El documento presenta los resultados de una investigación sobre la efectividad del aprendizaje piramidal de física en estudiantes de arquitectura. La investigación tuvo como objetivo determinar si el aprendizaje piramidal incide significativamente en el desempeño académico de los estudiantes. Se aplicó una metodología cuasi-experimental con 30 estudiantes, agrupados en categorías de acuerdo a su desempeño. Los resultados sugieren que el aprendizaje piramidal, que promueve la colaboración entre estudiantes de diferentes n

1. DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN
INFORME FINAL
TÍTULO DEL PROYECTO DE INVESTIGACIÓN
“EL APRENDIZAJE PIRAMIDAL DE FÍSICA EN LOS ESTUDIANTES DEL
PRIMERO Y SEGUNDO SEMESTRE DE ARQUITECTURA DE LA
UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DEL ECUADOR PERIODO OCTUBRE DE
2010-JULIO DE 2011”
AUTORES
Jenner Baquero Luna
Esteban Baquero Aldaz
RIOBAMBA-ECUADOR
2011
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2. DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN
RESUMEN
El presente trabajo propone una nueva perspectiva metodológica para el aprendizaje en el
nivel universitario. La visión del profesor sobre la categorización de la aprehensión del
conocimiento en los estudiantes al desempeñar sus funciones como único actor puede ser
engañosa; siendo necesario el implementar un método exhaustivo de determinación de
aquel grupo de estudiantes que requieran ayuda especializado por su incapacidad de
enrolamiento en el proceso e-a. La metodología piramidal sin pretender ser una marca de
diferenciación autoritaria busca la co-participación profesor estudiantes en el proceso
enseñanza aprendizaje: la metodología propuesta se basa en tres principios fundamentales:
El profesor no puede por sí solo ayudar a todos los estudiantes; el segundo: los estudiantes
conocen mejor a sus compañeros que el profesor; el tercero: quien conoce más ayuda a
quien conoce menos.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
¿El aprendizaje piramidal de la física incide significativamente en el desempeño académico
de los estudiantes de arquitectura de la UNIDEC?
ANTECEDENTES DEL TEMA
La profunda sima existente en la articulación de la formación secundaria y la superior;
(INEC; 2010) ; (CONEA; 2009); (Ministerio de Educación del Ecuador BGU; 2011);
(Senplades; 2010); (Unesco; 2010) hace que un importante porcentaje de la aprehensión
del conocimiento de las ciencias exactas en general y la física en especial sean infructuosos
a nivel universitaria, siendo en éste caso absolutamente necesario valerse de la didáctica y
pedagogía para lograr la consecución del aprendizaje científico en los estudiantes. Sin
embargo como sabemos que cualquier transferencia metodológica debe tener como primera
condición la adaptación al medio a fin de que sea efectiva, es necesario entonces buscar un
medio para que las teorías pedagógicas apliquen y se validen en los estudiantes de partida
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3. DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN
en arquitectura. A nuestro criterio el aprendizaje piramidal es el medio de adaptación
requerido.
Varias propuestas de “aterrizaje” de las propuestas del constructivismo se han realizado
desde el siglo 20, entre las cuales destaca el llamado “aprendizaje colaborativo o
cooperativo” (Johnson y Johnson, 1999) que consiste en “un sistema de interacciones
cuidadosamente diseñado que organiza e induce la influencia recíproca entre los integrantes
de un equipo1”.
Se factibiliza la presente investigación factibilizan los recursos financieros necesarios
(LOES, 2010), (Reglamento a la LOES, 2011). La pirámide investigativa en arquitectura
(Sistema de investigación de la UNIDEC, 2011), (POA de investigación, 2011) el equipo
profesional de investigación académica con formación pedagógica, el tiempo requerido y el
espacio físico imprescindible.
OBJETIVO GENERAL
Determinar la incidencia del aprendizaje piramidal en el desempeño académico de los
estudiantes de arquitectura de la UNIDEC.
