1. PRIMENA PROPORCIJE ZLATNOG PRESEKA U PRAVOSLAVLJU
Zlatni presek se javlja kao proporcija rastućih oblika u prirodi i vekovima je
privlačio pažnju matematičara i umetnika. Odnos Zlatnog preseka se dobija
ako se jedna duz podeli na takav način da je odnos većeg dela prema celom
isti kao i odnos manjeg dela prema većem: 0.6180339887…..
Neprekidnu podelu zlatnog preseka zapažamo u samoj prirodi na mnoštvu
biljaka, koliko u opštem sklopu, toliko i u njihovim delovima, cvetovima,
listovima ( na primer ljutić, rastavić itd.) a u zapanjujućem savršenstvu u
ljušturama morskih puževa. Zlatni presek se jasno manifestuje u sklopu
čovečjeg tela. Proporcionisanje čovečje figure sastoji se u što tačnijoj
konstrukciji zlatnog preseka u neprekidnom odmeravanju minora na majoru i
u primeni ovako dobijenih mera na odgovarajuće delove i dimenzije tela.
Danas je opšte prihvaćeno mišljenje da je grčki arhitekta primenjivao zlatni
presek kao najlepšu proporciju za najskladnije oblike arhitekture. Proporcija
zlatnog preseka je traženi zakon lepote koji se nalazi u srazmernosti izmedju
pojedinih delova i delova prema celini. Kroz istoriju pravougaonik stranica 1 i
1.6180339887... smatran je najprijatnijim za oči.Grčki vajar Fidija izgradio je
Partenon i mnoge figure na njemu u proporciji zlatnog preseka.
Zlatni presek primenjen je na najlepšim grčkim hramovima, posebno dorskim, na
celom gabaritu i detaljima.
Platon je pisao : " da se dve stvari na lep način sjedine bez nečeg trećeg. Između
njih mora nastati veza koja ih sjedinjuje. To se može najbolje izvršiti proporcijom.
Ako se od bilo koja tri broja, srednji odnosi prema najmanjem kao najveći prema
srednjem, i obrnuto, najmanji prema srednjem kao srednji prema najvećem,
onda će poslednje i prvo biti srednje, a srednje prvo i poslednje, sve je dakle,
nužno isto, a budući da je isto čini jedno jedino ".

2. Opis pristaje, kao što se uočava, pojmu zlatnog preseka.
Zlatni presek, kao proporcijski sistem, korišćen je u praksi I na istoku I na
zapadu, nekada tačno a ponekad sa izvesnim odstupanjem.Keopsova piramida,
Partenon, gotske katredale I mnoge druge poznate građevine sadrže u sebi
proprciju zlatnog preseka.
Tako, na primer,osnovu crkve u Il Džezu u Rimu čini pravougaonik konstruisan
po zlatnom preseku sa neznatnim odstupanjem. Istovremeno je i centar kupole
proporcionisan po istom principu.
Radoslav Rasko Jovanovic, 2011 2

3. Izvesna odstupanja mogu se protumačiti nepodudaranjem projekta sa izvedenim
objektom ali je i u tom slučaju jasno da je korišćena podela po zlatnom preseku.
Fasada zgrade Zgrafito u Firenci odgovara pravougaoniku konstruisanom po
zlatnom preseku, a ta je podela vidljiva u postavljanju ulaznog portala i odvajanju
prizemnog dela zgrade i završnog sprata.
Interesantan primer je primena zlatnog preseka na slici Raspeće Peruđina, gde je
središni otvor, sa lučnim završetkom u tzv.zlatnom pravougaoniku. Pri tom je i
lučni elemenat tačno na podeli duži u odnosu M : m.
Radoslav Rasko Jovanovic, 2011 3

