MATRIZES
 
<ul><li>As linhas horizontais da matriz são chamadas de  linhas  e as linhas verticais são chamadas de  colunas .  </li></...
<ul><li>Uma matriz onde uma de suas dimensões é igual a 1 é geralmente chamada de  vetor .  </li></ul><ul><li>Uma matriz  ...
A matriz a seguir é uma matriz de  ordem  2×3 com elementos  naturais   Nesse exemplo, o elemento a 1 2  é 2, o número na ...
 
 
 
 
 
 
<ul><li>A  transposta  de uma matriz A m × n  é a matriz A t n × m  em que  , ou seja, todos os  elementos  da primeira li...
 
<ul><li>Uma matriz é dita  quadrada  se tem o mesmo  número  de linhas e colunas, ou seja, quando podemos dizer que,  m  t...
 
 
Operações envolvendo Matrizes  <ul><li>Multiplicação por um escalar </li></ul><ul><li>A  multiplicação  é uma das operaçõe...
 
Adição e Subtração entre Matrizes  <ul><li>Dado as matrizes  A  e  B  do tipo  m  por  n , sua  soma   A + B  é a matriz  ...
 
 
 
 
Multiplicação de Matrizes  <ul><li>Multiplicação  de duas matrizes é bem definida apenas se o número de colunas da matriz ...
 
 
 
 
 
 
Matrizes booleanas <ul><li>São matrizes que têm apenas elementos iguais a 0 ou 1. </li></ul><ul><li>Podemos definir uma op...
operações booleanas de multiplicação e adição
<ul><li>A multiplicação booleana de matrizes A X B é definida por: </li></ul>
 
 
EXERCÍCIOS <ul><li>Multiplicação de matrizes  </li></ul><ul><li>O número de transistores e o número de alto-falantes usado...
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

Matrizes

6.700 visualizações

Publicada em

Publicada em: Tecnologia, Educação
0 comentários
3 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
6.700
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
80
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
125
Comentários
0
Gostaram
3
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Matrizes

  1. 1. MATRIZES
  2. 3. <ul><li>As linhas horizontais da matriz são chamadas de linhas e as linhas verticais são chamadas de colunas . </li></ul><ul><li>Uma matriz com m linhas e n colunas é chamada de uma matriz m por n (escreve-se m×n ) e m e n são chamadas de suas dimensões , tipo ou ordem . </li></ul><ul><li>Um elemento de uma matriz A que está na i-ésima linha e na j-ésima coluna é chamado de elemento i,j ou ( i,j )-ésimo elemento de A . </li></ul><ul><li>Ele é escrito como A i,j ou A [ i,j ]. </li></ul>
  3. 4. <ul><li>Uma matriz onde uma de suas dimensões é igual a 1 é geralmente chamada de vetor . </li></ul><ul><li>Uma matriz 1 × n (uma linha e n colunas) é chamada de vetor linha ou matriz linha , e uma matriz m × 1 (uma coluna e m linhas) é chamada de vetor coluna ou matriz coluna . </li></ul>
  4. 5. A matriz a seguir é uma matriz de ordem 2×3 com elementos naturais Nesse exemplo, o elemento a 1 2 é 2, o número na primeira linha e segunda coluna do quadro.
  5. 12. <ul><li>A transposta de uma matriz A m × n é a matriz A t n × m em que , ou seja, todos os elementos da primeira linha, tornar-se-ão elementos da primeira coluna, todos os elementos da segunda linha, tornar-se-ão elementos da segunda coluna, todos os elementos da n linha, tornar-se-ão elementos da m coluna. </li></ul>
  6. 14. <ul><li>Uma matriz é dita quadrada se tem o mesmo número de linhas e colunas, ou seja, quando podemos dizer que, m tem a mesma quantidade de elementos que n . </li></ul><ul><li>Numa matriz quadrada A de ordem n × n, chama-se de diagonal principal os elementos a ij onde i = j, para i de 1 a n. </li></ul>
  7. 17. Operações envolvendo Matrizes <ul><li>Multiplicação por um escalar </li></ul><ul><li>A multiplicação é uma das operações mais simples que podem ser feitas com matrizes. </li></ul><ul><li>Para multiplicar um número k qualquer por uma matriz n×m A, basta multiplicar cada entrada aij de A por k . </li></ul><ul><li>Assim, a matriz resultante B será também n×m e bij = k .aij. </li></ul><ul><li>Com isso, pode-se pensar também na noção de dividir uma matriz por um número: basta multiplicá-la pelo inverso desse número. </li></ul><ul><li>Mas essa noção pode ser perigosa: enquanto a multiplicação entre um número e uma matriz pode ser dita &quot; comutativa &quot;, o mesmo não vale para a divisão, pois não se pode dividir um número por uma matriz. </li></ul>
  8. 19. Adição e Subtração entre Matrizes <ul><li>Dado as matrizes A e B do tipo m por n , sua soma A + B é a matriz m por n computada adicionando os elementos correspondentes: ( A + B )[ i , j ] = A [ i, j ] + B [ i, j ]. </li></ul>
  9. 24. Multiplicação de Matrizes <ul><li>Multiplicação de duas matrizes é bem definida apenas se o número de colunas da matriz da esquerda é o mesmo número de linhas da matriz da direita. </li></ul><ul><li>Se A é uma matriz m por n e B é uma matriz n por p , então seu produto AB é a matriz m por p ( m linhas e p colunas) dada por: </li></ul>
  10. 31. Matrizes booleanas <ul><li>São matrizes que têm apenas elementos iguais a 0 ou 1. </li></ul><ul><li>Podemos definir uma operação booleana de multiplicação A×B para matrizes booleanas usando multiplicação e soma booleanas, ao invés de multiplicação e adição usuais. </li></ul>
  11. 32. operações booleanas de multiplicação e adição
  12. 33. <ul><li>A multiplicação booleana de matrizes A X B é definida por: </li></ul>
  13. 36. EXERCÍCIOS <ul><li>Multiplicação de matrizes </li></ul><ul><li>O número de transistores e o número de alto-falantes usados para montar três modelos de aparelhos de TV foram especificados em uma tabela. </li></ul>

×