HIPÓTESIS
Existe una correlación positiva fuerte entre la aplicación del método de aprendizaje
piramidal y el desempeño académico de física de los estudiantes de primero y segundo
semestre de arquitectura de la UNIDEC
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JOHNSON David, “El aprendizaje cooperativo en el aula”, Paidos , Buenos Aires 1999
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4. DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN
CUADRO DE OPERACIONALIZACIÓN DE LA HIPÓTESIS2
VARIABLE DEFINICIÓN CONCEPTUAL DEFINICIÓN INDICADOR INDICE
OPERACIONAL
Aprendizaje Metodología de adaptabilidad Porcentaje de
Variable
piramidal del constructivismo a través del aplicación
independiente
aprendizaje corporativo. Metodología
Examen
diagnóstico
Desempeño
académico de Variable
Estadística de desempeño y dependiente Categorías
los estudiantes Resultado del
promoción académica académicas A,
aprendizaje
estudiantil B,C
Estadísticas de
promoción
MARCO TEÓRICO
Como la presente investigación se desarrolla en el ámbito de la pedagogía, es necesario
desarrollar un contenido teórico3 (Iglesias-Cortés, 2004) en dicho área del conocimiento4;
comenzaremos entonces por resumir la dialéctica del desarrollo de dicha ciencia a través de
los grandes estadios de la historia.
2
Tomado de Baquero Jenner ; Casuística Hemodinámica en Chimborazo, UNIDEC 2011
3
IGLESIAS-CORTÉS; Generalidades sobre la metodología de la investigación; Colección material didáctico;
Universidad Autónoma del Carmen; Campeche; 2004
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5. DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN
La palabra epistemología etimológicamente proviene del griego episteme que significa
ciencia y logos que equivale ha tratado; entonces la epistemología sería considerada la
ciencia del saber del hombre.
En la presente investigación trataremos de citar las teorías de los grandes autores en su
enfoque hacia la física:
PARADIGMA COGNITIVO
Según este paradigma el objetivo de la educación es el inter-aprendizaje; sus autores
principales son:
Ausubel
Para éste autor es muy importante el aprendizaje no por mera memorización sino que éste
esté abstraído en el conocimiento a través de un significado claro, práctico y real del
mismo. El reciptivismo puede ser tan eficaz como el constructivismo; con la ventaja que le
ahorra tiempo al estudiante.
Los conocimientos previos son bases sólidas para la adquisición de nuevos. Esto siempre y
cuando dichos conocimientos previos hayan sido abstraídos y generalizados. La motivación
no tiene un papel preponderante en el aprendizaje.
La evaluación es extensiva a los métodos, técnicas y la personalidad del alumno.
Bruner
Propone que el aprendizaje debe ser producido por descubrimiento; éste descubrimiento
debe estar “empatado” con la lógica propia del individuo; para que sea real, práctico y no
solo memorístico. El proceso del descubrimiento favorece el desarrollo mental.
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6. DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN
La manera de presentar los contenidos debe ser hipotética- heurística; y el material debe ser
elegido por el estudiante; quién es la finalidad y objetivo primordial del aprendizaje;
ventajas de la presentación heurística:
 Motivación
 Aprendizaje por descubrimiento
 Memoria
 Potencia intelectual
Bruner destaca que los motivos del aprendizaje deben ser activos y provocar el
interés en buscar el conocimiento.
La evaluación para Bruner sirve para proporcionar retro-alimentación y reconsiderar
la aplicación de nuevo material.
CONSTRUCTIVISMO
“Enseñar lo que se ha de construir”; Nicasio García en Manual de Dificultades del
Aprendizaje (1998).
Teoría del Aprendizaje de Vigosky
En el código cerrado que trae intrínseco el estudiante se encuentra el factor intelectual que
le permitirá aprender solo gracias a la influencia del entorno.
Si el estudiante es “ayudado” por un maestro, acompañador, facilitador; etc.; registrará un
aprendizaje importante en la teoría de Vigosky; a la diferencia entre lo que aprende solo a
través del entorno y lo que aprende “ayudado” se le llama la “Zona de Desarrollo
Próximo”.
