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Amostragem
      Populacional

 Amostragem Populacional
  O mundo de amostragem por
      probabilidade e não
Ecologia de Populações
         probabilidade
   Prof. Dr. Harold Fowler
 popecologia@hotmail.com
Amostragem Populacional
  Os indivíduos têm distribuição espacial




  e temporal
Amostragem Populacional
  A variação ocorre dentro de




  e entre populações
Amostragem Populacional

 300 árvores por hectare em 40
   hectares implica que 12,000
 árvores seriam mensuradas para
       completar o “censo.”
  Os ecólogos tentam obter uma
 AMOSTRA REPRESENTATIVA
  dos indivíduos da população.
Aleatorização
1) garanta a representatividade

2) seleção sem viés

3) para igualar as características nas
  condições experimentais e de
  testemunho
Amostragem Populacional
Se todas as árvores nas 40 hectares
    foram IDENTICAS, podemos
   amostrar somente uma árvore




      Qualquer seria bom!
Se existem diferencias pequenas nos
  indivíduos, e os tamanhos foram
   relativamente uniformes nos 40
             hectares--




 somente uma parcela seria necessária
do tamanho suficiente para acomodar a
        variação de tamanho
Amostragem Populacional
 No mundo real, árvores, animais e
 os recursos naturais nunca tem
 distribuições, tamanhos ou outros
 atributos uniformes.
 Sempre existe variação em:
 1. espécie e tamanho
 2. densidade
 3. qualidade do habitat
 4. outras características
Termos e Definições
Seleção aleatória – amostra é
 representativa da população

Escolha aleatória – envolve igualando os
 agrupamentos experimentais (essencial
 para a validade interna de um estudo)
População Estatística
                    Populações e Amostras
                               Estatísticas
               População Estatística
O universo de amostragem
Todas as observações individuais sobre quais se
formulam inferências.
Exemplo: se nosso interesse é micos-leões dourados
na Baixada Fluminense, então nossa população
estatística seria todos os micos-leões ou habitat de
micos-leões na Baixada Fluminense.
População versus
       Amostra




População verdadeira   Amostra
População Estatística

    Populações e Amostras Estatísticas

               População Estatística
A população estatística amostrada é determinada
pelas hipóteses específicas e os dados coletados
para testar os hipóteses; por exemplo, a medição
da sobrevivência de pacu num rio não pode ser
usado para descrever a sobrevivência de pacu em
todos os rios. A população estatística usada para
estimar a sobrevivência é do pacu presente
somente no rio estudado.
Amostras

   Populações e Amostras Estatísticas



Coleção de observações individuais
selecionadas por um procedimento específico.
Exemplo: as áreas geográficas do habitat
potencial de micos-leões selecionadas por
amostragem aleatório simples.
Amostras

      Populações e Amostras Estatísticas



Para formular inferências generalizadas sobre
populações naturais, os testes de hipóteses devem
considerar todos os variáveis potenciais que podem
exercer importância, e as amostras da população
precisam incorporar replicação temporal e espacial.
Replicação:
• Umavez identificada as populações alvo e
amostrada e o conjunto de condições que queremos
amostrar replicamos as amostras em cada conjunto.



• A replicação minimiza a probabilidade que o
resultado se baseia nos eventos de azar. Quantas
replicas precisa pode ser determinado pela Análise
de Poder.

• A replicação pode ocorrer no espaço e no tempo     16
(monitoramento).
Qual é qual? - Um exemplo
  A abundancia de tamanduá
  bandeira é diferente entre
  pastagens nativas de cerrado e         cerrado   melhorada
  pastagens melhoradas?


•2   tipos de pastagens
• 4 manchas (2 cerrado., 2
melhorada.)
• 6 parcelas (3 por tipo)
• 100 tamanduás totais (68
cerrado, 32 melhorada.)


      Qual é a população alvo, a população
      amostrada e o tamanho da amostra?
Que importância tem a
        amostragem?

Os métodos de amostragem que escolhamos
determinam as generalizações da pesquisa –
os resultados de uma amostra podem ser
generalizados às populações de onde vem?


A meta de um plano de amostragem é
conseguir uma amostra que é representativa.
Amostragem
Depende de
  – Objetivo do estudo
  – Recursos financeiros e temporais


A estratégia de amostragem deve tentar
  maximizar a eficiência
  – Proporciona as estimativas estatísticas melhores
    dos parâmetros estudados com o custo mínimo
Passos no processo de
          amostragem

1) Identifique a população alvo
2) Identifique a acessibilidade da população
3) Determine o tamanho da amostra
  necessária
4) Selecione a técnica de amostragem
5) Implemente o plano
O dinheiro sempre falta!
•O delineamento da amostragem deve ser considerada
com cuidado antes de qualquer investimento é realizado.

• Não existe qualquer truque estatística que tornará os
dados coletados de um delineamento de amostragem em
informação útil.

• Não todos os delineamentos são complexos.

• A maioria dos problemas de delineamento são comuns.
Se você tem um problema, existe grandes chances de que
alguém já pensou nele.
Cuidado com a Escala!
Grão - o tamanho das manchas
 (fragmentos ou ilhas) de habitat do
 animal relativo a mobilidade do animal,
 ou capacidade de se locomover a
 distancias relativamente grandes
Cuidado com a Escala!
Grão Grosso - se a mobilidade do
 organismo é baixa relativa ao tamanho
 das manchas de habitat
Grão Fino - se a mobilidade do
 organismo é alta relativa ao tamanho
 das manchas de habitat
(Os organismos podem ocorrer em várias
                manchas)
Seleção de Amostras
Dois tipos:

Amostragem por probabilidade – amostragem
 quando a probabilidade é conhecida – depende
 da aleatoriedade

Amostragem não probabilística – probabilidade
 não é conhecida (amostragem de propósito,
 amostragem de conveniência, amostragem por
 quotas)
Amostragem por
        Probabilidade

Os métodos de amostragem que nós
permitem conhecer com antecipação a
probabilidade de que qualquer elemento de
uma população será selecionado para a
amostra são conhecidos como métodos de
amostragem por probabilidade.
Os métodos de amostragem por probabilidade
são usados para generalizar os resultados a
uma população maior.
Amostragem por Probabilidade
Com menos viés, mas é um método difícil

Pode usar:
  – Técnica de aquário (com ou sem troca)
  – Tabela de números aleatórios
  – Programas computacionais
Controle Experimental
•O propósito da maioria das estratégias de
amostragem é “controlar” os variáveis relacionados
aos itens do estudo.
 Os controles experimentais freqüentemente são da
forma de “blocos” ou estratos (como na amostragem
aleatória).
 A aplicação de controles experimentais reduz erro
e aumenta a precisão.

• Se dados auxiliares ou suplementares dos
variáveis controlados e de perturbação são
coletados, seus efeitos podem ser determinado pela
análise (como pela correlação parcial ou análise de
resíduos).
                                                      17
Estratégias de amostragem

                                    Estratégias de
                   Estratégias      medidas repetidas
  Estratégias    De dois estágios
 De um estágio      • Dois estágios • Medidas
• Aleatória                        •Repetidas
• Sistemática
•Estratificada
Amostragem Aleatória Simples
Amostragem aleatória simples
identifica os casos somente por acaso.




Virar uma moeda ou jogar um dado podem
ser usados para identificar casos a base de
acaso, mas esses procedimentos não são
muito eficientes para a escolha de uma
amostra.
Amostragem aleatória, uma ferramenta para garantir a
generalização. Os indivíduos são selecionados
aleatoriamente para formar a amostra




        População                          Amostra
Amostragem Aleatória Simples
Uma das técnicas mais simples e direta de
 amostragem

Uma população estatística de N unidades de
 amostragem das quais n unidades selecionados
 em cada unidade têm a mesma probabilidade
 de serem selecionadas
Amostragem aleatória simples
 •Usada quando a área
 de estudo é homogênea
 e os blocos formados
 não reduz a variância.

