Este documento presenta una guía para una reunión sobre la historia de los números. Incluye videos, lecturas compartidas, socialización y preguntas sobre el origen y desarrollo de los sistemas numéricos a lo largo de la historia en civilizaciones como Egipto, Babilonia y la India. También aborda cómo los niños en edad escolar comprenden y aprenden los números.

1. PAUTA DO ENCONTRO – 07/05
LEITURA COMPARTILHADA: LOLO BARNABÉ
A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA – “A ORIGEM DOS
NÚMEROS”
VÍDEO: PORQUE ODIAMOS MATEMÁTICA?
SOCIALIZAÇÃO DOS REGISTROS DO VÍDEO
CAFÉ
QUESTÕES DISPADORAS
COMO A CRIANÇA, EM FASE DE ALFABETIZAÇÃO, PENSA A
ESCRITA DOS NÚMEROS – EMÍLIA FERREIRO

2. LEITURA COMPARTILHADA:
LOLO BARNABÉ – EVA FURNARI

3. VOCÊ JÁ PAROU PARA
PENSAR SOBRE:
O MODO COMO SURGIRAM OS
a)
NÚMEROS?
COMO FORAM AS PRIMEIRAS
b)
FORMAS DE CONTAGEM?
COMO OS NÚMEROS FORAM
c)
CRIADOS?

4. O INÍCIO DO PROCESSO DE
CONTAGEM...
AGRICULTURA – CONHECIMENTO DO TEMPO=
ESTAÇÕES DO ANO E FASES DA LUA
PASTOREIO- FORMAS PARA CONTROLAR O
REBANHO= CORRESPONDÊNCIA UM A UM-
RELAÇÃO BIUNÍVOCA

5. CORRESPONDÊNCIA / UNIDADE A UNIDADE
PEDRINHAS =
A PALAVRA QUE USAMOS HOJE, CÁLCULO, É
DERIVADA DA PALAVRA LATINA
CALCULUS, QUE SIGNIFICA PEDRINHA
NÓS EM CORDA;
MARCAS NA PAREDE;
TALHES EM OSSO, DESENHOS NAS CAVERNAS E
OUTROS TIPOS DE MARCAÇÃO

6. ALGUNS SÍMBOLOS ANTIGOS:
CIVILIZAÇÕES COMO A EGÍPCIA E A
BABOLÔNICA – OS PRIMEIROS NOVE
NÚMEROS ERAM ANOTADOS PELA
REPETIÇÃO DE TRAÇOS VERTICAIS

7. MUDANÇA NO MÉTODO / DEVIDO
A DIFICULDADE DE SE CONTAR
MAIS QUE QUATRO TERMOS:

8. UM DOS SISTEMAS DE NUMERAÇÃO MAIS
ANTIGOS QUE SE TEM NOTÍCIAS É O EGÍPCIO.
BASE DEZ COMPOSTO PELOS SEGUINTES
SÍMBOLOS NUMÉRICOS

9. O SISTEMA DE NUMERAÇÃO INDO-
ARÁBICO
O PRIMEIRO NÚMERO INVENTADO FOI O 1 E
ELE SIGNIFICAVA O HOMEM E SUA UNICIDADE,
O SEGUNDO NÚMERO 2, SIGNIFICAVA A
MULHER DA FAMÍLIA, A DUALIDADE E O
NÚMERO 3 (TRÊS) SIGNIFICAVA MUITOS,
MULTIDÃO.

10. NOTAS HISTÓRICAS SOBRE A ATUAL NOTAÇÃO
POSICIONAL
OS HABITANTES DA ÍNDIA SETENTRIONAL USARAM
POR MUITO TEMPO UMA NUMERAÇÃO
RUDIMENTAR, A QUAL TINHA UMA
CARACTERÍSTICA DO SISTEMA MODERNO. SEUS
NOVE PRIMEIROS ALGARISMOS ERAM SINAIS
INDEPENDENTES: O QUE SIGNIFICAVA QUE UM
NÚMERO NÃO ERA ENTENDIDO COMO UNIDADE
MAS COMO SÍMBOLO INDEPENDENTE.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

11. AINDA EXISTIA A DIFICULDADE
POSICIONAL E OS HINDUS
PASSARAM A USAR A NOTAÇÃO
POR EXTENSO PARA OS
NÚMEROS, POIS NÃO PODIAM
EXPRIMIR GRANDES NÚMEROS
POR ALGARISMOS. COM ISTO,
ESTAVAM CRIANDO A NOTAÇÃO
POSICIONAL E TAMBÉM O ZERO.

