8. Ejercicio 1: A cuánto asciende el valor de un capital de $ 65000
que se invierte hoy, el cual se espera recuperar dentro de 5 años,
con un interés compuesto del 12% anual?
INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO
𝑪 𝒇 = 𝑪 𝒐 ∗ (𝟏 + 𝒊) 𝒏
𝑪 𝒐 = $ 𝟔𝟓𝟎𝟎𝟎
𝒏 = 𝟓 𝒂ñ𝒐𝒔
𝒊 = 𝟏𝟐 % 𝒂𝒏𝒖𝒂𝒍
𝑪 𝒇 = $ 𝟔𝟓𝟎𝟎𝟎 ∗ (𝟏 +
𝟏𝟐
𝟏𝟎𝟎
) 𝟓
𝑪 𝒇 = $ 𝟔𝟓𝟎𝟎𝟎 ∗ (𝟏, 𝟏𝟐) 𝟓
𝑪 𝒇 = $ 𝟔𝟓𝟎𝟎𝟎 ∗ (𝟏 + 𝟎, 𝟏𝟐) 𝟓
𝑪 𝒇 = $ 𝟔𝟓𝟎𝟎𝟎 ∗ (𝟏, 𝟕𝟔𝟐𝟑)
𝑪 𝒇 = $ 𝟏𝟏𝟒𝟓𝟓𝟐, 𝟐𝟎
9. Ejercicio 2: Si se sabe que después de 5 años de haber invertido
un capital al 7% de interés compuesto, éste se convirtió en
$ 32.500. ¿Cuál es el valor del capital inicial que se dispuso?
INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO
𝑪 𝒐 =
𝑪 𝒇
(𝟏 + 𝒊) 𝒏
𝑪 𝒐 =
$ 𝟑𝟐𝟓𝟎𝟎
(𝟏 +
𝟕
𝟏𝟎𝟎
) 𝟓
𝑪 𝒐 =
$ 𝟑𝟐𝟓𝟎𝟎
(𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟕) 𝟓
𝑪 𝒐 =
$ 𝟑𝟐𝟓𝟎𝟎
(𝟏, 𝟎𝟕) 𝟓
𝑪 𝒐 =
$ 𝟑𝟐𝟓𝟎𝟎
𝟏, 𝟒𝟎𝟐𝟓
𝑪 𝒐 = $ 𝟐𝟑𝟏𝟕𝟐, 𝟎𝟓
10. Ejercicio 3: Cuanto tiempo se demoró un capital de $ 50370 para
convertirse en $ 85300, invertidos a un interés compuesto del
2% mensual.
INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO
𝒏 =
𝐥𝐧[
𝑪 𝒇
𝑪 𝒐
]
𝐥𝐧(𝟏 + 𝒊)
𝑵𝒐𝒕𝒂: 𝒍𝒏 = 𝒍𝒐𝒈𝒂𝒓𝒊𝒕𝒎𝒐 𝒏𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂𝒍
𝒏 =
𝐥𝐧[
$ 𝟖𝟓𝟑𝟎𝟎
$ 𝟓𝟎𝟑𝟕𝟎
]
𝐥𝐧(𝟏 +
𝟐
𝟏𝟎𝟎
)
𝒏 =
𝐥𝐧[ 𝟏, 𝟔𝟗𝟑𝟒]
𝐥𝐧(𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟐)
𝒏 =
𝐥𝐧[ 𝟏, 𝟔𝟗𝟑𝟒]
𝐥𝐧[𝟏, 𝟎𝟐]
𝒏 =
𝐥𝐧[ 𝟏, 𝟔𝟗𝟑𝟒]
𝐥𝐧[𝟏, 𝟎𝟐]
𝒏 =
𝟎, 𝟓𝟐𝟔𝟕
𝟎, 𝟎𝟏𝟗𝟖
𝒏 = 𝟐𝟔, 𝟔𝟎 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔
11. Ejercicio 4: Cual es el interés compuesto aplicado a un capital de
$ 50370 para convertirse en $ 85300, invertidos durante 14
meses?
INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO
𝒊 = [
$ 𝟖𝟓𝟑𝟎𝟎
$ 𝟓𝟎𝟑𝟕𝟎
]
𝟏
𝟏𝟒 − 𝟏
𝒊 = [𝟏, 𝟔𝟗𝟑𝟒]
𝟏
𝟏𝟒 − 𝟏
𝒊 = [
𝑪 𝒇
𝑪 𝒐
]
𝟏
𝒏 − 𝟏 𝒊 = [𝟏, 𝟔𝟗𝟑𝟕] 𝟎,𝟎𝟕𝟏𝟒 − 𝟏
𝒊 = 𝟏, 𝟎𝟑𝟖𝟑𝟒 − 𝟏
𝒊 = 𝟎, 𝟎𝟑𝟖𝟑𝟒
𝒊 = 𝟑, 𝟖𝟑𝟒 % 𝒎𝒆𝒏𝒔𝒖𝒂𝒍