 • Também usado quando
 os tamanhos da
 amostra são grandes de
 modo que a amplitude
 das condições
 provavelmente terá
 replicas suficientes.
População hipotética


                                      • •
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Amostragem aleatória             • Procedimento            estatístico
                                 excelente


                          • •
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                                   •
      •Pode exigir muito
      tempo para encontrar
      locais
                                       •••• •          •
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        Pode pular alguns                   Muitos locais podem
        habitats                           estar vazios
Amostragem Aleatória Simples




      Unidade         Rio         Unidade
      Amostral                    Amostral
             (Lowe et al. 2004)
Amostragem Sistemática
Comum e conveniente
Amostragem em pontos fixos de uma linha,
  malha ou característica física (como estrada
  ou rio)
Justificação
  – Simplicidade no uso no campo
  – Desejo de amostrar igualmente uma região
  – Minimiza a amostragem de indivíduos com
    afinidades genéticas próximas
  – Muito útil se há duvida sobre gradientes ou clinos,
    como uma zona de hibridização
Amostragem Sistemática
Procedimento geral é selecionar cada k
  indivíduo da população

Se os elementos da população se
 organizam numa ordem aleatória, essa
 técnica será representativa da
 amostragem aleatória
Amostragem Sistemática
Considerações
        A variação periódica pode resultar num viés na
        estimativa da média e variação da população
        Na prática, indivíduos, especialmente plantas, têm
        tendências de serem agregados e irregulares



  Sistemática
    Aleatória
População hipotética


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Amostragem sistemática
A amostragem sistemática tem um
  vantagem respeito a amostragem
  aleatória se o número de amostras é
  grande pela cobertura mais uniforme da
  área inteira de amostragem. É muito
  importante na confecção de mapas de
  populações. O amostragem aleatória pode
  ser empregado se o objetivo é estimar a
  densidade media da população e o número
  de amostras não é grande (<100).
Amostragem sistemático
•A  estrutura da população alvo
é desconhecida.
• Existe um variável que
distribua a população mas falta
informação suficiente para
criar blocos (estratos).
• As amostras se espalham
sistematicamente e de forma
igual na área de estudo
(geralmente com um ponto de
começo aleatório) para replicar
a estrutura desconhecida.
Amostragem sistemática
                                              ••
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              • • •                               •
         • ••••••sistemática é útil se •a •área amostrada
                 • ••
Amostragem • ••• •                     • • ••
           ••• •• •
           •• •                         • •••• •
          • é heterogêneo (Pielou, p.107). Se o
(ou volume)• ••• •••
          •                               •
tamanho da mancha e muito maior do que a distância
inter-amostras, então o krigagem pode ser empregado
em vez do amostragem estratificado.
Amostragem sistemática
No amostragem estratificada, a área (volume) é dividido em 2 ou
mais porções que são amostradas separadamente.
                                 ••
                                •••• ••• •
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                •••• •                       • • •
                •
              de • ••                      ••• deve
A densidade •• • amostras em cada estrato•••• • • ser proporcional
           •dos••contagens dos indivíduos • • ••• • • • -- neste
              •• • ••
a variância • •• •• •                     • estrato
                                          no •
caso a precisão• máxima é atingida. A lei••de• potência de
            ••••••••••••
              • •• •
                                           • •
Taylor pode • ser usada para prever a variância da media. A
                                             •
variância geralmente aumenta com a media, e assim, o estrato
com uma densidade maior de indivíduos deve ser amostrado com
mais intensidade.
Amostragem sistemática
  A densidade media da população, M, é estimada como
  uma media ponderada das• densidades médias, Mi, em
                           •
  cada estrato, i, com pesos, wi igual a área coberta
                         •••• ••• •
  pelo estrato i:      ••• •••
                       •
                        •• •
                        • ••• • •




 O erro padrão, SE, da media••é• igual a
         •••• •
                            ••
                            • • •    •
        ••                • •••• • •
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       • • ••• •• ••                • ••••• • •
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        ••••••••••••
          • ••• •
                                     • •• • •
        •                           •
 onde SEi é o error padrão da media do
 estrato i.
Amostragem sistemática
Com viés se a malha amostrada corresponde a
  uma periodicidade ambiental
                        • •
   – Ambientes urbanos•••• ••• •
                    ••• •••
                    •
                       •••• •• •
                       • •




                                      •••• •          •
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       ••••••••••••
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                                    • •• • •
       •                           •
Os Intervalos de Confiança estimados podem
 ser pequenos demais
Amostragem Estratificada
Espécie 1
             Espécie 3




                              Uma
              amostragem de cada
                 tipo em separada
                pode produzir uma
Espécie 2        estimativa melhor
Amostragem Aleatória Estratificada

AAE amostragem aleatória estratificada
garanta que vários grupos serão incluídos.
Todos os elementos da população (ou o marco de
amostragem) se distinguem pelo seu valor de alguma
característica relevante (patente, por exemplo: generais,
coronéis, capitães, sargentos ,,,). Essa característica
forma o estrato da amostragem.
Os elementos são amostrados aleatoriamente dentro
desses estratos: x generais, x coronéis .... Porém, para
usar esse método mais informação é necessária antes da
amostragem do que na amostragem aleatória simples.
Cada elemento precisa pertencer a um e somente um
estrato.
Amostragem Aleatória Estratificada
Imagine que você realiza uma amostragem do
tamanho de 500 de um bairro diverso.
A população do bairro: 15% é mineiro, 10% é baiano, 5%
carioca, e 70% é são-paulino.
Se faz uma amostra aleatória simples, pode obter
números desproporcionadas de cada grupo.
Mas se cria estratos de amostragem a base de
origem, poderia selecionar aleatoriamente casos de
cada estrato na proporção que ocorre.
Essa técnica é conhecida como amostragem
estratificada proporcional e elimina qualquer
possibilidade de erro na distribuição de origem na
amostra.
Amostragem Aleatória Estratificada
 Na amostragem estratificada desproporcional,
 a proporção de cada estrato incluída na amostra é
 variada intencionalmente do que é na população.
 No caso da amostra estratificada por origem,
 pode selecionar o mesmo número de cases de
 cada grupo de origem:
 •125 mineiros (25% da amostra)
 •125 baianos (25%)
 •125 cariocas (25%), e
 •125 são-paulinos (25%).
 Nesse tipo de amostra, a probabilidade da
 seleção de cada caso é conhecido mas não igual
 entre os estratos.
Amostragem Aleatória Estratificada

Técnica poderosa de amostragem

A população estatística de amostragem de N
  unidades é dividida em L estratos sem
  sobreposição, que junto compõe a população
  intera
Amostragem Aleatória Estratificada

A população é dividida em vários sub-
 grupos a base de características e
 depois selecionados aleatoriamente

Pode ser mais efetiva para alcançar a
  representatividade verdadeira
Amostragem Aleatória Estratificada




                                    Rio
                                    Unidade amostrada




             Unidade amostrada,
                                  (Lowe et al. 2004)
             Cor depende da
             estratificação
População hipotética


                                      • •
                                • • •••• ••• •
                                  ••• •••        •
                                   •••• •• • •
                                   • •
              •                                •              •
                        •
                                                                      •
                                    •          •        •
                   •        •
          • •       •                   •         •••• •                  •
                                                  •
         • ••• • ••
           ••                                  •••• ••• •••
                                             • • •• • •
        •••• •• •••                                               •
      • • ••• •• •                             • •••
       ••••••••••••                             • •••• •
         • ••• •
       •                                       •
Seleciona habitats
Amostragem aleatória                               qualitativamente
estratificada                                      diferentes:: estrato
                                                    – Amostragem aleatória
                                                        dentre de cada estrato

                                • •
                                                            Esforço varia entre
                                                            estratos
                              •••• ••• •
                            ••• •••
                            •                       – Media é a media ponderada
                             •••• •• •                dos estratos individuais
                             • •                      (ponderada pela área do
                                                      estrato)
                                                    – calculo do IC é complexo
                                                      (Greenwood pp. 104-105.)



