1. VALIDEZ DEL SILOGISMO POR
DIAGRAMAS DE VENN
1. Introducción
Se sabe que el silogismo categórico estructuralmente
está compuesto por 3 proposiciones categóricas que
contienen a su vez dentro de ellas 3 términos.
Además, estas 3 proposiciones categóricas se pueden
representar mediante la fórmula booleanas en
diagramas.
Por este motivo es posible analizar el silogismo
como la resultante de un intersección de 3 clases,
cada una de las cuales representa respectivamente al
término medio (T. medio), al término mayor o
predicado de la conclusión (TM) y al término menor
o sujeto de la conclusión (tm).
De la relación de estas 3 clases resulta el siguiente
diagrama en el que se distinguen 8 áreas.
* Ejemplo:
Determine la validez del siguiente silogismo:
1) Todo argentino es sudamericano, además, algún
lógico es argentino. Por lo tanto, algún lógico es
sudamericano.
PRIMER PASO:
PM: Todo A es S
Pm: Algún L es A
C: Algún L es S
SEGUNDO PASO:
PM: A =
Pm: LA
C: LS
TERCER PASO:
Pasos
1er. Paso: determinar las premisas y la conclusión.
Hallar los 3 términos.
2do. Paso: determinar la fórmula booleana de cada
proposición categórica.
3er. Paso: aplicar la ley del contenido existencial
4to. Paso: Dibujar las 3 clases (términos mayor,
menor y medio) agregando las premisas
existenciales.
5to Paso: Diagramar todas las premisas. El silogismo
será válido si aparece, se comprueba o verifica la
conclusión.
Ejemplo:
Determine la validez del siguiente silogismo:
1) Toda ave es un ser vivo. Todo pelícano es ave. Por
ende, algún pelícano es ser vivo.
PRIMER PASO:
PM: Todo A es S
Pm: Todo P es A
C: Algún P es S
SEGUNDO PASO:
PM: A =
Pm: P
C: PS
CUARTO PASO:
Vemos que la conclusión C, que señala que existen
elementos comunes a L y S, efectivamente queda
diagramada cuando dibujamos las premisas. El
silogismo es válido.
CASO ESPECIAL
2. Pasos
1er. Paso: determinar las premisas y la conclusión.
Hallar los 3 términos.
2do. Paso: determinar la fórmula booleana de cada
proposición categórica.
3er. Paso: dibujar las 3 clases (términos mayor,
menor y medio) así por convención.
4to. Paso: Diagramar solo las premisas. El silogismo
será válido si aparece, se comprueba o verifica la
conclusión.
Cuando las premisas son universales (A,E) y la
conclusión es particular (I,O) se procede como en el
caso anterior pero aplicando la ley del contenido
existencial:
*Se busca en el silogismo las variables que están
repetidas, en dicha clase existe al menos un elemento
*Si no hay se da contenido existencial a todas las
variables
*Pero si hay más de una premisa existencial es
inválida
* TERCER PASO: LEY DEL CONTENIDO
EXISTENCIAL
PM: A =
Pm: P
Pe: P
C: PS
CUARTO PASO:
QUINTO PASO:
Vemos que la conclusión C, que señala que existen
elementos comunes a P y S, efectivamente queda
diagramada cuando dibujamos las premisas. El
silogismo es válido.