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ECA´s Geometría y Trigonometría Feb-Jul 2013

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ECA´s Geometría y Trigonometría Feb-Jul 2013 Presentation Transcript

  • 1. INSTRUMENTO DE REGISTRO PARA LA ESTRATEGIA CENTRADA EN EL APRENDIZAJE A) IDENTIFICACION (1)INSTITUCION: DGETI PLANTEL: CBTis 39, 80, 168, 195PROFESOR(ES): CBTis. No. 39 José Alfredo Basulto Rincón, Gustavo Martín Rodriguez, Eyrela Lili Valle Miramontes. CBTis No. 80 Héctor Azúa Blanco,Luis Campos Gutiérrez. Cbtis No. 168 José Silvestre Azúa Díaz, Virginia Dolores Ortiz Lozano, Diana Susana de Luna Ortiz, Azalea Carolina MuñozOrtega. CBtis No. 195 Ana Georgina Minchaca Flores, Laura Elena Ibarra Aguilera.ASIGNATURA/ MODULO SEMESTRE: PERIODO DE APLICACIÓN: FECHA: GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA 2 ° SEMESTRE ENE-– JUL 13 ENERO 2013SUBMODULO: ESPECIALIDAD: DURACION EN HORAS: CONCEPTOS BÁSICOS Y ÁNGULOS TODAS LAS ESPECIALIDADES 20 HORAS
  • 2. B) INTENCIONES FORMATIVASPROPOSITO DE LA SECUENCIA DIDACTICA POR ASIGNATURA O COMPETENCIA PROFESIONAL DEL MODULO: (1) Desarrollar la capacidad de la orientación espacial, mediante el análisis y representación de problemas que implican figuras geométricas en un clima departicipación y responsabilidad.TEMA INTEGRADOR: (1) “EL DEPORTE”Otras Asignaturas, Módulos o submódulo que trabajan el tema integrador: (1) Asignaturas Módulos y/o Submodulos con los que se relacionan: (1)Lectura, Expresión Oral y Escrita, In glés Álgebra, Geometría Analítica, TIC’S, Física I y IIPRESIDENTE(A) DE LA ACADEMIA ESTATAL DE MATEMÁTICAS M.C. Ma. Consepción Núñez GonzálezJEFE(S) DEL DEPTO DE SERVICIOS DOCENTES T.M. y/o T.V.CATEGORIAS: (2) Espacio ( X ) Energía ( ) Diversidad ( X ) Tiempo ( X ) Materia ( ) CONTENIDOS FACTICOS Y CONCEPTUALES:(2)Comprender los conceptos básicos de la geometría.Identificará las proposiciones inductivas y deductivas en un enunciado.Identificará por medio de su notación los diferentes tipos de ángulos.Expresar y determinar los diferentes sistemas de medición de ángulos.Definirá la clasificación de los ángulos.CONCEPTOS FUNDAMENTALES: CONCEPTOS SUBSIDIARIOS: Origen y Métodos: Punto,Figuras Geométricas Línea, Método inductivo, Método deductivo Ángulos: Notación y diversidad
  • 3. Sistemas de medición Conversiones y Teoremas CONTENIDOS PROCEDIMENTALES: (2)Comprender las diferentes proposiciones matemáticas: Axioma, Postulado, Teorema, Corolario y LemaConocer e identificar las definiciones de los conceptos primarios de la Geometría, como: Punto, Línea, Línea Recta, Segmento, Semirecta, Superficie, Espacio, PlanoDiferenciar a partir de un enunciado un razonamiento inductivo o deductivo.Aplicar e identificar las diferentes formas de representar un ángulo.Realizar la conversión entre los diferentes sistemas de medición de ángulos.Resolver problemas involucrando su medición y tipos de ángulos. CONTENIDOS ACTITUDINALES: (2)Aprecia la utilidad de métodos y procedimientos de la geometría.Aporta puntos de vista personales con apertura y considera los de otras personas.Aprecia la utilidad de los diferentes ángulos y sistemas de medición.Muestra disposición a utilizar las propiedades de los ángulos y teoremas en la resolución de problemas.Trabaja de forma colaborativa y respetuosa en el aula. CONTENIDOS EN COMPETENCIAS PROFESIONALES: (3) COMPETENCIAS GENERICAS Y ATRIBUTOS: (1)1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue (CG1). Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades. (CG1-A1) Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones. (CG1-A4)4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas. (CG4) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. (CG4-A1) Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. (CG4-A3)
  • 4. Maneja las tecnologías de la información y comunicación para obtener información y expresar ideas. (CG4-A5)6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. (CG6)8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. (CG8) Propone manera de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso en acción con pasos específicos. (CG8-A1 Aporta puntos de vista con apertura y considera que los de otras personas de manera reflexiva. (CG8-A2) COMPETENCIAS DISCIPLINARES: (1)2. Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques. (CD2)3. Propone explicaciones de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. (CD3)5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. (CD5)8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. (CD8)9. Evalúa un texto mediante la comparación de su contenido con el de otros, en función de sus conocimientos previos. (CD9) C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (1) APERTURA COMPETENCIA(S) PRODUCTO(S) DE ACTIVIDADES EVALUACION GENERICA(S) Y SUS ATRIBUTOS DISCIPLINARES APRENDIZAJEACTIVIDAD 1. CD3De acuerdo a tus conocimientos previos, menciona por Identificación delo menos 5 deportes en los que se utilizan los CG1 CD5 conceptos previos. Trabajo en claseconocimientos de la geometría euclidiana, explicas qué CG1-A1elementos son.Posteriormente, se deberán integrar equipos de cinco CG4personas para: CG4-A1a) Enlistar los elementos identificados, con loscompañeros de equipo. CG6b) Elaborar una clasificación de elementos geométricospor equipo CG8c) Elaborar una relación por equipo de elementos CG8-A2geométricos identificados en el entorno inmediato, pormedio de una lluvia de ideas.
