Productos notables metodo multiplicativo

1. PRODUCTOS
NOTABLES
ramiriqui/2025
MÉTODO

2. REGLAS GENERALES
(a + b)²= a² + 2 a b + b²
(a - b)² = a² - 2 a b + b²
(a + b)(a - b) = a² - b²
(a + b)³ = a² +3 a²b + 3ab² +b³
(a - b)³ = a² -3 a²b + 3ab² -b³

3. VERIFICACION
MULTIPLICATIVA
a + b
a + b
a² + ab
+ ab + b²
a ² +2 ab + b²

4. (4 a− 3b)² = (4 a− 3b) (4 a− 3b)
4 a − 3b
4 a – 3b
16 a² −12 a b
−12 a b + 9b²
16 a ² − 24 a b+9b²

5. CUADRADO DE LA SUMA DE DOS
CANTIDADES:
(2x)² + 2 (2x)(3y)+ ( 3y)²
(2x + 3y)² = (2x + 3y) (2x + 3y)
2x + 3y
2x + 3y
4x² + 6xy
+ 6xy + 9y²
4x²+ 12xy +9y²

6. CUADRADO DE LA DIFERENCIA DE DOS
CANTIDADES:
( 10m - 8n )² = (10m - 8n) (10m - 8n) =
10m - 8n
X 10m - 8n

7. PRODUCTO DE LA SUMA POR LA
DIFERENCIA
1. (4a+8b) (4a−8b) = = ( 4a )² − ( 8b)²
= 16 a² − 64b²
4a+8b
X 4 a - 8b (10x ⁴)² − ( 12y³)² =
100x⁸ − 144y⁶

8. Producto de la suma por la diferencia
2. (10x⁴+12 y³) (10x ⁴ − 12y³)=
10x⁴+12 y³
x 10x⁴ - 12 y³

9. Cubo de un binomio
1. (2 X+3Y) ³= (2 X+3Y) (2 X+3Y) (2 X+3Y)

10. EJERCICIOS cubo de un binomio
(10m− 5n)³ =(10m− 5n)(10m− 5n)(10m− 5n)
( )³−3( )²( )+3( )( )²−( )³ =

11. APLICO LA MULTIPLICACION EN LOS
PRODUCTOS NOTABLES
1. ( 4m + 6n )² =
2. ( 7 a - 2b )² =
3. (3x + 8y) (3x - 8y) =
4. ( 2p³ + 3 q ² )³ =
5. ( 5x⁴ + 3y ³)² =
6. ( 5 b - 3 c )² =
7. ( 9p² + 4q ¹° ) ( 9p² - 4q ¹° ) =
8. ( 3m - 2n )³