LUÍS CARLOS MARTINS CARDOSO
O PAPEL DO ESTADO NO CRESCIMENTO
ECONÓMICO ENDÓGENO DE LONGO
PRAZO NUMA ECONOMIA EM AUTARCIA:
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ÍNDICE
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1. Introdução
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público apenas no sector p...
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2. A estrutura do modelo com investimento de capital público apenas
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Para a situaç...
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3. Conclusão
Neste trabalho, apresentámos uma versão simplificada do modelo geral, aplicando
capital público, exclusiva...
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5. Bibliografia
Azariadis, C. (1994), Intertemporal Macroeconomics, Blackwell, Oxford.
Barro, R. J. e Sala-i-Martin, X....
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O Papel do Estado no Crescimento Económico Endógeno de Longo Prazo numa Economia em Autarcia: Versão Simplificada do Modelo Geral com Capital Público Aplicado no Sector Produtivo

  1. 1. LUÍS CARLOS MARTINS CARDOSO O PAPEL DO ESTADO NO CRESCIMENTO ECONÓMICO ENDÓGENO DE LONGO PRAZO NUMA ECONOMIA EM AUTARCIA: VERSÃO SIMPLIFICADA DO MODELO GERAL COM CAPITAL PÚBLICO APLICADO NO SECTOR PRODUTIVO JULHO/2006
  2. 2. 1 ÍNDICE 1. Introdução........................................................................................................................ 2 2. A estrutura do modelo com investimento de capital público apenas no sector produtivo.............................................................................................................................. 3 2.1. A modelização......................................................................................................... 3 2.2. O equilíbrio geral..................................................................................................... 4 2.3. A trajectória de equilíbrio........................................................................................ 8 2.4. A dinâmica local...................................................................................................... 10 3. Conclusão........................................................................................................................ 17 4. Apêndice.......................................................................................................................... 18 5. Bibliografia...................................................................................................................... 20
  3. 3. 2 1. Introdução Iniciamos o estudo da dinâmica do modelo, na versão com investimento de capital público apenas no sector produtor de bens físicos, utilizando e transformando quatro das equações apresentadas no artigo anterior1 , ou seja, da (28) à (31). Para o efeito, vamos seguir de perto Brito (1997), Gomes (1996), Brito e Pereira (1998) e Belbute (1998), e estudar o Jacobiano J resultante da linearização em torno do estado estacionário do sistema dinâmico de dimensão 4 e constituído pelas equações diferenciais referidas acima. A resolução desta versão simplificada do modelo geral, conduz a um sistema de equações canónicas, que vão permitir construir um sistema linearizado, a partir do qual, é analisada a dinâmica comparativa local e a estabilidade do modelo, o qual, deverá apresentar características semelhantes a qualquer modelo de crescimento endógeno. A dinâmica comparativa local do sistema, na proximidade do estado estacionário, é determinada pelos sinais dos valores próprios da matriz Jacobiana do sistema. Na resolução do modelo recorremos ao método da simulação numérica, e como consequência, o que perdemos no grau de generalidade das conclusões retiradas ganhamos na clareza dos resultados obtidos. Nesta versão simplificada usamos, no sector produtivo, a mesma percentagem de capital humano procurando saber qual é o efeito na taxa de crescimento de longo prazo da economia, pelo facto de se aplicar os gastos públicos no sector produtivo da economia. 1 Em Cardoso (2006: 27).
  4. 4. 3 2. A estrutura do modelo com investimento de capital público apenas no sector produtivo 2.1. A modelização Para a situação em que v = 1, o capital público é investido apenas no sector produtivo, não contribuindo para a formação de capital humano. Assumimos que os gastos públicos são factores produtivos do sector produtor de bens transaccionáveis. Nesta versão do modelo, os gastos públicos, contribuem para o aumento da produtividade dos factores privados. O sector educativo tem como único factor produtivo o capital humano e ao Estado cabe a função de providenciar bens de capital público produtivos, isto é, infra-estruturas, como estradas, pontes, auto-estradas, saneamento básico, hospitais e manutenção da lei e ordem. Nestes pressupostos, formar-se-ão novas funções de produção que assumem a forma funcional seguinte: 11 11 guhkAy k (1) e huAy hh 1 A função de produção de capital humano apresenta um único factor produtivo que é o próprio capital humano e é, tipicamente, uma função de produção de capital humano do modelo Uzawa (1965) e Lucas (1988)2 . Por simplificação vamos admitir que o capital físico não se deprecia, isto é, k = 0. O Hamiltoniano corrente do problema das empresas, após o processo de normalização e modelizado sem tendência de longo prazo será: hhuApkipiguhkA hhkk f 1111 11 2 Vide Barro e Sala-i-Martin (1995) para uma caracterização mais completa do modelo.
