QUADRADO MÁGICO
QUADRADO MÁGICO MENU INTRODUÇÃO DISSERTAÇÃO PLANEJAMENTO DE AULA Q. M. DE Nºs  ÍMPARES bibliografia Q.M DE Nºs PARES
PLANEJAMENTO DE AULA CONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO MENU
CONTEÚDO <ul><li>LENDA, EXPLICAÇÃO E EXEMPLOS DE QUADRADOS MÁGICOS. </li></ul>
OBJETIVOS <ul><li>DESENVOLVER O RACIOCÍNIO E A HABILIDADE PARA RESOLVER SITUAÇÕES/PROBLEMAS </li></ul>
RECURSOS <ul><li>LOUSA, GIZ, LÁPIS DE COR, RÉGUA, BORRACHA E LÁPIS PRETO. </li></ul>
AVALIAÇÃO <ul><li>AVALIAÇÃO CONTINUA DURANTE A APLICAÇÃO DA ATIVIDADE, OBSERVANDO A HABILIDADE DO ALUNO. </li></ul>
Introdução O nosso Trabalho é baseado no Quadrado Mágico, o qual foi citado no livro “ O Homem que Calculava” de Malba Tah...
Dissertação <ul><li>A origem dos “Quadrados Mágicos” é pouco conhecida historicamente, três tradições foram as primeiras a...
<ul><li>Um quadrado mágico é Puro quando é formado por números inteiros consecutivos e a soma dos números de cada linha, c...
DESENVOLVIMENTO DO QUADRADO MÁGICO 3 X 3
 
1 1- COMECE COLOCANDO O NÚMERO  1  NO CENTRO DA PRIMEIRA LINHA.
<ul><li>A PARTIR DAÍ, OS NÚMEROS DEVERÃO SER COLOCADOS EM ORDEM CRESCENTE, DE ACORDO COM A SEGUINTE REGRA: </li></ul><ul><...
1 2 2 – PARTINDO DO NÚMERO 1, EXECUTE O MOVIMENTO DO JOGO.
<ul><li>O MOVIMENTO LEVA VOCÊ PARA UMA CELA FORA DO QUADRADO. OBSERVE QUE ESTA CELA IMAGINÁRIA É UM PROLONGAMENTO DE UMA D...
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2 1 3 3 - PARTINDO DO NÚMERO 2, EXECUTE O MOVIMENTO DO JOGO. VOCÊ VAI CAIR OUTRA VEZ FORA DO QUADRADO.
<ul><li>OBSERVE QUE A CELA IMAGINÁRIA É UM PROLONGAMENTO DE UMA DAS LINHAS DO QUADRADO. SEM SAIR DA LINHA, RECUE À CELA VA...
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2 1 3 4 – REINICIANDO O MOVIMENTO DO JOGO A PARTIR DO NÚMERO 3, VOCÊ ENCONTRARÁ UMA CELA OCUPADA.
<ul><li>SEMPRE QUE VOCÊ CHEGAR A UMA CELA OCUPADA, RECUE À COLUNA DE ONDE VOCÊ PARTIU, E ESCREVA O NÚMERO NA CELA, QUE FIC...
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4 5 2 1 3 5 – PARTINDO DO NÚMERO 4 E EXECUTANDO O MOVIMENTO DO JOGO, VOCÊ CONSEGUIRÁ COLOCAR OS DOIS NÚMEROS SEGUINTES SEM...
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4 5 6 2 1 3 7 6 – A PARTIR DO NÚMERO  6 , VOCÊ VAI CAIR TOTALMENTE FORA DO QUADRADO. OBSERVE:
<ul><li>NESTE CASO, A CELA IMAGINÁRIA NÃO FAZ PARTE DE NENHUMA LINHA OU COLUNA DO QUADRADO. RECUE À COLUNA DE ONDE ACABOU ...