                                                •••• •          •
                 •                              •
            • ••• • ••
              ••                             •••• ••• •••
                                           • • •• • •
           •••• •• •••                                      •
         • • ••• •• •                        • •••
          ••••••••••••                        • •••• •
            • ••• •
          •                                  •
  Garanta cobertura de todos os tipos de habitats
  Permite esforço enfocado onde rende mais: densidade elevada,
  variabilidade, e outros
Amostragem Aleatória Estratificada
Se os estratos são bem definidos, melhora a
  precisão das estimativas da média e intervalo de
  confiança da população intera
Porém, pode resultar em diferencias na velocidade
  de amostragem em cada estrato
  – Disponibilidade do organismo
  – Diferencias entre coletores
  – As bordas são reais ou artificiais?
Necessidade de tomar decisão relativa a
  – Número de estratos
  – Alocação de unidades de amostragem aos estratos
  – Custos de amostragem versus o número de estratos
    requeridos
Amostragem aleatória estratificada
•A  área de estudo forma blocos
devido a um variável de controle.
• As amostras são coletadas
aleatoriamente o
sistematicamente de cada bloco.
• O número de amostras por
bloco (estrato) deve ser igual
(delineamento balanceada).
• os estratos podem ser
definidas por um variável ou uma
combinação de vários variáveis.
• Reduz o erro de amostragem e
aumenta a precisão.
Delineamentos de
Amostragem Adaptiva
Delineamentos Adaptivos de
                Amostragem
Propósito: lograr ganhos na precisão ou eficiência, comparada
   aos delineamentos tradicionais de tamanho amostral igual,
   tomando vantagem das características observada da
   população


Idéia básica: quando um valor observado do variável
   pesquisado satisfaz um critério estabelecido (como
   presença,abundancia elevada, e outras). Unidades na
   vizinhança de essa unidade são adicionadas a amostra.


Ideal para populações que tendem agregar em porções
   pequenas da área de estudo, especialmente se as
   localizações dessas agregações não podem ser previstas
   antes do levantamento
Delineamentos Adaptivos de
            Amostragem

Propósito primário – obter uma estimativa mais
precisa da população total
Vantagem secundária – aumento de número de
observações interessantes
sub-conjunto de unidades primárias é selecionado,
escolha aleatória para selecionar células
Se o número de indivíduos em cada célula é de
10 ou mais, a amostragem adaptativa é iniciada
nas células adjacentes
Registrar a soma dos indivíduos e dados de
atributos de habitat para cada unidade
secundária amostrada
Lesquerella filiformis
Rollins


                                             28

                                             26
  Plants per square meter (standard error)




                                             24

                                             22

                                             20

                                             18

                                             16

                                             14

                                             12

                                             10

                                              8

                                              6

                                              4

                                              2

                                              0
                                                  1989   1991   1993         1995   1997   1999   2001

                                                                       Ano
Exemplo: Amostragem adaptiva de
        cluster de dois estágios
                                  (Salehi e Seber 1997)
Baseada numa malha de amostragem, dividindo as unidades
  primárias (15 x 15 m), cada unidade primária consistindo de
  25 unidades secundárias (3 x 3 m)
Sub-conjunto de unidades primárias selecionado, dentro de
  cada unidade primária, 1 unidade secundária escolhida
  aleatoriamente para servir como uma célula semente
Se o número de plantas na célula semente é de 10 ou mais, a
  amostragem adaptiva começada nas células adjacentes
  (movimento de torre em xadrex), continua até nenhuma
  célula nova adicionada a rede ou fronteiras da unidade
  primária são atingidas (sem sobreposiçao)
Registre o número de indivíduos e atributos de habitat para
  cada unidade secundária amostrada
0                                               8              0
                          6                                                                           7   6 36
                                        90                                                    9   5 44 90 87
    0                                                               0                         31 43 98 99     8
                                                                                              15 21 32    4
                                   0
                  0                              0                            0

        0




0                             3                                                                   3

                          0                               0
                                                                                      9 20                        56 64 44 23    0
             14                                      97                               0 14                        36 97 48   0
                                   50                                                 2 16                        54 39 23   0
4                                                                   4                     6                       44 32 54 20    8
                                                                                                                  16 21 62 35 14
                                                                              0   3 52    0   0   0   0
                                                                          0 55 77 87 39 22 10         2
             23               14                                         23 42 54 63 42 19 14         1
        88                                                                1   7   3   0 18    2 11    0
                                                              0                           0 13    9                          0

                      0                                                               0
2                                            0

                                                          0                                                             0



Amostragem Aleatória                                              Amostragem Adaptiva de Dois
De dois estágios                                                  Estágios
0                                          0
                          6
                                        90                                                 mean = 35.8
    0                                                                   0

                                   0
                  0                              0                             0

        0




0                             3                                                            3

                          0                                   0

             14                                      97
                                                                              mean = 9.6
                                   50
                                                                                                    mean = 34.7
4
                                                                        4


                                                                                       mean = 7.4
             23               14
                                                                              mean = 30.6
        88
                                                                  0
                                                                                                             0
                      0                                                            0
2                                            0

                                                          o                                              0



Amostragem Aleatória                                                  Amostragem Adaptiva de Dois
Estratificada                                                         Estágios
40
Plants per square meter (standard deviation)



                                                           stratified random
                                               35
                                                           adaptive sampling

                                               30


                                               25


                                               20


                                               15


                                               10


                                                5


                                                0
                                                    1999          2000         2001
                                                                  Year
Amostragem Aleatória Sistemática
O primeiro elemento é selecionado aleatoriamente de
uma lista ou de arquivos seqüências, e depois cada n
elemento é selecionado.
Em quase toda situação de amostragem, a
amostragem aleatória sistemática produz
essencialmente uma amostra aleatória simples. A
exceção é uma situação na qual a seqüência de
elementos demonstram um efeito da
periodicidade, ou seja, a seqüência varia num
padrão regular e periódico.
Por exemplo, as casas de um loteamento novo com o mesmo
número de casas por quadro (por exemplo oito) pode ser listadas
por quadro, começando com a casa na esquina nordeste de cada
quadro e enumerando sistematicamente as outras.
Se o intervalo de amostragem é 8 para
uma pesquisa nesse bairro, então cada
elemento da amostra será uma casa na
esquina nordeste – e assim a amostra
terá viés.
Amostragem por Cluster
A amostragem por cluster é útil quando o marco
de amostragem, uma lista definida dos elementos,
não existe. Isso ocorre no caso de populações
grandes dispersadas numa área geográfica ampla.

Um cluster é uma agregação mista natural dos
elementos da população, com cada elemento
(pessoa, por exemplo) que aparecem em um e
somente um cluster. As escolas servem como
clusters para amostrar alunos, quadros servem
como clusters para amostrar residentes, municípios
servem como clusters para amostrar a população, e
restaurantes servem como clusters para amostrar
garçons.
Amostragem por Cluster
A amostragem por cluster é um
procedimento de pelo menos dois
estágios.
Primeiro, o pesquisador escolha uma amostra
aleatória de clusters.


Depois, o pesquisador escolha uma amostra
aleatória dos elementos em cada cluster
selecionado. Porque somente uma fração dos
clusters totais é envolvida, o marco de
amostragem nesse estágio fica mais fácil.
Amostragem por Cluster

As amostras de cluster freqüentemente
envolvem estágios múltiplos, com clusters
dentro de clusters.
Amostragem de dois estágios
• Recolha uma a amostra
(estágio 1) e depois tira
uma sub-amostra da
amostra original (estágio
2).
• Útil quando precisa
recolher amostras muito
grandes ou difíceis
coletar, como os
invertebrados biônticos.
• Possível usar amostragem
em mais estágios.
• Útil em estudos de
escalas grandes.                     22
Amostragem populacional
Medidas Repetidas
•O uso de medidas repetidas ocorre quando as
amostras são coletadas numa ordem consistente não
aleatória.

• O caso mais comum é o monitoramento onde as
amostras são ordenadas relativas ao tempo (como os
levantamentos anuais de aves no pantanal).