  • 5. ACTIVIDAD 2. CG4 CD5Lectura de los Antecedentes Históricos de la GeometríaEuclidiana, alguna de las páginas de internet a CG4-A3 CD9 Elaboración del Lista de cotejocontinuación mencionadas: resumen CG4-A5http://cidcie.ubiobio.cl/wordpress/geometrianew/http: //geometríaytrigonometría.wordpress.com/Realizar un resumen.ACTIVIDAD 3. CG4 CD5 Lista de cotejoInvestigación de las verdades en matemáticas: Axioma,Definición, Postulado, Corolario y Teorema. CG4-A3 CD8 Elaboración de síntesis CG4-A5 CD9 EvaluaciónLos alumnos realizarán una síntesis de lo investigado. Cuestionario 1 continuaACTIVIDAD 4. CG1 CD2En equipo de 4 a 5 personas. De los siguientes CG1-A1 CD5 Resolución de Lista de cotejoenunciados determina qué tipo de verdad matemáticaes: cuestionario CG1-A4 CD8  Dos rectas no pueden cortarse en más de un punto. __________________________ CG4-A1 CD9  Un paralelogramo es un cuadrilátero que tiene CG6 sus lados opuestos paralelos. _____________Los ángulos opuestos por un CG8 vértice son iguales. ______________  Un triángulo no puede tener más de un ángulo CG8-A1 recto, ni más de otro obtuso. _____________
  • 6. ACTIVIDAD 5. CG4 CD5Investiga la definición de los conceptos primarios de lageometría. CG4-A3 CD8 Mapa conceptual Lista de cotejo  Punto CG4-A5 CD9  Línea  Segmento Resolución de Evaluación  Semirrecta cuestionario 2 continua  Superficie  Plano  Espacio DESARROLLO COMPETENCIA(S) PRODUCTO(S) DE ACTIVIDADES EVALUACION GENERICA(S) Y SUS ATRIBUTOS DISCIPLINARES APRENDIZAJEACTIVIDAD 6. CG4 CD5Ver y analizar el video propuesto en la siguiente página Exposiciónde internet. CG4-A3 CD8 Lista de cotejohttp://www.youtube.com/watch?v=7658p0lcX_Q CG4-A5 CD9 Resolución de Evaluacióna) Dibuja lo que observas y que llame más tu atención cuestionario 3 y 4 continuaen el video. CG6b) Integrar equipos de 4 a 5 personas para elaborar CG8una clasificación de las principales características delpunto, la línea y el plano. CG8-A2c) Presentar en plenaria la lista obtenida. Cada equipoexpone los resultados de sus consensos.ACTIVIDAD 7. CG1-A1Investiga características de los métodos: inductivo y CD2 Identificación dedeductivo. CG1-A4 conceptos Lista de cotejoDe los siguientes enunciados indica con una “D” si se CD5 CG4trata del método deductivo y con una “I” si es CD8 Trabajo en claseinductivo: CG4-A1
  • 7. La mayoría de las aves que no vuelan corren CG4-A3 CD9 muy rápido. Así pues, probablemente el avestruz, que es muy grande y no vuela, corre CG4-A5 muy rápido. CG8 Nuestros consumidores siempre están satisfechos. Usted ha adquirido nuestro CG8-A1 producto. Luego, usted también estará CG8-A2 satisfecho. Los arquitectos se inspiran en formas geométricas para proyectar edificios, por lo tanto, el arquitecto que hizo este edificio se inspiró también en ellas. Todos los balones de futbol tienen forma esférica, por lo tanto, mi balón también la tiene.ACTIVIDAD 8. CG4 CD5De la siguiente página de internet, Elaboración dewww.disfrutalasmatematicas.com/geometría CG4-A3 CD8 esquema Lista de cotejoInvestiga: CG4-A5 CD9 Evaluacióna) La definición de los diferentes tipos de ángulos: Resolución de continuaAgudo, recto, obtuso, llano, entrante, perígono, CG6 cuestionario 5cóncavo, convexo, adyacente, congruentes, CG8complementarios y suplementarios.b) Las definiciones y nomenclatura de rectas paralelas CG8-A2y perpendiculares.Reúnanse en binas y esquematiza cada uno de losángulos y líneas con su simbología correcta.ACTIVIDAD 9. CG4 CD5Practica la medición de ángulos a través de la siguiente Entrega de prácticapágina interactiva: CG4-A3 CD8 Lista de cotejohttp://puntoactivo.blogspot.mx CD9 Resolución de Evaluación
  • 8. CG4-A5 cuestionario 6 continuaImprime la práctica CG6 CG8 CG8-A2ACTIVIDAD 10. CG1-A1 CD2Analiza la siguiente figura: Trabajo en clase C CG1-A4 CD3 Lista de cotejo CG4 CD5 Resolución de Evaluación E cuestionario 7 continua F CG4-A1 CD8 CG8A D B CG8-A1Reúnanse en equipo de 3 personas y localicen lo que acontinuación se les pide, escribiendo con la simbologíamatemática correcta, los siguientes ángulos:  Agudos  Rectos  Obtusos  LlanosEncontrarlos ángulos:  Adyacentes,  Congruentes  Complementarios  Suplementarios,
  • 9. ACTIVIDAD 11. CG1 CD2De las definiciones dadas por tu maestro, ubica los Trabajo en clasediferentes tipos de ángulos. CG1-A1 CD5 Lista de cotejo CG1-A4 CD8 Evaluación Resolución de continua 2 1 3 4 CG4-A1 CD9 cuestionario 8 6 5 CG6 7 8 CG8ALTERNOS INTERNOS _____________ CG8-A1ALTERNOS EXTERNOS _____________CONJUGADOS INTERNOS _____________CONJUGADOS EXTERNOS _____________CORRESPONDIENTES _____________ACTIVIDAD 12. CG4 CD5Analiza y encuentra las fórmulas para convertir grados Entrega de prácticaa radianes y viceversa CG4-A3 CD8 Lista de cotejowww.amschool.edu.sv/paes/t1.htm CG4-A5 CD9En la página hay ejercicios para resolver, no se te olviderealizarlos. CG6Imprime la práctica. CG8 CG8-A2 CIERRE COMPETENCIA(S) PRODUCTO(S) DE ACTIVIDADES EVALUACION GENERICA(S) Y SUS ATRIBUTOS DISCIPLINARES APRENDIZAJE
  • 10. ACTIVIDAD 13. CG1-A1 CD2Las siguientes ilustraciones son de canchas deportivas, Trabajo en clasedetermina que tipos de líneas y ángulos observas en CG1-A4 CD3 Lista de cotejocada una de ellas identificando y señalando cuáles son. CG4 CD5 Resolución de Evaluación cuestionario 9 continua CG4-A1 CD8 CG8 CG8-A1ACTIVIDAD 14. CG1-A1 CD2Escribe con la nomenclatura correcta los diferentes Trabajo en clasetipos de ángulos que encuentres en la siguiente figura: CG1-A4 CD3 Lista de cotejo CG4 CD5 Resolución de Evaluación O cuestionario 10 continua CG4-A1 CD8 R CG8 Q CG8-A1 PACTIVIDAD 15. CG1-A1 CD2Determina los ángulos de las siguientes figuras. Trabajo en clase CG1-A4 CD3 Lista de cotejo A CG4 CD5 D 1er EXAMEN PARCAL 3X + 8 CG4-A1 CD8 X + 2 CG8 B C
  • 11. CG8-A1 Evaluación sumativa: H I 2X 10% Actitud 4X 6X 20% PortafolioE F G de evidencias 70% Examen Parcial 4X - 2 3X D) RECURSOS EQUIPO MATERIAL FUENTES DE INFORMACIONProyector multimedia, computadora personal, Cuaderno de apuntes, problemario de las figuras 1. Geometría y Trigonometría.internet. geométricas, portafolio de evidencias. Autor: Benjamín Garza OlveraSoftware GEOGEBRA Ed. DGTI 2. Geometría y Trigonometría. ( Con enfoque en competencias) Autor: Sotero Martínez Juárez. Ed. Book Mart 3. Geometría y Trigonometría. Autor: Baldor Ed. Limusa 4. Matemáticas 2 Geometría y Trigonometría. ( Serie integral por
  • 12. competencias)Autor: Sergio Luis Rodríguez Nungaray Héctor Azúa Blanco
  • 13. E) INTENCIONES FORMATIVASPROPOSITO DE LA SECUENCIA DIDACTICA POR ASIGNATURA O COMPETENCIA PROFESIONAL DEL MODULO: (1)Desarrollar la capacidad de la orientación espacial mediante el análisis y representación de problemas que implican figuras geométricas, en un clima departicipación y responsabilidad.TEMA INTEGRADOR: (1)EL IMPACTO DEL DISEÑO TRIANGULAR EN EL TRANSCURSO DE LA CIVILIZACION HUMANA.La Pirámide de Chichén Itzá.Otras Asignaturas, Módulos o submodulo que trabajan el tema integrador: (1) Asignaturas Módulos y/o Submodulos con los que se relacionan: (1)Asignaturas:Aritmética, Algebra, Geometría y Trigonometría, Matemáticas Aplicadas Historia, Lectura y expresión oral, Tic’s.PRESIDENTE(A) DE LA ACADEMIA ESTATATAL DE MATEMATICAS: M.C. Ma. Concepción Núñez González JEFE(S) DEL DEPTO DE SERVICIOS DOCENTES T.M. y/o T.V.CATEGORIAS: (2) Espacio ( x ) Energia ( ) Diversidad ( x ) Tiempo ( x ) Materia ( ) CONTENIDOS FACTICOS:(2) Definir los conceptos de las figuras geométricas a) Definición de triangulo. b) Notación de triángulos. c) Teoremas y propiedades de los triángulos. d) Definición de Polígono. e) Teoremas y propiedades de los polígonos. f) Definición de circunferencia. g) Elementos de la circunferencia. Identificar las figuras geométricas Clasificar las figuras geométricas. Resolver problemas de aplicación de las anteriores figuras geométricas.