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4 5 7 6 2 1 3 8 7 –  A PARTIR DO NÚMERO 7, VOCÊ VAI CAIR MAIS UMA VEZ EM UMA CELA FORA DO QUADRADO.
<ul><li>OBSERVE QUE A CELA IMAGINÁRIA É UM PROLONGAMENTO DA PRIMEIRA LINHA DO QUADRADO; JÁ VIMOS COMO PROCEDER NESTE CASO....
4 5 7 6 2 1 3 8
8 4 5 7 6 2 1 3
8 4 5 7 6 2 1 3 9 8 –  O PRÓXIMO MOVIMENTO DO JOGO LEVA VOCÊ PARA FORA DO QUADRADO.
8 4 5 7 6 2 1 3 9 COMO CELA PERTENCE Á SEGUNDA COLUNA DO QUADRADO, DESÇA ATÉ A ULTIMA CELA VAZIA DESSA COLUNA.
8 4 5 7 9 6 2 1 3
<ul><li>ESTÁ PRONTO O QUADRADO MÁGICO. </li></ul>
9 8 4 5 7 6 2 1 3 8+1+6=15 3+5+7=15 4+9+2=15 A SOMA DOS NÚMEROS DE CADA LINHA É IGUAL, ISTO É  15 .
9 8 4 5 7 6 2 1 3 8+3+4=15 1+5+9=15 6+7+2=15 A SOMA DOS NÚMEROS DE CADA COLUNA É IGUAL, ISTO É  15 .
9 8 4 5 7 6 2 1 3 8+ 5 +2=15 4+ 5 +6=15 A SOMA DOS NÚMEROS DE CADA DIAGONAL É IGUAL Á  15 . MENU
<ul><ul><ul><ul><ul><li>DESENVOLVIMENTO DO QUADRADO MÁGICO 4 X 4 </li></ul></ul></ul></ul></ul>
<ul><li>DISTRIBUA OS NÚMEROS DE 1 A DEZESSEIS CONFORME DEMONSTRADO EM SEGUIDA: </li></ul>
 
1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16
1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16 A SEGUIR INVERTA AS DIAGONAIS EM RELAÇÃO AO CENTRO.
1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16
1 5 9 13 2 10 14 3 7 15 4 8 12 16 11 6
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1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16
1 5 9 13 2 6 14 3 11 15 4 8 12 16 7 10
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1 5 9 2 6 10 14 3 7 11 15 8 12 16 4 13
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1 5 9 2 6 10 14 3 7 11 15 8 12 16 4 13 Soma dos lados igual a 34
<ul><li>E AI JÁ TEMOS OUTRO QUADRADO MÁGICO, NO QUAL A SOMA DAS LINHAS, COLUNAS E DIAGONAIS TEM COMO  RESULTADO  34 . </li...
1 5 9 14 7 11 8 12 16 4 13 2 3 10 6 15
<ul><li>A partir desse modelo de quadrado pode-se tirar outras formas, apenas trocando as colunas e as linhas do mesmo   <...
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1 5 9 14 7 11 8 12 16 4 13 2 3 10 6 15
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1 5 9 14 7 11 8 12 16 4 13 2 3 10 6 15
1 5 9 14 7 11 8 12 16 4 13 2 3 10 6 15 Soma dos lados igual a 34
1 5 14 11 8 16 4 13 2 3 10 15 9 7 12 6
1 5 14 11 8 16 4 13 2 3 10 15 9 7 12 6
1 5 14 11 8 16 4 13 2 3 10 15 9 7 12 6
1 5 14 11 8 16 4 13 2 3 10 15 9 7 12 6 Soma dos lados igual a 34
5 11 8 10 9 7 12 6 1 14 4 15 16 13 2 3
5 11 8 10 9 7 12 6 1 14 4 15 16 13 2 3
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5 11 8 10 9 7 12 6 1 14 4 15 16 13 2 3
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5 11 8 10 9 7 12 6 1 14 4 15 16 13 2 3
5 11 8 10 9 7 12 6 1 14 4 15 16 13 2 3
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5 11 8 10 9 7 12 6 1 14 4 15 16 13 2 3 Soma dos lados igual a 34
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11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13 Soma dos lados igual a 34
11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13 Menu Rever animação
bibliografia <ul><li>www.correcotia,com </li></ul><ul><li>Data:10/09/04  hora : 17: 45 </li></ul><ul><li>Contando a histór...