Como coda de éste ítem diremos que intrínsecamente el estudiante debido a su desarrollo
tendrá un nivel limitado de aprendizaje. Con ayuda superará dicho nivel: por tanto: El
aprendizaje debe adelantarse al desarrollo
Teoría de la actividad de Leontiev
Para Leontiev existen tres niveles de realización de las conductas.
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1) Actividades generadas por un motivo; esto implica una planificación previa y
no una improvisación.
2) Las acciones encaminadas hacia metas específicas; éstas acciones están
divididas a su vez en dos niveles:
a) Significación: Implica el nivel cognoscitivo de dichas acciones
b) Sentido: Relaciona las acciones del individuo con su personalidad.
3) Las operaciones: que no son más que estrategias de acción; herramientas que
son privativas a cada individuo (estudiante).
La asimilación del contenido físico sólo existe en forma de actividad de estudio cuando el
estudiante prueba una necesidad interna y una motivación para tal asimilación (Actividad).
El motivo de estudio orienta al estudiante al obtener conocimientos como resultados de la
propia actividad transformadora; tal transformación revela, en un material de estudio, las
relaciones interiores y esenciales cuyo examen permite al estudiante seguir el origen de
todas las manifestaciones externas del material a asimilar. La necesidad de estudio y la
necesidad del estudiante de trabajar real o mentalmente con uno u otro objeto, ocurren con
el objetivo de separar en él los aspectos generales y esenciales y particulares externos y sus
interrelaciones (a través de las acciones). La asimilación debe tener carácter creativo, es
decir, debe estar ligada a la transformación del material didáctico y a la obtención de un
nuevo producto (a través de operaciones o herramientas).
Para que exista la transformación creativa a través de la construcción del aprendizaje, es
necesario el proceso de la experimentación que genera la investigación.
En resumen; es importante la teoría de Leontiev porque relaciona la teoría con la práctica
en ciencias experimentales como la física.
TEORÍA DEL APRENDIZAJE DE PIAGET
Ideas principales de la teoría de Piaget:
 El sujeto es activo en la obtención de su conocimiento y en su desarrollo creativo.
 Los conocimientos previos del sujeto tienen importancia significativa en la
configuración de sus destrezas creativas.
 El proceso de interiorización es primordial como vía para el desarrollo de la
creatividad.
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8. DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN
 El reconocimiento del papel de lo biológico como parte integral del desarrollo
psicológico.
Las ciencias naturales, en particular la Física, se basan en un proceso del pensamiento
hipotético-deductivo, caracterizándose por una metodología científica, que parte de una
hipótesis teórica, para desarrollarse en dirección a sus consecuencias lógicas. Estas se
caracterizarán y, en una fase posterior, sufrirán una comprobación experimental bajo la
forma de confirmación específica o aplicación práctica de una teoría.
METODOLOGÍA
El enfoque de la presente investigación es mixto, su diseño es cuasi-experimental, de tipo
correlacional.
La población total a trabajar equivale a 30 estudiantes de arquitectura de la UNIDEC (15
estudiantes del primer semestre y 15 del segundo semestre).
La muestra correspondiente sería establecida a través del siguiente modelo estadístico:
En donde:
n como tamaño de la muestra,
N población total: 35 estudiantes de primero y segundo semestres
ME: Margen de error 0.05
NC: Nivel de confianza 1.96
p=porcentaje de respuestas (mediciones confiables) 0.5
q=1-p; probabilidad de no ocurrencia (respuestas no confiables)
Tamaño de la muestra: n=11 estudiantes
Sin embargo por ser la población menor a 50 personas se decidió trabajar con 30
estudiantes; lo que constituye un 85.71% del total. El criterio presente se ha tomado en
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9. DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN
cuenta pues el resto de estudiantes correspondientes al segundo semestre que completarían
el 100% de la población arrastran la materia de física y no siempre están presentes en clase,
lo que hace infructuosa la implementación metodológica con ellos.