•As observações de medidas repetidas podem não ser
independentes (auto-correlacionadas) e o tamanho
efeito da amostra pode ser menor que você achou
(uma forma da pseudo-replicação).
                                                     23
Amostragem proporcional a freqüência




Parcelas de área fixa – cada indivíduo tem a mesma
probabilidade de ser selecionado independente de seu
tamanho. Cada indivíduo representa o mesmo
número de indivíduos por área.
Amostragem proporcional a freqüência




 Amostragem por pontos – probabilidade de um
 indivíduo seja amostrada é proporcional a seu
 tamanho. Cada indivíduo selecionado
 representa [potencialmente] um número
 diferente de indivíduos por área.
Amostragem Populacional
                      As populações genéticas,
                      ecológicas e estatísticas
                      coincidem

                      Amostras da população
                      estatística, mas as populações
                      ecológicas e genéticas não
                      coincidem


                                    As populações ecológicas e
                                    genéticas coincidem, mas não com a
                                    população estatística

    Amostra

 População genética       População ecológica      População Estatística
                                                       (Lowe et al. 2004)
População alvo e amostrada e Amostra

       Populações estatísticos e biológicas

    População              População             Amostra
      Alvo                 amostrada
• A coleção total de   • Freqüentemente     • A coleção de
unidades das quais     há elementos da      unidades (replicas)
você quer fazer        população alvo que   dentro da população
inferências.           não podem ser        amostrada que é
• Mensuração de        mensurados, e por    realmente
todas as unidades      isso um sub-         mensurada.
da população alvo é    conjunto é medido.
um censo.                Isso é a
                       população
                       amostrada.
População versus Amostra
Uma população consiste de todos os
indivíduos de uma espécie numa área de
amostragem
Uma amostra é uma porção da população
escolhida para representar a população
intera.
População versus
         Amostra




População verdadeira   Amostra
Qual é qual? - Um exemplo
  A abundancia de tamanduá
  bandeira diferente entre
  pastagens nativas de cerrado e         cerrado   melhorada
  pastagens melhoradas?


•2   tipos de pastagens
• 4 manchas (2 cerrado., 2
melhorada.)
• 6 parcelas (3 por tipo)
• 100 tamanduás totais (68
cerrado, 32 melhorada.)


      Qual é a população alvo, a população
      amostrada e o tamanho da amostra?
Fator Crítico

A amostra precisa ser representativa
de sua população

Generalização (validade externa) dos
resultados depende desse fator!
Amostragem Popuacional
Sempre define primeiro a população de
estudo
Use o elemento – unidade – extensão –
tempo para uma definição mais completa
    elemento – o indivíduo amostrado
    Unidade de amostragem – unidade básica que
    contem os elementos
    extensão – limite da população (geralmente
    espacialmente)
    tempo – fixa a população no tempo
Censo prévio dentro de
       parcelas
           Um número razoável
             de parcelas podem
             ser amostradas
           Censo completo em
             cada parcela
           Gatos domésticos no
             município de Rio
             Claro
Amostragem Dobrada
– Quando?
– Umas áreas grandes      Como?
  podem ser levantadas      – O contagem extensivo
  sem custos elevadas e       (incompleto) é ajustado
  não inteiramente            a probabilidade de
– Um sub-conjunto da          detecção estimada de
  área pode ser               contagens intensivos
  levantado ou usado          para obter uma
  para estimar p              estimativa da
                              abundancia da área
                              amostrada
                              extensivamente
Premissas
A probabilidade de detecção da área
 amostrada intensivamente é igual a 1.0
 ou conhecida
A probabilidade de detecção estimada das
 áreas intensivas pode ser aplicada a área
 somente amostrada extensivamente
Como estimar p para a área
    inteira amostrada
     extensivamente?
                ^    Ce
               N      ^
                       p
p = Ce/Ci para as unidades que foram
  amostradas extensivamente e
  intensivamente (Ce<Ci)
  – p pode ser específica espacialmente (ao
    habitat)
Amostragem populacional
Amostragem não
      probabilística
As vezes, a amostragem por
probabilidade não é possível ou a
generalização não é possível.
Os métodos de amostragem não probabilística
são usados freqüentemente na pesquisa
qualitativa; também são usados em estudos
quantitativos quando o pesquisador não tem
condições de usar métodos de seleção por
probabilidade.
Amostragem Não
       Probabilística
Implica o uso de uma amostra conveniente

A amostragem de propósito – limitada a
 um grupo específica propositalmente
Alternativas a Amostragem
     Aleatória Simples
Na prática freqüentemente é difícil usar
 essa técnica
  – Precisa marcar todas as indivíduos (árvores)
  – Precisa conhecer a distribuição ecológica de
    todas as populações


Use uma técnica diferente de amostragem
  – Amostragem por Acessibilidade
Alternativas a Amostragem
     Aleatória Simples
Use uma técnica diferente de amostragem
  – Amostragem por acessibilidade
  – Amostragem oportuna
  – Amostragem por juízo - a experiência do coletor
Amostragem por
   Disponibilidade
Os elementos são selecionados
     para amostragem de
  disponibilidade porque são
   facilmente encontrados..
Amostragem por
 Acessibilidade




 Unidade       Rio        Unidade
 Amostral                 Amostral
            Unidade não
            acessível
                                     (Lowe et al. 2004)
Amostragem por Quota

A amostragem por quota tenta suprir o viés mais obvio
da amostragem por disponibilidade: a amostra consiste do
disponível, sem referencia à similaridade da população
pesquisada.


A característica principal da amostragem por quota é que
as quotas são fixas para garantir que a amostra
representa características na proporção a sua prevalência
na população.
Amostragem por Quota
O problema é que ainda que se conhecemos uma amostra por quota é
representativa das características das quotas, não sabemos se a
amostra é representativa de outras características.
Amostragem de Propósito

 Na amostragem de propósito, cada elemento da amostra é
 selecionado a propósito, usualmente devido a posição única
                 dos elementos da amostra.

   A amostragem de propósito pode envolver o estudo da
    população intera ou algum grupo limitado ou um sub-
                 conjunto de uma população


  Uma amostra de propósito pode ser um “levantamento de
informantes chaves,” que enfoca os indivíduos com bastante
            conhecimento da tema pesquisada.
Amostragem de Bola de Neve

 A amostragem de bola de neve : identifica um membro
 da população e depois usa esse para identificar outros na
                        população.
A amostragem de bola de neve é útil para amostrar
populações de acesso ou identificação fáceis, mas nas
quais os membros têm alguma conexão (pelo menos alguns
membros de população se conhecem).
• Asvezes queremos amostrar uma amplitude plena
da variação ou gradiente (não aleatória).
• Queremos usar uma amostragem aleatória, mas
respeito a probabilidade de detecção dos itens
estudados. Se não fazemos isso, isso introduz viés
e erro.

                  Fontes de viés
            habitat     esforço amostral
            hora do dia territorialidade
            mês do ano sexo
            clima       classe etária
            observador densidade
                                                     15
Problemas de Amostragem
  A população amostrada na realidade
 representa duas o mais populações
  Os indivíduos são amostrados com viés.

             Viés de amostragem
Os indivíduos não são amostrados aleatoriamente.
A amostra é pequena demais para representar a
população.
O pesquisador usa viés não intencional na amostra ao
“selecionar” indivíduos que conformam a sua imagem
de procura.
Lidando com o viés de
          amostragem
Amostragem aleatória
– Use números aleatórios para determinar quais
  indivíduos serão amostrados
Aumento do tamanho da amostra
– Com amostras maiores o impacto de dados
  distantes é minimizado
Use uma Histograma de Freqüências
– Determine que os dados são uni-modais, e não poli-
  modal ou bi-modal
Amostras aleatórias
       • Você lembra que as amostras aleatórias são
       importantes mas sabe por que? Aleatória
       relativa a que?
        Para a maioria dos estudos de monitoramento a
       amostragem aleatória NÃO é o delineamento
       óptimo
 Impactos
de pegadas                  Amostragem aleatória
 humanas
                           Amostragem não aleatória
             Baixo                                          alto
                 A amostragem aleatória não detecta os efeitos
                 De um arranjo dos impactos de pegadas humanas
Esquemas de Amostragem para
             evitar
Azar: sem ser aleatória ou sistemática:
como a primeira planta vista no campo
Acessibilidade: locais onde você chega
fácil
Juízo: locais que você acha que são
“típicos”


Única vantagem é menor custo de
encontrar locais
Pseudo-Replicação
Problema no amostragem de
populações naturais

Amostras replicadas são as unidades
menores no qual se aplica
independentemente os “tratamentos”

Na pseudo-replicação, existe uma
dependência entre as amostras
replicadas (além dos tratamentos!),
Pseudo-replicação:
• Um   erro sério e muito comum.

• Ocorre quando o tamanho da amostra é estimado
erradamente.

  Geralmente ocorre quando o número de valores
que compõem a amostra são usados como o tamanho
da amostra do estudo.