produção <ul><li>Dercio Vasquez Duarte </li></ul><ul><li>Rosangela Oliveira Alves  </li></ul><ul><li>Magda Ugeda </li></ul>
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Quadrado MµGico De MatemáTica

  1. 1. QUADRADO MÁGICO
  2. 2. QUADRADO MÁGICO MENU INTRODUÇÃO DISSERTAÇÃO PLANEJAMENTO DE AULA Q. M. DE Nºs ÍMPARES bibliografia Q.M DE Nºs PARES
  3. 3. PLANEJAMENTO DE AULA CONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO MENU
  4. 4. CONTEÚDO <ul><li>LENDA, EXPLICAÇÃO E EXEMPLOS DE QUADRADOS MÁGICOS. </li></ul>
  5. 5. OBJETIVOS <ul><li>DESENVOLVER O RACIOCÍNIO E A HABILIDADE PARA RESOLVER SITUAÇÕES/PROBLEMAS </li></ul>
  6. 6. RECURSOS <ul><li>LOUSA, GIZ, LÁPIS DE COR, RÉGUA, BORRACHA E LÁPIS PRETO. </li></ul>
  7. 7. AVALIAÇÃO <ul><li>AVALIAÇÃO CONTINUA DURANTE A APLICAÇÃO DA ATIVIDADE, OBSERVANDO A HABILIDADE DO ALUNO. </li></ul>
  8. 8. Introdução O nosso Trabalho é baseado no Quadrado Mágico, o qual foi citado no livro “ O Homem que Calculava” de Malba Tahan . No 15° Capítulo, um quadrado mágico é encontrado no aposento de um calígrafo. Então, Beremiz, Protagonista da história, explica a formação do quadrado mágico, que é o que será demonstrado. MENU
  9. 9. Dissertação <ul><li>A origem dos “Quadrados Mágicos” é pouco conhecida historicamente, três tradições foram as primeiras a trabalhar com os Quadrados Mágicos: a chinesa, a hindu, e a árabe </li></ul><ul><li>Quadrados mágicos tem intrigado matemáticos, cientistas e curiosos por séculos. O exemplo mais antigo é o Loh-Shu encontrado na China, trata-se de um quadrado mágico de ordem 3 que data de 2850 a.C. </li></ul>
  10. 10. <ul><li>Um quadrado mágico é Puro quando é formado por números inteiros consecutivos e a soma dos números de cada linha, coluna e diagonais forem sempre iguais. </li></ul><ul><li>Os chineses acreditavam que se alguém possuísse um quadrado mágico, teria sorte e felicidade para toda a vida. Devido a idéias como essa, é atribuída ao quadrado mágico poderes cabalísticos. </li></ul>MENU
  11. 11. DESENVOLVIMENTO DO QUADRADO MÁGICO 3 X 3
  12. 13. 1 1- COMECE COLOCANDO O NÚMERO 1 NO CENTRO DA PRIMEIRA LINHA.
  13. 14. <ul><li>A PARTIR DAÍ, OS NÚMEROS DEVERÃO SER COLOCADOS EM ORDEM CRESCENTE, DE ACORDO COM A SEGUINTE REGRA: </li></ul><ul><li>- PARTINDO DO ÚLTIMO NÚMERO COLOCADO, ANDE SEMPRE UMA CELA(UM QUADRADINHO) DE CADA VEZ, PARA CIMA E PARA A DIREITA . EXECUTANDO ESSE MOVIMENTO, SE VOCÊ CHEGAR A UMA CELA VAZIA, ESCREVA O PRÓXIMO NÚMERO AÍ. </li></ul>
  14. 15. 1 2 2 – PARTINDO DO NÚMERO 1, EXECUTE O MOVIMENTO DO JOGO.