La metodología a utilizarse es del tipo ecléctico y personalizado, proponente y perfectible.
Basado en tres momentos principales:
PRIMER MOMENTO
 Trabajar horizontalmente con todos los estudiantes por igual; impartiendo la cátedra
por un mes.
 A través de diversos indicadores; cualitativos y cuantitativos tanto generales cuanto
específicos determinar los cuadros de liderazgo.
 Formación de tres categorías de interés:
1. Categoría “A”; estudiantes excepcionales, cuyas aspiraciones son llegar a la
excelencia académica en general.
2. Categoría “B”; estudiantes buenos, cuyas aspiraciones en cuanto a la
matemática están enfocadas a cumplir de manera aceptable con los
requerimientos de promoción.
3. . Categoría “C”; estudiantes que no tienen interés en la matemática o creen
que no tienen la capacidad para aprenderla.
 Establecimiento de sendas pirámides de trabajo formadas por un
estudiante de la categoría “A” y tres estudiantes de la categoría “B”
y tres alumnos de la categoría “C” por cada estudiante de la
categoría “B”
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10. DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN
Estudiante “A”
Estudiante “B” Estudiante “B” Estudiante “B”
Estudiante “B”
Estudiante “C” Estudiante “C” Estudiante “C”
Impartir una clase “horizontal” de cada dos a todos los estudiantes utilizando los recursos
pertinentes; dosificando los ejercicios en clase y las tareas en casa según la categoría.
Realización de trabajos grupales por pirámides en clase liderados por los estudiantes de la
categoría “A” con evaluaciones y tareas planteadas por los mismos y dosificadas a los
estudiantes tanto “A” como “C”; supervisión del profesor.
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Una prueba mensual dosificada por parte del profesor y pruebas co-evaluatorias dosificadas
por categorías propuestas por cada pirámide; pruebas recuperatorias referentes a las
anteriores a discreción todas las semanas o siempre que la pirámide lo requiera (cada
director de pirámide elegirá coordinando con la misma fecha y hora de la recepción de
dichas pruebas).
Evaluación mensual de pirámides por parte del profesor cuyos indicadores son:
a. Evaluación académica realizada por el profesor a todos los alumnos (tareas, lecciones,
pruebas, exámenes, valores, etc.) del trabajo realizado por el profesor.
b. Evaluación académica realizada por los jefes de pirámide a sus miembros (tareas,
lecciones, pruebas, exámenes, valores, etc.) del trabajo realizado por las pirámides y
supervisadas por el profesor.
c. Evaluación cualitativa de los miembros de la pirámide hacia sus respectivos facilitadores
por categorías.
d. Cotejo de las evaluaciones realizadas por el profesor así como por cada director de
pirámide.
e. Re-estructuración de cada categoría y de pirámides.
SEGUNDO MOMENTO
Cada estudiante de la categoría “A” y rotativamente prepara una clase nueva (actividades
iniciales, desarrollo, evaluación y tareas) la cual aporta al desarrollo de unidad, la presenta
al profesor, el cual evalúa la misma, brinda las orientaciones del caso al estudiante, el cual
impartirá dicha clase a los demás compañeros de la categoría “A”, replicará el
procedimiento del profesor sobre directrices y evaluación. De dos a tres clases se tomarán
para dicho proceso; en las cuales los estudiantes de la categoría “A” trabajarán “solos” pero
con la supervisión del profesor, quien a su vez impartirá las mismas clases a las categorías
“B” y “C” preparándolos para retomar el trabajo piramidal, cuyos profesores serán los
estudiantes de la categoría “A” .
Se divide el trabajo del aula por pirámides al tiempo que los estudiantes “A” despejan las
inquietudes que no fueron resueltas por el profesor sobre la temática de estudio, se realizan
actividades de grupo, los estudiantes “A”, planifican lecciones, tareas en casa, pruebas,
exposiciones y aplicaciones sobre el tema de estudio. Supervisión del profesor.
