Introdu¸ao ao Eletromagnetismo
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Introducao ao eletromagnetismo

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Introducao ao eletromagnetismo

  1. 1. Introdu¸ao ao Eletromagnetismo c˜ Prof. Rafael Palota da Silva 24 de setembro de 2010 1 Introdu¸˜o ca O magnetismo j´ era conhecido, s´culos antes de Cristo, pelos antigos gregos. a e Seu nome deriva de uma pedra, a magnetita, muito encontrada na Magn´sia, e ´ uma regi˜o da Asia menor pr´xima ` Gr´cia. Os gregos sabiam que essa a o a e pedra era capaz de atrair peda¸os de ferro, ou seja, era um ´ a natural. c ım˜ Logo se percebeu que outros peda¸os de ferro, em contato com a magnetita, c podiam tamb´m se transformar em ´ as. Esses peda¸os de ferro eram ´ as e ım˜ c ım˜ artificiais que, h´ cerca de 1.000 anos, permitiram aos chineses a inven¸˜o a ca da b´sola. u A b´ssola, por sua vez, nos levou ` descoberta de que a pr´pria Terra ´ u a o e um grande ´ a. As regi˜es de um ´ a nas quais o magnetismo ´ mais intenso, ım˜ o ım˜ e em geral as extremidades, s˜o chamadas de p´los. Isso porque, quando um a o ´ a ´ posto a girar livremente num plano horizontal, essas regi˜es apontam ım˜ e o para os p´los terrestres. o Os p´los magn´ticos tˆm uma propriedade semelhante `s cargas el´tricas: o e e a e p´los iguais se repelem, p´los diferentes se atraem. Mas a semelhan¸a para o o c por a´ N˜o existem p´los magn´ticos separados, como existem as cargas ı. a o e positivas e negativas. Por isso n˜o ´ poss´ ter um ´ a com uma s´ pola- a e ıvel ım˜ o ridade. Quando um ´ a se parte, cada peda¸o se torna um novo ´ a com ım˜ c ım˜ dois p´los, norte e sul, qualquer que seja o n´mero de peda¸os ou tamanho o u c de cada um. Os processos de imanta¸ao tamb´m s˜o diferentes dos processos de ele- c˜ e a triza¸˜o. A primeira diferen¸a reside no material. S´ ´ poss´ ca c o e ıvel imantar alguns poucos materiais, chamados ferromagn´ticos: o ferro, o n´ e ıquel e o cobalto. Esses elementos tamb´m entram em algumas ligas met´licas que e a s˜o magn´ticas, como o a¸o, por exemplo. Qualquer corpo de material fer- a e c romagn´tico - um prego por exemplo - colocado junto a um ´ a temb´m e ım˜ e se torna um ´ a tempor´rio. Se o prego for afastado do ´ a, perde a ım˜ a ım˜ imanta¸˜o. Costuma-se dizer que o prego adquire uma imanta¸˜o indu- ca ca zida. Essa imanta¸˜o, no entanto, pode se tornar permanente, se o ´ a for ca ım˜ muito forte ou se alguma a¸˜o for exercida sobre o prego. Uma dessas a¸˜es ca co pode ser esfregar o prego com o ´ a, sempre com o mesmo p´lo e no mesmo ım˜ o sentido. 1
  2. 2. Outra a¸˜o pode ser aquecer o prego ou bater nele com um martelo, ca mantendo-o pr´ximo do ´ a. o ım˜ ´ interessante notar que essas mesmas a¸˜es tamb´m podem desfazer E co e o magnetismo de um corpo. Um ´ a de ferro perde a imanta¸˜o quando ım˜ ca aquecido a 700o C. Essa temperatura recebe o nome de ponto de Curie, em homenagem a Pierre Curie, f´ısico francˆs que descobriu essa propriedade, e em 1895. 