  15. 16. <ul><li>O MOVIMENTO LEVA VOCÊ PARA UMA CELA FORA DO QUADRADO. OBSERVE QUE ESTA CELA IMAGINÁRIA É UM PROLONGAMENTO DE UMA DAS COLUNAS DO QUADRADO. NESTE CASO, DESÇA ATÉ A ULTIMA CELA VAZIA DESTA COLUNA E ESCREVA O NÚMERO 2 . </li></ul>
  16. 17. 1 2
  17. 18. 2 1
  18. 19. 2 1 3 3 - PARTINDO DO NÚMERO 2, EXECUTE O MOVIMENTO DO JOGO. VOCÊ VAI CAIR OUTRA VEZ FORA DO QUADRADO.
  19. 20. <ul><li>OBSERVE QUE A CELA IMAGINÁRIA É UM PROLONGAMENTO DE UMA DAS LINHAS DO QUADRADO. SEM SAIR DA LINHA, RECUE À CELA VAZIA QUE FICA À ESQUERDA. ESCREVA ALI O NÚMERO 3 . </li></ul>
  20. 21. 2 1 3
  21. 22. 2 1 3
  22. 23. 2 1 3 4 – REINICIANDO O MOVIMENTO DO JOGO A PARTIR DO NÚMERO 3, VOCÊ ENCONTRARÁ UMA CELA OCUPADA.
  23. 24. <ul><li>SEMPRE QUE VOCÊ CHEGAR A UMA CELA OCUPADA, RECUE À COLUNA DE ONDE VOCÊ PARTIU, E ESCREVA O NÚMERO NA CELA, QUE FICA LOGO ABAIXO DO NÚMERO DE PARTIDA. NESSE CASO, ESCREVA O NÚMERO 4 EMBAIXO DO NÚMERO 3. </li></ul>
  24. 25. 4 2 1 3
  25. 26. 4 5 2 1 3 5 – PARTINDO DO NÚMERO 4 E EXECUTANDO O MOVIMENTO DO JOGO, VOCÊ CONSEGUIRÁ COLOCAR OS DOIS NÚMEROS SEGUINTES SEM DIFICULDADES.
  26. 27. 4 5 6 2 1 3
  27. 28. 4 5 6 2 1 3 7 6 – A PARTIR DO NÚMERO 6 , VOCÊ VAI CAIR TOTALMENTE FORA DO QUADRADO. OBSERVE:
  28. 29. <ul><li>NESTE CASO, A CELA IMAGINÁRIA NÃO FAZ PARTE DE NENHUMA LINHA OU COLUNA DO QUADRADO. RECUE À COLUNA DE ONDE ACABOU DE PARTIR E ESCREVA O NÚMERO 7 LOGO ABAIXO DO NÚMERO 6. </li></ul>
  29. 30. 4 5 7 6 2 1 3
  30. 31. 4 5 7 6 2 1 3 8 7 – A PARTIR DO NÚMERO 7, VOCÊ VAI CAIR MAIS UMA VEZ EM UMA CELA FORA DO QUADRADO.
  31. 32. <ul><li>OBSERVE QUE A CELA IMAGINÁRIA É UM PROLONGAMENTO DA PRIMEIRA LINHA DO QUADRADO; JÁ VIMOS COMO PROCEDER NESTE CASO. PROCURE NESSA LINHA A CELA QUE ESTIVER VAZIA E QUE FICAR MAIS À ESQUERDA. ESCREVA O NÚMERO 8 . </li></ul>
  32. 33. 4 5 7 6 2 1 3 8
  33. 34. 8 4 5 7 6 2 1 3
  34. 35. 8 4 5 7 6 2 1 3 9 8 – O PRÓXIMO MOVIMENTO DO JOGO LEVA VOCÊ PARA FORA DO QUADRADO.
