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PROGRAMAS DE LA REFORMA INTEGRAL DE LA EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR
                       2009 MATEMÁTICAS I

BLOQUE I RESUELVE PROBLEMAS ARITMÉTICOS Y ALGEBRAICOS

CONOCIMIENTOS:
1.1. Identifica formas distintas de representación de números positivos.
1.2. Identifica números decimales en distintas formas (enteros, fracciones,
porcentajes).
1.3. Jerarquiza operaciones numéricas al ejecutarlas.
1.4. Identifica y reconoce números reales y variables algebraicas.
1.5. Identifica formas distintas de representación de números reales.
1.6. Calcula el valor numérico de una expresión algebraica.

              BLOQUE II UTILIZA MAGNITUDES Y NÚMEROS REALES

CONOCIMIENTOS:
2.1. Identifica formas distintas de representación y operaciones con números reales.
2.2. Identifica los elementos de los subconjuntos de números reales.
2.3. Ubica en la recta numérica: números reales y sus simétricos, su valor absoluto y
relaciones de orden.
2.4. Reconoce las propiedades fundamentales de las operaciones aritméticas.
2.5. Identifica formas distintas de comparación y relación entre números reales, tales
como: razones, tasas, proporciones y variaciones.
2.6. Comprende el significado de razón, tasa y proporción.
2.7. Interpreta la propiedad fundamental de las proporciones.
2.8. Reconoce variaciones directas e inversas, así como, modelos de variación
proporcional directa e inversa.

        3. BLOQUE IIIQUREALIZA SUMAS Y SUCESIONES DE NÚMEROSE III

CONOCIMIENTOS:
3.1. Identifica e interpreta sucesiones y series aritméticas.
3.2. Reconoce términos de sucesiones aritméticas.
3.3. Ordena información de acuerdo con relaciones en series y sucesiones aritméticas.
3.4. Reconoce la forma algebraica del término n-ésimo de sucesiones aritméticas
particulares.
3.5. Identifica gráficamente el tipo de relación variacional en la fórmula del n-ésimo
término de sucesiones aritméticas particulares.
3.6. Identifica e interpreta sucesiones y series geométricas.
3.7. Reconoce términos de sucesiones geométricas.
3.8. Ordena información de acuerdo con relaciones en series y sucesiones
geométricas.
3.9. Reconoce la forma algebraica del término n-ésimo de sucesiones geométricas
particulares.
3.10. Identifica gráficamente el tipo de relación variacional en la fórmula del nésimo
término de sucesiones geométricas particulares.


          4. BLOQUE IV REALIZA TRANSFORMACIONES ALGEBRAICAS I

CONOCIMIENTOS:
4.1. Identifica las operaciones de suma, resta y multiplicación de polinomios en una
variable.
4.2. Identifica el producto de binomios, aplicando patrones de productos notables.
4.3. Comprende las técnicas de extracción de factor común simple y por agrupación.
4.4. Comprende las técnicas de factorización basadas en productos notables de
diferencia de cuadrados y de trinomios cuadrados perfectos.

          5. BLOQUE V REALIZA TRANSFORMACIONES ALGEBRAICAS II

CONOCIMIENTOS:
5.1. Reconoce trinomios que no son cuadrados perfectos, como producto de factores
lineales.
• Trinomios de la forma x2 + bx + c.
• Trinomios de la forma ax2 + bx + c, con a ≠ 0, 1.
• Polinomios que requieren combinar técnicas.
5.2. Identifica expresiones racionales con factores comunes y no comunes,
susceptibles de ser simplificadas.
5.3. Reconoce expresiones racionales en forma simplificada a partir de factores
comunes y la división de polinomios.

                 6. BLOQUE VI REALIZA ECUACIONES LINEALES I

CONOCIMIENTOS:
6.1. Analiza y modela situaciones empleando ecuaciones lineales.
6.2. Describe técnicas para resolver ecuaciones lineales en una variable.
6.3. Identifica la relación entre funciones y ecuaciones lineales.
6.4. Reconoce la ecuación en dos variables, y = mx + b como la forma de la función
lineal, y las ecuaciones en una variable a = mx + b, como casos particulares de la
anterior.
6.5. Identifica los parámetros m y b para determinar el comportamiento de la gráfica
de una función lineal.
6.6. Reconoce diversas técnicas para graficar la función lineal.

7. BLOQUE VII RESUELVE ECUACIONES LINEALES II.

CONOCIMIENTOS:
7.1. Reconoce la solución de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas (2 x 2)
mediante las gráficas de funciones lineales.