4. Mehanizam neprekidne podele ili zlatnoga preseka igra posebnu ulogu u
likovnom stvaralaštvu, a ponajviše u oblasti apstraktnih geometrijskih oblika,
kombinovanih kroz konstrukciju, funkciju i merilo čoveka u odredjene
prostorne celine.
U šesnaestom veku Luka Paćoli (1445-1514), geometar i prijatelj velikih
renesansnih slikara, ponovo je otkrio " zlatnu tajnu". Luka Paćoli je bio veliki
pobornik ideje zlatnog preseka, što se vidi iz imena njegove rasprave o "
Božanskoj Proporciji " koja se sastoji iz tri nezavisna rada (1509).
Leonardo Da Vinči (1451-1519) je pokazao veliki interes za matematiku
umetnosti i prirode. On je, kao i Pitagora, uradio kompletnu studiju figure
čoveka i pokazao kako su njeni različiti delovi u proporciji zlatnog preseka.
Dok u muzici dobro poznavanje nauke o harmoniji prethodi veštini
komponovanja, dotle u likovnim umetnostima i arhitekturi, preovladjuje
mišljenje da poznavanje proporcija nije neophodno pa da cak i sputava
intuitivni tok slobodnog stvaralaštva. Ipak najistaknutiji savremeni arhitekti
pobijaju takvo mišljenje. Na mnogim današnjim svetskim školama za
arhitekturu i primenjenu umetnost, problemu proporcija u kompoziciji
posvećuje se ozbiljna pažnja.
Cajzing ( 1810-1876 ) je formulisao složen estetski sistem zlatnog preseka
svodeći ga na arhitekturu: zlatni presek gospodari u arhitekturi, zlatni presek
gospodari u prirodi; zlatni presek gospodari u arhitekturi zato sto gospodari u
prirodi. Zoltovski misli da je kreacija arhitekte deo stvaralaštva prirode.
Neimari srpskih srednjovekovnih građevina i naši ikonopisci freskopisci učili
su od umetnika Vizantije, pre svega, a kasnije su imali uzore i na zapadu.
Tvrdnja da pravoslavni teoretičari i umetnici nisu znali za zlatni presek je
jednostavno neverovatna.
Buduci da je u Vizantiji visoko obrazovanje bio tzv. kvadrivijum koji je
podrazumevao proucavanje Euklidovih Elemenata, vizantinci su morali znati
za pojam zlatnog preseka buduci da se on uvodi vec u drugoj knjizi (stav
II.11).
Međutim činjenica je da primena zlatnog preseka u pravoslavlju nije bila
afirmisana.Jedan od razloga je verovatno bila zabrana korišćenja
trodimenzione forme (osim hramova ) kao umetnosti.
Ipak imamo i u pravoslavlju na primere primene zlatnog preseka pri gradnji
pravoslavnih hramova, na primer kod crkve manastira Banje kod Priboja,
crkve manastira Psače, crkve u Trepči, i kod crkvi u Drenči i Novoj Pavlici
Na osnovi crkve manastira Banje kod Priboja može se uočiti da je u obliku
pravougaonika 1 : 1,618.
Radoslav Rasko Jovanovic, 2011 4

5. Još jedan primer je na osnovi crkve manastira Psače, na kojoj je očevidna
primena zlatnog preseka na glavnom prostoru izuzimajući oltarsku apsidu.
Primere primene zlatnog preseka imamo i kod crkvi u Drenči i Novoj Pavlici:
Radoslav Rasko Jovanovic, 2011 5

6. Na ostacima temelja stare crkve u Trepči zlatni presek može se uočiti u
unutrašnjem delu, unutar pilastera
Radoslav Rasko Jovanovic, 2011 6

