1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MNISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA
NÚCLEO MARACAY
Profesora: Integrantes:
Yasmin Brito. Karlo Silva
Jeen Medinas
02- julio-2013

2. FUNCIÓN
DOMINIO DE LA
FUNCIÓN
D = R

3. ASÍNTOTAS
ASÍNTOTAS HORIZONTALES
Entonces es una asíntota
horizontal (por la izquierda).
Entonces es una asíntota
horizontal (por la derecha).

4. Asíntota horizontal por la izquierda
Asíntota horizontal por la derecha
No existe asíntotas horizontales

5. ASÍNTOTAS VERTICALES
entonces es asíntota vertical para (por la
izquierda de la misma si el límite ha dado y por la
derecha si el límite ha dado ) en ambos casos.
Como el dominio de la función a
estudiar son todo el conjunto de los
reales no existen asíntotas verticales.

6. ASÍNTOTAS OBLICUAS
Asíntota oblicua es de la forma
Se procede a calcular el valor de A
Se obtuvo una indeterminación (se
aplica L’ Hopital)
Ya que el limite tiende a infinito no
existe asíntota oblicua.

7. MAXIMOS Y MINIMOS
Primera derivada
Se obtienen las raíces
Segunda derivada

8. Sustituyendo las raíces en la segunda deriva se obtiene
Por lo tanto en X = 2 se tiene un mínimo
Por lo tanto en X = 2/3 se tiene un máximo
Se tiene entonces que :
Mínimo (2 ; 0) Máximo (2/3 ; 32/27)

9. CRECIENTE Y DECRECIENTE
Se tendrá
( -∞ ; 2/3 ) (2/3 ; 2 ) ( 2 ; ∞)
F’(x) + (crece) - (decrece) + (crece)

10. CONCAVIDAD Y CONVEXIDAD
Se tendrá
( -∞ ; 4/3 ) ( 4/3 ; ∞ )
F’’(X) - (Convexa) + (Cóncava)
Segunda derivada
Se obtienen las raíces

11. PUNTO DE INFLEXIÓN
El punto x=4/3 es un punto de
inflexión, puesto que antes de x=4/3 la
derivada segunda es negativa (convexa) y
después de x=4/3 es positiva (cóncava).
a es un punto de inflexión si
punto de inflexión (4/3 ; 16/27)

12. GRAFICA