Corrente eletrica e_campo_magnetico

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Corrente eletrica e_campo_magnetico

  1. 1. Corrente el´trica e campo magn´tico e e Rafael Palota da Silva 28 de setembro de 2010 1 Experimento de Oersted Assim, o aparecimento de um campo magn´tico juntamente com a passagem de uma e Ainda no ano de 1820, os cientistas do mundo corrente el´trica foi pela primeira vez obser- e todo acreditavam que os fenˆmenos el´tricos e o e vado. magn´ticos eram toalmente independentes um e Essa descoberta foi fundamental para a uni- do outro. No entanto, o f´ ısico dinamarquˆs e fica¸˜o da eletricidade com o magnetismo, que ca Hans C. Oersted notou que isso n˜o era ver- a passaram a construir um importante ramo da dade. ciˆncia denominado eletromagnetismo. e Ao realizar diversas experiˆncias, Oers- e ted observou que uma corrente el´trica, pas- e 2 Lei de Biot-Savart sando por um condutor, desviava uma agulha magn´tica colocada na sua vizinhan¸a, de tal e c Como acabamos de ver, toda vez que uma modo que a agulha assumia uma posi¸˜o per-ca corrente el´trica passa por um condutor re- e pendicular ao plano definido pelo fio e pelo cen- til´ ıneo, este gera na regi˜o ao seu redor, um a tro da agulha. campo magn´tico. A intensidade desse campo e Utilizando-se inicialmente de um fio con- magn´tico pode ser determinado com uso de e dutor retil´ıneo, por onde passava uma cor- uma express˜o matem´tica imp´ a a ırica conhecida rente el´trica, Oersted psicionou sobre esse fio e como lei de Biot-Savart. uma agulha magn´tica, orientada livremente e na dire¸˜o norte-sul, fazendo uma corrente pas- ca µ0 i B= · sar pelo fio, observou que a agulha sofria um 2π r desvio na sua orienta¸˜o, e que esse desvio era ca onde B ´ o vetor indu¸˜o magn´tica, µ0 ´ a e ca e e perpendicular a esse fio. permeabilidade magn´tica do v´cuo, cujo valor e a Ao interromper a passagem da corrente ´ 4π × 10−7 T m/A, i ´ a corrente el´trica e r ´ e e e e el´trica, a agulha voltou a se orientar na e a distˆncia entre o condutor e o ponto onde se a dire¸˜o norte-sul. Assim, ele concluiu que a ca deseja medir o campo magn´tico. e corrente el´trica no fio se comportava como um e ´ a colocado pr´ximo a agulha magn´tica. Ou ım˜ o e seja, a corrente el´trica estabeleceu um campo e 3 For¸a magn´tica sobre um c e magn´tico no espa¸o em torno dela, e esse e c condutor campo foi o respons´vel pelo desvio da agulha. a Podemos concluir que cargas el´tricas em e J´ sabemos que cargas el´tricas est˜o sujei- a e a movimento geram, em torno delas, um campo tas ` a¸˜o do campo magn´tico. Uma cor- a ca e magn´tico. e rente el´trica ´ um fluxo de cargas el´tricas em e e e 1
  2. 2. movimento. Logo, uma corrente el´trica deve e A dire¸˜o dessa for¸a pode ser facilmente ca c tamb´m sofrer a a¸˜o de uma fr¸a devida ao e ca c determinado pela regra da m˜o direita da se- a campo magn´tico. e guinte forma; espalme sua m˜o direita dei- a Como n˜o existe corrente sem condutor, essa a xando o seu polegar esticado para o lado. Ali- for¸a deve aparecer sempre que um condu- c nhando este dedo com o sentido da corrente tor percorrido por uma corrente el´trica esteja e el´trica e os outros dedos com o sentido do e num campo magn´tico. e campo magn´tico, a palma da m˜o estar´ vol- e a a Para calcular o m´dulo dessa for¸a, vamos o c tada para o sentido da for¸a magn´tica. c e utilizar a equa¸˜o da for¸a sobre uma carga q ca c em movimento num campo magn´tico. e 4 Uma espira imersa num F = qvBsenφ campo magn´tico - O efeito e Agora, por´m, n˜o temos apenas uma carga q, e a motor mas um condutor percorrido por uma corrente el´trica i. e Espira vem de espiral, nome que se d´ a cada a Por defini¸˜o, a corrente el´trica ´ um fluxo ca e e uma das voltas de um fio enrolado. Mas esse de cargas el´tricas, sendo assim, matematica- e nome ´ usado mesmo quando a volta ´ retan- e e mente, temos gular. ∆q Imagine, ent˜o, uma espira retangular a i= ∆t imersa num campo magn´tico