12. CADA ALGARISMO TINHA UM NOME –
QUANDO FOI CRIADA PELSO HINDUS A BASE
10, CADA DEZENA, CADA CENTENA E CADA
MILHAR RECEBEU UM NOME INDIVIDUAL

13. OS HINDUS ESCREVIAM OS NÚMEROS EM
ORDEM CRESCENTE DAS POTENCIAS DE 10.
ELES COMEÇAVAM PELAS UNIDADES, DEPOIS
PELAS DEZENAS, PELAS CENTENAS E ASSIM
POR DIANTE. O NÚMERO 3.709 FICAVA
9 +700+3.000

14. PODERÍAMOS ESCREVER O NÚMERO 12.345
PANCA CATURDASA TRISATA
DVISAHASRA AYUTA
POIS, 12.345= 5+40+300+2.000+10.000

15. EM VIRTUDE DA GRANDE REPETIÇÃO QUE
OCORRIA COM AS POTÊNCIAS DE 10, OS
MATEMÁTICOS E ASTRÔNOMOS HINDUS
RESOLVERAM ABREVIAR A NOTAÇÃO
RETIRANDO OS MÚLTIPLOS DE 10 QUE
APARECIAM NOS NÚMEROS GRANDES, ASSIM O
NÚMERO 12.345 QUE ERA ESCRITO COMO:
PAÑCA CATURDASA TRISATA
DVISAHASRA AYUTA

16. PASSOU A SER ESCRITO APENAS
54321 =
PAÑCA CATUR TRI DVI DASA
12345= 5+4X10+3X100+2X1000+1X10000
E ESTA SE TRANSFORMOU EM
UMA NOTAÇÃO FALADA E
ESCRITA POSICIONAL EXCELENTE
PARA A ÉPOCA

17. MAS... LOGO COMEÇARAM A ACONTECER
ALGUNS PROBLEMAS COMO ESCREVER 321 E
301.
321= 1+2X10+3X100
321= DASA DVI TRI
301= 1+3X100
301= DASA TRI
É LÓGICO QUE ESTE ÚLTIMO NÚMERO NÃO
PODERIA SER 31, POIS:

18. 31= 1+3X10
31= DASA TRI
NO NÚMERO 301 FALTAVA
ALGO PARA REPRESENTAR
AS DEZENAS.

19. NOTAS HISTÓRICAS SOBRE A
CRIAÇÃO DO ZERO
TENDO EM VISTA O PROBLEMA NA
CONSTRUÇÃO DOS NÚMEROS COMO 31
E 301, OS HINDUS CRIARAM UM
SÍMBOLO PARA REPRESENATR ALGO
VAZIO (AUSÊNCIA DE TUDO) QUE FOI
DENOMINADO SUNYA.

20. DESSA FORMA FOI RESOLVIDO O
PROBLEMA DA AUSÊNCIA DE UM
ALGARISMO PARA REPRESENTAR AS
DEZENAS NO NÚMERO 301 E ASSIM
PASSARAM A ESCREVER:
301= 1+?X10+3X100
301= DASA SUNYA TRI
OS HINDUS TINHAM ACABADO
DE DESCOBRIR O ZERO

21. EM UM MOVIMENTO RELIGIOSO HINDU
PARA ENALTECER AS SUAS PRÓPRIAS
QUALIDADES CIENTIFICAS E
RELIGIOSAS, O NÚMERO 14.236.713
ESCRITO CLARAMENTE:

22. ESCREVER TAIS NÚMEROS NA ORDEM INVERTIDA,
FORNECE:
NÚMEROS COMO 123.000 ERAM ESCRITOS COMO:
SNYA SUNYA SUNYA TRI DVI DASA, QUE
SIGNIFICA: ZERO ZERO ZERO TRÊS DOIS UM.
NO TEXTO EXISTE A PALAVRA HINDU
STHANAKRAMAD QUE SIGNIFICA “POR ORDEM DE
POSIÇÃO”

