1. RECEPTORESRECEPTORES
Professor
Elder Latosinski
São Borja, 2011

2. Conceito de receptorConceito de receptor: é um dispositivo que
converte energia elétrica em outras formas
de energia, não exclusivamente térmica.
ExEx:: Motor elétrico (converte em. elétrica em
mecânica)

3. Exemplos de ReceptoresExemplos de Receptores

4. Representação de um ReceptorRepresentação de um Receptor
i
+
-r 'ε

5. Força Contra-EletromotrizForça Contra-Eletromotriz
Força contra-eletromotriz (Força contra-eletromotriz (εε’’)): a definição
da f.c.e.m.f.c.e.m. é a mesma usa para a definição
anterior, porém ττ representa a quantidade
de energia retirada da carga ΔqΔq que
atravessou o aparelho.
Equação do receptorEquação do receptor
irVAB .+= ε

6. GráficoGráfico xx
ABV i
'ε
ABV
i
irVAB .+= ε

7. Circuitos de malha únicaCircuitos de malha única
No circuito abaixo, o qual se trata de um circuito de
MALHA ÚNICA, vamos deduzir a Lei de Pouillet, para
isso sabemos que a tensão fornecida nos terminais do
gerador é igual à tensão fornecida ao resistor R.
Tensão nos terminais do gerador
Tensão nos terminais do resistor
irU .−= ε
iRU .=
Igualando as expressões temos:
irR
Riir
)(
.
+=
=−
ε
ε

8. Lei de PouilletLei de Pouillet
Ou seja: iR)(∑=ε
Quando há vários geradores e vários resistores a Lei
de Pouillet é a seguinte:
iR)(∑=∑ε
Para o caso de um gerador alimentando um circuito
constituído de uma associação mista temos:
irReq )( +=ε

9. Lei de Pouillet (generalizada)Lei de Pouillet (generalizada)
Ao generalizar a Lei de Pouillet, vamos agora
considerar circuitos contendo geradores e
receptores. Trabalharemos somente com circuitos de
malha única, logo o princípio da conservação da
energia nos fornece:
iR)(' ∑+∑=∑ εε
Segundo essa expressão, a soma das tensões
fornecidas pelos geradores, é igual à soma das
tensões consumidas pelos receptores e pelos
resistores.

10. A corrente elétrica ii, estabelecida em um circuito é
dada por:
Equação do circuitoEquação do circuito
R
i
ε∑
=
Onde é a soma algébrica das
forças eletromotrizes e contra-
eletromotrizes (sinal negativo), e R
é a resistência equivalente total do
circuito.
ε∑
Consideremos o seguinte exemplo:
Ex1:Ex1: No circuito ao
lado, considere os
seguintes valores:

11. Equação do circuitoEquação do circuito
Ω=Ω=Ω=
Ω==Ω==
3;20;60
1';6';1;18
321 RRR
rVrV εε
a) Determine o sentido da corrente no circuito.
Como a f.e.m. é maior que a f.c.e.m., o sentido da
corrente deve ser determinado pela f.e.m., ou seja,
deve estar saindo do pólo positivo da bateria
conforme figura.

12. b) Determine a intensidade da corrente que está
sendo fornecida pela f.e.m.
Equação do circuitoEquação do circuito
Esta corrente é dada por:
Assim temos:
R
i
ε∑
=
V12618' =−=−=∑ εεε
Ω=
=
+=
15
460
20
1
60
11
12
12
12
R
R
R Ω=⇒+++=
+++=
2011315
'312
RR
rrRRR
Ai
R
i 6,0
20
12
=⇒=
∑
=
ε
logo

13. c) Determine a corrente que passa em cada um dos
elementos do circuito.
Equação do circuitoEquação do circuito
É óbvio que a corrente que passa por R3
e pelas baterias é i =0,6A.
Temos que descobrir a corrente que passa por R1
e R2
, para
isso temos de descobrir o valor de VBC
VViRV BCBC 96,0.15.12 =⇒==
Portanto os resistores 1 e 2 estão submetidos a uma
voltagem de 9V, logo:
Ai
R
V
i
Ai
R
V
i
BC
BC
45,0
20
9
15,0
60
9
2
2
2
1
1
1
=⇒==
=⇒==

14. Equação do circuitoEquação do circuito
d) Determine as voltagens VAF
e VDE
existentes nos
pólos de cada gerador.
VV
irV
AF
AF
4,17
6,0.118.
=
−=−= ε
VV
irV
DE
DE
6,6
6,0.16'.'
=
+=+= ε

15. Equação do circuitoEquação do circuito
e) Suponha que os pontos A e
B tenham sido ligados por um
fio de resistência desprezível
R4
. Determine nesse caso a
intensidade da corrente que
seria estabelecida no circuito.
R
i
ε∑
= V12618' =−=−=∑ εεε
Ω=⇒+++=
+++=
51130
'34
RR
rrRRR
R4

16. Ai
R
i
4,2
5
12
=
=
∑
=
ε
Com base nesse dados:
Equação do circuitoEquação do circuito

17. Ex2Ex2: No circuito da Figura, determine as leituras do
amperímetro e do voltímetro. Suponha que eles são
ideais, isto é, não interferem no circuito.
AplicaçõesAplicações
R
i
ε∑
=
A corrente no amperímetro
é dada por:
V426
'
=−=∑
−=∑
ε
εεε

18. A resistência é dada por:
AplicaçõesAplicações
Ω=
+++=
+++=
25
5,05,11211
'21
R
R
rrRRR
Assim:
Ai
R
i 16,0
25
4
=⇒=
∑
=
ε

19. A leitura do voltímetro é a ddp entre os pontos A e
B, assim teremos:
AplicaçõesAplicações
VV
V
irRV
AB
AB
AB
426
16,0).5,111(6
).( 1
=−=
+−=
+−= ε
VV
V
irRV
AB
AB
AB
422
16,0).5,012(2
).'(' 2
=+=
++=
++= ε
ou

20. Lei dos nós
Leis de KirchhoffLeis de Kirchhoff
i2
i1
i3
i4
∑ ∑= saemchegam ii

21. Lei dos malhas
Leis de KirchhoffLeis de Kirchhoff
E 1 E 2
E 3
E 4
R 1
R 2
R 3
i
∑ =++ 0)( resistoresreceptoresgeradores UUU
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