SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 25
VEKTOR Mata Kuliah : Matematika Elektro Oleh : Warsun Najib Jurusan Teknik Elektro FT UGM
 
1. Vektor di Ruang 2 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Penyajian Vektor ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Kesamaan Vektor ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
a b Dua vektor sama, a = b  a b Dua Vektor mempunyai besar sama, arah berbeda a b Dua vektor arah sama, besaran beda a b Dua Vektor besar dan arah berbeda
Penjumlahan Vektor ,[object Object],[object Object],v u w  = u + v w  = u + v u v
Conoth Penggunaan Penjumlahan Vektor ,[object Object]
Elemen Identitas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Pengurangan Vektor ,[object Object],[object Object],v u w = u - v -v u
Perkalian Vektor dengan Skalar ,[object Object],u 2u
Sifat-Sifat Operasi Vektor ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Sifat-Sifat Operasi Vektor (lanj.) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Besar Vektor Hasil Penjumlahan dan Pengurangan
Menghitung Besar Vektor Hasil Penjumlahan dan Pengurangan u v u-v θ u + v u v θ
Menentukan Arah Vektor Hasil Penjumlahan dan Pengurangan u + v u v α u v u-v α β β
Vektor Posisi ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],X Y 0 A B b a
Dot Product (Inner Product) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Vektor Ortogonal ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Besar dan Arah dalam Perkalian Dot Product ,[object Object]
Contoh Perkalian Dot Product ,[object Object],[object Object]
Applications of Vector Product Moment of a force ,[object Object],Vektor moment (m) tegak lurus thd bidang roda (sumbu z negatif ). |P|=1000 lb 30 o 1,5 ft
Scalar Triple Product
Scalar Triple Product Geometric representation ,[object Object],[object Object],[object Object],b c b x c a β h
Referensi ,[object Object]

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Hubungan metabolisme protein,karbohidrat dan lemak
Hubungan metabolisme protein,karbohidrat dan lemakHubungan metabolisme protein,karbohidrat dan lemak
Hubungan metabolisme protein,karbohidrat dan lemak
Ilmu-bermanfaat23
 

Mais procurados (20)

Pengertian gas ideal dan gas nyata
Pengertian gas ideal dan gas nyataPengertian gas ideal dan gas nyata
Pengertian gas ideal dan gas nyata
 
Potensial Sel
Potensial SelPotensial Sel
Potensial Sel
 
Modul thermodinamika (penyelesaian soal siklus pembangkit daya)
Modul thermodinamika (penyelesaian soal  siklus pembangkit daya)Modul thermodinamika (penyelesaian soal  siklus pembangkit daya)
Modul thermodinamika (penyelesaian soal siklus pembangkit daya)
 
100 soal kimia karbon
100 soal kimia karbon 100 soal kimia karbon
100 soal kimia karbon
 
Katalis
KatalisKatalis
Katalis
 
3 termodinamika gas ideal dan gas nyata - copy
3 termodinamika  gas ideal  dan gas nyata - copy3 termodinamika  gas ideal  dan gas nyata - copy
3 termodinamika gas ideal dan gas nyata - copy
 
Kimia Asek PPT Kesetimbangan Kimia Cekidot
Kimia Asek PPT Kesetimbangan Kimia CekidotKimia Asek PPT Kesetimbangan Kimia Cekidot
Kimia Asek PPT Kesetimbangan Kimia Cekidot
 
Ppt distilasi ari
Ppt distilasi ariPpt distilasi ari
Ppt distilasi ari
 
5. kimia permukaan
5. kimia permukaan5. kimia permukaan
5. kimia permukaan
 
Glukoneogenesis
GlukoneogenesisGlukoneogenesis
Glukoneogenesis
 
Vector
VectorVector
Vector
 
Industri polimer
Industri polimerIndustri polimer
Industri polimer
 
Kloning gen
Kloning genKloning gen
Kloning gen
 
Fermentasi anaerob
Fermentasi anaerobFermentasi anaerob
Fermentasi anaerob
 
Ppt alkana
Ppt alkanaPpt alkana
Ppt alkana
 
Kimia Organik (Aldehid dan keton)
Kimia Organik (Aldehid dan keton)Kimia Organik (Aldehid dan keton)
Kimia Organik (Aldehid dan keton)
 