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12. DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN
Evaluación por pirámides e informes al profesor.
Evaluaciones combinadas profesor-pirámides, cotejo de información.
Re-estructuración de categorías y pirámides.
Análisis a nivel de profesor y estudiantes en general sobre los progresos académicos del
curso.- campana de Gauss.
TERCER MOMENTO
Los estudiantes de la categoría “A” imparten la clase a los estudiantes de la “B” y aquellos
a los suyos propios de la “C”, cada director de pirámide supervisa, el profesor supervisa el
trabajo general.
Evaluación.
Análisis y re-categorización.
PLAN DE ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS ESPERADOS
Por la importancia de la presente investigación se estableció un modelo matemático
susceptible de aplicar los resultados obtenidos a través del primer problema fundamental de
la geometría analítica y el cálculo; en una función matemática que permita predecir el nivel
de aprehensión del conocimiento vs el nivel de aplicación de la metodología en los
estudiantes.
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13. DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN
RESULTADOS
Primer mes: Proceso horizontal profesor-todos los estudiantes:
Categoría Porcentaje Número de
estudiantes
“A” 16.67 5
“B” 23.33 7
“C” 60 18
Total 100 30
Tercer Mes
Trabajo Piramidal
Categoría Número de Porcentaje
estudiantes
“A” 9 30
“B” 12 40
“C” 9 30
Total 30 100
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14. DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN
Quinto mes
Categoría Número de Porcentaje
estudiantes
“A” 12 40
“B” 12 40
“C” 6 20
Total 30 100
Sexto mes
Categoría Número de Porcentaje
estudiantes
“A” 13 43.33
“B” 13 43.33
“C” 4 13.33
Total 30 100
Final del sexto mes
Categoría Número de Porcentaje
estudiantes
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15. DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN
“A” 12 40
“B” 14 46.67
“C” 4 13.33
Total 30 100
Gráfico de Dispersión
Interpretación
El modelo matemático y=0.007x²-1.163x+58.38 nos demuestra el impacto del trabajo
piramidal en los estudiantes de la categoría “C”. La reducción en ésta categoría sigue la
curva que aunque no es exponencial como se esperaría, si es polinómica.
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16. DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN
En un primer momento el profesor trabajó con todos sus estudiantes, valiéndose de cuanto
método didáctico estuvo a su alcance; alcanzando a un 40% de ellos. Según se dosificó la
piramidación el aprendizaje iva subiendo a 70%, 80 % y 86.67 % respectivamente; y se
detuvo allí debido a cuatro estudiantes que definitivamente requieren de otro análisis pues
ninguna metodología simple aplicada por el profesor o estudiantes hicieron que aquellos
lograsen un aprendizaje eficaz, a pesar de su esfuerzo. Lo anteriormente expuesto no
contradice la propuesta pedagógica de la campana de Gauss sino la confirma, con la
excepción de que el 20% de estudiantes del rango más bajo ha sido reducido a solo el
13.33% y allí se ha detenido.
PRUEBA DE HIPÓTESIS
1) Planteamiento de la hipótesis
Ho: ρ=0 No existe una correlación positiva fuerte entre la aplicación del método de
aprendizaje piramidal y el desarrollo académico de física de los estudiantes de primero y
segundo semestre de arquitectura de la UNIDEC.
HA: ρ≠0 Existe una correlación positiva fuerte entre la aplicación del método de aprendizaje
piramidal y el desarrollo académico de física de los estudiantes de primero y segundo
semestre de arquitectura de la UNIDEC.
2) Nivel de significado:
Α=0.05
3) Criterio de aceptación o rechazo de Ho acorde al estadístico
Rechácese la hipótesis nula si r < -0.878 o bien r > 0.878; con 0.878 como valor teórico de
r 0.025 para n=5; caso contrario expresar el valor de r como no significativo.