  • 14. CONCEPTOS FUNDAMENTALES: CONCEPTOS SUBSIDIARIOS: Notación y clasificaciónFiguras geométricas: Triangulo, Polígono y Circunferencia. Rectas y puntos Teoremas Ángulos interiores y exteriores Diagonales Perímetros y áreas Elementos Ángulos en la circunferencia Área del circulo Perímetro Área de figuras circulares CONTENIDOS PROCEDIMENTALES: (2)Que el alumno desarrolle habilidades y conocimientos para:Distinguir la notación y diversidad de triángulosRealizar las operaciones para el cálculo de rectas, puntos notables y teoremas de trigonometría.Distinguir la notación y diversidad de polígonos.Clasificar y calcular los diferentes tipos de ángulos: AI, AE.Definir y calcular las diagonales.Calculo de perímetros y áreas mediante el uso de los teoremas respectivos.Definir e identificar los distintos tipos de ángulos en la circunferencia.Calcular el área del círculo.Calcular el perímetro de la circunferencia.Calcular las figuras circulares mediante sus respectivas formulas.Análisis de teoremas respecto a figuras circulares. CONTENIDOS ACTITUDINALES: (2)Para la construcción de su conocimiento, el alumno comprenderá la importancia de:La responsabilidad en el proceso de su aprendizaje
  • 15. La puntualidadEl respetoLa solidaridadEl trabajo en equipo. COMPETENCIAS GENERICAS Y ATRIBUTOS: (1)1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue (CG1). • Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades. (CG1-A1) • Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones. (CG1-A4)4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas. (CG4) • Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. (CG4-A1) • Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. (CG4-A3) • Maneja las tecnologías de la información y comunicación para obtener información y expresar ideas. (CG4-A5)5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. (CG5) • Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. (CG5-A1) • Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. (CG5-A6)6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. (CG6) Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ella de acuerdo a su relevancia y confiabilidad. (CG6-A1) Evalúa argumentos y opiniones e identifica prejuicios y falacias. (CG6-A2) Reconoce los propios prejuicios, modifica sus puntos de vista al conocer nuevas evidencias, e integra nuevos conocimientos y perspectivas al acervo con el que cuenta. (CG6-A3) Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética. (CG6-A4)7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. (CG7) • Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento. (CG7-A1) • Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana. (CG7-A3)8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. (CG8) • Propone manera de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso en acción con pasos específicos. (CG8-A1 • Aporta puntos de vista con apertura y considera que los de otras personas de manera reflexiva. (CG8-A2) COMPETENCIAS DISCIPLINARES: (1)2. Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques. (CD2)3. Propone explicaciones de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
  • 16. (CD3)4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático.(CD4)5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. (CD5)8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. (CD8)9. Evalúa un texto mediante la comparación de su contenido con el de otros, en función de sus conocimientos previos. F) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (1) APERTURA COMPETENCIA(S) PRODUCTO(S) DE ACTIVIDADES EVALUACION GENERICA(S) Y SUS ATRIBUTOS DISCIPLINARES APRENDIZAJE 1. Los estudiantes leerán las siguientes lecturas: A) Triangulo: La pirámide de Chichen Itzá, pág. 45 del libro Geometría y Trigonometría, autores; Sotero Martínez CG6 CD9 Respuestas del Cuestionario Juárez, Miguel Ángel Espidio Juárez cuestionario resuelto B)Pentágono: c) Circunferencia: http://es.wikipedia.org/wiki/Monumento_a_la_Revoluci%C3%B3n_(M%C3%A9xico)
  • 17. y contestará las siguientes preguntas en forma individual:• ¿Cuál es el propósito de la lectura que realizó?• ¿Se enfoca la lectura que realizó en un tema específico?• ¿Cuál es el tema o idea principal de la lectura que realizó?• ¿De qué trata la lectura que realizó?• ¿Qué relación hay entre el título de la lectura y la materia?• ¿Están los términos escritos de forma clara?• ¿Están claras las ideas o propuestas del autor?2. Los estudiantes socializarán las respuestas mediante un CG8-A1 CD-9 Exposición Lista de cotejoforo.3. Los estudiantes contestarán las preguntas del cuestionario, CG1-A1 CD-2 Identificación de Prueba objetivaen forma individual, para la identificación y recuperación de conceptossaberes previos. previos4. Los alumnos se integrarán en equipos de cuatro alumnos CG4-A3 CD4 Reestructuración Lista de cotejocada uno, para la revisión de conocimientos previos del de conceptoscuestionario.5. Los equipos de los alumnos, socializarán las respuestas en CG8-A1 CD4 Conclusiones del Lista de cotejoel pleno grupal. cuestionario CG8-A2 completo
  • 18. 6. El facilitador aplicará un examen escrito para diagnosticar CG1-A1 CD2 Identificación delel tema integrador y su relación con los contenidos temáticos tema integrador Cuestionariomediante un cuestionario. CG1-A47. Los estudiantes socializarán las respuestas con suscompañeros, integrados en equipos de cuatro alumnos, cada CG4-A1 CD4 Exposición Lista de cotejouno, en el foro grupal.8. Los estudiantes harán un acercamiento individual al objetode conocimiento siguiente: CG1-A1 CD2 Problemas Lista de cotejo resueltos TRIANGULOS (Semejanza de triángulos)Si colocamos una varilla en forma vertical de 10 m al lado dela pirámide de Chichen Itzá. Cuál es el valor de la sombra queproyectara la varilla si la base de la pirámide es de 55.3m porlado. POLIGONOSUn terreno en forma de pentágono está siendo preparadopara ser utilizado como pastizal de borregos. Sabiendo quetodos sus lados tienen la misma dimensión, uno de los ladosmide 90m y el radio del polígono mide 55.6m. Calcula: 1) La longitud de la malla para cercar el terreno 2) Cuál es la longitud del ángulo interior del terreno. 3) La longitud de cada ángulo exterior del terreno. CIRCUNFERENCIAEncontrar y trazar los siguientes elementos: 1) Diámetro 2) Radio 3) Cuerda 4) Tangente 5) Secante 6) Centro
  • 19. 7) Arco 8) Flecha9. Los alumnos se integrarán en equipos de 4 alumnos cada CG4-A1 CD4 Exposición Lista de cotejouno y socializarán las respuestas con sus pares en sesiónplenaria grupal. DESARROLLO COMPETENCIA(S) PRODUCTO(S) DE ACTIVIDADES EVALUACION GENERICA(S) Y SUS ATRIBUTOS DISCIPLINARES APRENDIZAJE10. Los estudiantes identificarán el concepto clave deTriángulos, Polígonos y Circunferencia, graficando susformas respectivas o correspondientes, la fórmula CG1-A1 CD-5 Identificación de Elaboración dematemática y la interpretación geométrica, conceptos cuadro sinóptico CG4-A4deduciendo y aplicando formulas relacionadas, previosintegrados en equipo de 4 alumnos.11. Los estudiantes resolverán problemas detriángulos aplicando los diferentes teoremas (Teoremade Pitágoras, Teorema de Tales)Resolverán problemas de polígonos referentes a los CD-2 CG4-A1 Problemas resueltos Lista de cotejoelementos básicos (Numero de diagonales, numero delados, ángulos interiores y exteriores, perímetro yáreas regulares e irregulares)Resolverán problemas de circunferencia referentes a
  • 20. los elementos ( radio, perímetro, área de círculo,diámetro, tangente, secante, cuerda, arco, flecha)Integrados en equipo de 4 alumnos.12. Los estudiantes copiarán en su cuaderno las Fórmulas básicas defórmulas de triángulos, polígonos y circunferencia, CG4-A1 CD-3 las figuras Formulariointegrados en equipo de 4 alumnos. CG4-A3 geométricas13. Los estudiantes resolverán los problemaspropuestos por el facilitador, integrados en equipo de CD-2 CG4-A1 Problemas resueltos Lista de cotejo4 alumnos.14. Los estudiantes consolidaran los conceptos de Terminología ytriangulo, polígono y circunferencia, integrados en CG4-A1 CD-1 notación Lista de cotejoequipo de 4 alumnos. CG4-A3 matemática Cierre Competencia(s) Genérica(s) y sus Disciplinar(es) Producto(s) de Aprendizaje Instrumento de Actividades atributos Evaluación15. Retomando el problema de la actividad deapertura, el estudiante resolverá problemas aplicando CG4-A1 CD2 Problemas resueltos Lista de cotejolas fórmulas de cada concepto de las figurasgeométricas, integrados en equipos de 4 alumnos.16. Los estudiantes resolverán problemas que elfacilitador les proporcionara mediante un problemario CD2 CG4-A1 Problemas resueltos Lista de cotejoimpreso, integrados en equipo de 4 alumnos.