Table Perbedaan antara Tanaman C3, C4 dan CAM
Table Perbedaan antara Tanaman C3, C4 dan CAMTable Perbedaan antara Tanaman C3, C4 dan CAM
Table Perbedaan antara Tanaman C3, C4 dan CAM
 
Perubahan Fasa
Perubahan FasaPerubahan Fasa
Perubahan Fasa
 
Stereokimia 010
Stereokimia 010Stereokimia 010
Stereokimia 010
 
Hubungan metabolisme protein,karbohidrat dan lemak
Hubungan metabolisme protein,karbohidrat dan lemakHubungan metabolisme protein,karbohidrat dan lemak
Hubungan metabolisme protein,karbohidrat dan lemak
 

Destaque (11)

W2 vektor 1
W2 vektor 1W2 vektor 1
W2 vektor 1
 
Vektor
VektorVektor
Vektor
 
Vektor
Vektor Vektor
Vektor
 
Vektor
VektorVektor
Vektor
 
Vektor baru ortogonal1
Vektor baru ortogonal1Vektor baru ortogonal1
Vektor baru ortogonal1
 
Vektor
VektorVektor
Vektor
 
Vektor
VektorVektor
Vektor
 
Vektor
VektorVektor
Vektor
 
Matematika : Operasi Vektor Secara Aljabar
Matematika : Operasi Vektor Secara AljabarMatematika : Operasi Vektor Secara Aljabar
Matematika : Operasi Vektor Secara Aljabar
 
Vektor
VektorVektor
Vektor
 
Bahan Ajar Vektor (Kelas XII)
Bahan Ajar Vektor (Kelas XII)Bahan Ajar Vektor (Kelas XII)
Bahan Ajar Vektor (Kelas XII)
 

Semelhante a Vektor

v ccvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvfreawfxszex.pptx
v ccvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvfreawfxszex.pptxv ccvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvfreawfxszex.pptx
v ccvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvfreawfxszex.pptx
mamiruladli12345
 
3 vektor-dan-operasinya-v2011
3 vektor-dan-operasinya-v20113 vektor-dan-operasinya-v2011
3 vektor-dan-operasinya-v2011
leowendry
 

Semelhante a Vektor (20)

fdokumen.com_vektor-568664a5c3d6e.ppt
fdokumen.com_vektor-568664a5c3d6e.pptfdokumen.com_vektor-568664a5c3d6e.ppt
fdokumen.com_vektor-568664a5c3d6e.ppt
 
127453138 kalkulus-vektor
127453138 kalkulus-vektor127453138 kalkulus-vektor
127453138 kalkulus-vektor
 
Vektor
VektorVektor
Vektor
 
Besaran_vektor.pptx
Besaran_vektor.pptxBesaran_vektor.pptx
Besaran_vektor.pptx
 
Vektor plpg
Vektor plpgVektor plpg
Vektor plpg
 
Stnurhudayaa
StnurhudayaaStnurhudayaa
Stnurhudayaa
 
Stnurhudaya
StnurhudayaStnurhudaya
Stnurhudaya
 
1 vektor1 ok
1 vektor1 ok1 vektor1 ok
1 vektor1 ok
 
Kuliah-1b-Vektor-A.pdf
Kuliah-1b-Vektor-A.pdfKuliah-1b-Vektor-A.pdf
Kuliah-1b-Vektor-A.pdf
 
Vektor.ppt
Vektor.pptVektor.ppt
Vektor.ppt
 
Materi 2. skalar vektor
Materi 2. skalar vektorMateri 2. skalar vektor
Materi 2. skalar vektor
 
