Aula 01 matemática financeira

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Aula 01 matemática financeira

  1. 1. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 01 TÉCNICO EM LOGÍSTICA MATEMÁTICA FINANCEIRA Aula 01
  2. 2. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 01 Prof. Esp. Cláudio Pina Graduado em Administração pela Universidade Estadual de Goiás, Especialista em Gestão Financeira e Controladoria pela UNIGAP e Cursando MBA em Gerenciamento de Projetos. Atualmente é consultor do Grupo de Administração Profissional, é Secretário Acadêmico e Professor da GAP TEC Educação Profissional e Professor Formador do SECTEC GO - CEPA. Tem experiência em empresa de médio e grande porte no setor financeiro, agroindustrial, indústria de transformação, engenharia e telecomunicações; atuando na área de Gestão Empresarial, Gestão de Processos, Gestão de Resultados, Gestão da Qualidade, Auditoria, Finanças, Projetos e Planos de Negócio. Possui certificação Lean Six Sigma nível Green Belt. admclaudiopina@gmail.com
  3. 3. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 01 Saudações meus caros ... Espero que vocês estejam todos bem, descansados depois desses dias de recesso, prontos para começarmos mais uma etapa dessa jornada. É com grande satisfação que venho compartilhar com vocês um pouco sobre MATEMÁTICA FINANCEIRA. Figura 01 Fonte: vide rodapé
  4. 4. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 01 Este é um módulo que dependerá muito da participação. Matemática se aprende melhor na prática e é assim que tentarei trabalhar com vocês; contudo contamos com a participação ativa de todos. Eu e nosso tutor estaremos disponíveis neste período para debatermos sobre o assunto através dos fóruns e chats. Bons Estudos!!
  5. 5. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 01 AULA 01 – O Contexto das Finanças, Relação Algébrica e Potenciação AULA 02 – Porcentagem, Taxas e Juros AULA 03 – Juros Simples e Juros Compostos AULA 04 – Equivalência de Taxas AULA 05 – Utilizando a calculadora HP 12C AULA 06 – Amortizações CRONOGRAMA DAS AULAS
  6. 6. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 01 AULA 01 O Contexto das Finanças, Relação Algébrica e Potenciação
  7. 7. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 01 A palavra finanças remete especificamente à matemática que envolve o dinheiro. Antigamente, havia uma prática muito utilizada pelas pessoas e comerciantes, o escambo, que nada mais é que um mercado de troca, onde as pessoas trocavam produtos dos quais já possuíam em abundancia por produtos que eles não tinham. Dessa forma criadores de galinha iam ao mercado trocar seus animais por roupas e grãos por exemplo.
  8. 8. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 01 Com o passar do tempo, os produtos passaram a ser adquiridos por meio da troca por moedas de ouro. Assim os produtos passaram a valer um determinado preço. Por exemplo: uma saca de trigo vale 3 moedas de ouro. Daqui em diante, esse sistema de troca se desenvolveu e até hoje funciona efetivamente. A diferença mais sutil é que hoje as moedas deixaram de ser de ouro.