7.2. Identifica gráficamente si un sistema 2 × 2 posee una, ninguna o infinitas
soluciones.
7.3. Reconoce la solución de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas (2 x 2)
mediante:
• Métodos numéricos y analíticos.
• Métodos de reducción algebraica (suma y resta, sustitución e igualación).
• Método numérico por determinantes.
7.4. Ubica e interpreta situaciones diversas utilizando sistemas 2 x 2.


               8. BLOQUE VIII RESUELVE ECUACIONES LINEALES II

CONOCIMIENTOS:
8.1. Comprende los métodos para resolver sistemas de tres ecuaciones con tres
incógnitas (3 x 3).
• Método numérico por determinantes.
• Método algebraico de sustitución.
8.2. Ubica e interpreta situaciones diversas utilizando sistemas 3 x 3.

9. BLOQUE IX RESUELVE ECUACIONES CUADRÁTICAS I

CONOCIMIENTOS:
9.1. Comprende los métodos para resolver ecuaciones cuadráticas incompletas:
• Extracción de factor común
• Despeje de la variable cuadrática.
9.2. Identifica ecuaciones incompletas de segundo grado en una variable.
9.3. Ubica e interpreta situaciones con ecuaciones cuadráticas incompletas.
9.4. Comprende los métodos para resolver ecuaciones cuadráticas completas.

9.5. Describe el procedimiento de completar y factorizar trinomios cuadrados
perfectos para resolver ecuaciones completas de segundo grado en una variable.
9.6. Identifica raíces reales y complejas y escribe ecuaciones a partir de éstas.
9.7. Ubica e interpreta situaciones con ecuaciones cuadráticas completas.
10. BLOQUE X RESUELVE ECUACIONES CUADRÁTICAS II

CONOCIMIENTOS:
10.1. Identifica la relación entre funciones y ecuaciones cuadráticas.
10.2. Reconoce la ecuación en dos variables y = ax2 + bx + c, como la forma de la
función cuadrática, y las ecuaciones en una variable d = ax2 + bx +c, como casos
particulares de la anterior.
10.3. Describe la función cuadrática en la forma estándar y = a(x – h)2 + k para trazar
su gráfica.
10.4. Comprende el efecto del parámetro a en el ancho y concavidad de la parábola, y
asocia las intersecciones-x de ésta con las raíces de ax2 + bx + c = 0.
10.5. Interpreta la fórmula cuadrática.

