Estadistica

1. CONDUCTA DE ENTRADA DISEÑO DE EXPERIMENTOS
1. Que reactor es más eficiente.
2. Cual es la diferencia ent re exact itud y precisión.
3. Que nos indica la desviación estándar?
4. Que es un arreglo factorial, Interpretar los siguientes símbolos
factoriales: 32, 23, 42, y 24 ; además interprete: 3x4x2 y 2x3.
Experimentos factoriales, cuando se estudian simultáneamente dos o más
factores que influyen en la producción; por ejemplo: estudiar t res
variedades de pastos, cada una sembrada a t res densidades de siembra,
o t ratamientos de fósforo, nit rógeno y potasio, cada uno a cuat ro dosis por
unidad de superficie.
Un factor es una clase de t ratamiento, y en experimentos factoriales, todo
factor proporcionara varios t ratamientos. Por ejemplo, si la dieta es un
factor en un experimento, entonces se usaran varias dietas; si la
temperatura de horneado es un factor, entonces el horneado se hará a
varias temperaturas.
Los experimentos factoriales se usan práct icamente en todos los campos
de invest igación. Son de gran valor en t rabajo exploratorio cuando se sabe
poco sobre niveles ópt imos de los factores, o ni siquiera cuales son
importantes.
El termino nivel se refiere a los diferentes t ratamientos dent ro de un factor
factores con iguales niveles: nf
f = Numero de factores. Exponente.
n = Numero de niveles. Base
5. Que métodos se usan para determinar crecimiento celular.
6. Comparación de la media, mediana y moda, explique.

2. Medida
de
tendenci
a central
¿Qué tan
común
es?
¿Existe
siempre
?
¿Toma
en
cuent
a
cada
valor?
¿Se ve
afectada
por los
valores
extremos
?
¿Requiere
que los
datos estén
ordenados
?
Ventajas y
desventaja
s
Media
Es la más
común
Si Si Si No
Presenta
una ligera
estabilidad
frente al
muestreo.
Mediana
De uso
común
Si No No Si
No es muy
confiable
para
describir el
conjunto
de datos,
pues en su
cálculo sólo
intervienen
los datos
más
centrales.
Moda
Usada en
ocasione
s
Podría
no existir
o haber
más de
una
No No Si
Es más
precisa
cuando los
datos no
están
agrupados.
7. Calcule la media aritmét ica, mediana y moda de los siguientes
conjuntos de datos:
6, 5, 7, 6, 5, 4, 7, 4, 6, 8, 7, 6.
8. Se quiere conocer la verdadera calidad de producción en dos
empresas fabricantes de tapas de fermentadores. La siguiente tabla
indica las longitudes de una muest ra de t res tapas tomados al azar.
Haga un análisis de variabilidad de ambas empresas. Determine la
media inicialmente.
Empresa A 1,95 pulg. 2,03 pulg. 2,02 pulg.
Empresa B 1,70 pulg. 1,80 pulg. 2,50 pulg.