• Pseudo-replicação pode causar problemas sérios
para o delineamento de amostragem e análise de
poder.
Qual é o tamanho da amostra?
1) precisa ser suficiente para assegurar
a validade dos resultados (também
chamado o “poder” da pesquisa)

2) se necessário, precisa descontar a
mortalidade
Determinando o Tamanho da Amostra

• Quanto menos erro de amostragem que queremos, quanto
maior o tamanho de amostra precisa ser.
• As amostras de populações mais homogêneas podem ser
menores do que as amostras de populações diversas.
• Quantos mais sub-grupos pesquisamos, maior precisa ser
o tamanho da amostra.
•Quanto mais fracas as relações entre os variáveis
esperadas, maior precisa ser o tamanho da amostra.
    Estimativas mais precisas do tamanho de amostra
  necessário podem ser realizadas pela “análise de poder
                      estatístico.”
Qual o tamanho de amostra?
  Repensando o tamanho da amostra
Importante durante os testes
estatísticos
Poder do teste é a capacidade de
descartar a hipótese nula
Estudos poderosos (N grande) podem
detectar diferencias pequenas entre os
grupos
Em resumo, um dos
 determinantes da qualidade de
amostra é o tamanho da amostra.
    As amostras serão mais
representativas da população se
  e são suficientes grandes e
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Amostragem populacional