Pamuji yani 1810206023 vektor
Pamuji yani 1810206023 vektorPamuji yani 1810206023 vektor
Pamuji yani 1810206023 vektor
 
v ccvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvfreawfxszex.pptx
v ccvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvfreawfxszex.pptxv ccvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvfreawfxszex.pptx
v ccvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvfreawfxszex.pptx
 
vektor_tm_ur_2010.ppt
vektor_tm_ur_2010.pptvektor_tm_ur_2010.ppt
vektor_tm_ur_2010.ppt
 
vektor_tm_ur_2010 mata pelajaran fisika.ppt
vektor_tm_ur_2010 mata pelajaran fisika.pptvektor_tm_ur_2010 mata pelajaran fisika.ppt
vektor_tm_ur_2010 mata pelajaran fisika.ppt
 
Penjumlahan dan pengurangan vektor
Penjumlahan dan pengurangan vektorPenjumlahan dan pengurangan vektor
Penjumlahan dan pengurangan vektor
 
3 vektor-dan-operasinya-v2011
3 vektor-dan-operasinya-v20113 vektor-dan-operasinya-v2011
3 vektor-dan-operasinya-v2011
 
Bab 3 (vektor)
Bab 3 (vektor)Bab 3 (vektor)
Bab 3 (vektor)
 
PPT BAB 1 VEKTOR KELAS 11.pptx
PPT BAB 1 VEKTOR KELAS 11.pptxPPT BAB 1 VEKTOR KELAS 11.pptx
PPT BAB 1 VEKTOR KELAS 11.pptx
 
Bab 2 vektor
Bab 2 vektorBab 2 vektor
Bab 2 vektor
 

Último

bahan paparan satgas penilaian kinerja tpps.pptx
bahan paparan satgas penilaian kinerja tpps.pptxbahan paparan satgas penilaian kinerja tpps.pptx
bahan paparan satgas penilaian kinerja tpps.pptx
ZainalArifin848408
 
Hub. 0821 4281 1002, Rekomendasi Restoran Rumah Makan Kulineran Warung Depot ...
Hub. 0821 4281 1002, Rekomendasi Restoran Rumah Makan Kulineran Warung Depot ...Hub. 0821 4281 1002, Rekomendasi Restoran Rumah Makan Kulineran Warung Depot ...
Hub. 0821 4281 1002, Rekomendasi Restoran Rumah Makan Kulineran Warung Depot ...
syafiraw266
 
Perkembangan Perbankan di Indonesia Perkembangan Perbankan di Indonesia
Perkembangan Perbankan di Indonesia Perkembangan Perbankan di IndonesiaPerkembangan Perbankan di Indonesia Perkembangan Perbankan di Indonesia
Perkembangan Perbankan di Indonesia Perkembangan Perbankan di Indonesia
langkahgontay88
 
BERKELAS!!! WA 0821 7001 0763 (FORTRESS) Harga Pintu Aluminium Kamar Mandi di...
BERKELAS!!! WA 0821 7001 0763 (FORTRESS) Harga Pintu Aluminium Kamar Mandi di...BERKELAS!!! WA 0821 7001 0763 (FORTRESS) Harga Pintu Aluminium Kamar Mandi di...
BERKELAS!!! WA 0821 7001 0763 (FORTRESS) Harga Pintu Aluminium Kamar Mandi di...
FORTRESS
 
Sistem-Informasi-Akuntansi-Pertemuan-10.ppt
Sistem-Informasi-Akuntansi-Pertemuan-10.pptSistem-Informasi-Akuntansi-Pertemuan-10.ppt
Sistem-Informasi-Akuntansi-Pertemuan-10.ppt
Ika Putri
 