  • 21. 17. Los alumnos elaboran diapositivas ppt con los Síntesis de productos deproductos de aprendizaje y los presentan en sesión CG5-A6 CD4 aprendizaje Lista de cotejoplenaria grupal.18. Los alumnos reporta al facilitador los problemas CD4 Portafolio de evidencias conresueltos en su portafolio de evidencias. CG7-A3 Lista de cotejo Problemas resueltos. G) RECURSOS EQUIPO MATERIAL FUENTES DE INFORMACIONProyector multimedia, computadora personal, Cuaderno de apuntes, problemario de las figuras 5. Geometría y Trigonometría.internet. geométricas, portafolio de evidencias. Autor: Benjamín Garza OlveraSoftware GEOGEBRA Ed. DGTI 6. Geometría y Trigonometría. ( Con enfoque en competencias) Autor: Sotero Martínez Juárez. Ed. Book Mart 7. Geometría y Trigonometría. Autor: Baldor Ed. Limusa 8. Matemáticas 2 Geometría y Trigonometría. ( Serie integral por competencias) Autor: Sergio Luis Rodríguez Nungaray Héctor Azúa Blanco
  • 22. H) INTENCIONES FORMATIVASPROPOSITO DE LA SECUENCIA DIDACTICA POR ASIGNATURA O COMPETENCIA PROFESIONAL DEL MODULO: (1) Desarrollar la capacidad de la orientación espacial, mediante el análisis y representaciones de problemas que implican figuras geométricas, en un clima departicipación y responsabilidad.TEMA INTEGRADOR: (1) “CONSTRUCCIÓN”Otras Asignaturas, Módulos o submódulo que trabajan el tema integrador: (1) Asignaturas Módulos s/o Submódulos con los que se relacionan: (1)Lectura, Expresión Oral y Escrita, Inglés, tic´s Álgebra, Geometría Analítica, Cálculo Diferencial e Integral, TIC’S, Física I y IIPRESIDENTE(A) DE LA ACADEMIA ESTATAL DE MATEMÁTICAS M.C. Ma. Consepción Núñez GonzálezJEFE(S) DEL DEPTO DE SERVICIOS DOCENTES T.M. y/o T.V.CATEGORIAS: (2) Espacio ( X ) Energía ( ) Diversidad ( X ) Tiempo ( ) Materia ( ) CONTENIDOS FACTICOS Y CONCEPTUALES:(2)Reconocer la importancia de las funciones trigonométricas e identidades, como elementos que se aplican en diversos campos del saber, pues dan un sustento a lainvestigación tanto en el aspecto de construcción, carreteras o infraestructuras en general.CONCEPTOS FUNDAMENTALES: CONCEPTOS SUBSIDIARIOS: Funciones Trigonométricas: RelacionesRelaciones trascendentes Funciones Resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos Identidades fundamentales Demostración de identidades Ecuaciones Exponenciales: Función Ecuación Método de solución
  • 23. Ecuaciones Logarítmicas Función Ecuación Método de solución CONTENIDOS PROCEDIMENTALES: (2)Contribuirá a que el estudiante desarrolle habilidades para:Realizar conversiones en medidas de ángulos de grados a radianes y viceversa.Aplicar las funciones trigonométricas directo y recíproco en la resolución de problemas.Distingue situaciones para aplicar la ley de senos y cosenos en la resolución de problemas. CONTENIDOS ACTITUDINALES: (2). COMPETENCIAS GENERICAS Y ATRIBUTOS: (1)Piensa critica y reflexivamente COMPETENCIAS DISCIPLINARES: (1)Puede desarrollar la creatividad los pensamientos lógicos y críticos del estudiante, puede argumentar y estructurar sus ideas y razonamientos. I) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (1) APERTURA COMPETENCIA(S) PRODUCTO(S) DE ACTIVIDADES EVALUACION GENERICA(S) Y SUS ATRIBUTOS DISCIPLINARES APRENDIZAJE 1. Evaluación Diagnostica Enfrenta las dificultades que se le Explica e interpreta los Cuestionario Conocimientos presentan y es consciente de sus resultados obtenidos resuelto previos valores, fortalezas y debilidades mediante procedimientos Reseña de lectura La comprensión 2. Lectura de las figuras que aparecen en los asignada para este del tema y el campos de trigo. matemáticos y los contrasta con tema interés en la realización de la
  • 24. situaciones reales actividad. Esquema de dibujo Creatividad e interpretación3. Elaboración de dibujo para la elaboración del dibujo. DESARROLLO COMPETENCIA(S) PRODUCTO(S) DE ACTIVIDADES EVALUACION GENERICA(S) Y SUS ATRIBUTOS DISCIPLINARES APRENDIZAJE1. Que el alumno investigue los conceptos Expresa ideas y conceptos mediante Explica e interpreta los Crucigrama resuelto Lista de cotejo básicos de la trigonometría. representaciones lingüísticas, resultados obtenidos matemáticamente o graficas. mediante procedimientos Resolución de Autoevaluación matemáticos y los triangulo rectángulo contrastes con modelos establecidos. Analiza críticamente los factores Coevaluación2. En equipo de 4 integrantes los alumnos en su toma de Construye e interpreta Resolución del obtendrán las funciones trigonométricas que influyen modelos matemáticos problema. directas de un triangulo rectángulo que le decisiones. proporcionara el facilitador. mediante la aplicación mediante la aplicación de procedimientos3. Por medio de problemas propuestos por el aritméticos, geométricos facilitador se resolverá una serie de ejercicio. y algebraicos para la
  • 25. comprensión y análisis Resolución de 4. El facilitador expondrá las funciones de las situaciones reales. problemas de trigonométricas en coordenadas rectangulares. Resolución de manera correcta. problemas de 5. Resolución de problemas propuestos por el Problemario manera individual facilitador, formando equipos de cuatro resuelto Coevaluación integrantes. 6. Resolución de problemas de manera individual CIERRE COMPETENCIA(S) PRODUCTO(S) DE ACTIVIDADES EVALUACION GENERICA(S) Y SUS ATRIBUTOS DISCIPLINARES APRENDIZAJEResolver ejercicios diversos, involucrando los temas de Identifica sus emociones, las maneja Formula y resuelve Resolución Ejerciciostrigonometría con las diferentes estructuras de manera constructiva y reconoce problemas matemáticos, situaciones resueltosarquitectónicas y superficies del mundo. la necesidad de solicitar apoyo ante aplicando diferentes problema que se una situación que lo rebase. enfoques. presentan en su vida cotidiana con respecto a triángulos rectángulos y oblicuángulos J) RECURSOS EQUIPO MATERIAL FUENTES DE INFORMACION Computadora, calculadora, caño conexión en red Estuche de geometría, libro de texto, hojas blancas y de rota Temas de geometría y trigonometría folio, cuaderno para apuntes, marcadores tijeras y colores buscados por internet El rincón del vagó, lecturas y guías de problemas LIBRO DE ALGEBRA MEDERNA DE
  • 26. DOLCIANI, BERNAN, FREILICH EDITORIALPUBLICACIONES CULTURALES LECTURAPAGS 151 Y 491,
  • 27. ANEXOSEVALUACIONES SUMATIVAS UNIDAD 1CUESTIONARIO 1. 1. Teorema: Es toda proposición que puede ser demostrada, consta de razonamientos que conduce a la evidencia de la verdad de la proposición, se distinguen dos partes:Hipótesis: es lo que se supone.Tesis: es lo que se quiere demostrar.De la siguiente figura, deduce lo anterior: (2 pts.) Teorema: ______________________ ______________________________ ______________________________ Hipótesis: ______________________ ______________________________ Tesis: _________________________ ______________________________CUESTIONARIO 2.Relaciona los siguientes conceptos de la geometría. ( ) Superficie a) Es él lugar geométrico que carece de dimensión. ( ) Semirecta b) Todos los puntos que la conforman tienen una ( ) Plano sola dirección. c) El conjunto de puntos formados por el punto A ( ) Punto y todos los que le siguen o le preceden. ( ) Espacio d) El conjunto de puntos comprendidos entre A y B. ( ) Línea e) Límite que separa los cuerpos del espacio que ( ) Segmento los rodea. f) Distancia que existe entre dos o más cuerpos. g) Conjuntos parciales de infinidad de puntos.
