teoria dos jogosJoana PaisRotas da Matemática na UTL - Fevereiro de 2012
• o que é a teoria dos jogos?• há alguma relação entre assistir a  um jogo de futebol e a corrida ao  armamento?• o que tê...
o que é a teoria dos jogos?
o que é a teoria dos jogos?   “Nenhum homem é uma ilha”                Donne, 1572-1631
o que é a teoria dos jogos?         interação
o que é a teoria dos jogos?•escolhas colectivas:os resultados de escolhas isoladas sãodependentes das decisões de outrosin...
o que é a teoria dos jogos?•jogo: representação da interacçãoestratégica entre indivíduos (empresas,países, pessoas,…)•teo...
o que é a teoria dos jogos?• elementos de um jogo:  – conjunto de jogadores  – conjunto de estratégias para cada jogador  ...
Cara            CoroaCara    Nuno recebe 1,   Nuno paga 1,        Maria paga 1     Maria recebe 1        Nuno paga 1,     ...
Cara    CoroaCara    1, -1   -1, 1Coroa        -1, 1   1, -1
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jogo de futebol vs. corridaao armamento?
jogo de futebol vs. corridaao armamento?• dois (ou muitos mais!!) jogos• dois exemplos do dilema do  prisioneiro
dilema do prisioneiro                confessar         não confessarconfessar             5 anos, 5 anos      liberdade, 1...
dilema do prisioneiro                confessar         não confessarconfessar             5 anos, 5 anos      liberdade, 1...
dilema do prisioneiro                confessar         não confessarconfessar             5 anos, 5 anos      liberdade, 1...
dilema do prisioneiro                confessar         não confessarconfessar             5 anos, 5 anos      liberdade, 1...
dilema do prisioneiroequilíbrio       confessar         não confessarde Nashconfessar              5 anos, 5 anos      lib...
dilema do prisioneiro• equilíbrio de Nash:conjunto de estratégias tais que  nenhum jogador pode melhorar o seu  resultado ...
Russel Crowe e a teoria dos jogos“Uma Mente Brilhante” John Nash (Nobel em 1994)
dilema do prisioneiroequilíbrio       confessar         não confessarde Nashconfessar              5 anos, 5 anos      lib...
é assim tão fácil?
0 ganha!           X ganha!   X ganha!
obrigada!
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  1. 1. teoria dos jogosJoana PaisRotas da Matemática na UTL - Fevereiro de 2012
  2. 2. • o que é a teoria dos jogos?• há alguma relação entre assistir a um jogo de futebol e a corrida ao armamento?• o que têm em comum Russel Crowe e a teoria dos jogos?• é assim tão fácil?
  3. 3. o que é a teoria dos jogos?
  4. 4. o que é a teoria dos jogos? “Nenhum homem é uma ilha” Donne, 1572-1631
  5. 5. o que é a teoria dos jogos? interação
  6. 6. o que é a teoria dos jogos?•escolhas colectivas:os resultados de escolhas isoladas sãodependentes das decisões de outrosindivíduos com os quais interagem
  7. 7. o que é a teoria dos jogos?•jogo: representação da interacçãoestratégica entre indivíduos (empresas,países, pessoas,…)•teoria de jogos: estuda ocomportamento de indivíduos emsituações de interação estratégica
  8. 8. o que é a teoria dos jogos?• elementos de um jogo: – conjunto de jogadores – conjunto de estratégias para cada jogador – resultados possíveis• exemplo: – dois jogadores: Maria e Nuno – estratégias: mostrar “Cara” ou “Coroa” – resultados: Maria dá 1Euro ao Nuno se as escolhas coincidirem; Nuno dá 1 Euro à Maria caso contrário
  9. 9. Cara CoroaCara Nuno recebe 1, Nuno paga 1, Maria paga 1 Maria recebe 1 Nuno paga 1, Nuno recebe 1,Coroa Maria recebe 1 Maria paga 1
  10. 10. Cara CoroaCara 1, -1 -1, 1Coroa -1, 1 1, -1
  11. 11. Cara CoroaCara Coroa Cara Coroa1, -1 -1, 1 -1, 1 1, -1
  12. 12. jogo de futebol vs. corridaao armamento?
  13. 13. jogo de futebol vs. corridaao armamento?• dois (ou muitos mais!!) jogos• dois exemplos do dilema do prisioneiro
  14. 14. dilema do prisioneiro confessar não confessarconfessar 5 anos, 5 anos liberdade, 15 anosnãoconfessar 15 anos, liberdade 1 ano, 1 ano
  15. 15. dilema do prisioneiro confessar não confessarconfessar 5 anos, 5 anos liberdade, 15 anosnãoconfessar 15 anos, liberdade 1 ano, 1 ano
  16. 16. dilema do prisioneiro confessar não confessarconfessar 5 anos, 5 anos liberdade, 15 anosnãoconfessar 15 anos, liberdade 1 ano, 1 ano
  17. 17. dilema do prisioneiro confessar não confessarconfessar 5 anos, 5 anos liberdade, 15 anosnãoconfessar 15 anos, liberdade 1 ano, 1 ano
  18. 18. dilema do prisioneiroequilíbrio confessar não confessarde Nashconfessar 5 anos, 5 anos liberdade, 15 anosnãoconfessar 15 anos, liberdade 1 ano, 1 ano
  19. 19. dilema do prisioneiro• equilíbrio de Nash:conjunto de estratégias tais que nenhum jogador pode melhorar o seu resultado escolhendo uma estratégia diferente, dadas as escolhas dos adversários
  20. 20. Russel Crowe e a teoria dos jogos“Uma Mente Brilhante” John Nash (Nobel em 1994)
  21. 21. dilema do prisioneiroequilíbrio confessar não confessarde Nashconfessar 5 anos, 5 anos liberdade, 15 anosnãoconfessar 15 anos, liberdade 1 ano, 1 ano
  22. 22. é assim tão fácil?
  23. 23. 0 ganha! X ganha! X ganha!
  24. 24. obrigada!

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