Este documento explica la fórmula para calcular el cubo de una binomio (a + b)3. Indica que (a + b)3 se puede separar en 8 términos y deriva la fórmula (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. También muestra cómo aplicar esta fórmula al cubo de (2a + 3b) reemplazando a por 2a y b por 3b. Finalmente, recuerda la fórmula general para resolver ejercicios.

1. Tema de recuperación: Para quienes reprobaron el
segundo Parcial de algebra.
CECYTEM CHIMALHUACÁN
Profesor: Oswaldo Camacho Flores

2. Cubo de Binomio
(a + b)3
= a3
+ 3a2
b + 3ab2
+ b3
Si sumamos los 8 Volúmenes, obtenemos:
V1= a3
V4= a2
b
V7= b3
V2= a2
b
V5= a2
b
V8= ab2
V3= ab2
V6= ab2
El cubo de la arista a + b, se puede separar en 8
cuerpos como lo ilustra la figura, entonces:
(a + b)3
= a3
+ 3a2
b + 3ab2
+ b3
Si en la fórmula anterior sustituyes b por –b, se
obtiene:
(a - b)3
= a3
- 3a2
b + 3ab2
- b3

3. Fórmula
(a + b)3
= a3
+ 3a2
b + 3ab2
+ b3
Ejemplos:
(2a+3b)3
=
(2a)3
+ 3(2a)2
· 3b +3 · (2a) · (3b)2
+(3b)3
8a3
+36a2
b+54ab2
+27b3

4. Ejemplos
(2a+3b)3
=
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Reemplazamos “a” por “2a” y “b” por “3b”
(2a)3
+ 3(2a)2
· 3b + 3 · (2a) · (3b)2
+ (3b)3
Resultado:
Fórmula a aplicar:
8a3 + 36a2b + 54ab2 + 27b3