  • 28. CUESTIONARIO 3.A) Menciona de qué tipo de línea se trata: BB) Se le llama así al conjunto de puntos a partir del origen y todos los que le preceden.C) Si sobre una recta señalamos dos puntos, como se le llama a los puntos comprendidos entre ellos.CUESTIONARIO 4.Relaciona las siguientes posiciones de dos rectas en el plano. (1 pto.) ( ) Recta horizontal a) Rectas que van en un mismo plano, van en una misma dirección, no se intersectan y ( ) Rectas oblicuas tienen la misma pendiente. b) Rectas que forman ángulos de 90° en su ( ) Rectas paralelas intersección. c) Rectas que al cruzarse dividen al plano en ( ) Recta vertical cuatro sectores de los cuales dos son iguales. d) Rectas, que si se prolongan por un lado se ( ) Rectas convergentes-divergentes acercan y por el otro se separan. e) Recta que va con dirección de derecha a ( ) Rectas perpendiculares izquierda y viceversa. f) Recta que tiene dirección de arriba para abajo o de abajo para arriba.
  • 29. CUESTIONARIO 5POSICION DE DOS RECTAS EN EL PLANO: Localiza en la siguiente imagen:Rectas perpendiculares, Rectas paralelas y Rectas oblicuas.CUESTIONARIO 6.Determina qué tipo de ángulo tiene cada una de las figuras siguiente, escribiéndolo en la línea:Ángulo AgudoÁngulo RectoÁngulo ObtusoÁngulo LlanoÁngulo CóncavoÁngulo Completo Angulo NuloÁngulos ComplementariosÁngulos Suplementarios
  • 30. 1) _________ 2) ____________ 3) ____________ 4) ____________ 5) ______________6) _________ 7) ____________ 8) ____________ 9) ____________CUESTIONARIO 7.Contesta como falso (F) o verdadero (V) a cada afirmación siguiente. Argumenta tu respuesta. La ángulos complementarios suman 180° ( ) ________________________________ Un punto marca el cruce de varias líneas ( ) ________________________________ Un ángulo obtuso mide menos de 90° ( ) ________________________________ Dos rectas no pueden cortarse en mas de un punto ( ) ________________________________ Por dos pun tos sólo puede pasar una recta y sólo una ( ) ________________________________ Dos ángulos son consecutivos cuando tienen un lado en común y están en un mismo plano ( ) ________________________________ Cuando dos ángulos suman 180° se llaman ángulos suplementarios ( ) ________________________________ Los ángulos correspondientes tienen la misma magnitud ( ) ________________________________ Los ángulos alternos internos suman 180° ( ) ________________________________ (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 31. CUESTIONARIO 8.En las siguientes figuras señala los ángulos: Adyacentes ______________________ C G D Opuestos por el vértice ______________________ Agudos ______________________ Rectos ______________________ Obtusos ______________________ Complementarios ______________________ Suplementarios ______________________ F ECUESTIONARIO 9.En la siguiente figura ABCD es un rectángulo, EF es paralela a DA. Si EIB = 106°, HJK = 53°. E A H I B C J K D F Ga) Calcular el valor de todos los ángulosb) Identifica dos pares de ángulos que sean: Opuestos por el vértice _________________________________ Alternos internos _________________________________ Alternos externos _________________________________ Correspondientes _________________________________ (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 32. CUESTIONARIO 10.Determina el valor de “x” en las siguientes figuras (escribir todo el procedimiento):: 3x 4x x 2x 2x x/3 x/2 x /2 -3 m p s k 68° 150° 5x + 18 x + y 3x +36° y x-2 y (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 33. 30° x 70° 40° 55° x y y LISTA DE COTEJOInstrucción: Efectúa la evaluación del trabajo realizado por los alumnos, en la resolución de ejercicios.Marca con una X la columna que corresponda.Escala: 1 regular. 2 bienes. 3 excelentes CONCEPTO 1 2 3 Resumen y comprensión de los temas trabajados. 1.- Presentación del resumen 2.- Trabajo completo 3.- Demuestra la comprensión de los temas 4.- Uso de material de apoyo didáctico 5.- Información adecuada 6.- Realizo trabajo colaborativo 7.- Manejo de las tics 8.- Aplica su conocimiento del tema para la resolución de problemas 9.- Realiza inferencias y deducciones acerca delos temas. 10.- Aprecia la utilidad de los temas (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 34. ANEXOS UNIDAD 2Lecturas referentes a las figuras geométricas, triángulos, polígonos y circunferencias.La pirámide de Chichen Itzá, pág. 45 del libro Geometría y Trigonometría, autores; Sotero Martínez Juárez, Miguel Ángel EspidioJuárezhttp://es.wikipedia.org/wiki/Monumento_a_la_Revoluci%C3%B3n_(M%C3%A9xico)ANEXO 1: CUESTIONARIO DIAGNOSTICONombre: ______________________________________________________________ Calif: ____________Fecha: ________________________ Grupo: ___________ No. Lista: _________Identifica y/o resuelve los siguientes enunciados y/o problemas:Relaciona las definiciones de la derecha con el número correspondiente al enunciado de la izquierda. 1.- Es la porción limitada por tres rectas que se cortan de dos en dos. ( ) mayúsculas 2.- Es la figura geométrica que tiene dos lados iguales y uno desigual. ( ) escaleno 3.- Triángulo en el cuál todos sus ángulos son agudos. ( ) equilátero 4.- Letras con las que designamos los vértices de los triángulos. ( ) semejantes 5.- Letras con las que designamos los lados de los triángulos. ( ) triángulo 6.- Es la figura geométrica que tiene todos sus lados desiguales. ( ) congruentes 7.- Tiene tanto sus tres ángulos como sus tres lados iguales. ( ) minúsculas 8.- Como se enuncia el Teorema de Pitágoras. ( ) isósceles. 9.- Si colocamos un triángulo sobre otro y coinciden en todas sus partes se dice que (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 35. son: ( ) acutángulo10.- Son triángulos que tienen respectivamente sus ángulos iguales aunque sus ladossean proporcionales. ( ) a2 + b2 = c2 (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 36. ANEXO 2: DESTREZAS HABILIDADESContesta de manera breve y clara lo que se te pide en cada caso:1.- Porqué un triángulo se llama “equilátero”__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.- ¿Qué es un triángulo Obtusángulo?__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.- Si en un triángulo uno de sus ángulos mide 67° y el otro 48°, calcula en tu cuaderno cuánto mide le tercer ángulo y anota turespuesta en le recuadro:4.- En un triángulo rectángulo uno de sus lados mide 38° 20´ 13´´. Calcula en tu cuaderno cuánto mide el otro ángulo agudo, yanota tu respuesta en el recuadro:5.- Los tres ángulos interiores de un triángulo rectángulo son: A, B, C, calcular el valor de C correspondiente a c/u de lossiguientes valores de los ∢A y ∢B. Calcula el valor en tu cuaderno, y anota tus respuestas en el recuadro correspondiente.∢A = 50° 20´∢B = 60° 10´∢A = 42° 50´17´´∢B = 30° 25´40´´∢A = 42°∢B = 56° (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 37. 6.- Ha lla r las med id as d e lo s se gmen to s a y b .Calcula el valor de los angulos externos e internos de cadatriangulo: Calcula el valor de X. 32° X +1 5x +3Calcula el valor de X. X +6 Calcular el valor de los ángulos externos. Β=85° ϴ 4X-1 28° 62° ᵧ α (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 38. ANEXO 3: LISTA DE COTEJO PARA EVALUAR COMPETENCIAS Marque con una X el nivel de logro 1.- Cumple 2.- Cumple parcialmente 3.- No cumple Nombre del alumno: _________________________________________________________________ Indicadores de logro 1 2 31.- Conocimientos: 1.1 Definición y Notación. 1.2 Clasificación de los Triángulos. 1.2.1 Por la medida de sus lados. 1.2.2 Por la abertura de sus lados. 1.3 Rectas y puntos notables del Triángulo. 1.4 Teoremas y propiedades de los Triángulos. 1.4.1 Congruencia. 1.4.2 Semejanza. 1.4.3 Teorema de Tales. 1.4.4 Teorema de Pitágoras.2.