uniformemente, e Substituindo essa express˜o na equa¸˜o da a ca de maneira que dois de seus lados estejam dis- for¸a magn´tica obtemos c e postos perpendicularmente `s linhas do campo. a ´ a E f´cil ver que uma corrente el´trica i per- e F = i∆tvBsenφ correndo essa espira vai ter sentidos opostos Suponha agora que apenas um segmento do em lados opostos. Suponha agora que o campo condutor, de comprimento l, esteja imerso no magn´tico e o plano da espira sejam horizon- e campo magn´tico. A intensidade vai depender e tais. Pela regra da m˜o direita, pode-se verifi- a da carga ∆q que percorre esse segmento l. Se car que os lados da espira que s˜o perpendicu- a a carga percorre o segmento num intervalo de lares ao campo magn´tico v˜o sofrer a a¸˜o de e a ca tempo ∆t, a sua velocidade m´dia ser´ e a for¸as verticais, de sentidos opostos. Note que c l essas for¸as tendem a fazer a espira girar. c v= Se de alguma forma, for poss´ ıvel fazer com ∆t que o sentido de rota¸˜o se mantenha cons- ca Fazendo essa substitui¸˜o na express˜o da ca a tante, essa espira ser´ o elemento b´sico de um a a for¸a, temos c motor. F = Bilsenφ Como seria de se esperar, essa ´ uma express˜o e a 5 Campo gerado por uma bo- muito semelhante ` do m´dulo da for¸a so- a o c bina ou solen´ide o bre uma carga em movimento. Tamb´m aqui, e como no caso das cargas el´tricas em movi- e Se um condutor retil´ ıneo gera um campo mento, a for¸a ser´ nula se o condutor es- c a magn´tico circular, pode-se imaginar que um e tiver disposto na mesma dire¸˜o do campo ca condutor circular, formando uma espira, gere magn´tico. e um campo magn´tico retil´ e ıneo. 2
  3. 3. Isso de fato pode ocorrer quando, em vez incˆmodas e poluentes. o de uma unica espira, tivermos um conjunto ´ Essa nova tecnologia come¸ou a surgir em c de espiras enroladas formando uma bobina so- 1831, quando foi descoberto um novo fenˆmeno o len´ide. o eletromagn´tico: a indu¸˜o eletromagn´tica. e ca e O campo no interior de um solen´ide ´ dire- o e Um campo magn´tico vari´vel, junto a um e a tamente proporcional ao n´mero de espiras e ` u a circuito el´trico, faz aparecer uma corrente e intensidade da corrente que as percorre. Se o e ´ el´trica nesse circuito. E o princ´ b´sico dos ıpio a interior, o n´cleo do solen´ide, for preenchido u o geradores e das grandes usinas de eleticidade, com um material ferromagn´tico, a intensidade e que tornaram poss´ uma nova era - a era da ıvel do campo magn´tico aumenta enormemente. e eletricidade. Ali´s, ´ dessa forma que se constr´em os a e o eletro´ as, bobinas enroladas em n´cleos de ım˜ u ferro que, quando percorridas por uma corrente el´trica geram um intenso campo magn´tico. e e A grande vantagem do eletro´ a, al´m do ım˜ e intenso campo magn´tico que pode gerar, ´ a e e possibilidade de ser acionado, ou n˜o, bastando a um chave que permita, ou n˜o, a passagem da a corrente el´trica. Os eletro´ as tˆm in´meras e ım˜ e u aplica¸˜es tecnol´gicas, desde simples campai- co o nhas e relˆs a gigantescos guindastes. e 6 Conclus˜o a A a¸˜o do campo magn´tico sobre uma cor- ca e rente el´trica e o fenˆmeno inverso, a gera¸˜o e o ca de um campo magn´tico por uma corrente e el´trica, s˜o conhecidos h´ quase dois s´culos. e a a e S˜o, certamente, fenˆmenos respons´veis por a o a uma revolu¸˜o tecnol´gica que modificou dras- ca o ticamente a nossa vida. Mas essa revolu¸˜o n˜o surgiu imediata- ca a mente. Embora j´ se conhecesse a tecnologia a dos eletro´ as, com suas in´meras aplica¸˜es, ım˜ u co demorou ainda algumas d´cadas para que tudo e isso pudesse ser aplicado na pr´tica. Faltava a desenvolver uma tecnologia capaz de gerar a enorme quantidade de energia que esses dispo- sitivos exigiam. As pilhas eram as unicas fontes ´ de energia el´trica, mas eram (e ainda s˜o...) e a caras e muito pouco pr´ticas. Para iluminar a alguns metros de rua eram necess´rias enor- a mes pilhas que utilizavam substˆncias qu´ a ımicas 3

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