  9. 9. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 01 Alguns termos em finanças são importantes de serem conhecidos e farão parte de nossas aulas logo adiante. Vamos a eles: DINHEIRO é o meio usado na troca de bens, na forma de moedas ou cédulas. Figura 02 Fonte: vide rodapé
  10. 10. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 01 INFLAÇÃO É a perda do poder de comprar do dinheiro no decorrer do tempo. Por exemplo, a mesma moeda de R$1,00 que comprava uma Coca Cola em Lata em 2008, hoje não é suficiente para comprá-la. Figura 03 Fonte: vide rodapé
  11. 11. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 01 INVESTIMENTO É uma aplicação de capital (dinheiro) onde se espera que depois de um tempo, esse capital aumente de valor. Figura 04 Fonte: vide rodapé
  12. 12. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 01 RISCO É a possibilidade de se obter ganho ou perda em um investimento. Geralmente investimentos com BAIXO RICO DE PERDA possuem baixo rendimento e os investimentos com ALTO RISCO DE PERDA possuem altos rendimentos. Figura 05 Fonte: vide rodapé
  13. 13. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 01 Vimos esses conceitos anteriormente para temos condições de entender com maior facilidade o que vem a ser o JUROS. A percepção do juros ocorreu quando o notou-se que o valor do dinheiro e o tempo possuem uma relação muito estreita. A civilização suméria, sem recursos para plantar suas lavouras, pedia emprestado sementes que seriam pagas somente após a colheita. Quando do pagamento, se depositava uma quantidade de grãos superior ao empréstimo. Essa diferença era o juros pagos pelo empréstimo. JUROS
  14. 14. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 01 Hoje o valor dos Juros são controlados pelo Governo por meio do COPOM (Comitê de Política Monetária do Banco Central), entretanto inúmeros fatores podem interferir no valor desses juros como a política econômica nacional e internacional, crises financeiras, desemprego, inflação, instabilidades dentre outros fatores que provocam uma reação positiva ou negativa na taxa de juros. JUROS
  15. 15. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 01 EXEMPLO DE INTERVENÇÃO DO GOVERNO NOS JUROS GOVERNO BANCOS POVO Quando o Governo quer aumentar a quantidade de empréstimos realizados pelo povo, ele REDUZ a taxa selic (juros), fazendo com que os bancos realizem empréstimos mais baratos. Consequentemente aumenta o interesse das pessoas por esse dinheiro mais barato. MUITO CUIDADO!! Por mais barato que seja o empréstimo, ele só deve ser realizado se o bem ou serviço a ser adquirido for realmente útil. EVITE ENDIVIDAMENTO Figura 08 Fonte: vide rodapé Figura 07 Fonte: vide rodapé Figura 06 Fonte: vide rodapé
  16. 16. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 01 Um contrato de venda antecipada de soja para a China costuma ter um prazo de entrega. Quando há atraso, o produtor ou intermediário pagam juros e/ou multa. Outra situação comum é quando envolve o Câmbio (negociações feitas com outra moeda – dólar, euro ...). Por exemplo, um produtor agrícola compra seus defensivos com o preço do dólar muito alto e quando realiza a venda da produção o dólar está mais barato, esse produtor fica no prejuízo. Isso acontece porque as moedas possuem valores diferentes e podem variar constantemente. Essa informação é tão importante que diariamente é noticiado nos telejornais a cotação do dólar, o valor do juros da poupança dentre outras informações muito importantes para tomada de cisões corretas. EXEMPLO DO IMPÁCTO DOS JUROS NO CUSTO DA LOGÍSTICA Figura09 Fonte:viderodapé
  17. 17. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 01 RAZÃO A razão é uma fração e é utilizada para comparar duas grandezas distintas. Assim, (A) está em função de (B) ou (A) é dividido por (B) O Bastião da Frutaria tinha duas bananas e deu uma delas para o Papagaio. Qual a razão que expressa a quantidade de banana de cada indivíduo? Resposta: 1 -------- uma banana 2 -------- de um total de duas bananas RECAPTULANDO ALGUNS CONCEITOS BÁSICO DE MATEMÁTICA ( A ) ( B )
  18. 18. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 01 Assistam ao vídeo identificado abaixo para fixação do conceito. Basta clicar no link abaixo desta aula. Assista ao vídeo “Aula Demonstrativa – Razão, Proporção e Grandezas Proporcionais”