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  • 1. PROGRAMAS DE LA REFORMA INTEGRAL DE LA EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR 2009 MATEMÁTICAS I BLOQUE I RESUELVE PROBLEMAS ARITMÉTICOS Y ALGEBRAICOS CONOCIMIENTOS: 1.1. Identifica formas distintas de representación de números positivos. 1.2. Identifica números decimales en distintas formas (enteros, fracciones, porcentajes). 1.3. Jerarquiza operaciones numéricas al ejecutarlas. 1.4. Identifica y reconoce números reales y variables algebraicas. 1.5. Identifica formas distintas de representación de números reales. 1.6. Calcula el valor numérico de una expresión algebraica. BLOQUE II UTILIZA MAGNITUDES Y NÚMEROS REALES CONOCIMIENTOS: 2.1. Identifica formas distintas de representación y operaciones con números reales. 2.2. Identifica los elementos de los subconjuntos de números reales. 2.3. Ubica en la recta numérica: números reales y sus simétricos, su valor absoluto y relaciones de orden. 2.4. Reconoce las propiedades fundamentales de las operaciones aritméticas. 2.5. Identifica formas distintas de comparación y relación entre números reales, tales como: razones, tasas, proporciones y variaciones. 2.6. Comprende el significado de razón, tasa y proporción. 2.7. Interpreta la propiedad fundamental de las proporciones. 2.8. Reconoce variaciones directas e inversas, así como, modelos de variación proporcional directa e inversa. 3. BLOQUE IIIQUREALIZA SUMAS Y SUCESIONES DE NÚMEROSE III CONOCIMIENTOS: 3.1. Identifica e interpreta sucesiones y series aritméticas. 3.2. Reconoce términos de sucesiones aritméticas. 3.3. Ordena información de acuerdo con relaciones en series y sucesiones aritméticas.
  • 2. 3.4. Reconoce la forma algebraica del término n-ésimo de sucesiones aritméticas particulares. 3.5. Identifica gráficamente el tipo de relación variacional en la fórmula del n-ésimo término de sucesiones aritméticas particulares. 3.6. Identifica e interpreta sucesiones y series geométricas. 3.7. Reconoce términos de sucesiones geométricas. 3.8. Ordena información de acuerdo con relaciones en series y sucesiones geométricas. 3.9. Reconoce la forma algebraica del término n-ésimo de sucesiones geométricas particulares. 3.10. Identifica gráficamente el tipo de relación variacional en la fórmula del nésimo término de sucesiones geométricas particulares. 4. BLOQUE IV REALIZA TRANSFORMACIONES ALGEBRAICAS I CONOCIMIENTOS: 4.1. Identifica las operaciones de suma, resta y multiplicación de polinomios en una variable. 4.2. Identifica el producto de binomios, aplicando patrones de productos notables. 4.3. Comprende las técnicas de extracción de factor común simple y por agrupación. 4.4. Comprende las técnicas de factorización basadas en productos notables de diferencia de cuadrados y de trinomios cuadrados perfectos. 5. BLOQUE V REALIZA TRANSFORMACIONES ALGEBRAICAS II CONOCIMIENTOS: 5.1. Reconoce trinomios que no son cuadrados perfectos, como producto de factores lineales. • Trinomios de la forma x2 + bx + c. • Trinomios de la forma ax2 + bx + c, con a ≠ 0, 1. • Polinomios que requieren combinar técnicas. 5.2. Identifica expresiones racionales con factores comunes y no comunes, susceptibles de ser simplificadas. 5.3. Reconoce expresiones racionales en forma simplificada a partir de factores comunes y la división de polinomios. 6. BLOQUE VI REALIZA ECUACIONES LINEALES I CONOCIMIENTOS: 6.1. Analiza y modela situaciones empleando ecuaciones lineales. 6.2. Describe técnicas para resolver ecuaciones lineales en una variable. 6.3. Identifica la relación entre funciones y ecuaciones lineales. 6.4. Reconoce la ecuación en dos variables, y = mx + b como la forma de la función lineal, y las ecuaciones en una variable a = mx + b, como casos particulares de la anterior.
  • 3. 6.5. Identifica los parámetros m y b para determinar el comportamiento de la gráfica de una función lineal. 6.6. Reconoce diversas técnicas para graficar la función lineal. 7. BLOQUE VII RESUELVE ECUACIONES LINEALES II. CONOCIMIENTOS: 7.1. Reconoce la solución de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas (2 x 2) mediante las gráficas de funciones lineales. 7.2. Identifica gráficamente si un sistema 2 × 2 posee una, ninguna o infinitas soluciones. 7.3. Reconoce la solución de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas (2 x 2) mediante: • Métodos numéricos y analíticos. • Métodos de reducción algebraica (suma y resta, sustitución e igualación). • Método numérico por determinantes. 7.4. Ubica e interpreta situaciones diversas utilizando sistemas 2 x 2. 8. BLOQUE VIII RESUELVE ECUACIONES LINEALES II CONOCIMIENTOS: 8.1. Comprende los métodos para resolver sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas (3 x 3). • Método numérico por determinantes. • Método algebraico de sustitución. 8.2. Ubica e interpreta situaciones diversas utilizando sistemas 3 x 3. 9. BLOQUE IX RESUELVE ECUACIONES CUADRÁTICAS I CONOCIMIENTOS: 9.1. Comprende los métodos para resolver ecuaciones cuadráticas incompletas: • Extracción de factor común • Despeje de la variable cuadrática. 9.2. Identifica ecuaciones incompletas de segundo grado en una variable. 9.3. Ubica e interpreta situaciones con ecuaciones cuadráticas incompletas. 9.4. Comprende los métodos para resolver ecuaciones cuadráticas completas. 9.5. Describe el procedimiento de completar y factorizar trinomios cuadrados perfectos para resolver ecuaciones completas de segundo grado en una variable. 9.6. Identifica raíces reales y complejas y escribe ecuaciones a partir de éstas. 9.7. Ubica e interpreta situaciones con ecuaciones cuadráticas completas.
  • 4. 10. BLOQUE X RESUELVE ECUACIONES CUADRÁTICAS II CONOCIMIENTOS: 10.1. Identifica la relación entre funciones y ecuaciones cuadráticas. 10.2. Reconoce la ecuación en dos variables y = ax2 + bx + c, como la forma de la función cuadrática, y las ecuaciones en una variable d = ax2 + bx +c, como casos particulares de la anterior. 10.3. Describe la función cuadrática en la forma estándar y = a(x – h)2 + k para trazar su gráfica. 10.4. Comprende el efecto del parámetro a en el ancho y concavidad de la parábola, y asocia las intersecciones-x de ésta con las raíces de ax2 + bx + c = 0. 10.5. Interpreta la fórmula cuadrática.