  5. 5. 17 3. Conclusão Neste trabalho, apresentámos uma versão simplificada do modelo geral, aplicando capital público, exclusivamente no sector produtivo. A sua resolução levou-nos a um sistema de equações canónicas, que permitiu construir um sistema linearizado, a partir do qual analisámos a taxa de crescimento de longo prazo e caracterizámos o estado de equilíbrio — tarefa realizada com recurso a uma simulação numérica, atribuindo valores aos parâmetros exógenos. A utilização de simulação numérica na resolução do modelo, peca pelo reduzido grau de generalidade obtido, ao nível da convergência para o estado de equilíbrio. Os resultados devem ser interpretados apenas para a economia concreta que estivemos a analisar e por isso deve ter-se algum cuidado na sua extrapolação, para conclusões mais genéricas. Todavia, o estudo da dinâmica comparativa local, por simulação numérica, possibilitou uma maior clareza nos resultados obtidos. Na situação de steady-state, as variáveis do modelo (depois de normalizadas), revelaram uma taxa de crescimento de longo prazo nula. Após o cálculo do Jacobiano J, verificou-se que o ponto de equilíbrio de longo prazo desta economia é localmente estável, é um ponto-sela, para o qual o sistema tende desde que o ponto de partida esteja sobre o “braço estável”. Neste tipo de modelos de crescimento endógeno (tipo Uzawa- Lucas), o determinante da matriz é nulo e a dinâmica do sistema é dada pelos valores próprios da matriz J. Estes apresentaram um valor próprio nulo, um negativo e dois positivos: resultados que correspondem a uma situação de bifurcação local, com um braço estável unidimensional e com uma trajectória de equilíbrio formada por uma recta. O sistema evidenciou um ponto-sela, com a trajectória estável de dimensão unitária com a forma de uma recta como prova a representação gráfica em apêndice tal como a generalidade dos modelos de crescimento endógeno definidos na literatura económica.
  6. 6. 18 4. Apêndice Gráfico 1 — Trajectória estável entre as variáveis h e pk h = 1,8106 h = 1 p k p k E II I Gráfico 2 — Trajectória estável entre as variáveis h e ph h = 5,5122 h = 1 p h p h E II I
  7. 7. 20 5. Bibliografia Azariadis, C. (1994), Intertemporal Macroeconomics, Blackwell, Oxford. Barro, R. J. e Sala-i-Martin, X. (1995), “Technological Difusion, Convergence and Growth, Public Finance in Models of Economic Growth”, NBER Working Paper Series, 5151. Barro, R. J. e Sala-i-Martin, X. (1995), Economic Growth, McGraw-Hill, New York. Belbute, J. (1998), “Acumulação de Capital num Contexto de Interacções entre Economia e Ambiente”, Estudos de Economia, XVIII (4), Outubro. Brito, P. (1997), “Local Dynamics for Planar Optimal Control Problems: a Complete Characterization”, Documento de Trabalho do Departamento de Economia do Instituto Superior de Economia e Gestão, Outubro. Brito, P. e Pereira, A. (1998), “Endogenous Growth and Flutuations in an Economy with a Housing Sector”, Paper presented at the 53rd Econometric Society Meeting, Berlin, 29 August-2 September. Caballé, J. e Santos, M. (1993), “On Endogenous Growth with Physical and Human Capital”, Journal of Political Economy, 101 (6), 1042-67. Cardoso, Luís Carlos (2006), “O Papel do Estado no Crescimento Económico Endógeno de Longo Prazo numa Economia em Autarcia: Modelo Geral com Capital Público Aplicado, em Simultâneo, nos Sectores Produtivo e Educativo”, Documento de Trabalho do Gabinete de Publicações, Departamento de Gestão de Comércio e Serviços, Escola Superior de Gestão, Instituto Politécnico de Tomar, Tomar, 30, Junho, 32p. Gandolfo, G. (1997), Economic Dynamics, 3rd ed, Springer-Verlag, Berlin.

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