ATRIUM GAMING : SLOT GACOR MUDAH MENANG 2024 TERBARU
ATRIUM GAMING : SLOT GACOR MUDAH MENANG 2024 TERBARUATRIUM GAMING : SLOT GACOR MUDAH MENANG 2024 TERBARU
ATRIUM GAMING : SLOT GACOR MUDAH MENANG 2024 TERBARU
sayangkamuu240203
 
Abortion pills in Muscat ( Oman) +966572737505! Get CYTOTEC, unwanted kit mis...
Abortion pills in Muscat ( Oman) +966572737505! Get CYTOTEC, unwanted kit mis...Abortion pills in Muscat ( Oman) +966572737505! Get CYTOTEC, unwanted kit mis...
Abortion pills in Muscat ( Oman) +966572737505! Get CYTOTEC, unwanted kit mis...
Abortion pills in Riyadh +966572737505 get cytotec
 

Último (20)

bahan paparan satgas penilaian kinerja tpps.pptx
bahan paparan satgas penilaian kinerja tpps.pptxbahan paparan satgas penilaian kinerja tpps.pptx
bahan paparan satgas penilaian kinerja tpps.pptx
 
Pernyataan SAK 1 Pelaporan Keuangan.pptx
Pernyataan SAK 1 Pelaporan Keuangan.pptxPernyataan SAK 1 Pelaporan Keuangan.pptx
Pernyataan SAK 1 Pelaporan Keuangan.pptx
 
Pelembagaan Badan Usaha Milik Desa (BUMDes)ppt
Pelembagaan Badan Usaha Milik Desa (BUMDes)pptPelembagaan Badan Usaha Milik Desa (BUMDes)ppt
Pelembagaan Badan Usaha Milik Desa (BUMDes)ppt
 
Hub. 0821 4281 1002, Rekomendasi Restoran Rumah Makan Kulineran Warung Depot ...
Hub. 0821 4281 1002, Rekomendasi Restoran Rumah Makan Kulineran Warung Depot ...Hub. 0821 4281 1002, Rekomendasi Restoran Rumah Makan Kulineran Warung Depot ...
Hub. 0821 4281 1002, Rekomendasi Restoran Rumah Makan Kulineran Warung Depot ...
 
ASKEP WAHAM KELOMPOK 4 vvvvvvvvvPPT.pptx
ASKEP WAHAM KELOMPOK 4 vvvvvvvvvPPT.pptxASKEP WAHAM KELOMPOK 4 vvvvvvvvvPPT.pptx
ASKEP WAHAM KELOMPOK 4 vvvvvvvvvPPT.pptx
 
STRATEGI BERSAING MENGGUNAKAN ANALISIS SWOT
STRATEGI BERSAING MENGGUNAKAN ANALISIS SWOTSTRATEGI BERSAING MENGGUNAKAN ANALISIS SWOT
STRATEGI BERSAING MENGGUNAKAN ANALISIS SWOT
 
Perkembangan Perbankan di Indonesia Perkembangan Perbankan di Indonesia
Perkembangan Perbankan di Indonesia Perkembangan Perbankan di IndonesiaPerkembangan Perbankan di Indonesia Perkembangan Perbankan di Indonesia
Perkembangan Perbankan di Indonesia Perkembangan Perbankan di Indonesia
 
PPT Klp 5 Sistem Informasi Manajemen.pdf
PPT Klp 5 Sistem Informasi Manajemen.pdfPPT Klp 5 Sistem Informasi Manajemen.pdf
PPT Klp 5 Sistem Informasi Manajemen.pdf
 
UNIKBET : Bandar Slot Gacor Pragmatic Play Deposit Pakai Bank Mega Bonus Berl...
UNIKBET : Bandar Slot Gacor Pragmatic Play Deposit Pakai Bank Mega Bonus Berl...UNIKBET : Bandar Slot Gacor Pragmatic Play Deposit Pakai Bank Mega Bonus Berl...
UNIKBET : Bandar Slot Gacor Pragmatic Play Deposit Pakai Bank Mega Bonus Berl...
 