  19. 19. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 01 REGRA DE TRÊS Uma relação bastante útil na matemática é a proporcionalidade, onde utilizamos com maior frequência uma “regra de três” para encontrar essa proporção. Exemplo: 1.000 quilos de açúcar custa R$1.200,00, diante disso quanto custa 300 quilos de açúcar? 1000kg R$1.200,00 300kg R$ AAA Resposta: 1.000 x AAA = 300 x 1.200,00 1.000AAA = 360.000,00 AAA = 360.000,00 1.000 AAA = R$360,00 X Sendo assim, 300 quilos de açúcar custa R$ 360,00
  20. 20. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 01 POTENCIAÇÃO Quando um determinado evento se repete muitas vezes utilizamos a potenciação para encontrarmos um resultado. É o produto (multiplicação de fatores iguais). Exemplo: (2)² = 2 x 2 = 4 (3)³= 3 x 3 x 3 = 27 (44)³ = 44 x 44 x 44 = 85.184
  21. 21. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 01 POTENCIAÇÃO Quando um determinado evento se repete muitas vezes utilizamos a potenciação para encontrarmos um resultado. É o produto (multiplicação) de fatores iguais. Exemplo: (2)² = 2 x 2 = 4 (3)³= 3 x 3 x 3 = 27 (44)³ = 44 x 44 x 44 = 85.184 (-5)³ = -5 x -5 x -5 = -125 (-5)² = -5 x -5 = 25
  22. 22. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 01 POTENCIAÇÃO Casos importantes envolvendo a potenciação: QUANDO HÁ MULTIPLICAÇÃO DE SINAIS Sempre que o expoente for par, o resultado é sempre positivo. Sempre que o expoente for ímpar, o resultado é sempre o valor da base. BASE EXPOENTE
  23. 23. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 01 POTENCIAÇÃO TODA BASE COM EXPOENTE 1 É IGUAL A PRÓPRIA BASE 2¹ = 2 200.000¹ = 200.000 50¹ = 50 -350¹ = - 350 TODA BASE COM EXPOENTE 0 É IGUAL A 1 23⁰ = 1 200⁰ = 1 -5⁰ = 1 (1/2) ⁰ = 1 TODA BASE COM EXPOENTE NEGATIVO É IGUAL AO INVERSO DA BASE POSITIVA 3-² = 1 = 1 = 1 -4-² = 1 = 1 = 1 3² 3 x 3 9 (-4)² (-4) x (-4) 16
  24. 24. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 01 POTENCIAÇÃO PROPRIEDADES DA POTÊNCIAS Sempre que duas bases iguais forem multiplicadas, basta manter uma única base e SOMAR os expoentes. Sempre que duas bases iguais forem divididas, basta manter uma única base e SUBTRAIR os expoentes. Sempre que uma potência possuir outra potência, basta manter uma única base e MULTIPLICAR os expoentes.
  25. 25. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 01 Assista ao vídeo “Matemática Zero – Aula 9 - Potenciação” Assistam ao vídeo identificado abaixo para fixação do conceito. Basta clicar no link abaixo desta aula.
  26. 26. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 01 Exemplo 1: Na sala da 6ª B de um colégio há 25 rapazes e 20 moças. Encontre a razão entre o número de rapazes e moças. (lembrando que razão é divisão) EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
  27. 27. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 01 Exemplo 2: Em um jogo de basquete, a equipe de João e de Antônio marcou 70 pontos, dos quais João marcou 10 pontos e Antônio marcou 15. Com base nessas informações determine: a) a razão entre o número de pontos marcados por João e o número de pontos marcados por Antônio. 10/15 simplificando temos 2/3. b) razão entre o número de pontos marcados por João e o número de pontos marcados pela equipe. 10/70 que simplificado fica 1/6. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
  28. 28. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 01 Exemplo 3: Um número a somado a um outro número b totaliza 216. a está para 12, assim como b está para 15. Qual o valor de a e de b? Recorrendo à terceira propriedade das proporções montamos a seguinte proporção: Sabemos que a soma de a com b é igual a 216, assim como também sabemos que 12 mais 15 totaliza 27. Substituindo tais valores teremos: Portanto: Os dois números são 96 e 120. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
  29. 29. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 01 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
  30. 30. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 01 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO Exercício de Fixação – Aula 01
  31. 31. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 01 Chegamos ao final de nossa primeira aula. Mais uma vez ressalto que é muito importante que vocês participem efetivamente destas aulas. Utilizem dos recursos que o CEPA disponibiliza, busquem tirar as dúvidas com os tutores e comigo também. A conclusão de cada aula é pré-requisito para as próximas, contudo, quem não entender desde o início, terá dificuldade para concluir este módulo. Façam os exercícios de fixação, não deixe de assistir aos vídeos e vamos em frente que as próximas aulas já estão chegando!! Até mais meus caros!!!

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