- Destrezas y Habilidades: Aplica los requerimientos de cada uno de los criterios, para la congruencia de triángulos Aplica los criterios de congruencia para la resolución de problemas Distingue los requerimientos de cada uno de los criterios, para la semejanza (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 39. de triángulos Aplica los criterios de semejanza para la resolución de problemas Aplica los teoremas de Pitágoras y de Tales para la resolución de problemas3.- Actitudes: 3.1 Valora la importancia de las propiedades de los triángulos en la resolución de problemas prácticos. 3.2 Actúa de manera propositiva al resolver los ejercicios planteados. 3.3 Aporta puntos de vista personales con apertura y considera los de otras personas.4.- Situaciones didácticas: Usa y razona legítimamente con las propiedades de los triángulos Explica acercamientos apropiados para dar a entender su comprensión de conceptos y definiciones de los triángulos Predice, estima y evalúa las respuestas Demuestra que piensa con los ejemplos, desarrollo de la investigación y soluciones a los problemas que desea resolver (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 40. ANEXO 5: EXAMEN DIAGNOSTICO DE POLIGONOS Nombre: ______________________________________________________________ Calif: ____________ Fecha: ________________________ Grupo: ___________ No. Lista: _________I. Contesta brevemente lo que se te pide:1.- ¿Qué es un polígono?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.- Cuántos tipos de polígonos conoces?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.- Explica ¿qué es un polígono regular y uno irregular?.____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.- ¿Qué es un paralelogramo?.____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5.- De que punto a qué punto se traza una diagonal en un cuadrado?.____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________6.-¿Cómo se calcula el número de diagonales en un hexágono?.____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________7.- ¿Cuánto suman los ángulos internos y externos de un polígono?.____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 41. Reúnanse en equipos de cuatro personas y realicen la siguiente actividad: 1.- Dibuja dos segmentos que se corten en sus puntos medios y no sean perpendiculares. Une sus extremos y di que tipo de cuadriláteros se obtiene: a) Si los dos segmentos son iguales: ___________________________ b) Si los dos segmentos son distintos: __________________________ 2.- Dibuja un cuadrilátero para cada caso: a) Paralelogramo con dos ejes de simetría b) Con cuatro ejes de simetría b) Con cuatro ejes de simetría d) Paralelogramo con ningún eje de simetría. (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 42. 2.- Dibuja un cuadrilátero para cada caso: a) Paralelogramo con diagonales perpendiculares. b) No paralelogramo con las diagonales perpendicularesCalcula lo que se te pide de los siguientes polígonos: a) Hallar el área de un hexágono inscrito en una b) Hallar el área y el perímetro de un cuadrado circunferencia de 4 cm de radio. inscrito en una circunferencia de 5 cm de radio. c) Calcular el área de un triángulo equilátero d) Determinar el área del cuadrado inscrito en una inscrito en una circunferencia de radio 6 cm. circunferencia de longitud 8 cm.(1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.(3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 43. ANEXO 6: DESTREZAS HABILIDADES1.- Si A,B,C, y D son los vértices de un paralelogramo, hallar el valor de “X y Y” Resolución: Como las diagonales se disecan mutuamente, entonces A E = D E y A B C E = B E , se igualan las ecuaciones y se resuelve. 15 X E X + 2y 3Y C D2.- Si A,B,C, y D son los vértices de un rombo , hallar el valor de “X y Y” B Resolución: La diagonal AC es también la bisectriz de los ángulos cuyos vértices unen, entonces: 5X -2 = 2X + 13 ᵧ 5X - 2 A C 2X + 13 D (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 44. 3.- Calcula el área de la región sombreada de los siguientes polígonos: Resolución: Calcula el área de un polígono y después réstale el área del otro polígono. 6m 20 m 25 m 37 m 25 m (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 45. Ejercicios.1.- Calcula el área y el perímetro de un cuadrado sí: a) Su lado mide 8.3 b) Su diagonal vale 5.62.- Calcula el área y el perímetro de un rectángulo sí: a) Su diagonal es igual a 10 y su altura es 6. b) Su base es de 15.3 y su altura 3.5 c) Su altura es 2.5 y su base el triple de su altura.3.- Calcula el área y el perímetro de un triángulo sí: a) Su altura es 9.3 y su base 6.8 b) Es equilátero de lado igual a 8 c) Es isósceles con base igual a 4 y lado 64.- Calcula el área y el perímetro de un trapecio sí: a) Base mayor igual a 25, base menor 15 y altura 6 b) Es isósceles, base menor 17, lado 10 y altura 6 c) Sus bases son respectivamente 13 y 7 y su altura 25.- Calcula el área y el perímetro de un rectángulo sí: a) Su diagonal es igual a 10 y su altura es 6. (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 46. b) Su base es de 15.3 y su altura 3.5 c) Su altura es 2.5 y su base el triple de su altura.6.- Calcula el área y el perímetro de un rombo sí: a) Sus diagonales son 8 y 9 b) Una diagonal es igual a 10 y el lado es 13 c) Sus diagonales son 11 y 7 respectivamente.Ejercicios.1.- Cuántos triángulos pueden trazarse en los siguientes polígonos:a) cuatro lados. b) nueve lados c) hexágono d) octágono e ) decágono. R = ______ R = ______ R = ______ R = ______ R = ______ Aciertos _____2.- Hallar la suma de los ángulos internos de los siguientes polígonos:a) triángulo b) decágono c) heptágono d) trece lados e ) 22 lados. R = ______ R = ______ R = ______ R = ______ R = ______ Aciertos _____3.- Cuáles son los polígonos cuya suma de ángulos interiores es:a) 1,800° b) 720° c) 2880° d) 360° e ) 1980° R = ______ R = ______ R = ______ R = ______ R = ______ Aciertos _____4.- Determinar cuál es el polígono regular cuyo ángulo interior mide:a) 120° b) 108° c) 90° d) 157.5° e ) 165° (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 47. R = ______ R = ______ R = ______ R = ______ R = ______ Aciertos _____5.- Calcular el número de diagonales que pueden trazarse desde un vértice en los siguientes polígonos:a) 7 lados b) 17 lados c) 11 lados d) 21 lados e ) 32 lados R = ______ R = ______ R = ______ R = ______ R = ______ Aciertos _____6.- Cuáles son los polígonos en los que pueden trazarse las siguientes diagonales:a) 8 diagonales b) 14 diagonales c) 23 diagonales d) 11 diagonales e ) 17 diagonales R = ______ R = ______ R = ______ R = ______ R = ______ Aciertos _____7.- Cuál es el polígono regular cuyo ángulo exterior es de:a) 90° b) 150° c) 75° d) 135° e ) 45° R = ______ R = ______ R = ______ R = ______ R = ______ Aciertos _____ (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 48. ANEXO 7: LISTA DE COTEJO DE POLIGONOS Marque con una X el nivel de logro 1.- Cumple 2.- Cumple parcialmente 3.- No cumple Nombre del alumno: _________________________________________________________________ Indicadores de logro 1 2 31.- Conocimientos: 1.1 Notación y diversidad. 1.2 Clasificación de polígonos. 1.2.1 Por el tamaño de sus lados. 1.2.2 Por la medida de sus ángulos. 1.3 Teoremas y propiedades de los polígonos. 1.3.1 Por sus ángulos interiores 1.3.2 Por sus ángulos exteriores. 1.3.3 Ángulo central. 1.3.4 Ángulo interior. 1.3.5 Número de diagonales. 1.4 Perímetros y áreas de polígonos regulares e irregulares.2.- Destrezas y Habilidades: Distingue los distintos tipos de polígonos Utiliza las propiedades y relaciones de los polígonos para calcular la medida de los angulosa así como la cantidad de segmentos relevantes en los mismos (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 49. Aplica las propiedades y relaciones de los polígonos para la resolución de problemas3.- Actitudes: 3.1 Aprecia la utilidad de las propiedades y teoremas de los polígonos. 