  35. 36. 8 4 5 7 6 2 1 3 9 COMO CELA PERTENCE Á SEGUNDA COLUNA DO QUADRADO, DESÇA ATÉ A ULTIMA CELA VAZIA DESSA COLUNA.
  36. 37. 8 4 5 7 9 6 2 1 3
  37. 38. <ul><li>ESTÁ PRONTO O QUADRADO MÁGICO. </li></ul>
  38. 39. 9 8 4 5 7 6 2 1 3 8+1+6=15 3+5+7=15 4+9+2=15 A SOMA DOS NÚMEROS DE CADA LINHA É IGUAL, ISTO É 15 .
  39. 40. 9 8 4 5 7 6 2 1 3 8+3+4=15 1+5+9=15 6+7+2=15 A SOMA DOS NÚMEROS DE CADA COLUNA É IGUAL, ISTO É 15 .
  40. 41. 9 8 4 5 7 6 2 1 3 8+ 5 +2=15 4+ 5 +6=15 A SOMA DOS NÚMEROS DE CADA DIAGONAL É IGUAL Á 15 . MENU
  41. 42. <ul><ul><ul><ul><ul><li>DESENVOLVIMENTO DO QUADRADO MÁGICO 4 X 4 </li></ul></ul></ul></ul></ul>
  42. 43. <ul><li>DISTRIBUA OS NÚMEROS DE 1 A DEZESSEIS CONFORME DEMONSTRADO EM SEGUIDA: </li></ul>
  43. 45. 1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16
  44. 46. 1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16 A SEGUIR INVERTA AS DIAGONAIS EM RELAÇÃO AO CENTRO.
  45. 47. 1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16
  46. 48. 1 5 9 13 2 10 14 3 7 15 4 8 12 16 11 6
  47. 49. 1 5 9 13 2 10 14 3 7 15 4 8 12 16 11 6
  48. 50. 1 5 9 13 2 10 14 3 7 15 4 8 12 16 11 6
  49. 51. 1 5 9 13 2 10 14 3 7 15 4 8 12 16 11 6
  50. 52. 1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16
  51. 53. 1 5 9 13 2 6 14 3 11 15 4 8 12 16 7 10
  52. 54. 1 5 9 13 2 6 14 3 11 15 4 8 12 16 7 10
  53. 55. 1 5 9 13 2 6 14 3 11 15 4 8 12 16 7 10
  54. 56. 1 5 9 13 2 6 14 3 11 15 4 8 12 16 7 10
  55. 57. 1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16
  56. 58. 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16 1
  57. 59. 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16 1
  58. 60. 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16 1
  59. 61. 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16 1
  60. 62. 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16 1
  61. 63. 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16 1
  62. 64. 1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16
  63. 65. 1 5 9 2 6 10 14 3 7 11 15 8 12 16 4 13
  64. 66. 1 5 9 2 6 10 14 3 7 11 15 8 12 16 4 13
  65. 67. 1 5 9 2 6 10 14 3 7 11 15 8 12 16 4 13
  66. 68. 1 5 9 2 6 10 14 3 7 11 15 8 12 16 4 13
  67. 69. 1 5 9 2 6 10 14 3 7 11 15 8 12 16 4 13
  68. 70. 1 5 9 2 6 10 14 3 7 11 15 8 12 16 4 13 Soma dos lados igual a 34
  69. 71. <ul><li>E AI JÁ TEMOS OUTRO QUADRADO MÁGICO, NO QUAL A SOMA DAS LINHAS, COLUNAS E DIAGONAIS TEM COMO RESULTADO 34 . </li></ul>
  70. 72. 1 5 9 14 7 11 8 12 16 4 13 2 3 10 6 15
  71. 73. <ul><li>A partir desse modelo de quadrado pode-se tirar outras formas, apenas trocando as colunas e as linhas do mesmo </li></ul>
  72. 74. 1 5 9 14 7 11 8 12 16 4 13 2 3 10 6 15
  73. 75. 1 5 9 14 7 11 8 12 16 4 13 2 3 10 6 15
  74. 76. 1 5 9 14 7 11 8 12 16 4 13 2 3 10 6 15
  75. 77. 1 5 9 14 7 11 8 12 16 4 13 2 3 10 6 15
  76. 78. 1 5 9 14 7 11 8 12 16 4 13 2 3 10 6 15 Soma dos lados igual a 34
  77. 79. 1 5 14 11 8 16 4 13 2 3 10 15 9 7 12 6
  78. 80. 1 5 14 11 8 16 4 13 2 3 10 15 9 7 12 6
  79. 81. 1 5 14 11 8 16 4 13 2 3 10 15 9 7 12 6
  80. 82. 1 5 14 11 8 16 4 13 2 3 10 15 9 7 12 6 Soma dos lados igual a 34
  81. 83. 5 11 8 10 9 7 12 6 1 14 4 15 16 13 2 3
  82. 84. 5 11 8 10 9 7 12 6 1 14 4 15 16 13 2 3
  83. 85. 5 11 8 10 9 7 12 6 1 14 4 15 16 13 2 3
  84. 86. 5 11 8 10 9 7 12 6 1 14 4 15 16 13 2 3
  85. 87. 5 11 8 10 9 7 12 6 1 14 4 15 16 13 2 3
  86. 88. 5 11 8 10 9 7 12 6 1 14 4 15 16 13 2 3
  87. 89. 5 11 8 10 9 7 12 6 1 14 4 15 16 13 2 3
  88. 90. 5 11 8 10 9 7 12 6 1 14 4 15 16 13 2 3
  89. 91. 5 11 8 10 9 7 12 6 1 14 4 15 16 13 2 3
