Este documento introduce los experimentos factoriales, donde se estudian los efectos de dos o más factores sobre una variable de respuesta. Explica cómo los diseños factoriales permiten estudiar las interacciones entre factores y proporciona un ejemplo de un experimento factorial de dos factores para determinar el efecto de la humedad y la temperatura sobre la fuerza adhesiva de un material. Finalmente, discute cómo extender el modelo para tres o más factores y cómo analizar los datos usando ANOVA.

1. EXPERIMENTOS FACTORIALES

5. INTRODUCCIÓN

10. INTRODUCCIÓN

12. Aleatorización Organización de los datos para el experimento de efectos sobre la Fuerza adhesiva. Temperatura Humedad 60 90 150 127 1 4 2 1 3 6 9 11 12 220 4 2 5 3 6 7 8 5 10

13. El Modelo Matemático Donde: i = i,2,3; para las tres temperaturas. j = 1,2; para los dos índices de humedad k = 1,2: para las dos observaciones en cada combinación: i, j de los tratamientos = el efecto de los seis tratamientos. = el error en cada uno de los seis tratamientos

14. Datos Temperatura Humedad 60 90 150 127 48 28 7 58 33 15 220 62 14 9 54 10 6

15. ANOVA ANOVA Source of Variation SS df MS F P-value F crit Entre Indices de Humedad 96,33 1 96,33 4,16 0,09 5,99 Entre Temperaturas 4.608,17 2 2304,08 99,46 0,00 5,14 Interaction 283,17 2 141,58 6,11 0,04 5,14 Within 139,00 6 23,17 Total 5.126,67 11

16. Expansión de el Modelo Matemático Donde T i representa el efecto de las temperaturas H j representa el efecto del índice de humedad TH ij es la interacción. Hipótesis: H o1 : T i = 0 para toda i H o2 : H j = 0 para toda j H o3 : TH ij = 0 para toda i,j

21. ANOVA dos factores con n repeticiones por celda Fuente df SS MS Factor A a-1 Cada SS dividido para sus grados de libertad Factor B b-1 Interacción (A x B) (a-1)(b-1) Error ab(n-1) Total abn-1

23. El Modelo sin Replicación (una observación por tratamiento)