3.2 Valora la importancia de reconocer los distintos tipos de polígonos. 3.3 Actúa de manera propositiva al resolver los ejercicios planteados.4.- Situaciones didácticas: El sentido común: Usa y razona legítimamente con las propiedades de los polígonos Explica acercamientos apropiados para dar a entender su comprensión de conceptos y definiciones de los poligonos Predice, estima y evalúa las respuestas Demuestra que piensa con los ejemplos, desarrollo de la investigación y soluciones a los problemas que desea resolver (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 50. ANEXO 8: EXAMEN DIAGNOSTICO DE CIRCUNFERENCIA Nombre: ______________________________________________________________ Calif: ____________ Fecha: ________________________ Grupo: ___________ No. Lista: _________I. Contesta las siguientes preguntas:1.- Explica la diferencia entre circunferencia y círculo.____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.- ¿Qué son los puntos interiores y exteriores de la circunferencia?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.- ¿Cuál es la notación de circunferencia?.____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.- Nombre de los elementos de una circunferencia.____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5.- ¿Qué es un arco de circunferencia?.____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________6.-Cómo se define la curda de circunferencia.____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 51. 7.- ¿Explique la diferencia entre radio y diámetro de la circunferencia.____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ II. Calcula lo que se te pide de las siguientes circunferencias: a) Calcula la longitud y el área de la circunferencia b) Dibuja una circunferencia con sus rectas notables que tiene 18 cm de diámetro. de diferentes colores. c) Calcular el área de un cilindro de radio 6 cm. Y d) Una corona circular tiene un radio menor de 18 cm altura 13 cm. y un radio mayor de 24 cm. Calcula el área de la corona circular. (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 52. ANEXO 9: DESTREZAS Y HABILIDADESEjercicio: En cada caso calcula lo que se te pide, escribe tu respuesta en el recuadro colocado en la parte inferior derecha.1.-Calcula la longitud de una circunferencia que tiene 20 cm de radio. R=2.- Calcula la longitud de dos circunferencia que tienen 30 cm de diámetro, la primera, y 15 de radio lasegunda. R= (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 53. 3.- Calcula la longitud de la circunferencia y de los arcos marcados en azul y rojo, sabiendo que su radioes 3 cm. R=4.- Una piscina circular de 4 m de diámetro está rodeada por una acera de 1 m de anchura. ¿ Cuál será lalongitud de la acera si medimos exactamente por la mitad su anchura?. (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 54. R=5.- Calcula el área de dos círculos de 10 cm y de 20 cm de diámetro, respectivamente. R= R= (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 55. 6.- Se quiere construir una piscina redonda en una finca circular de 50 m de diámetro, conservando unpino que hay en centro. Calcula el diámetro máximo de la piscina y la superficie de finca que quedaradespués de la obra. R= (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 56. 7.- Si el minutero de un reloj mide 4 cm, calcula el área del sector circular que describe esta aguja entrelas 3:20 y las 4:00 hrs. R=8.- El segundero de un reloj mide 2 cm. Calcula la longitud del arco que describe esta aguja al cabo de 20segundos, y a los 30 segundos. (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 57. R= R=9.- ¿Cuál es el perímetro de un círculo de área 25 cm ? 2 R= (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 58. Ejercicio: En equipos de cuatro integrantes, solucionen las siguientes cuestiones y en el recuadro correspondiente escriban larespuesta correcta, comenten con sus compañeros de grupo la solución de cada problema.1.- En una circunferencia de radio 7.6 ¿cuál es la distancia entre el centro de la circunferencia y cualquiera de sus puntos? ¿ Cuántomide el diámetro de la circunferencia?. R=2.- En una circunferencia de radio 4.6 ¿ es posible trazar una cuerda de longitud 9.6?. R=3.- Si una circunferencia tiene longitud 45 y un arco tiene longitud 25 ¿qué amplitud tendrá el ángulo central correspondiente a esearco?. R=4.- Si una recta se encuentra a distancia 2.8 del centro de una circunferencia de radio 8.8 ¿ cuáles son sus posiciones relativas? R=5.- Si los centros de dos circunferencias están a una distancia de 9.9 y una de ellas tiene radio 2.1 ¿cómo deberá ser el radio de laotra para que sean exteriores? R=6.- Si el ángulo central de una circunferencia tiene una amplitud de 160° ¿ Cuál será la amplitud del ángulo inscrito correspondiente?. R=7.- ¿Cuál será la amplitud del ángulo central, si sabemos que su correspondiente ángulo inscrito tiene amplitud de 27°? ¿Qué figurase forma cuando el ángulo inscrito es recto?. R= (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 59. 8.- Calcula la longitud de una circunferencia de radio 3.4 y el área del circulo correspondiente. Calcula la longitud del arco deamplitud 241° y el área del sector correspondiente. R=9.- Calcula el radio interior de una corona circular sabiendo que su radio exterior es de 7 y su área 125.6 u2. R=10.- Calcula el área y el perímetro de una ventana formada por un rectángulo de 1.6 m de anchura y doble altura coronada por unsemicírculo. R= (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 60. ANEXO 10: LISTA DE COTEJO PARA CIRCUNFERENCIA Marque con una X el nivel de logro 1.- Cumple 2.- Cumple parcialmente 3.- No cumple Nombre del alumno: _________________________________________________________________ Indicadores de logro 1 2 31.- Conocimientos: 1.1 Circunferencia y Círculo. 1.1.1 Notación y rectas notables. 1.2 Ángulos en la circunferencia. 1.3 Perímetro, área y volumen de figuras circulares. 1.3.1 Concepto de π. 1.3.2 Sector circular, segmento circular, corona circular y trapecio circular 1.4 Perímetros y áreas de polígonos regulares e irregulares. 1.5 Teoremas de la circunferencia.2.- Destrezas y Habilidades: Distingue los diferentes tipos de segmentos, ángulos y rectas asociados a una circunferencia Utiliza las propiedades de segmentos, de angulos, arcos y rectas ligados a la circunferencia Utiliza las propiedades de segmentos, de angulos, arcos y rectas en la resolución de problemas Utiliza la imaginación espacial para visualizar circunferencias y sus elementos en objetos y figuras de dos y tres dimensiones (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 61. 3.- Actitudes: 3.1 Aprecia la utilidad de las propiedades y teoremas de los polígonos. 3.2 Valora la importancia de reconocer los distintos tipos de polígonos. 3.3 Actúa de manera propositiva al resolver los ejercicios planteados.4.- Situaciones didácticas: El sentido común: Usa y razona legítimamente con las propiedades de la circunferencia Explica acercamientos apropiados para dar a entender su comprensión de conceptos y definiciones de la circunferencia Predice, estima y evalúa las respuestas Demuestra que piensa con los ejemplos, desarrollo de la investigación y soluciones a los problemas que desea resolver (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 62. Anexo UNIDAD 1CUESTIONARIO DIAGNOSTICONombre: _____________________________________________________________________________Calif: ______________Fecha:_____________ Grupo:______________ No. Lista: _____Identifica y/o resuelve los siguientes enunciados y/o problemas:1. ¿Qué estudia la Trigonometría?2. ¿Etimológicamente que significa Trigonometría?3. ¿Qué es la Trigonometría plana?4. ¿Cuál es el objetivo de la Trigonometría esférica?5. Escribe la diferencia entre geometría y trigonometría.6. Nombra las funciones trigonométricas.BLOQUE 6 APLICA LOS ELEMENTOS Y LAS ECUACIONES DE LA TRIONOMETRÍA.7. Define las funciones trigonométricas para un ángulo agudo en un triángulo rectángulo.Resuelve los siguientes ejercicios prácticos.1. Resuelve el siguiente triangulo rectángulo, si sabemos que : B = 38° 2’ 24’’ y el lado a = 16 cm.