Este documento fornece diretrizes para o ensino de matemática nos primeiros anos do ensino fundamental. Ele discute trajetórias hipotéticas de aprendizagem para cada ano, com foco nos temas de números, espaço e forma, grandezas e medidas e tratamento da informação. O objetivo é que os alunos desenvolvam compreensão conceitual dessas áreas por meio de atividades problematizadoras e contextualizadas.
1. PROJETO
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS
ANOS INICIAIS
DO ENSINO FUNDAMENTAL
EMAI -2012
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1
Coordenadoria de Gestão da Educação Básica
2. TRAJETÓRIAS HIPOTÉTICAS DE
APRENDIZAGEM 2
• Primeiro ano do Ensino Fundamental
• Reflexões sobre as propostas de
trabalho
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3. Números
Partimos do pressuposto de que os alunos têm
conhecimentos prévios sobre as funções dos
números e são capazes de formular hipóteses
sobre a escritas numéricas. Eles produzem
escritas pessoais, apoiando-se na fala.
Nas contagens progressivamente vão
percebendo a associação entre cada nome de
número que enunciam e cada objeto da coleção
que estão contando.
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4. Números
Para que eles possam progredir em seus
conhecimentos é fundamental que o professor do
primeiro ano proponha atividades diversificadas de
leitura e escrita, comparação e ordenação de
notações numéricas.
Essas atividades devem partir de números que as
crianças já conhecem para que tenham
oportunidade de confrontar seus conhecimentos com
os dos colegas e, assim, ampliá-los.
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5. Espaço e forma
• Os alunos avançam no pensamento geométrico
observando o mundo físico, visualizando o espaço a seu redor e
percebendo propriedades das formas geométricas.
Sendo assim, eles vão ser estimulados a explorar o espaço
que os rodeiam e perceber a importância de pontos de
referência para se localizarem ou localizar objetos no espaço.
As atividades precisam ser apresentadas de maneira
problematizada.
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6. Grandezas e Medidas
•Os alunos estão familiarizados a diversas situações do
cotidiano relacionadas ao tempo e à sua medida.
•Mas ainda não compreendem a organização do tempo
nem conseguem estabelecer relações entre dia, semana e
mês, por exemplo.
•Em função disso, no primeiro ano, é importante
desenvolver atividades rotineiras mas problematizadoras e
interessantes, de uso de calendários e agendas.
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7. Tratamento da Informação
•Tabelas e gráficos estão presentes na vida dos
alunos, hoje, desde muito cedo.
•Por isso é importante que desde o primeiro ano,
se dê especial atenção a atividades em que as
crianças coletem dados e os organizem usando
formas de para registro.
•Tarefas como organizar dados em tabelas
simples relacionados a assuntos diversos, como as
frutas que mais gostam, o total de objetos de uma
coleção, por exemplo, contribuem para melhorar sua
capacidade de organização e de comunicação.
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8. TRAJETÓRIAS HIPOTÉTICAS DE
APRENDIZAGEM 2
• Segundo ano do Ensino Fundamental
• Reflexões sobre as propostas de
trabalho
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9. Números
• Os alunos do segundo ano mostram-se capazes de identificar,
nomear e escrever números com dois ou três e até mais dígitos.
• Conseguem estabelecer critérios de comparação entre eles,
apoiados na sequência numérica ou observando sua escrita.
• Produzem escritas numéricas referenciando-se na numeração
falada e também na compreensão de regularidades dessas
escritas trabalhadas nos anos anteriores.
• Desse modo, na execução das atividades, é importante
problematizar as características e regularidades do sistema de
numeração decimal. Os alunos devem ser constantemente
incentivados a realizar contagens, a estabelecer pareamentos e
outros modos de agrupamentos para comparar quantidades.
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10. Espaço e Forma
•Os alunos estabelecem relações espaciais em situações
.
cotidianas, tanto para sua localização quanto na
movimentação para deslocamentos em casa, na escola, no
caminho de casa para a escola.
•Para esses deslocamentos, são capazes de utilizar um
vocabulário que permite interpretar informações espaciais
como: à direita, à esquerda, à frente, atrás, acima, abaixo.
•Na escola, é fundamental explorar situações diversas para
que os alunos explorem o espaço a sua volta.
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11. Grandezas e Medidas
• Os alunos formulam hipóteses quanto aos significados das
Grandezas e Medidas que usam em situações cotidianas,
sejam elas referentes ao tempo ou à medida de
comprimento, massa e capacidade.