  • 1. Amostragem Populacional Amostragem Populacional O mundo de amostragem por probabilidade e não Ecologia de Populações probabilidade Prof. Dr. Harold Fowler popecologia@hotmail.com
  • 2. Amostragem Populacional Os indivíduos têm distribuição espacial e temporal
  • 3. Amostragem Populacional A variação ocorre dentro de e entre populações
  • 4. Amostragem Populacional 300 árvores por hectare em 40 hectares implica que 12,000 árvores seriam mensuradas para completar o “censo.” Os ecólogos tentam obter uma AMOSTRA REPRESENTATIVA dos indivíduos da população.
  • 5. Aleatorização 1) garanta a representatividade 2) seleção sem viés 3) para igualar as características nas condições experimentais e de testemunho
  • 6. Amostragem Populacional Se todas as árvores nas 40 hectares foram IDENTICAS, podemos amostrar somente uma árvore Qualquer seria bom!
  • 7. Se existem diferencias pequenas nos indivíduos, e os tamanhos foram relativamente uniformes nos 40 hectares-- somente uma parcela seria necessária do tamanho suficiente para acomodar a variação de tamanho
  • 8. Amostragem Populacional No mundo real, árvores, animais e os recursos naturais nunca tem distribuições, tamanhos ou outros atributos uniformes. Sempre existe variação em: 1. espécie e tamanho 2. densidade 3. qualidade do habitat 4. outras características
  • 9. Termos e Definições Seleção aleatória – amostra é representativa da população Escolha aleatória – envolve igualando os agrupamentos experimentais (essencial para a validade interna de um estudo)
  • 10. População Estatística Populações e Amostras Estatísticas População Estatística O universo de amostragem Todas as observações individuais sobre quais se formulam inferências. Exemplo: se nosso interesse é micos-leões dourados na Baixada Fluminense, então nossa população estatística seria todos os micos-leões ou habitat de micos-leões na Baixada Fluminense.
  • 11. População versus Amostra População verdadeira Amostra
  • 12. População Estatística Populações e Amostras Estatísticas População Estatística A população estatística amostrada é determinada pelas hipóteses específicas e os dados coletados para testar os hipóteses; por exemplo, a medição da sobrevivência de pacu num rio não pode ser usado para descrever a sobrevivência de pacu em todos os rios. A população estatística usada para estimar a sobrevivência é do pacu presente somente no rio estudado.
  • 13. Amostras Populações e Amostras Estatísticas Coleção de observações individuais selecionadas por um procedimento específico. Exemplo: as áreas geográficas do habitat potencial de micos-leões selecionadas por amostragem aleatório simples.
  • 14. Amostras Populações e Amostras Estatísticas Para formular inferências generalizadas sobre populações naturais, os testes de hipóteses devem considerar todos os variáveis potenciais que podem exercer importância, e as amostras da população precisam incorporar replicação temporal e espacial.
  • 15. Replicação: • Umavez identificada as populações alvo e amostrada e o conjunto de condições que queremos amostrar replicamos as amostras em cada conjunto. • A replicação minimiza a probabilidade que o resultado se baseia nos eventos de azar. Quantas replicas precisa pode ser determinado pela Análise de Poder. • A replicação pode ocorrer no espaço e no tempo 16 (monitoramento).
  • 16. Qual é qual? - Um exemplo A abundancia de tamanduá bandeira é diferente entre pastagens nativas de cerrado e cerrado melhorada pastagens melhoradas? •2 tipos de pastagens • 4 manchas (2 cerrado., 2 melhorada.) • 6 parcelas (3 por tipo) • 100 tamanduás totais (68 cerrado, 32 melhorada.) Qual é a população alvo, a população amostrada e o tamanho da amostra?
  • 17. Que importância tem a amostragem? Os métodos de amostragem que escolhamos determinam as generalizações da pesquisa – os resultados de uma amostra podem ser generalizados às populações de onde vem? A meta de um plano de amostragem é conseguir uma amostra que é representativa.
  • 18. Amostragem Depende de – Objetivo do estudo – Recursos financeiros e temporais A estratégia de amostragem deve tentar maximizar a eficiência – Proporciona as estimativas estatísticas melhores dos parâmetros estudados com o custo mínimo
  • 19. Passos no processo de amostragem 1) Identifique a população alvo 2) Identifique a acessibilidade da população 3) Determine o tamanho da amostra necessária 4) Selecione a técnica de amostragem 5) Implemente o plano
  • 20. O dinheiro sempre falta! •O delineamento da amostragem deve ser considerada com cuidado antes de qualquer investimento é realizado. • Não existe qualquer truque estatística que tornará os dados coletados de um delineamento de amostragem em informação útil. • Não todos os delineamentos são complexos. • A maioria dos problemas de delineamento são comuns. Se você tem um problema, existe grandes chances de que alguém já pensou nele.
  • 21. Cuidado com a Escala! Grão - o tamanho das manchas (fragmentos ou ilhas) de habitat do animal relativo a mobilidade do animal, ou capacidade de se locomover a distancias relativamente grandes
  • 22. Cuidado com a Escala! Grão Grosso - se a mobilidade do organismo é baixa relativa ao tamanho das manchas de habitat Grão Fino - se a mobilidade do organismo é alta relativa ao tamanho das manchas de habitat (Os organismos podem ocorrer em várias manchas)
  • 23. Seleção de Amostras Dois tipos: Amostragem por probabilidade – amostragem quando a probabilidade é conhecida – depende da aleatoriedade Amostragem não probabilística – probabilidade não é conhecida (amostragem de propósito, amostragem de conveniência, amostragem por quotas)
  • 24. Amostragem por Probabilidade Os métodos de amostragem que nós permitem conhecer com antecipação a probabilidade de que qualquer elemento de uma população será selecionado para a amostra são conhecidos como métodos de amostragem por probabilidade. Os métodos de amostragem por probabilidade são usados para generalizar os resultados a uma população maior.
  • 25. Amostragem por Probabilidade Com menos viés, mas é um método difícil Pode usar: – Técnica de aquário (com ou sem troca) – Tabela de números aleatórios – Programas computacionais
  • 26. Controle Experimental •O propósito da maioria das estratégias de amostragem é “controlar” os variáveis relacionados aos itens do estudo. Os controles experimentais freqüentemente são da forma de “blocos” ou estratos (como na amostragem aleatória). A aplicação de controles experimentais reduz erro e aumenta a precisão. • Se dados auxiliares ou suplementares dos variáveis controlados e de perturbação são coletados, seus efeitos podem ser determinado pela análise (como pela correlação parcial ou análise de resíduos). 17
  • 27. Estratégias de amostragem Estratégias de Estratégias medidas repetidas Estratégias De dois estágios De um estágio • Dois estágios • Medidas • Aleatória •Repetidas • Sistemática •Estratificada
  • 28. Amostragem Aleatória Simples Amostragem aleatória simples identifica os casos somente por acaso. Virar uma moeda ou jogar um dado podem ser usados para identificar casos a base de acaso, mas esses procedimentos não são muito eficientes para a escolha de uma amostra.
  • 29. Amostragem aleatória, uma ferramenta para garantir a generalização. Os indivíduos são selecionados aleatoriamente para formar a amostra População Amostra
  • 30. Amostragem Aleatória Simples Uma das técnicas mais simples e direta de amostragem Uma população estatística de N unidades de amostragem das quais n unidades selecionados em cada unidade têm a mesma probabilidade de serem selecionadas
  • 31. Amostragem aleatória simples •Usada quando a área de estudo é homogênea e os blocos formados não reduz a variância. • Também usado quando os tamanhos da amostra são grandes de modo que a amplitude das condições provavelmente terá replicas suficientes.
  • 32. População hipotética • • • • •••• ••• • ••• ••• • •••• •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •••• • • • • ••• • •• •• •••• ••• ••• • • •• • • •••• •• ••• • • • ••• •• • • ••• •••••••••••• • •••• • • ••• • • •
  • 33. Amostragem aleatória • Procedimento estatístico excelente • • •••• ••• • ••• ••• • •••• •• • • • • • •Pode exigir muito tempo para encontrar locais •••• • • • • • ••• • •• •• •••• ••• ••• • • •• • • •••• •• ••• • • • ••• •• • • ••• •••••••••••• • •••• • • ••• • • • Pode pular alguns Muitos locais podem habitats estar vazios
  • 34. Amostragem Aleatória Simples Unidade Rio Unidade Amostral Amostral (Lowe et al. 2004)
  • 35. Amostragem Sistemática Comum e conveniente Amostragem em pontos fixos de uma linha, malha ou característica física (como estrada ou rio) Justificação – Simplicidade no uso no campo – Desejo de amostrar igualmente uma região – Minimiza a amostragem de indivíduos com afinidades genéticas próximas – Muito útil se há duvida sobre gradientes ou clinos, como uma zona de hibridização
  • 36. Amostragem Sistemática Procedimento geral é selecionar cada k indivíduo da população Se os elementos da população se organizam numa ordem aleatória, essa técnica será representativa da amostragem aleatória
  • 37. Amostragem Sistemática Considerações A variação periódica pode resultar num viés na estimativa da média e variação da população Na prática, indivíduos, especialmente plantas, têm tendências de serem agregados e irregulares Sistemática Aleatória
  • 38. População hipotética • • • • •••• ••• • ••• ••• • •••• •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •••• • • • • ••• • •• •• •••• ••• ••• • • •• • • •••• •• ••• • • • ••• •• • • ••• •••••••••••• • •••• • • ••• • • •
  • 39. Amostragem sistemática A amostragem sistemática tem um vantagem respeito a amostragem aleatória se o número de amostras é grande pela cobertura mais uniforme da área inteira de amostragem. É muito importante na confecção de mapas de populações. O amostragem aleatória pode ser empregado se o objetivo é estimar a densidade media da população e o número de amostras não é grande (<100).
  • 40. Amostragem sistemático •A estrutura da população alvo é desconhecida. • Existe um variável que distribua a população mas falta informação suficiente para criar blocos (estratos). • As amostras se espalham sistematicamente e de forma igual na área de estudo (geralmente com um ponto de começo aleatório) para replicar a estrutura desconhecida.