Ángulos A= B= 38° 2’ 24’’ C= Lados a= 16 cm b= c=2. Determina los datos faltantes de cada triangulo,recuerda que son 6 (tres lados y tres ángulos)1. Resuelve el siguiente triangulo rectángulo, si sabemos que : B = 38° 2’ 24’’ y el lado a = 16 cm.Ángulos A = 67° 15’ 10’’ B= C= (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 63. Lados a= b= 32 cm c=3. Calcula la altura de un árbol que a una distancia de 10 m se ve bajo un ángulo de: 30° 25’ 40’’4. Con la solución de oblicuángulos, calcula la altura de la montaña. B 45° C H 400m. 30° A (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 64. Anexo 2 DESTREZAS Y HABILIDADESI.- De acuerdo a lo aprendido hasta ahora, realiza en tu cuaderno los siguientes ejercicios:1. Halla con la calculadora las siguientes razones redondeando a centésimas:a) sen 25o b) cos 67o c) tg 225o d) tg 150º2. Un ángulo de un triángulo rectángulo mide 47° y el cateto opuesto 8 cm, halla la hipotenusa.3. La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 26 cm y un ángulo 66o. Calcula los catetos.4. Un ángulo de un triángulo rectángulo mide 44o y el cateto adyacente 16 cm, calcula el otro cateto.5. En un triángulo rectángulo los catetos miden 15 y 8 cm, halla los ángulos agudos.6. La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 45 cm y un cateto 27cm, calcula los ángulos agudos.7. En un triángulo isósceles los ángulos iguales miden 78° y la altura 28 cm, halla el lado desigual.8. Los lados iguales de un triángulo isósceles miden 41 cm y los ángulos iguales 72°, calcula el otro lado.9. El coseno de un ángulo del primer cuadrante es 3/4, calcula el seno del ángulo.10. La tangente de un ángulo del primer cuadrante es 12/5 calcula el seno.11. Dos personas distantes entre si 840 m, ven simultáneamente un avión con ángulos de elevación respectivos de 60º y 47º, ¿a quéaltura vuela el avión? (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 65. 12. Para medir la altura de una montaña se miden los ángulos de elevación desde dos puntos distantes 480m y situados a 1200 msobre el nivel del mar. ¿Cuál es la altura si los ángulos son 45° y 76° ?13. El hilo de una cometa mide 50 m de largo y forma con la horizontal un ángulo de 37º, ¿a qué altura vuela la cometa?II. Resolución de triángulos oblicuángulos.1. Resuelva el triángulo oblicuángulo a, b, c sabiendo que: a = 125 m, b= 230 m y el ángulo del Vértice C = 35° 10’. ¿Qué tipo detriangulo es?2. Resolver el triángulo oblicuángulo A, B, C, si a = 21.23, b= 25.7 y el ángulo del vértice A = 48° 35’.3. Un triángulo oblicuángulo mide: a = 25 cm, b= 15 cm, y c = 35 cm. ¿Qué triangulo es?4. Obtener los datos que faltan para cada uno de los triángulos oblicuángulos siguientes: a) ∠ A = 25° 26’ 2) ∠ A = 70° 18’ 26’’ 3) a = 35.2 cm 4) a = 22 cm b) ∠B = 47° ∠ B = 58° 30’ b = 65.4 cm b = 50 cm c) a = 13.24 b = 125 cm ∠ C = 65° 20’ c = 45 cmIII. Comprueba la igualdad entre las siguientes funciones trigonométricas:1. sec2 x – csc2 x = tan2 x – cot2 x2 . sen x secx = tan x3. tanx + cot x = ____1___ senx cosx4. _____1_____ = secy + tany sec y – tan y5. sen4 x = 1 - cos x csc2x (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 66. 6. ___ secy ____ = sen y tany +coty7. cos x csc x tanx = 18. tan x + cot x = sec x csc x9. tan x - senx + secx . sen3x 1 + cosx10. tan x . secx senxAnexo 3 APLICACIÓN DE LAS COMPETENCIASSITUACIÓN DIDÁCTICA 1 PUERTO DE VERACRUZ (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 67. Se observa desde lo alto de un faro que los angulos de depresion de dos barcos en linea recta sonde 14° y 9° respectivamente; si la distancia del faro al primer barco es de 200 m, halla la alturadel faro y la distancia de este al segundo barco.SECUENCIA DIDÁCTICAa. Analisis de la situacion• ¿Cómo se plantearía gráficamente el problema?• ¿Qué función trigonométrica se utiliza para calcular la altura del faro?• ¿Qué función trigonométrica se utiliza para calcular la distancia del faro al segundo barco?b. Procedimiento de solucion• Calculo de la altura del faro h=tan ∙ = m• Calculo de la distancia del faro al 2o barco d = = mTanAnexo 4LISTA DE COTEJO PARA EVALUAR COMPETENCIAS (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 68. (Conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes)Nombre del alumno:_____________________________________________________________BLOQUE 6Marque con una X el nivel de logroCumple 1 Cumple parcialmente 2 No cumple 3 Indicadores de logro 1 2 31 Conocimientos 6.1 Funciones trigonométricas. 6.1.1 Funciones trigonométricas reciprocas. 6.1.2 Cofunciones del triángulo rectángulo. 6.2 Resolución de triángulos rectángulos. 6.3 Resolución de triángulos no rectángulos. 6.3.1 Ley de los senos. 6.3.2 Ley de los cosenos. 6.3.3 Ley de las tangentes. 6.4 Funciones trigonométricas en el plano cartesiano. 6.4.1 Circulo unitario, graficas de la función: seno, coseno y tangente. 6.5 Identidades fundamentales.2 Destrezas y habilidades 1 2 3 Realiza conversiones de medidas de ángulos, de grados a radianes y viceversa. Obtiene los valores de funciones trigonométricas para ángulos de 30o, 45o, 60o (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 69. y multiplos de 15 sin ayuda de calculadora o tablas matemáticas. Aplica las funciones trigonométricas directas y reciprocas en la resolución de problemas. Establece el comportamiento de las funciones trigonométricas, seno, coseno y tangente en los cuatro cuadrantes. Obtiene los valores de funciones trigonométricas para ángulos de cualquier medida, utilizando calculadora, o tablas y el ángulo de referencia. Construye las gráficas de las funciones seno, coseno y tangente mediante tablas, calculadora, gráficas y computadora. Distingue situaciones en las que es posible aplicar la ley de senos o la ley de los Cosenos identificando los requerimientos de cada una. Aplica las leyes de senos y cosenos en la resolución de problemas.3 Actitudes 1 2 3 Aprecia la utilidad de las razones trigonométricas para la resolución de problema Valora la importancia de las leyes de los senos y cosenos para solucionar Problemas teóricos o prácticos que involucren triángulos no rectángulos. Actúa de manera propositiva al resolver los ejercicios planteados. Propone maneras creativas de solucionar problemas. (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 70. Bibliografía: Libro de Matemáticas 2 Geometría y trigonometríaAutores: Sergio Luis Rodríguez Nungaray y Héctor Azúa BlancoEditorial Umbral Libro: Geometría y trigonometríaAutor: Benjamín Garza OlveraEditorial: Fondo de Cultura Libro: Geometría Y TrigonometríaAutores: Sotero Martínez Juárez, Miguel Ángel Espidio Juárez, Gilberto Santiago del Ángel y María Angélica Álvarez RamosEditorial Book MarctAplicaciones trigonometría en línea.www.youtube.com/watch?v=RW1peaCgznAhttp://salvatareastrigonometricas.blogspot.mx/http://www.frt.utn.edu.ar/ingreso/attachments/article/65/MATEMATICA-UNIDAD-3-TEORIA.pdfhttp://www.frt.utn.edu.ar/tecnoweb/imagenes/file/Inscripciones2009/Matematica/Unidad3_TRIGONOMETRIA_1%C2%BAparte.pdf (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  • 71. K) VALIDACIONELABORA: RECIBE: AVALA:CBTis. No. 39José Alfredo Basulto Rincón,Gustavo Martín Rodriguez,Eyrela Lili Valle Miramontes.CBTis No. 80Héctor Azúa Blanco, Ing. Humberto Cerda Velázquez de LeónLuis Campos Gutiérrez. M. C. Manuel López ChávezCbtis No. 168José Silvestre Azúa Díaz,Virginia Dolores Ortiz Lozano,Diana Susana de Luna Ortiz,Azalea Carolina Muñoz Ortega.CBtis No. 195Ana Georgina Minchaca Flores, Lic. Alejandro Robles RamírezLaura Elena Ibarra Aguilera.PROFESOR(ES): (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL