SequêNcias De NúMeros

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SequêNcias De NúMeros

  1. 2. A Matemática está presente no nosso dia-a-dia A presença da Matemática faz-se notar em tudo o que fazemos no nosso dia-a-dia, seja na nossa própria casa, no nosso local de trabalho, no lazer ou no artesanato e nas manifestações artísticas.
  2. 3. A Matemática está presente no nosso dia-a-dia
  3. 4. Padrões Matemáticos Os padrões matemáticos são exemplos da presença da matemática na vida das pessoas. Estes podem ser encontrados não apenas em mosaicos, mas também na nossa maneira de andar, no modo dos animais se locomoverem, nos ritmos musicais, no artesanato, nos passos de dança,...
  4. 5. Padrões Matemáticos
  5. 6. Sequências de Números <ul><li>No nosso dia-a-dia, quando falamos em sequências referimo-nos a algo que tenha seguimento, continuação, isto é, com ordem. </li></ul><ul><li>Por exemplo: </li></ul><ul><ul><li>Os dias de um mês: 1, 2, 3, …, 30 </li></ul></ul><ul><ul><li>Os dias de um ano: 1, 2, 3, …, 365 </li></ul></ul><ul><ul><li>A numeração das casas </li></ul></ul><ul><ul><li>A numeração dos lugares nos transportes públicos, no cinema,… </li></ul></ul>
  6. 7. Sequências de Números <ul><li>Por exemplo ao contarmos o número de carros que passam numa estrada, construímos uma sequência de números: </li></ul><ul><li>1, 2, 3, 4, 5, … </li></ul><ul><ul><li>Cada número, a partir do primeiro, resulta da adição do anterior com a unidade. </li></ul></ul><ul><ul><li>Esta é a sequência dos números naturais . </li></ul></ul>
  7. 8. Sequências de Números <ul><li>Ao numerarmos as casas desta maneira: </li></ul><ul><li>Obtemos a sequência de números: 2, 4, 6, 8, … </li></ul>Cada número, a partir do primeiro, resulta da adição do anterior com duas unidades. Esta é a sequência de números pares .
  8. 9. Sequências de Números <ul><li>Mas se as numerarmos desta forma: </li></ul><ul><li>obtemos a sequência de números : 1, 3, 5, 7, … </li></ul>Também aqui, cada número, a partir do primeiro, resulta da adição do anterior com duas unidades. Esta é a sequência de números ímpares .
  9. 10. Sequências de Números Mas afinal o que é uma sequência de números?
  10. 11. Sequências de Números <ul><li>Sequência de números é um conjunto de números ordenados de uma determinada forma. </li></ul><ul><li>Termos da sequência são os números que formam a sequência. </li></ul><ul><li>Ordem - representa a posição em que se encontra o termo. </li></ul>
  11. 12. Sequências de Números <ul><li>Exemplo: </li></ul><ul><ul><li> 2 , 4, 6, 8 , 10, … </li></ul></ul>1º termo ou termo de ordem 1 4º termo ou termo de ordem 4 É uma sequência
  12. 13. Sequência de Números <ul><li>Consideremos agora o exemplo dos trevos: </li></ul><ul><li>1 trevo tem 3 folhas </li></ul><ul><li>2 trevos têm 6 folhas </li></ul><ul><li>3 trevos têm 9 folhas </li></ul><ul><li>… </li></ul><ul><li>Quantas folhas têm 10 trevos? E 14 trevos? </li></ul>Nº de trevos 1 2 3 … 10 … 14 … n Nº de folhas 3 6 9 … 30 … 42 … 3xn ou 3n x3 …
  13. 14. Sequências de Números <ul><li>Trata-se da sequência dos múltiplos de 3 : </li></ul><ul><li> 3, 6, 9, 12, 15, … </li></ul><ul><li>Pode ser encontrada somando sempre 3 unidades ao termo anterior. </li></ul><ul><li>O 1º termo ou termo de ordem 1 é 3 . 1x 3 = 3 </li></ul><ul><li>O 2º termo ou termo de ordem 2 é 6 . 2x 3 = 6 </li></ul><ul><li>O 3º termo ou termo de ordem 3 é 9 . 3x 3 = 9 </li></ul><ul><li>O 4º termo ou termo de ordem 4 é 12 . 4x 3 = 12 </li></ul><ul><li>O 5º termo ou termo de ordem 5 é 15 . 5x 3 = 15 </li></ul><ul><li>O nº termo ou termo de ordem n é 3xn . </li></ul>
  14. 15. <ul><li>3xn é uma expressão que permite obter (gera) todos os termos da sequência, substituindo n sucessivamente por 1, 2, 3, … </li></ul><ul><li>3xn diz-se o termo geral da sequência; n é a ordem do termo. </li></ul><ul><li>O termo geral é a expressão que nos permite determinar qualquer termo da sequência, conhecendo a sua posição na sequência. </li></ul>Sequências de Números
  15. 16. Sequências de Números <ul><li>Outro exemplo: </li></ul><ul><li>Sequência dos múltiplos de 5 </li></ul><ul><li>5, 10, 15, 20, 25, … </li></ul><ul><li>O 12º termo desta sequência é 5x12=60. </li></ul>Posição 1 2 3 4 5 … n x5 x5 x5 x5 x5 x5 Termos 5 10 15 20 25 … 5xn ou 5n
  16. 17. Sequências de Números <ul><li>Descubra os termos que faltam: </li></ul><ul><li>8, 16, , , 40, 48, … </li></ul>
  17. 18. Sequências de Números <ul><li>Descubra os termos que faltam: </li></ul><ul><li>2, , 8, 11, , 17, 20, … </li></ul>
  18. 19. <ul><li>O termo geral da sequência de números pares é: </li></ul><ul><ul><ul><li>2xn </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>3xn </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>2xn-1 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>n </li></ul></ul></ul>Sequências de Números
  19. 20. <ul><li>O termo geral da sequência de números ímpares é: </li></ul><ul><ul><ul><li>2xn </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>3xn </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>2xn-1 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>n </li></ul></ul></ul>Sequências de Números
  20. 21. <ul><li>FIM </li></ul>
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