7. Mada je traganje vizantijskih ikonopisaca i freskopisaca za najboljim
proporcijama ljudske figure bilo kontinuirano ono nikada nije bilo podstaknuto
težnjom da se proporcijama ljudske figure izrazi norma savršene telesne
građe.
Nju su vizantijski ikonopisci, opravdano, smatrali manje važnom u poređenju
sa razumevanjem božanske mere koja se odnosi na duhovno ustrojstvo
ljudske duše a koju je čovečanstvu doneo Hristos.
Kad je reč o pravoslavnim ikonopiscima i freskoslikarima oni nisu koristili
proporciju zlatnog preseka iz prethodno navedenih razloga.
Pojedini rukopisi koji su sačuvani u manastirima pokazuju da se od
ikonopisaca očekivalo poznavanje pravila i geometrije kao apsolutno
neophodnog znanja. U tekstu o proporcijama koji je pronađen na Svetoj Gori
nalazimo savete majstora ikonopisca svojim učenicima kojima ih upućuje kako
da odrede proporcije figure na ikoni.
„Nauči, o moj učeniče, da telo čoveka u sebi sadrži visinu devet glava, tj.
devet mernih jedinica od čela do peta. Za početak učini prvo premeravanje,
tako da je glava podeljena na tri dela: čelo, nos i monaška brada. Nacrtaj
kosu tako da prelazi granicu glave i pusti da se ona proteže napolje u dužini
nosa. Podeli prvo na tri dela prostor između monaške brade i nosa. Dve mere
su za bradu a jedna za usta; grlo mora de je dugo kao nos.“
Za određivanje proporcija lica i njegovih detalja, vizantijski ikonopisci uvek su
koristili meru koja je bila ravna dužini nosa. Glava je prema tim pravilima
opisana dvema kružnicama, čiji je odnos poluprečnika 1:2, a oreol je određen
trećom kružnicom, čije mesto i veličina nisu precizno određeni u odnosu na
prve dve kružnice. Na korenu nosa, između očiju nalazio se centar tih
krugova. Ovaj detalj verovatno objašnjava zašto se koren nosa u vizantijskom
ikonopisu crtao na poseban način.
Teorija Panovskog o tri kruga inspirisana je rukopisima iz 13. veka, koji su
nađeni u Državnoj biblioteci u Hamburgu. Ovi rukopisi su verovatno i jedini
dokaz koji potiče iz Srednjeg veka kojim se jasno objašnjavaju proporcije lice i
glave uz korišćenje ove strukture. Ako se i pretpostavi da su ovi rukopisi sa
Zapada, nesumnjivo je da su inspirisani vizantijskim ikonama.
Analiza nekih vizantijskih ikona možda najbolje potvrđuje smisao ove
strukture lica koju određuju tri kruga. Ona je bitan nosilac doživljaja vizuelne
harmonije kojom ikona zrači.
Najveći broj vizantijskih ikona sadrže proporcije 3:4 odnosno 4:5, ali, u
zavisnosti od potreba kompozicije javljaju se i proporcije 2:3, 5:7 i 5:6.
Kada se uporede ikone iz različitih vekova opažaju se očigledne promene
proporcija figura.
Ikone sa Sinaja iz 12. veka pokazuju da figure imaju proporcije 1:7, te one
zato izgledaju teže u odnosu na one iz kasnijih vekova. Početkom 14. veka
proporcije figura je često oko 1:7, da bi kod Teofana Grka, krajem 14. veka,
Radoslav Rasko Jovanovic, 2011 7

8. proporcija figure bila 1:8. U navedenom rukopisu sa Atosa detaljno su opisane
proporcije tela: odnos dužine glave prema telu brojčano je izražen odnosom
1:9. Ova proporcija, 1:9, karakteristična je za ikone Novgoroda iz 15. veka. U
16. veku ikone iz Dionisijeve radionice imaju proporcije 1:10.
Postepeno izdužujući figuru čoveka ikonopisci su simbolički isticali duhovno
uzrastanje čoveka koji je opredeljen za Hrista i Njegovu božansku nauku.
REFERENCE:
Jovan Mrđenovački,Simboličko slikanje duhovnosti
Dragana Pešić, Analiza teorijsko-praktične primene zlatnog preseka
Đorđe Petrović, Teoretičari proporcija, " Vuk Karadžić", Beograd,1967
B.Nestorović, Uvod u arhitekturu, "Zavod za izd.udžbenika SRS",Beograd,1966.
M.Borisavljević, Problem asimetrije u arhitekturi, "Umetnički pregled", 4 i 5, april i
maj 1940, Beograd.
A.Deroko, arhitektura u srednjevekovnoj Srbiji, "Naučna knjiga", Beograd, 1962.
Radoslav Rasko Jovanovic, 2011 8