  • 41. Amostragem sistemática •• • • •••• ••• • ••• ••• • •••• •• • • • •••• • • •••• • • • • ••••• •• • • •• • • • • • • ••••••sistemática é útil se •a •área amostrada • •• Amostragem • ••• • • • •• ••• •• • •• • • •••• • • é heterogêneo (Pielou, p.107). Se o (ou volume)• ••• ••• • • tamanho da mancha e muito maior do que a distância inter-amostras, então o krigagem pode ser empregado em vez do amostragem estratificado.
  • 42. Amostragem sistemática No amostragem estratificada, a área (volume) é dividido em 2 ou mais porções que são amostradas separadamente. •• •••• ••• • ••• ••• • •••• •• • • • •••• • • •••• • • • • • de • •• ••• deve A densidade •• • amostras em cada estrato•••• • • ser proporcional •dos••contagens dos indivíduos • • ••• • • • -- neste •• • •• a variância • •• •• • • estrato no • caso a precisão• máxima é atingida. A lei••de• potência de •••••••••••• • •• • • • Taylor pode • ser usada para prever a variância da media. A • variância geralmente aumenta com a media, e assim, o estrato com uma densidade maior de indivíduos deve ser amostrado com mais intensidade.
  • 43. Amostragem sistemática A densidade media da população, M, é estimada como uma media ponderada das• densidades médias, Mi, em • cada estrato, i, com pesos, wi igual a área coberta •••• ••• • pelo estrato i: ••• ••• • •• • • ••• • • O erro padrão, SE, da media••é• igual a •••• • •• • • • • •• • •••• • • •••• •• •••• • • ••• •• •• • ••••• • • •• • • •••••••••••• • ••• • • •• • • • • onde SEi é o error padrão da media do estrato i.
  • 44. Amostragem sistemática Com viés se a malha amostrada corresponde a uma periodicidade ambiental • • – Ambientes urbanos•••• ••• • ••• ••• • •••• •• • • • •••• • • • • •••• •• • ••••••• ••• •••• •• •••• • ••••• • • • • • ••• •• • • • •••••••••••• • ••• • • •• • • • • Os Intervalos de Confiança estimados podem ser pequenos demais
  • 45. Amostragem Estratificada Espécie 1 Espécie 3 Uma amostragem de cada tipo em separada pode produzir uma Espécie 2 estimativa melhor
  • 46. Amostragem Aleatória Estratificada AAE amostragem aleatória estratificada garanta que vários grupos serão incluídos. Todos os elementos da população (ou o marco de amostragem) se distinguem pelo seu valor de alguma característica relevante (patente, por exemplo: generais, coronéis, capitães, sargentos ,,,). Essa característica forma o estrato da amostragem. Os elementos são amostrados aleatoriamente dentro desses estratos: x generais, x coronéis .... Porém, para usar esse método mais informação é necessária antes da amostragem do que na amostragem aleatória simples. Cada elemento precisa pertencer a um e somente um estrato.
  • 47. Amostragem Aleatória Estratificada Imagine que você realiza uma amostragem do tamanho de 500 de um bairro diverso. A população do bairro: 15% é mineiro, 10% é baiano, 5% carioca, e 70% é são-paulino. Se faz uma amostra aleatória simples, pode obter números desproporcionadas de cada grupo. Mas se cria estratos de amostragem a base de origem, poderia selecionar aleatoriamente casos de cada estrato na proporção que ocorre. Essa técnica é conhecida como amostragem estratificada proporcional e elimina qualquer possibilidade de erro na distribuição de origem na amostra.
  • 48. Amostragem Aleatória Estratificada Na amostragem estratificada desproporcional, a proporção de cada estrato incluída na amostra é variada intencionalmente do que é na população. No caso da amostra estratificada por origem, pode selecionar o mesmo número de cases de cada grupo de origem: •125 mineiros (25% da amostra) •125 baianos (25%) •125 cariocas (25%), e •125 são-paulinos (25%). Nesse tipo de amostra, a probabilidade da seleção de cada caso é conhecido mas não igual entre os estratos.
  • 49. Amostragem Aleatória Estratificada Técnica poderosa de amostragem A população estatística de amostragem de N unidades é dividida em L estratos sem sobreposição, que junto compõe a população intera
  • 50. Amostragem Aleatória Estratificada A população é dividida em vários sub- grupos a base de características e depois selecionados aleatoriamente Pode ser mais efetiva para alcançar a representatividade verdadeira
  • 51. Amostragem Aleatória Estratificada Rio Unidade amostrada Unidade amostrada, (Lowe et al. 2004) Cor depende da estratificação
  • 52. População hipotética • • • • •••• ••• • ••• ••• • •••• •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •••• • • • • ••• • •• •• •••• ••• ••• • • •• • • •••• •• ••• • • • ••• •• • • ••• •••••••••••• • •••• • • ••• • • •
  • 53. Seleciona habitats Amostragem aleatória qualitativamente estratificada diferentes:: estrato – Amostragem aleatória dentre de cada estrato • • Esforço varia entre estratos •••• ••• • ••• ••• • – Media é a media ponderada •••• •• • dos estratos individuais • • (ponderada pela área do estrato) – calculo do IC é complexo (Greenwood pp. 104-105.) •••• • • • • • ••• • •• •• •••• ••• ••• • • •• • • •••• •• ••• • • • ••• •• • • ••• •••••••••••• • •••• • • ••• • • • Garanta cobertura de todos os tipos de habitats Permite esforço enfocado onde rende mais: densidade elevada, variabilidade, e outros
  • 54. Amostragem Aleatória Estratificada Se os estratos são bem definidos, melhora a precisão das estimativas da média e intervalo de confiança da população intera Porém, pode resultar em diferencias na velocidade de amostragem em cada estrato – Disponibilidade do organismo – Diferencias entre coletores – As bordas são reais ou artificiais? Necessidade de tomar decisão relativa a – Número de estratos – Alocação de unidades de amostragem aos estratos – Custos de amostragem versus o número de estratos requeridos
  • 55. Amostragem aleatória estratificada •A área de estudo forma blocos devido a um variável de controle. • As amostras são coletadas aleatoriamente o sistematicamente de cada bloco. • O número de amostras por bloco (estrato) deve ser igual (delineamento balanceada). • os estratos podem ser definidas por um variável ou uma combinação de vários variáveis. • Reduz o erro de amostragem e aumenta a precisão.
  • 57. Delineamentos Adaptivos de Amostragem Propósito: lograr ganhos na precisão ou eficiência, comparada aos delineamentos tradicionais de tamanho amostral igual, tomando vantagem das características observada da população Idéia básica: quando um valor observado do variável pesquisado satisfaz um critério estabelecido (como presença,abundancia elevada, e outras). Unidades na vizinhança de essa unidade são adicionadas a amostra. Ideal para populações que tendem agregar em porções pequenas da área de estudo, especialmente se as localizações dessas agregações não podem ser previstas antes do levantamento
  • 58. Delineamentos Adaptivos de Amostragem Propósito primário – obter uma estimativa mais precisa da população total Vantagem secundária – aumento de número de observações interessantes sub-conjunto de unidades primárias é selecionado, escolha aleatória para selecionar células Se o número de indivíduos em cada célula é de 10 ou mais, a amostragem adaptativa é iniciada nas células adjacentes Registrar a soma dos indivíduos e dados de atributos de habitat para cada unidade secundária amostrada
  • 59. Lesquerella filiformis Rollins 28 26 Plants per square meter (standard error) 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 Ano
  • 60. Exemplo: Amostragem adaptiva de cluster de dois estágios (Salehi e Seber 1997) Baseada numa malha de amostragem, dividindo as unidades primárias (15 x 15 m), cada unidade primária consistindo de 25 unidades secundárias (3 x 3 m) Sub-conjunto de unidades primárias selecionado, dentro de cada unidade primária, 1 unidade secundária escolhida aleatoriamente para servir como uma célula semente Se o número de plantas na célula semente é de 10 ou mais, a amostragem adaptiva começada nas células adjacentes (movimento de torre em xadrex), continua até nenhuma célula nova adicionada a rede ou fronteiras da unidade primária são atingidas (sem sobreposiçao) Registre o número de indivíduos e atributos de habitat para cada unidade secundária amostrada
  • 61. 0 8 0 6 7 6 36 90 9 5 44 90 87 0 0 31 43 98 99 8 15 21 32 4 0 0 0 0 0 0 3 3 0 0 9 20 56 64 44 23 0 14 97 0 14 36 97 48 0 50 2 16 54 39 23 0 4 4 6 44 32 54 20 8 16 21 62 35 14 0 3 52 0 0 0 0 0 55 77 87 39 22 10 2 23 14 23 42 54 63 42 19 14 1 88 1 7 3 0 18 2 11 0 0 0 13 9 0 0 0 2 0 0 0 Amostragem Aleatória Amostragem Adaptiva de Dois De dois estágios Estágios
  • 62. 0 0 6 90 mean = 35.8 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 0 0 14 97 mean = 9.6 50 mean = 34.7 4 4 mean = 7.4 23 14 mean = 30.6 88 0 0 0 0 2 0 o 0 Amostragem Aleatória Amostragem Adaptiva de Dois Estratificada Estágios
  • 63. 40 Plants per square meter (standard deviation) stratified random 35 adaptive sampling 30 25 20 15 10 5 0 1999 2000 2001 Year
  • 64. Amostragem Aleatória Sistemática O primeiro elemento é selecionado aleatoriamente de uma lista ou de arquivos seqüências, e depois cada n elemento é selecionado. Em quase toda situação de amostragem, a amostragem aleatória sistemática produz essencialmente uma amostra aleatória simples. A exceção é uma situação na qual a seqüência de elementos demonstram um efeito da periodicidade, ou seja, a seqüência varia num padrão regular e periódico. Por exemplo, as casas de um loteamento novo com o mesmo número de casas por quadro (por exemplo oito) pode ser listadas por quadro, começando com a casa na esquina nordeste de cada quadro e enumerando sistematicamente as outras.
  • 65. Se o intervalo de amostragem é 8 para uma pesquisa nesse bairro, então cada elemento da amostra será uma casa na esquina nordeste – e assim a amostra terá viés.
  • 66. Amostragem por Cluster A amostragem por cluster é útil quando o marco de amostragem, uma lista definida dos elementos, não existe. Isso ocorre no caso de populações grandes dispersadas numa área geográfica ampla. Um cluster é uma agregação mista natural dos elementos da população, com cada elemento (pessoa, por exemplo) que aparecem em um e somente um cluster. As escolas servem como clusters para amostrar alunos, quadros servem como clusters para amostrar residentes, municípios servem como clusters para amostrar a população, e restaurantes servem como clusters para amostrar garçons.
  • 67. Amostragem por Cluster A amostragem por cluster é um procedimento de pelo menos dois estágios. Primeiro, o pesquisador escolha uma amostra aleatória de clusters. Depois, o pesquisador escolha uma amostra aleatória dos elementos em cada cluster selecionado. Porque somente uma fração dos clusters totais é envolvida, o marco de amostragem nesse estágio fica mais fácil.
