1. / D
ZKMd/
/Eh^dZ/
W D

2. / D
ZKMd/ /Eh^dZ/
^
/ED d/ /Zd

3. /ED d/ ZKKd
^
^

4. W
W

5. WZKD /ED d/K /ZdK
^
•
•
•
Z
d
h
D , ,

6. Método de D-H.
Permite el paso de un eslabón al siguiente mediante 4
transformaciones básicas, que dependen exclusivamente de
las características geométricas del robot.
Las transformaciones básicas que relacionan el sistema de
referencia del elemento i con el sistema del elemento
i-1 son:
1. Rotación θi alrededor del eje Zi-1.
2. Translación di a lo largo del eje Zi-1
3. Translación ai a lo largo del eje Xi
4. Rotación αi alrededor del eje Xi

7. W ,

9. Algoritmo de Denavit – Hartenberg.
E
^
E
^
^
W 
^ ^ 
z y 

10. W ^
^ ^
^ ^
W y  
W z
y 
^ ^
  y  
K 
y y

11. K 
^ y y
K y
y ^
^
K y
y ^
^
K
K
d

12. d
,

13. Z ZWWZ
En el video, se pueden apreciar los
movimientos de las articulaciones.

17. h
,
WhD

18. h
,
Z d
WhD

19. dZ :K /EWE/Ed
K d
WhD
h Z d W
K
K
^KZKd W Eh

20. W d
W d W
ALGORITMO DENAVIT-
HARTENBERG
•6 grados de libertad
• 1 movimiento prismático y 5
movimientos rotacionales
Identificar los eslabones y las
articulaciones
• 7 Eslabones y 6 articulaciones
Imagen 1. Robot Fanuc P200T

21. Z0
• Definir los ejes de movimiento
• Se pone Zi a cada uno de los
ejes de movimiento
Imagen 1. Robot Fanuc P200T

22. Z0
• Definir los ejes de movimiento
• Se pone Zi a cada uno de los
ejes de movimiento
Z1
Imagen 1. Robot Fanuc P200T

23. Z0
• Definir los ejes de movimiento
• Se pone Zi a cada uno de los
ejes de movimiento
Z2
Z1
Imagen 1. Robot Fanuc P200T

24. Z0
• Definir los ejes de movimiento
• Se pone Zi a cada uno de los
ejes de movimiento
Z2
Z1
Z3
Imagen 1. Robot Fanuc P200T

25. Z0
• Definir los ejes de movimiento
• Se pone Zi a cada uno de los
ejes de movimiento
Z2
Z1
Z3
Z4
Imagen 1. Robot Fanuc P200T

26. Z0
• Definir los ejes de movimiento
• Se pone Zi a cada uno de los
ejes de movimiento
Z2
Z1
Z3
Z5 Z4
Imagen 1. Robot Fanuc P200T

27. Z0
• Definir los ejes de movimiento
• Se pone Zi a cada uno de los
ejes de movimiento
Z2
Z1
Z3
Z6 Z5 Z4
Imagen 1. Robot Fanuc P200T

28. X0 Z0
• Se define X0 perpendicular a
Z0 y arbitrariamente
Z2
Z1
Z3
Z6 Z5 Z4
Imagen 1. Robot Fanuc P200T

29. X0 Z0
• Se define Xi ortogonal a Zi y a
Zi-1
Z2
Z1
X1
Z3
Z6 Z5 Z4
Imagen 1. Robot Fanuc P200T

30. X0 Z0
• Se define Xi ortogonal a Zi y a
Zi-1
X2 Z2
Z1
X1
Z3
Z6 Z5 Z4
Imagen 1. Robot Fanuc P200T

31. X0 Z0
• Se define Xi ortogonal a Zi y a
Zi-1
X2 Z2
Z1
X3 X1
Z3
Z6 Z5 Z4
Imagen 1. Robot Fanuc P200T

32. X0 Z0
• Se define Xi ortogonal a Zi y a
Zi-1
X2 Z2
Z1
X3 X1
Z3
Z6 Z5 Z4 X4
Imagen 1. Robot Fanuc P200T

33. X0 Z0
• Se define Xi ortogonal a Zi y a
Zi-1
X2 Z2
Z1
X3 X1
Z3
Z6 Z5 Z4 X4
X5
Imagen 1. Robot Fanuc P200T

34. X0 Z0
• Se define Xi ortogonal a Zi y a
Zi-1
X2 Z2
Z1
X3 X1
Z3
Z6 Z5 Z4 X4
X5 X6
Imagen 1. Robot Fanuc P200T

35. X0 Z0
Y0
• Se define Yi formando sistemas
dextrógiros
Z2
X2
Y2 Z1
Y1
X3Y6 X1
Y3 Y4
Y5 Z3
Z6 Z5 Z4 X4
X5 X6
Imagen 1. Robot Fanuc P200T

36. • Se define Yi formando sistemas
dextrógiros
X3
Y3 Z3
Y4
Y6 X4
Y5 Z4
Z5
Z6 X5
X6
Imagen 1. Robot Fanuc P200T

37. X0 Z0
Y0
Matriz D-H
Zd/h /ME
Z2
X2
Y2 Z1
Y1
X3Y6 X1
Y3 Y4
Y5 Z3
Z6 Z5 Z4 X4
X5 X6
Imagen 1. Robot Fanuc P200T

38. ARTICULACIÓN 1
Imagen 1. Robot Fanuc P200T

39. ARTICULACIÓN 2
Imagen 1. Robot Fanuc P200T

40. ARTICULACIÓN 3
Imagen 1. Robot Fanuc P200T

41. ARTICULACIÓN 4
Imagen 1. Robot Fanuc P200T

42. ARTICULACIÓN 5
Imagen 1. Robot Fanuc P200T

43. ARTICULACIÓN 6
Imagen 1. Robot Fanuc P200T

44. X0 Z0
Y0
Z2
X2
Y2 Z1
Y1
X3Y6 X1
Y3 Y4
Y5 Z3
Z6 Z5 Z4 X4
X5 X6
Imagen 1. Robot Fanuc P200T

45. D Zs :
A continuación se mostrara la
cinemática directa del robot
industrial Mitsubishi RV-2AJ.
Fig. 1 Mitsubishi RV-2AJ