3. REVISEMOS ALGUNOS CONCEPTOS.
1. Análisis de varianza (Anava, ANVA, Anova)
Tienen como propósito analizar los efectos de uno o más factores sobre el
comportamiento de una cierta característ ica.
Puede considerarse además, que esta técnica ha cont ribuido al desarrollo
de algunos métodos estadíst icos, ent re ellos, en los llamados métodos de
regresión, y que una de sus más frecuentes aplicaciones se encuent ra en el
propio diseño de experimentos.
Su aplicación en el diseño de experimentos se debe a que el análisis de
varianza es considerado como una de las técnicas más út iles para
aumentar la sensibilidad de dicho diseño, ya que a t ravés de el se puede
suprimir las variables que intervienen en un fenómeno dado y que no son
de la importancia experimental.
El análisis de varianza, es esencialmente un procedimiento aritmét ico que
descompone una suma total de cuadrados en componentes asociados
con fuentes de variación reconocida. Se ha usado con provecho en todos
los campos de la invest igación en los que los datos se miden
cuant itativamente.
2. El Experimento y sus Elementos
Tratamiento. Es una de las formas que, en cant idad o calidad, el factor a
estudiar toma durante el experimento. Por ejemplo, si el factor a estudiar es
variedad de arroz, un t ratamiento es la variedad Macuspana; si el factor a
estudiar es cant idad de lisina, cada una de las dosis de lisina aplicada
durante el experimento es un t ratamiento. Los t ratamientos a estudiar
durante el experimento pueden ser una combinación de varios factores
simples: si quiere estudiarse la distancia ent re hileras y la distancia ent re
plantas en un cult ivo, se pueden considerar t ratamientos simples como 80
cm ent re hileras y 3 cm ent re plantas.
3. Unidad experimental
Es el material experimental al que se aplica un t ratamiento de
manera uniforme. Esta constituida por un elemento o conjunto de
elementos sobre los cuales se aplica un tratamiento y se determina
la variable en estudio. Puede ser una hoja, una planta, un animal, un
conjunto de semillas, una parcela, una maceta, un árbol, un tubo de
ensayo, etc. En algunos casos deben medirse fracciones de la
unidad experimental o subunidades, por ejemplo la altura de varias
plantas de una parcela. En este caso la parcela será la unidad
experimental y las plantas serán la subunidades. Una muest ra
aleatoria de varias subunidades nos dará una est imación del efecto
del t ratamiento en la unidad experimental correspondiente.

4. 4. Repeticiones y sus funciones
Cuando un t ratamiento aparece más de una vez en un experimento se
dice que esta repet ido. Las funciones de la repet ición son:
 Permit ir la est imación del error experimental.
 Mejorar la precisión de un experimento mediante la reducción de la
desviación estándar de una media de t ratamiento.
 Aumentar el alcance de la inferencia del experimento a t ravés de la
selección y del uso apropiado de unidades experimentales más
variables.
 Ejercer cont rol sobre la varianza del error
5. El número opt imo de repet iciones esta determinado por:
a) Materiales disponibles.
b) la heterogeneidad del material
c) Los medios económicos
d) Número de los t ratamientos.
6. Transformación de datos
Por t ransformación se ent iende un cambio en la escala de medición.
 Transformación Logarítmica. Cuando se ut iliza esta
transformación, se toman los logaritmos (generalmente
logaritmos comunes) de las mediciones. Se ut iliza esta
transformación cuando la media esta correlacionada
posit ivamente con la varianza.
 Transformación raíz cuadrada. Con esta t ransformación se
toman las raíces cuadradas de las mediciones. Se ut iliza
cuando los datos consisten en conteos, como el número de
muertes que ocurren en varios grupos de animales de
laboratorio. Si se encuent ran conteos de cero, se agrega .5 a
cada conteo antes de que se tome la raíz cuadrada.
 Transformación arcseno. Esta transformación se ut iliza cuando
los datos son proporciones o porcentajes. La t ransformación
da θ = arcseno √p, donde θ es la medida t ransformada y p la
medida original.
 Transformación reciproca. Cuando la varianza crece como la
cuarta potencia de la media, puede ut ilizarse la
transformación reciproca. Cada observación original, θ , se
reemplaza por su reciproco, 1/θ. En la mayoría de textos de
estadíst ica y diseño experimental, se t ratan las
t ransformaciones.
1. Se ut ilizó un diseño experimental de bloques completos con un
arreglo factorial 2 * 3, en el cual se evaluaron los factores: operación

5. de molido (2 niveles) y método de cont rol de humedad (3 niveles),
para un total de 6 t ratamientos, según se muest ra en el Cuadro 4, y
las repet iciones fueron los bloques.
2. El desarrollo de un diseño factorial 24 en el cual, mediante un análisis
estadíst ico, se evalúa la influencia de la concent ración de melaza, la
temperatura de fermentación, el pH inicial del medio y el
microorganismo empleado (levadura de panadería aislada de
procesos fermentat ivos a escala piloto y Saccharomyces cerevisiae
ATCC 9763). Se obt ienen expresiones matemát icas que relacionan
las variables de respuesta con las variables de operación
seleccionadas.