BAMBUHOKI88 Situs Game Gacor Menggunakan Doku Mudah Jackpot Besar
BAMBUHOKI88 Situs Game Gacor Menggunakan Doku Mudah Jackpot BesarBAMBUHOKI88 Situs Game Gacor Menggunakan Doku Mudah Jackpot Besar
BAMBUHOKI88 Situs Game Gacor Menggunakan Doku Mudah Jackpot Besar
 
Administrasi Kelompok Tani atau kelompok wanita tani
Administrasi Kelompok Tani  atau kelompok wanita taniAdministrasi Kelompok Tani  atau kelompok wanita tani
Administrasi Kelompok Tani atau kelompok wanita tani
 
BERKELAS!!! WA 0821 7001 0763 (FORTRESS) Harga Pintu Aluminium Kamar Mandi di...
BERKELAS!!! WA 0821 7001 0763 (FORTRESS) Harga Pintu Aluminium Kamar Mandi di...BERKELAS!!! WA 0821 7001 0763 (FORTRESS) Harga Pintu Aluminium Kamar Mandi di...
BERKELAS!!! WA 0821 7001 0763 (FORTRESS) Harga Pintu Aluminium Kamar Mandi di...
 
Sistem-Informasi-Akuntansi-Pertemuan-10.ppt
Sistem-Informasi-Akuntansi-Pertemuan-10.pptSistem-Informasi-Akuntansi-Pertemuan-10.ppt
Sistem-Informasi-Akuntansi-Pertemuan-10.ppt
 
analisa kelayakan bisnis aspek keuangan.
analisa kelayakan bisnis aspek keuangan.analisa kelayakan bisnis aspek keuangan.
analisa kelayakan bisnis aspek keuangan.
 
ATRIUM GAMING : SLOT GACOR MUDAH MENANG 2024 TERBARU
ATRIUM GAMING : SLOT GACOR MUDAH MENANG 2024 TERBARUATRIUM GAMING : SLOT GACOR MUDAH MENANG 2024 TERBARU
ATRIUM GAMING : SLOT GACOR MUDAH MENANG 2024 TERBARU
 
LAPORAN HASIL OBSERVASI ENGLISH COURSE (1).docx
LAPORAN HASIL OBSERVASI ENGLISH COURSE (1).docxLAPORAN HASIL OBSERVASI ENGLISH COURSE (1).docx
LAPORAN HASIL OBSERVASI ENGLISH COURSE (1).docx
 
Media Pembelajaran Ekonomi XI - Bab 5.pptx
Media Pembelajaran Ekonomi XI - Bab 5.pptxMedia Pembelajaran Ekonomi XI - Bab 5.pptx
Media Pembelajaran Ekonomi XI - Bab 5.pptx
 
APAKAH LOGISTIK SIAP UNTUK PERTUMBUHAN? Michael Rada
APAKAH LOGISTIK SIAP UNTUK PERTUMBUHAN? Michael RadaAPAKAH LOGISTIK SIAP UNTUK PERTUMBUHAN? Michael Rada
APAKAH LOGISTIK SIAP UNTUK PERTUMBUHAN? Michael Rada
 
abortion pills in Kuwait City+966572737505 get Cytotec
abortion pills in Kuwait City+966572737505 get Cytotecabortion pills in Kuwait City+966572737505 get Cytotec
abortion pills in Kuwait City+966572737505 get Cytotec
 
Abortion pills in Muscat ( Oman) +966572737505! Get CYTOTEC, unwanted kit mis...
Abortion pills in Muscat ( Oman) +966572737505! Get CYTOTEC, unwanted kit mis...Abortion pills in Muscat ( Oman) +966572737505! Get CYTOTEC, unwanted kit mis...
Abortion pills in Muscat ( Oman) +966572737505! Get CYTOTEC, unwanted kit mis...
 

Vektor