1. La construcción del significado de la
resta en un grupo de tercero de
primaria.
Análisis de experiencias de
enseñanza.

2. Propósitos:
• Transitar del lenguaje cotidiano a un lenguaje
matemático para explicar procedimientos y
resultados.
• Desarrollen el significado de la resta de forma
que les permitan formular conjeturas y
procedimientos para resolver problemas, así
como elaborar explicaciones para ciertos
hechos numéricos.

3. ¿Por qué lo considero problema?
• Los alumno no tienen una estrategia a seguir
para solucionar problemas.
– Preguntan:
– ¿es suma o resta?
– ¿Qué operación se debe de utilizar?

4. • Según con José Luis Lucero Campos (1999)
Esto es una preocupación ya que los alumnos
ya que por la mecanización operativa del
algoritmo y una falta de comprensión del
significado de las operación aritmética.

5. Lo que sucede en mi grupo
• El individuo no piensa de una forma flexible,
critica, eficaz y creativa
• Por que solo se le ha presentado un tipo de
problema (a+/-b=?) Solo lo han mecanizado a
resolver la misma estructura de problemas.

6. Esto lo pude comprobar por medio de
una evaluación.
• A los alumnos se les presento los siguientes
problemas
• Joe tiene 3 canicas. Entonces Tom le da 5
canicas mas. ¿Cuántas canicas tiene Joe
ahora?
– A+b= ?

7. • Joe tiene 3 canicas. Luego Tom le da algunas
canicas mas. Ahora Joe tiene 8 canicas
¿Cuántas canicas le dio a Tom?
– A - ? = c
– Como debería de ser 8-3 = 5
– Lo que hacían los alumnos 3+8= 11
– Argumentado que era de suma por que dice el
problema la palabra mas

8. • Joe tiene algunas canicas. Luego Tom le da 5
canicas mas. Ahora Joe tiene 8 canicas.
¿Cuántas canicas tenia Joe al comienzo?
– ? - b = c
– Como debería de ser: 8-5 = 3
– Lo que hacían los alumnos: 5-8 = x , 5+8

9. Estrategia 1|
• El planteamiento de problemas a partir de la
resolución de Polya

10. Procesos generales para resolución de
problemas.
• Comprender el problema
• Concebir un plan
• Ejecución del plan
• Visión retrospectiva

11. Propósito
• Que los alumnos identifiquen y apliquen una
estrategia de solución en los problemas de
sustracción a partir de la propuesta de Polya
resolviendo problemas que impliquen el uso
del algoritmo de la resta.

12. • ¿Qué hice para resolver este problema?
– Comprender el problema (organizar los datos
utilices)
– Concebir un plan
– Ejecución del plan
– Visión retrospectiva

13. Sugerencias para distinguir ejercicios
de problemas.
• Por un lado, estaría la repetición de una
técnica previamente expuesta por el profesor
• Por otro lado, tendríamos la repetición de
problemas que el niño ya domina y que tiene
la misión de afianzarlos.

14. ¿Por qué hice esto?
• Los alumnos no organizaban sus ideas.
• Dentro de la estrategia quiero crear que los
alumnos usen técnicas para resolver un
problema.
• “ lo que para unos es un problema para otros
es un ejercicio.”

15. ¿Cuales fueron los resultados?
• Fernanda fue al cine y la función cuesta $ 45. Pago con un
billetes de a $ 500. ¿Cuánto le regresaron de cambio?
Caso 1
– Maestro: ¿Cómo lo resolviste?
– Alumno: Aquí está el cero, bajo el 5, después como también hay
un 0 bajo el 4 y el 5 no tiene con quien restar lo bajo.
Datos: Solución: Respuesta:
500 500
45 - 45
• En este caso tiene una percepción errónea sobre el 0

16. Caso 2
– Maestro: ¿Cómo lo resolviste?
– Alumna: a 5 le quito 4 me queda uno y este 4 lo
bajo.
• La alumna coloca el sustraendo arriba y el
minuendo abajo. Lo cual debería ser al revés.
450
- 15

17. Caso 3
– Maestro: ¿Cómo lo resolviste?
– Alumno: Este 0 se le pongo un 1 para que sea 10, a 10
le puedo quitar 5, me quedan 5, luego el otro cero
también se convierte en 10 y a 10 le quito 4, me
quedan 6 y el 5 lo bajo por que no tiene con quien
restarse.
– Maestro: ¿Por que se convirtió el 0 en 10?
– Alumno: porque mi mamá me dijo que cuando este un
0 se convierte en 10. Para poder restar.
500
- 45
El alumno no tiene una idea clara sobre el valor de las
unidades, y da una respuesta apartar de una experiencia
propia.

18. ¿Qué aprendí?
• Que los alumnos aprende a través del
constante relación entre el objeto.
– Según con las teorías del aprendizaje
• Cada quien aprende según su forma y tiempo.
– Alumnos concretos y otros son mas abstractos.

19. Estrategia 2
• Uso de material concreto para resolver los
problemas anteriores.
• Propósito:
– Construir el significado del algoritmo de la resta a
partir de la manipulación del material para poder
resolver problemas de resta.

20. ¿Qué hice para resolver esto?
• Jugar al cajero.
• Uso de una tabla
• Uso de billetes didacticos.

21. C D U

22. Representación del algoritmo
41
-11C D U

23. ¿Por qué lo hice de esta manera?
– Según con los testimonios de los maestros :
Mario Martínez Silva menciona:
– Para los niños mas pequeños el material concreto
es indispensable para que adquieran el
conocimiento.
– Los maestros centran su atención únicamente en
contestar el problema o solucionar directamente
el algoritmo.

24. ¿Cuáles fueron los resultados que
tube?
• Los alumnos no sabian operar el material.
• Tienen una conpcecion mas clara sobre el
valor posicional.
• El cambio delenguaje en algunos alumnos.

25. ¿Qué aprendí ?
• Las ZDR como espacio para el aprendizaje.
• Usar sus conocimientos previos para darles un
significado. Conocimiento nuevo.

26. Estrategia 3
• Problemas con cambio de variable.
• Propósito: que los alumnos resuelvan
problemas con cambio de variable a partir de
la propuesta de Polya.

27. ¿Que hice para resolver?
• Proponer a los alumnos en un principio
problemas a los cuales ya estan abituados hacer,
usando datos que contengan el 0 incluido para
afinar sus problemas que tenían.
– Pedro tiene $ 450 ahorrados. Su mamá lepide $ 15
para comprar tortillas. ¿Cuánto dinero le queda a
Pdero?
• A-b = ?
Datos: Solución Respuesta
450 450 435
15 - 15

28. ¿Cuáles fueron los resultados?
• En un segundo momento de la estrategia
plante problemas con cambio de variable.
– Pedro tiene algo de dinero ahorrado. Luego su
mamá le da $ 420. Ahora Pedro tiene $
510.¿Cuanto dinero tenia Pedro al inicio?
– ? – b = c
– Como debería ser: 510 – 420 = 90
– Lo que hacían los alumnos era esto : 420 -510 = x

29. ¿Qué aprendí de esto?
• Cuando los alumnos encuentran una estrategia
para solucionar problemas quiere aplicarla en
cualquier tipo de problema y cuando se
enfrentan a otro problema distinto parten de
cero, y comienza otra ves el mismo ciclo que
realice.
• Desde un inicio combinar una serie de problemas
con diferente estructura.
• Empezando primero por “hacer matemáticas” a
partir del problema.