sobre la escala para cada valor de pesas
colocado en el platillo (posiciones x1, x2, x3, x4, x5, .... etc).
RESORTE “BLANDO”
N P εA(P) x εA(x) ∆x = x - xo k=
P
∆x
------ gf gf cm cm cm gf
cm
1 0 ------------ xo = 0,1 ----------------- ----------------
2 10 0,2 x1 = 0,1
3 20 0,4 x2 = 0,1
4 30 0,6 x3 = 0,1
5 50 1 x4 = 0,1
6 70 1,4 x5 = 0,1
7 100 2 x6 = 0,1
En la penúltima columna, registrar la diferencias entre cada posición adoptada por el platillo cargado
(x1, x2, x3, x4, x5, .... etc) y la correspondiente al platillo descargado (xo).
En la última columna consignar el resultado que obtienen al efectuar los respectivos cocientes entre P
y el valor de cada una de esas diferencias (∆x).
Efectuar un promedio de los seis valores obtenidos.
A continuación, empleando una hoja de papel milimetrado, efectuar un gráfico cartesiano,
representando en una escala lo más expandida posible, el estiramiento del resorte (∆x) en el eje x.


En el eje y se representa en escala los valores de las pesas empleadas y se hace corresponder al valor
de cada pesa el estiramiento correspondiente.
A ambos lados de cada valor representado, marcar el margen de error, generando de esta manera
franjas de error tanto en el eje x como en el eje y. La intersección de las franjas de error generan en el plano los
rectángulos de incerteza. (Ver gráfico explicativo).

Pivotando en el origen de coordenadas (0;0), se traza la recta de pendiente máxima cuidando que la
misma no supere los límites de ningún rectángulo de incerteza, y la recta de pendiente mínima, procurando del
mismo modo no excluir a ningún rectángulo, se calculan ambas pendientes y se determina la pendiente media,
promediando las dos pendientes antes halladas.
La pendiente de la recta relaciona la carga sufrida por el resorte respecto de su deformación lineal.
Este valor se denomina “constante elástica del resorte”.
P
k=
∆x
Verificar el resultado obtenido, utilizando el programa de regresión lineal que tienen algunas
calculadoras científicas (Modo “REG - LIN”), ingresando los pares ordenados que representaron en el gráfico:
(∆x ; P) (incluir el par 0,0) obteniendo como dato de salida, la pendiente de la recta que representa a la constante
elástica del resorte.
El programa de regresión lineal, reconstruye la función a partir de los valores particulares obtenidos
experimentalmente de un número representativo de pares ordenados.
La fiunción es: y = A + B.x , la que adaptada a nuestro caso, es P = xo + k .∆x (debido a que
restamos la posición inicial del extremo del resorte, en los resultados que arroja el programa de regresión se espera
que la ordenada al origen “xo” sea prácticamente nula).
Comparar los valores obtenidos en la última columna del cuadro, con su promedio, con los que se
obtuvo a partir del gráfico y con el resultado arrojado por el programa de regresión.
Repetir lo que se indicó anteriormente, empleando ahora el otro resorte y volcar las mediciones en el
cuadro:
RESORTE “DURO”
N P εA(P) x εA(x) ∆x = x - xo k=
P
∆x
------ gf gf cm cm cm gf
cm
1 0 ------------ xo = 0,1
2 50 1 x1 = 0,1
3 100 2 x2 = 0,1
4 200 4 x3 = 0,1
5 300 6 x4 = 0,1
6 500 10 x5 = 0,1
7 700 14 x6 = 0,1
8 1000 20 x7 = 0,1
Completar los cálculos, efectuar los gráficos y hacer las mismas comparaciones sugeridas para el
resorte “blando”.

PAG.: N° 11

ESTUDIO DE LA MAQUINA DE ATWOOD.
Emplearemos la máquina de Atwood, para efectuar una serie de
mediciones y utilizarlas con fines dinámicos y cinemáticos. (Ver Fig.).

Se arma el dispositivo de la figura, con dos pesas del mismo valor
a ambos lados y se verifica que permanezca en equilibrio, así como también
que puede deslizar libremente, o con muy poca fricción.
Se sugiere que las pesas y las sobrecargas a incorporar a la pesa de
la derecha tengan los valores sugeridos en la tabla siguiente.
m ms mt xa ta xu tu vu ad ac av
g g g cm seg cm seg cm cm cm cm
seg seg2 seg2 seg2
70 2 142 60 100
70 4 144 60 100
70 6 146 60 100
168 2 338 60 100
168 4 340 60 100
168 6 342 60 100
REFERENCIAS: m = masa suspendida a cada lado de la polea; ms = masa de la
sobrecarga; mt = masa total; xa = distancia recorrida con aceleración; ta = tiempo
del movimiento acelerado; xu = distancia recorrida con velocidad constante
(M.R.U.); tu = tiempo del M.R.U.; vu = velocidad del M.R.U.; ad = aceleración
calculada con las leyes de la dinámica; ac = aceleración calculada cinemáticamente;
av = aceleración calculada a partir de la fórmula de la velocidad final del
M.R.U.V.
FÓRMULAS QUE SE EMPLEAN PARA COMPLETAR EL CUADRO
ms . g xu 2 . xa vu
ad = vu = ac = av =
2 m + ms
. tu 2
ta ta
PROCEDIMIENTO: Se agrega una sobrecarga sobre la masa de la derecha
y se mide el tiempo que emplea en llegar hasta la marca de los 6 dm (ta).
En ese instante el aro retiene la sobrecarga y la pesa continúa con
velocidad constante (la cual coincide con la velocidad final de la etapa
de aceleración). Para registrar ambos tiempos en forma consecutiva, se
emplea un cronógrafo digital que tenga lapso.


Al oprimir el botón de “lap” al finalizar los 6 dm, acumula dicho
tiempo y permite medir la duración de la etapa comprendida entre los 6 dm
y los 16 dm.
Aplicar las fórmulas dadas para completar el cuadro, analizar los
resultados conjuntamente con el profesor y con todo el curso, y sacar las
conclusiones que correspondan.

PAG.: N° 13

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