  90. 92. 5 11 8 10 9 7 12 6 1 14 4 15 16 13 2 3
  91. 93. 5 11 8 10 9 7 12 6 1 14 4 15 16 13 2 3
  92. 94. 5 11 8 10 9 7 12 6 1 14 4 15 16 13 2 3 Soma dos lados igual a 34
  93. 95. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  94. 96. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  95. 97. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  96. 98. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  97. 99. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  98. 100. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  99. 101. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  100. 102. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  101. 103. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  102. 104. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  103. 105. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13 Soma dos lados igual a 34
  104. 106. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  105. 107. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  106. 108. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  107. 109. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13 Soma dos lados igual a 34
  108. 110. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  109. 111. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  110. 112. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  111. 113. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13 Soma dos lados igual a 34
  112. 114. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  113. 115. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  114. 116. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  115. 117. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  116. 118. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  117. 119. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  118. 120. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  119. 121. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  120. 122. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  121. 123. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  122. 124. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  123. 125. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13 Soma dos lados igual a 34
  124. 126. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  125. 127. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  126. 128. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  127. 129. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  128. 130. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  129. 131. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  130. 132. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  131. 133. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  132. 134. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  133. 135. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  134. 136. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13
  135. 137. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13 Soma dos lados igual a 34
  136. 138. 11 10 7 6 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13 Menu Rever animação
  137. 139. bibliografia <ul><li>www.correcotia,com </li></ul><ul><li>Data:10/09/04 hora : 17: 45 </li></ul><ul><li>Contando a história da matemática nº5 Autor : Oscar Guelli </li></ul><ul><li>O homem que calculava </li></ul><ul><li>Autor : Malba Tahan </li></ul>Menu
  138. 140. produção <ul><li>Dercio Vasquez Duarte </li></ul><ul><li>Rosangela Oliveira Alves </li></ul><ul><li>Magda Ugeda </li></ul>

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