• Para avançar em seus conhecimentos é necessário
proporcionar atividades em que eles possam perceber que
medir é comparar grandezas da mesma de natureza, por
exemplo, um comprimento com outro comprimento.
• Outra estratégia importante é a de permitir o uso de
estratégias pessoais para a resolução de problemas que
envolvam medições para socializar e sistematizar
posteriormente. as descobertas que vão fazendo.
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12. Tratamento da Informação
• No segundo ano, no eixo Tratamento da Informação, os
alunos devem ser estimulados a avançar não apenas na
leitura dos dados de tabelas e gráficos, mas também na
leitura sobre os dados da tabela.
• Atividades diversificadas devem ser propostas em
situações de uso tais como: coletar dados, organizá-los em
tabelas simples, em tabelas de dupla entrada ou mesmo
fazer a leitura de gráficos de colunas.
• As atividades de Tratamento da Informação podem estar
relacionadas a outros temas como o estudo de números, de
operações, etc.
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13. TRAJETÓRIAS HIPOTÉTICAS DE
APRENDIZAGEM 2
• Terceiro ano do Ensino Fundamental
• Reflexões sobre as propostas de
trabalho
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14. Números
•É esperado no terceiro ano que os alunos já compreendam,
que os números são utilizados em diversas situações com
diferentes propósitos, mas que possam ampliar seus
conhecimentos sobre esses usos.
•Certamente ainda há um trabalho importante no sentido de
que ele compreenda o Sistema de Numeração Decimal.
•Para tanto é preciso avaliar o que eles já sabem e ampliar
esses conhecimentos usando estratégias variadas como o uso
das fichas sobrepostas, a exploração de quadros numéricos,o
uso de calculadoras que proporcionem o avanço do
conhecimento dos alunos em relação às regras do SND, a escrita
e leitura dos números e a compreensão do valor de cada
algarismo de acordo com sua posição no número.
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15. Operações
•No 3º ano os alunos precisam explorar diferentes situações –
problema, de forma a que aprendam a escolher com que
operação(ões) podem resolvê-las.
•Para que os alunos ganhem a autonomia que desejamos na
resolução de problemas é preciso garantir que possam usar suas
estratégias pessoais, sem pressa de apresentar algoritmos
convencionais que podem ser difíceis de compreensão num
primeiro momento .
•Ao selecionar as situações – problema do campo aditivo, é
importante deve prever que elas envolvam diferentes
significados das operações. Isso não significa usar a
terminologia didática com os alunos, evidentemente.
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16. Operações
•No trabalho com as operações seja em
atividades que envolvem situações-problema ou
em atividades em que o foco é o cálculo, é
importnate explorar e valorizar os diferentes
tipos de cálculo que utilizamos me nosso dia-a-
dia – mental, com papel e lápis, com uso da
calculadora.
•Também é importante que os alunos
aprendam a reconhecer situações em que se
necessita de cálculo aproximado e situações em
que se requer calculo exato.
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17. Espaço e Forma
•Aproveitando a própria vivência das crianças, que
diariamente, interagem no espaço em que estão inseridas
movimentam e manipulam os objetos que as cercam, esse
espaço percebido pelas crianças é que permite uma construção
do espaço representativo.
A intervenção do professor do terceiro ano é fazer com que
seus alunos avancem nesse conhecimento do espaço perceptivo
para o representativo. Além de ler e interpretar a
movimentação de objetos e pessoas no espaço, serem capazes
de analisar essas situações em mapas, maquetes e esboços que
demonstrem traçados de caminhos realizados no espaço
representativo.
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18. Grandezas e Medidas
•Os alunos do 3º ano já trabalharam com situações – problema,
envolvendo o sistema monetário. Agora, ofereceremos a eles
atividades para que possam organizar seus conhecimentos na
resolução de problemas do cotidiano relacionados com as
unidades de tempo – dia, semana, mês, bimestre, semestre e
ano.
•É necessário propor situações para que eles troquem ideias
sobre problemas em relação às questões do tempo (unidade de
medida). A socialização das diferentes situações envolvendo o
tema discutido deve gerar aprendizagem para tomada de
decisões, como organizar melhor suas vidas em relação às
atividades sociais que necessitam de um cronograma, por
exemplo.
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19. Grandezas e Medidas
•É importante aprender a usar alguns
instrumentos que os auxiliem nesta atividade como:
calendário, relógios analógicos e digitais.