23. NOTAÇÃO POSICIONAL
O SISTEMA DE NUMERAÇÃO POSICIONAL
INDIANO SURGIU POR VOLTA DO
SÉCULO V.
NOTAÇÃO (OU VALOR) POSICIONAL É
QUANDO REPRESENTAMOS UM NÚMERO
NO SISTEMA DE NUMERAÇÃO
DECIMAL, SENDO QUE CADA
ALGARISMO TEM UM DETERMINADO
VALOR.

24. OS INDIANOS REUNIRAM AS
DIFERENTES CARACTERÍSTICAS DO
PRINCÍPIO POSICIONAL E BASE DEZ
EM UM ÚNICO SISTEMA NUMÉRICO.
NOSSO SISTEMA DE NUMERAÇÃO
RETRATA O ÁBACO, EM CADA
POSIÇÃO QUE UM NÚMERO SE
ESNCONTRA SEU VALOR É
DIFERENTE

25. VÍDEO: POR QUÊ ODIAMOS
MATEMÁTICA?
REGISTRAR AS SEMELHANÇAS QUE
APARECEM NO VÍDEO COM O COTIDIANO
DA ESCOLA.

26. SOCIALIZAÇÃO DAS
ANOTAÇÕES

27. ENTÃO... QUE TAL UM
CAFÉ???

28. DISCUSSÃO E REGISTRO EM
GRUPOS:
PARA QUE ENSINAR
A)
MATEMÁTICA?
QUAL MATEMÁTICA ENSINAR?
B)
ESTAS QUESTÕES SERÃO RETOMADAS
NOS PRÓXIMOS ENCONTROS.

29. COMO A CRIANÇA EM
FASE DE
ALFABETIZAÇÃO
PENSA A ESCRITA DE
NÚMEROS???

30. NA ESCOLA, AS CRIANÇAS SÃO SOLICITADAS A
LER LETRAS E NÚMEROS.
VAMOS LER ESTA PALAVRA?
VAMOS LER ESTE NÚMERO?
QUAL VERBO FOI USADO PARA AS DUAS
COMANDAS?
LEMOS DA MESMA MANEIRA LETRAS E
NÚMEROS?

31. SEGUNDO EMÍLIA FERREIRO: “ AS
LETRAS FAZEM PARTE DE UM SISTEMA
ALFABÉTICO, QUE TRATA DE
REPRESENTAR VARIAÇÕES SONORAS
MÍNIMAS. OS NÚMEROS NÃO TEM A VER
COM SONORIDADE. SE ESCREVO 5 E
PEÇO QUE PESSOAS DE DIFERENTES
PARTES DO MUNDO QUE LEIAM, ELAS O
FARÃO. O QUE ESTÁ ESCRITO NÃO É O
NOME DO NÚMERO, MAS A IDÉIA DE UM
CONJUNTO DE CINCO ELEMENTO.”

32. NA LÍNGUA ALFABÉTICA, HÁ
DIFERENÇA MÍNIMA E
SIGNIFICATIVA NA PAUTA SONORA
É IRRELEVANTE PORQUE A ESCRITA
DOS NÚMEROS NÃO É
ALFABÉTICA, É IDEOGRÁFICA – NO
CASO DOS NÚMEROS NÃO HÁ
TRADUÇÃO.
LER UM SISTEMA ALFABÉTICO E LER
UM SISTEMA IDEOGRÁFICO SÃO
COISAS DIFERENTES.

33. CONCEITO DE
NÚMEROS
X
NÚMEROS COMO
PARTE DA LÍNGUA

34. PARA ANALISAR OS NÚMEROS
QUANTO A LINGUAGEM É
IMPORTANTE CONSIDERAR
QUE ELES PODEM SER
CLASSIFICADOS COMO:
•OPACOS
•TRANSPARENTES

35. LEITURA: A ESCRITA DOS
NÚMEROS – DIÁRIO NA ESCOLA
– PESQUISA REALIZADA POR
EMÍLIA FERREIRO