2 Momentos de dip´lo magn´ticos o e O que faz um corpo se magnetizar? Qual a origem dos ´ as naturais? N˜o ım˜ a ´ uma pergunta f´cil de responder. H´ muitos fatores envolvidos e nem e a a todos s˜o, ainda, bem conhecidos. Come¸arei abordando a existˆncia de a c e momentos de dip´lo magn´ticos (tamb´m chamados de ´ as elementares). o e e ım˜ Como visto na se¸˜o anterior, se partirmos um ´ a em quantos peda¸os ca ım˜ c desejarmos, nunca conseguiremos separar os p´los desse ´ a. Se proseguir- o ım˜ mos com esse experimentos at´ obtermos ´ as de dimens˜es elementares, e ım˜ o estes ser˜o chamados de momentos de dip´lo magn´ticos. a o e A configura¸˜o eletrˆnica dos materiais presentes na natureza tendem a ca o formar dip´los magn´ticos, portanto, dizemos que tudo o que h´ na Terra o e a possui uma propriedade magn´tica. e Em geral os ´ ımas elementares de um dado material est˜o desordena- a dos. Na presen¸a de um ´ a natural os materiais ferromagneticos tem seus c ım˜ elementos de dip´lo magn´ticos alinhados com os p´los do ´ a, sendo as- o e o ım˜ sim, atra´ıdos por ele. J´ nos materiais considerados n˜o-magn´ticos (dia- a a e magn´ticos ou paramagn´ticos), seus dip´los mangn´ticos reagem, na pre- e e o e sen¸a de um ´ a, de forma a n˜o permitir a imanta¸˜o desse material. c ım˜ a ca 3 Campo magn´tico e A primeira id´ia de campo, em F´ e ısica, sempre se refere a uma regi˜o do a espa¸o que tem uma certa propriedade. Um campo gravitacional ´ uma c e regi˜o do espa¸o que atua sobre a massa dos corpos; um campo el´trico a c e atua sobre cargas el´tricas. Da mesma forma, um campo magn´tico ´ uma e e e regi˜o do espa¸o que atua sobre ´ as. Embora seja uma id´ia abstrata, ela a c ım˜ e pode ser visualizada com o aux´ de lihas que, no caso do campo magn´tico, ılio e chamam-se linhas de indu¸˜o magn´tica. ca e 4 Vetor campo magn´tico e Para determinar a a¸˜o do campo magn´tico num determinado ponto ´ ca e e necess´rio, inicialmente, definir o vetor campo magn´tico, que ser´ designado a e a por B. 2
  3. 3. Determinamos o campo el´trico E em um ponto colocando uma part´ e ıcula de prova de carga q neste ponto e medindo a for¸a el´trica FE que age sobre c e a part´ ıcula. Em seguida definimos o campo E atrav´s da rela¸˜o e ca FE E= q O campo gravitacional g tamb´m pode ser determinado medindo-se a e for¸a gravitacional P exercida sobre uma massa m num ponto qualquer do c espa¸o. Obtem-se uma rela¸˜o an´loga ` do campo el´trico c ca a a e P g= m Se dispus´ssemos de um monop´lo magn´tico, poder´ e o e ıamos definir B de forma an´loga. Entretanto, como os monop´los magn´ticos at´ hoje n˜o a o e e a foram descobertos, devemos definir B de outro modo, em termos da for¸a c magn´tica FB exercida sobre uma part´ e ıcula de prova em movimento. Em princ´ ıpio, poder´ ıamos fazer uma part´ ıcula passar pelo ponto no qual B deve ser medido, usando v´rias dire¸˜es e velocidades para a part´ a co ıcula, e determinar a for¸a FB que age sobre a part´ c ıcula nesse ponto. Depois de executar v´rios experimentos deste tipo, constatar´ a ıamos que quando a velocidade v da part´ ıcula tem uma certa dire¸˜o a for¸a FB ´ zero. Para ca c e todas as outras dire¸˜es de v, o m´dulo de FB ´ proporcional a vsenφ, onde co o e φ ´ o ˆngulo entre a dire¸˜o em que a for¸a ´ zero e a dire¸˜o de v. Al´m e a ca c e ca e disso, a dire¸˜o de FB ´ sempre perpendicular ` dire¸˜o de v. ca e a ca Podemos em seguida definir um campo magn´tico B como uma grandeza e vetorial cuja dire¸˜o coincide com aquela para a qual a for¸a ´ zero. Depois ca c e de medir FB para v perpendicular a B, definimos o m´dulo de B em termos o do m´dulo desta for¸a: o c FB B= qv onde q ´ a carga da part´ e ıcula. Podemos expressar estes resultados atrav´s da seguinte equa¸˜o: e ca FB = qvBsenφ onde φ ´ o ˆngulo entre as dire¸˜es da velocidade v e do campo magn´tico e a co e B. A unidade de campo magn´tico B no sistema internacional de unidades e ´ o Tesla, representado pela letra T . e 3

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