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20. Tratamento da Informação
• Levando em consideração a frequência de uso de gráficos e
tabelas como meio de circulação de informações pela mídia
atualmente é importante saber ler e analisar criticamente
essas informações.
Nesse sentido, os alunos desta faixa etária precisam ser
estimulados a identificar tipos e elementos de tabelas e de
gráficos o que contribuirá para o desenvolvimento de
competências e habilidades relativas a coletar, organizar e
analisar dados e informações.
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21. TRAJETÓRIAS HIPOTÉTICAS DE
APRENDIZAGEM 2
• Quarto ano do Ensino Fundamental
• Reflexões sobre as propostas de
trabalho
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22. Números e Operações
• Em números e operações, abordamos problemas iniciando
por situações conhecidas pelos alunos, abordando a teoria dos
campos conceituais que destaca a importância de trabalhar
um conjunto de problemas que explorem a adição e a
subtração, com base em um campo mais amplo de significados.
Para dominar as estruturas aditivas, o aluno precisa ser
capaz de resolver diversos tipos de situações problema. O
campo conceitual de estruturas aditivas é um conjunto de
situações, cujo tratamento implica em uma ou várias adições
ou subtrações.
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23. Espaço e Forma
•O desenvolvimento do trabalho de
Espaço e Forma, continua na perspectiva da
abordagem do pensamento geométrico,
focando o reconhecimento entre as
diferenças e as características comuns de
sólidos, como prismas e pirâmides.
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24. Grandezas e Medidas
•O desenvolvimento do trabalho com
grandezas e medidas deve continuar,
manipulando instrumentos de medidas e
fazendo comparações, essa ação quando
vivenciada, proporciona ao aluno uma
significado de unidades de medidas.
compreensão mais elaborada sobre o
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25. Tratamento da Informação
•As tabelas estão por toda parte como
uma maneira de organizar os dados, assim o
Tratamento da Informação tem
continuidade, relacionando-se com coleta e
organização de dados em tabelas, mas
também valoriza a análise e o estudo das
mesmas, a partir da leitura dos dados nela
contidos.
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26. TRAJETÓRIAS HIPOTÉTICAS DE
APRENDIZAGEM 2
• Quinto ano do Ensino Fundamental
• Reflexões sobre as propostas de
trabalho
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27. Números e Operações
• Além de ampliar o trabalho com números naturais, no quinto
ano, os alunos vão explorar a utilização dos números racionais,
associando-os a situações do dia-a-dia qu envolvem seus
diferentes significados como por exemplo, parte-todo, quociente,
e razão.
• Um dos objetivos mais importantes refere-se às diferentes
representações de um número racional : representação decimal e
representação fracionária, além da localização desses números na
reta numérica.
• Situações-problema do campo aditivo (de composição,
comparação, transformação) com números racionais na forma
decimal também serão exploradas.
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28. Espaço e Forma
Estudos mostram que as crianças constroem as sua primeiras
noções espaciais, por meio dos sentidos e movimentos, esse
espaço percebido pelas crianças é que permite uma construção
do espaço representativo. No quinto ano espera-se que as
situações que envolvem localização e a movimentação no
espaço sejam resolvidas sem grandes dificuldades e possam ser
compreendido o uso de coordenadas cartesianas.
Os alunos devem continuar ampliando seus conhecimentos
em relação às formas, distinguindo características de corpos
redondos e poliedros, de prismas e pirâmides, relacionando
essas figuras e suas planificações.
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29. Grandezas e Medidas
•No quinto ano prossegue a exploração das grandezas e
medidas, em que os alunos são convidados a
estabelecer comparação, a realizar medição entre as
grandezas diversas.
Para tanto são oferecidas atividades em que os
alunos organizem seus conhecimentos por meio de
resolução de problemas do cotidiano com relação às
grandezas e às medidas de comprimento, massa,
capacidade e sistema monetário nacional.
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30. Tratamento da Informação
•No quinto ano, serão exploradas atividades que
envolvam a compreensão de noções estatísticas para
que os alunos possam interpretar, analisar e
relacionar criticamente os dados e informações que
lhe são apresentados.
Propor atividades que envolvam a leitura de
tabelas e gráficos de colunas e também a sua
construção em situações em que eles próprios
coletam dados.
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31. Bom trabalho a
todos os PCNPE,
Supervisores, PC e
a todos os
Professores de
Primeiro ao Quinto
ano.
Obrigado!
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