46. Cinemática directa
El RV-2AJ posee 5 grados de
libertad, todos rotacionales.
Se inicia por identificar los
eslabones.
Fig. 2
Mitsubishi RV-
2AJ

47. Cinemática directa

Se definen ejes de movimiento y
se ubica Zi en cada eje.
Fig. 2
Mitsubishi RV-
2AJ

48. Cinemática directa


Se definen ejes de movimiento y
se ubica Zi en cada eje.
Fig. 3
Mitsubishi RV-
2AJ

49. Cinemática directa 


Se definen ejes de movimiento y
se ubica Zi en cada eje.
Fig. 4
Mitsubishi RV-
2AJ

50. Cinemática directa 



Se definen ejes de movimiento y
se ubica Zi en cada eje.
Fig. 5
Mitsubishi RV-
2AJ

51. Cinemática directa 

 

Se definen ejes de movimiento y
se ubica Zi en cada eje.
Fig. 6
Mitsubishi RV-
2AJ

52. Cinemática directa 

 


Se definen ejes de movimiento y
se ubica Zi en cada eje.
Fig. 5
Mitsubishi RV-
2AJ

53. Cinemática directa 

 


Se definen X0 perpendicular a Z0
y
y arbitrariamente.
Fig. 5
Mitsubishi RV-
2AJ

54. Cinemática directa 

 

y

Se definen Xi ortogonal a Zi y Zi-
y
1.
Fig. 7
Mitsubishi RV-
2AJ

55. y
Cinemática directa 

 

y

Se definen Xi ortogonal a Zi y Zi-
y
1.
Fig. 8
Mitsubishi RV-
2AJ

56. y
Cinemática directa 

 

y y

Se definen Xi ortogonal a Zi y Zi-
y
1.
Fig. 9
Mitsubishi RV-
2AJ

57. y
Cinemática directa 
y

 

y y

Se definen Xi ortogonal a Zi y Zi-
y
1.
Fig. 10
Mitsubishi RV-
2AJ

58. y
Cinemática directa 
y y

 

y y

Se definen Xi ortogonal a Zi y Zi-
y
1.
Fig. 11
Mitsubishi RV-
2AJ

59. y
Cinemática directa z

z y
y
z  z
 
 z
y y

Se definen cada Yi para
y
completar los sistemas z
dextrógiros.
Fig. 12
Mitsubishi RV-
2AJ

60. Cinemática directa
Para obtener los parámetros
de Denavit-Hartenberg, es
necesario conocer las
dimensiones del robot, estas
pueden ser halladas en su
datasheet.
Fig. 13 dimensiones
de Mitsubishi RV-2AJ

61. y
Cinemática directa z

z y
y
z  z
 
 z
y y
Se obtienen los parámetros de

Denavit-Hartenberg usando las
medidas del robot.
y
z
Fig. 14
Mitsubishi RV-
2AJ

62. Cinemática directa
Se obtienen la MTH de cada
articulación.
Articulacion 1:
…‘• •‹
•‹ …‘•
Fig. 15
Mitsubishi RV-
2AJ

63. Cinemática directa
Se obtienen la MTH de cada
articulación.
Articulacion 2:
…‘• •‹ …‘•
•‹ …‘• •‹
Fig. 16
Mitsubishi RV-
2AJ

64. Cinemática directa
Se obtienen la MTH de cada
articulación.
Articulacion 3:
…‘• •‹ …‘•
•‹ …‘• •‹
Fig. 17
Mitsubishi RV-
2AJ

65. Cinemática directa
Se obtienen la MTH de cada
articulación.
Articulacion 4:
…‘• •‹
•‹ …‘•
Fig. 18
Mitsubishi RV-
2AJ

66. Cinemática directa
Se obtienen la MTH de cada
articulación.
Articulacion 5:
…‘• •‹
•‹ …‘•
Fig. 19
Mitsubishi RV-
2AJ

67. y
Cinemática directa z

z y
Obtenemos la matriz T, para un y
z
caso particular.  z
 
 z
y y

y
z
d
Fig. 20
Mitsubishi RV-
2AJ

68. , Z^
A3
Z1 Z0
E3
A4 E2 A2 A1
E1
X2, X3, X4 E4
X1 X0
Z2, Z3, Z4
E0

69. W ,
θ α
θ
θ π
θ

70. Z
• ^
• ^ ,
clear L
L{1} = link([0 0.550 0 0 0], 'standard');
L{2} = link([ pi 0.4 0 0 0], 'standard');
L{3} = link([0 0 0 0 1], 'standard');
L{4} = link([0 0 0 0 0], 'standard');
•
h550 = robot(L);
h550.name = 'Hirata S550';
h550.manuf = 'Hirata GmBh';

71. '
• ^
q1=[0 pi/2 0 0]; %Posición inicial
q2=[-pi/2 pi/2 0 0]; %Posición final
t=[0:0.25:4]; %De 0 a 4 segundos en incrementos de 0.25
•
qt=jtraj(q1,q2,t)
•
Tt=fkine(h550,qt)
•
plot(h550, qt)

72. , Z^