  • 68. Amostragem por Cluster As amostras de cluster freqüentemente envolvem estágios múltiplos, com clusters dentro de clusters.
  • 69. Amostragem de dois estágios • Recolha uma a amostra (estágio 1) e depois tira uma sub-amostra da amostra original (estágio 2). • Útil quando precisa recolher amostras muito grandes ou difíceis coletar, como os invertebrados biônticos. • Possível usar amostragem em mais estágios. • Útil em estudos de escalas grandes. 22
  • 71. Medidas Repetidas •O uso de medidas repetidas ocorre quando as amostras são coletadas numa ordem consistente não aleatória. • O caso mais comum é o monitoramento onde as amostras são ordenadas relativas ao tempo (como os levantamentos anuais de aves no pantanal). •As observações de medidas repetidas podem não ser independentes (auto-correlacionadas) e o tamanho efeito da amostra pode ser menor que você achou (uma forma da pseudo-replicação). 23
  • 72. Amostragem proporcional a freqüência Parcelas de área fixa – cada indivíduo tem a mesma probabilidade de ser selecionado independente de seu tamanho. Cada indivíduo representa o mesmo número de indivíduos por área.
  • 73. Amostragem proporcional a freqüência Amostragem por pontos – probabilidade de um indivíduo seja amostrada é proporcional a seu tamanho. Cada indivíduo selecionado representa [potencialmente] um número diferente de indivíduos por área.
  • 74. Amostragem Populacional As populações genéticas, ecológicas e estatísticas coincidem Amostras da população estatística, mas as populações ecológicas e genéticas não coincidem As populações ecológicas e genéticas coincidem, mas não com a população estatística Amostra População genética População ecológica População Estatística (Lowe et al. 2004)
  • 75. População alvo e amostrada e Amostra Populações estatísticos e biológicas População População Amostra Alvo amostrada • A coleção total de • Freqüentemente • A coleção de unidades das quais há elementos da unidades (replicas) você quer fazer população alvo que dentro da população inferências. não podem ser amostrada que é • Mensuração de mensurados, e por realmente todas as unidades isso um sub- mensurada. da população alvo é conjunto é medido. um censo. Isso é a população amostrada.
  • 76. População versus Amostra Uma população consiste de todos os indivíduos de uma espécie numa área de amostragem Uma amostra é uma porção da população escolhida para representar a população intera.
  • 77. População versus Amostra População verdadeira Amostra
  • 78. Qual é qual? - Um exemplo A abundancia de tamanduá bandeira diferente entre pastagens nativas de cerrado e cerrado melhorada pastagens melhoradas? •2 tipos de pastagens • 4 manchas (2 cerrado., 2 melhorada.) • 6 parcelas (3 por tipo) • 100 tamanduás totais (68 cerrado, 32 melhorada.) Qual é a população alvo, a população amostrada e o tamanho da amostra?
  • 79. Fator Crítico A amostra precisa ser representativa de sua população Generalização (validade externa) dos resultados depende desse fator!
  • 80. Amostragem Popuacional Sempre define primeiro a população de estudo Use o elemento – unidade – extensão – tempo para uma definição mais completa elemento – o indivíduo amostrado Unidade de amostragem – unidade básica que contem os elementos extensão – limite da população (geralmente espacialmente) tempo – fixa a população no tempo
  • 81. Censo prévio dentro de parcelas Um número razoável de parcelas podem ser amostradas Censo completo em cada parcela Gatos domésticos no município de Rio Claro
  • 82. Amostragem Dobrada – Quando? – Umas áreas grandes Como? podem ser levantadas – O contagem extensivo sem custos elevadas e (incompleto) é ajustado não inteiramente a probabilidade de – Um sub-conjunto da detecção estimada de área pode ser contagens intensivos levantado ou usado para obter uma para estimar p estimativa da abundancia da área amostrada extensivamente
  • 83. Premissas A probabilidade de detecção da área amostrada intensivamente é igual a 1.0 ou conhecida A probabilidade de detecção estimada das áreas intensivas pode ser aplicada a área somente amostrada extensivamente
  • 84. Como estimar p para a área inteira amostrada extensivamente? ^ Ce N ^ p p = Ce/Ci para as unidades que foram amostradas extensivamente e intensivamente (Ce<Ci) – p pode ser específica espacialmente (ao habitat)
  • 86. Amostragem não probabilística As vezes, a amostragem por probabilidade não é possível ou a generalização não é possível. Os métodos de amostragem não probabilística são usados freqüentemente na pesquisa qualitativa; também são usados em estudos quantitativos quando o pesquisador não tem condições de usar métodos de seleção por probabilidade.
  • 87. Amostragem Não Probabilística Implica o uso de uma amostra conveniente A amostragem de propósito – limitada a um grupo específica propositalmente
  • 88. Alternativas a Amostragem Aleatória Simples Na prática freqüentemente é difícil usar essa técnica – Precisa marcar todas as indivíduos (árvores) – Precisa conhecer a distribuição ecológica de todas as populações Use uma técnica diferente de amostragem – Amostragem por Acessibilidade
  • 89. Alternativas a Amostragem Aleatória Simples Use uma técnica diferente de amostragem – Amostragem por acessibilidade – Amostragem oportuna – Amostragem por juízo - a experiência do coletor
  • 90. Amostragem por Disponibilidade Os elementos são selecionados para amostragem de disponibilidade porque são facilmente encontrados..
  • 91. Amostragem por Acessibilidade Unidade Rio Unidade Amostral Amostral Unidade não acessível (Lowe et al. 2004)
  • 92. Amostragem por Quota A amostragem por quota tenta suprir o viés mais obvio da amostragem por disponibilidade: a amostra consiste do disponível, sem referencia à similaridade da população pesquisada. A característica principal da amostragem por quota é que as quotas são fixas para garantir que a amostra representa características na proporção a sua prevalência na população.
  • 93. Amostragem por Quota O problema é que ainda que se conhecemos uma amostra por quota é representativa das características das quotas, não sabemos se a amostra é representativa de outras características.
  • 94. Amostragem de Propósito Na amostragem de propósito, cada elemento da amostra é selecionado a propósito, usualmente devido a posição única dos elementos da amostra. A amostragem de propósito pode envolver o estudo da população intera ou algum grupo limitado ou um sub- conjunto de uma população Uma amostra de propósito pode ser um “levantamento de informantes chaves,” que enfoca os indivíduos com bastante conhecimento da tema pesquisada.
  • 95. Amostragem de Bola de Neve A amostragem de bola de neve : identifica um membro da população e depois usa esse para identificar outros na população. A amostragem de bola de neve é útil para amostrar populações de acesso ou identificação fáceis, mas nas quais os membros têm alguma conexão (pelo menos alguns membros de população se conhecem).
  • 96. • Asvezes queremos amostrar uma amplitude plena da variação ou gradiente (não aleatória). • Queremos usar uma amostragem aleatória, mas respeito a probabilidade de detecção dos itens estudados. Se não fazemos isso, isso introduz viés e erro. Fontes de viés habitat esforço amostral hora do dia territorialidade mês do ano sexo clima classe etária observador densidade 15
  • 97. Problemas de Amostragem A população amostrada na realidade representa duas o mais populações Os indivíduos são amostrados com viés. Viés de amostragem Os indivíduos não são amostrados aleatoriamente. A amostra é pequena demais para representar a população. O pesquisador usa viés não intencional na amostra ao “selecionar” indivíduos que conformam a sua imagem de procura.
  • 98. Lidando com o viés de amostragem Amostragem aleatória – Use números aleatórios para determinar quais indivíduos serão amostrados Aumento do tamanho da amostra – Com amostras maiores o impacto de dados distantes é minimizado Use uma Histograma de Freqüências – Determine que os dados são uni-modais, e não poli- modal ou bi-modal
  • 99. Amostras aleatórias • Você lembra que as amostras aleatórias são importantes mas sabe por que? Aleatória relativa a que? Para a maioria dos estudos de monitoramento a amostragem aleatória NÃO é o delineamento óptimo Impactos de pegadas Amostragem aleatória humanas Amostragem não aleatória Baixo alto A amostragem aleatória não detecta os efeitos De um arranjo dos impactos de pegadas humanas
  • 100. Esquemas de Amostragem para evitar Azar: sem ser aleatória ou sistemática: como a primeira planta vista no campo Acessibilidade: locais onde você chega fácil Juízo: locais que você acha que são “típicos” Única vantagem é menor custo de encontrar locais
  • 101. Pseudo-Replicação Problema no amostragem de populações naturais Amostras replicadas são as unidades menores no qual se aplica independentemente os “tratamentos” Na pseudo-replicação, existe uma dependência entre as amostras replicadas (além dos tratamentos!),
  • 102. Pseudo-replicação: • Um erro sério e muito comum. • Ocorre quando o tamanho da amostra é estimado erradamente. Geralmente ocorre quando o número de valores que compõem a amostra são usados como o tamanho da amostra do estudo. • Pseudo-replicação pode causar problemas sérios para o delineamento de amostragem e análise de poder.
  • 103. Qual é o tamanho da amostra? 1) precisa ser suficiente para assegurar a validade dos resultados (também chamado o “poder” da pesquisa) 2) se necessário, precisa descontar a mortalidade
  • 104. Determinando o Tamanho da Amostra • Quanto menos erro de amostragem que queremos, quanto maior o tamanho de amostra precisa ser. • As amostras de populações mais homogêneas podem ser menores do que as amostras de populações diversas. • Quantos mais sub-grupos pesquisamos, maior precisa ser o tamanho da amostra. •Quanto mais fracas as relações entre os variáveis esperadas, maior precisa ser o tamanho da amostra. Estimativas mais precisas do tamanho de amostra necessário podem ser realizadas pela “análise de poder estatístico.”
  • 105. Qual o tamanho de amostra? Repensando o tamanho da amostra Importante durante os testes estatísticos Poder do teste é a capacidade de descartar a hipótese nula Estudos poderosos (N grande) podem detectar diferencias pequenas entre os grupos
  • 106. Em resumo, um dos determinantes da qualidade de amostra é o tamanho da amostra. As amostras serão mais representativas da população se e são suficientes grandes e foram selecionadas por…