Pitágoras, um gênio nato

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Demonstração do Teorema de Pitágoras

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Pitágoras, um gênio nato

  1. 1. Pitágoras, Um Gênio Nato
  2. 2. Pitágoras foi o primeiro homem a intitular-se filósofo, ou seja, amigo da sabedoria. Antes dele, os pensadores chamavam a si mesmos sages, significando algo como aqueles que sabem. Pitágoras, bem mais modesto, pretendia ser um homem que apenas procurava descobrir.
  3. 3. <ul><li>Ele aprendera no Egito que os astros são corpos vivos que se movimentam no espaço, obedecendo a uma lei de harmonia universal, à qual estão inexoravelmente sujeitos no tempo, como todas as coisas manifestadas. Nas suas formas esféricas, o mestre de Samos via a figura geométrica mais perfeita. </li></ul><ul><li>O filósofo considerava o Homem um Universo em escala reduzida e, no Universo, ele via um grande Homem. Ele chamou-lhes respectivamente Microcosmos e Macrocosmos. Assim, o Homem como uma célula contida no Todo, seria um reflexo do ternário universal constituído de Corpo, Alma e Espírito. </li></ul>
  4. 4. <ul><li>Talvez a obra mais famosa de Pitágoras seja seu teorema, relacionando os lados de um triângulo rectângulo. </li></ul><ul><li>&quot; Num triângulo rectângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.&quot; </li></ul><ul><li>Os catetos são os lados que formam o ângulo recto e a hipotenusa é o lado maior do triângulo. Na figura seguinte, a e b são os catetos e h é a hipotenusa. Assim, podemos escrever a seguinte expressão: </li></ul>Teorema de Pitágoras:
  5. 5. Repare que com as partes coloridas dos quadrados construídos sobre os catetos (fig.1) é possível preencher totalmente o quadrado construído sobre a hipotenusa (fig.2), isto é, a área do quadrado da hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados dos catetos.
  6. 6. <ul><li>Um modo popular de enunciar o teorema de Pitágoras é o seguinte: A caminho de Siracusa disse Pitágoras aos seus netos, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. </li></ul><ul><li>Acesse o site abaixo para ver a demonstração do Teorema de Pitágoras: http://kids.sapo.pt/scratch/projects/dapontes/696 </li></ul>
  7. 7. <ul><li>Para os Pitagóricos, tudo era número, os números eram a essência das coisas. Como eles apenas conheciam os números racionais (naturais e fracções de naturais) foi com grande surpresa e choque que descobriraram que havia segmentos de recta cuja medida não pode ser expressa por um número racional. Essa descoberta é atribuida a um aluno de Pitágoras que tentava descobrir a medida da diagonal de um quadrado de lado 1. </li></ul><ul><li>Perante o problema de haver algo que não podia ser expresso pelos números que eles conheciam, os Pitagóricos ocultaram essa descoberta de modo a não macular a &quot;perfeição&quot; dos números. </li></ul>Os números Irracionais
  8. 8. <ul><li>&quot;Tudo é número“ </li></ul><ul><li>&quot;Anima-te por teres de suportar as injustiças; a verdadeira desgraça consiste en cometê-las.&quot; </li></ul><ul><li>&quot;A melhor maneira que o homem dispõe para se aperfeiçoar, é aproximar-se de Deus.&quot; </li></ul><ul><li>&quot;A vida é como uma sala de espectáculos: entra-se, vê-se e sai-se. “ </li></ul><ul><li>&quot;A Evolução é a Lei da Vida, o Número é a Lei do Universo, a Unidade é a Lei de Deus.&quot; </li></ul>Ditos Pitagóricos:
  9. 9. <ul><li>&quot;Com ordem e com tempo encontra-se o segredo de fazer tudo e tudo fazer bem&quot;. </li></ul><ul><li>&quot;O que fala, semeia - o que escuta, recolhe&quot;. </li></ul><ul><li>&quot;Ajuda teus semelhantes a levantar sua carga, mas não a carregues&quot;. </li></ul><ul><li>&quot;Educai as crianças e não será preciso punir os homens&quot;. </li></ul>
  10. 10. <ul><li>Referências Bibliográficas: </li></ul><ul><li>http://matematica.no.sapo.pt/pitagoras.htm </li></ul><ul><li>http://kids.sapo.pt.scratch/projects/dapontes/696 </li></ul>
  11. 11. <ul><li>Professora: Pollyana de Brito Correa Soares </li></ul><ul><li>Email: [email_address] </li></ul>

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