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17. DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN
4) OPERACIONES Y CÁLCULOS
No. Orden Aplicación Estudiantes
(Evaluación metodología categoría A y B
cualitativa- piramidal en
cuantitativa) porcentaje
X Y XY X² Y²
1 0 12 0 0 144
2 0.25 21 5.25 0.0625 441
3 0.50 24 12 0.25 576
4 0.75 26 19.5 0.5625 676
5 1 28 26 1 676
Total Σ 2.5 109 62.75 1.875 2,513
Total Σ² 6.25 11,881 3937.56
N=5
ΣXY=62.75
(ΣX)(ΣY)=272.5
ΣX²=1.875
ΣY²= 2,513
(ΣX)²=6.25
(ΣY)²= 11,881
Por ser una investigación correlacional aplicaremos la “r” de Pearson.
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18. DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN
r =0.89
5) Decisión final
Como r = 0.89 está a la derecha de 0.778 se rechaza la hipótesis nula, entonces el
coeficiente de correlación r = 0.89 sí es significativo.
CONCLUSIONES
 El método piramidal es altamente efectivo para reducir el nivel de carencia de
aprendizaje en alumnos con problemas del mismo.
 La participación de los estudiantes de la categoría “A” en el proceso de aprendizaje
de sus compañeros constituye una herramienta útil a ser utilizada por el profesor.
 No todos los estudiantes alcancen los aprendizajes mínimos a través del método
piramidal.
 El método piramidal permite determinar eficazmente los componentes de la
campana de Gauss pedagógica.
RECOMENDACIONES
 Deben realizarse más experiencias de aplicación del aprendizaje piramidal
en múltiples grupos con diversa realidad socio-cultural para verificar su
validez generalizada en el campo pedagógico y/o especializado.
 No debe utilizarse esta metodología como único recurso de optimización
académica; se ha comprobado que no es el 100% de estudiantes quienes se
benefician de aquella.
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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BAQUERO Jenner; Casuística Hemodinámica en Chimborazo, UNIDEC Riobamba; 2011
IGLESIAS-CORTÉS; Generalidades sobre la metodología de la investigación; Colección
material didáctico; Universidad Autónoma del Carmen; Campeche; 2004.
INEC; Estadísticas del Ecuador; http://www.inec.gov.ec/home/
JOHNSON David, “El aprendizaje cooperativo en el aula”, Paidos, Buenos Aires 1999
MINEC; Bachillerato General Unificado; Ecuador 2011
UNESCO; Hacia las sociedades del conocimiento; Jouve; Mayene Francia; 2005
UNESCO; Factores Asociados al logro cognitivo de los estudiantes en América Latina;
Documento informativo; OREALC/2010/PI/H/11; París 2010
SENPLADES; Plan Nacional del Buen Vivir; Ecuador 2010
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20. DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN
ANEXOS
Exposición de puentes y estática por pirámides en el marco de los proyectos integradores de la UNIDEC
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Esteban Baquero ; profesor de física con dos grupos piramidales de primer semestre de arquitectura de la UNIDEC demostrando los
resultados del aprendizaje en física; detrás: el puente electromecánico construido por los estudiantes para exposición de torques
Ricardo Luna estudiante de segundo semestre de arquitectura de la UNIDEC hace espuma de poliuretano, a fin de
demostrar los materiales acústicamente absorbentes; en la materia de física 2: acústica.
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22. DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN
ÍNDICE
Título ................................................................................................................................................... 1
Resumen .......................................................................................................................................... 2
Planteamiento del problema ........................................................................................................ 2
Antecedentes ....................................................................................................................................... 2
Objetivo ........................................................................................................................................... 3
Hipótesis...................................................................................................................................... 3
Marco Teórico ..................................................................................................................................... 4
Metodología .................................................................................................................................... 8
Plan de Análisis de resultados esperados .......................................................................... ……12
Resultados……………………………….………………………………………………….12
Conclusiones y Recomendaciones…………………………………………………………18
Referencias bibliográficas ................................................................................................................. 19
Anexos……………………...………………………………………………………………20
Índice……………………………………………………………………………………….22
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