C'est un cours de Théorie des BD destiné à des étudiants en Master 1 Informatique et Système à L'UFR ST de L'Université Blaise Pascal de Clermont Ferrand.

1. Intégration de données
Pierre Colomb
Clermont Université - Université Blaise Pascal
LIMOS - CNRS UMR 6158

2. Plan
Préliminaire
Système d’intégration
Répondre à une requête
Inversion de mapping

3. Plan
Préliminaire
Système d’intégration
Répondre à une requête
Inversion de mapping

4. Base de Données

5. Base de Données
Schéma
Instance

6. Base de Données
}
Schéma
Base
de
Données
Instance

7. Base de Données
q requête
}
Schéma
Base
de
Données
Instance

8. Base de Données
Sélection
q requête Projection
Jointure
}
Schéma
Base
de
Données
Instance

9. Base de données
R1 A B C
R2 A D

10. Base de données
R1 A B C
1 2 5
2 3 3
3 3 4
R2 A D
1 3
3 4

11. Base de données
R1 A B C
q(y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t)
1 2 5
2 3 3
3 3 4
R2 A D
1 3
3 4

12. Base de données
R1 A B C
q(y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t)
1 2 5
2 3 3
3 3 4
R2 A D q B D
1 3
3 4

13. Base de données
R1 A B C
q(y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t)
1 2 5
2 3 3
3 3 4
R2 A D q B D
1 3 2 3
3 4 3 4

14. Base de données
R1 A B C
q(y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t)
1 2 5
2 3 3
3 3 4
R2 A D q B D
1 3 2 3
3 4 3 4

15. Plan
Préliminaire
Système d’intégration
Répondre à une requête
Inversion de mapping

16. Plan
Préliminaire
Système d’intégration
Répondre à une requête
Inversion de mapping

17. Système d’intégration
Schéma
Global
Schémas
Locaux
Sources de données

18. Schémas
R1 A B C R2 A D
Schéma
Global
S1 A D S2 A B S3 B D
Schéma
Local

19. Mappings

20. Mappings

21. Mappings

22. Mappings
Chaque relation du schéma local
est définie comme une
requête sur le schéma global

23. Mappings
Chaque relation du schéma local
est définie comme une
requête sur le schéma global
Local
As
View
Vue = Requête nommée

24. Mappings
R1 A B C R2 A D

25. Mappings
R1 A B C R2 A D
S1 A D

26. Mappings
R1 A B C R2 A D
s1 (x, y) :- r2 (x, y)
S1 A D

27. Mappings
R1 A B C R2 A D
s1 (x, y) :- r2 (x, y)
S2 A B

28. Mappings
R1 A B C R2 A D
s1 (x, y) :- r2 (x, y)
s2 (x, y) :- r1 (x, y, z)
S2 A B

29. Mappings
R1 A B C R2 A D
s1 (x, y) :- r2 (x, y)
s2 (x, y) :- r1 (x, y, z)
S3 B D

30. Mappings
R1 A B C R2 A D
s1 (x, y) :- r2 (x, y)
s2 (x, y) :- r1 (x, y, z)
S3 B D s3 (y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t)

31. Mappings
R1 A B C R2 A D
s1 (x, y) :- r2 (x, y)
s2 (x, y) :- r1 (x, y, z)
s3 (y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t)

32. Systéme d’intégration
Un schéma global
Mappings : Vues LAV
Un schéma local

33. Plan
Préliminaire
Système d’intégration
Répondre à une requête
Inversion de mapping

34. Plan
Préliminaire
Système d’intégration
Répondre à une requête
Inversion de mapping

35. Problème
q
Comment calculer
les réponses à
une requête posée
sur le schéma global ?

36. Problème
R1 A B C R2 A D
S1 A D S2 A B S3 B D

37. Problème
R1 A B C R2 A D q(y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t)
S1 A D S2 A B S3 B D

38. Problème
R1 A B C R2 A D q(y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t)
S1 A D S2 A B S3 B D q B D

39. Problème
R1 A B C R2 A D q(y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t)
S1 A D S2 A B S3 B D q B D
1 2 2 3 1 4
2 3 3 3 3 5
2 4

40. Problème
R1 A B C R2 A D q(y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t)
Comment ?
S1 A D S2 A B S3 B D q B D
1 2 2 3 1 4
2 3 3 3 3 5
2 4

41. Problème
R1 A B C R2 A D s1 (x, y) :- r2 (x, y)
s2 (x, y) :- r1 (x, y, z)
s3 (y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t)
S1 A D S2 A B S3 B D
1 2 2 3 1 4
2 3 3 3 3 5
2 4

42. Problème
R1 A B C R2 A D s1 (x, y) :- r2 (x, y)
s2 (x, y) :- r1 (x, y, z)
s3 (y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t)
S1 A D S2 A B S3 B D
1 2 2 3 1 4
Pas exploitable
2 3 3 3 3 5
telles quelles
2 4

43. Solution
Reformuler la requête q sur le schéma global
en une requête
q’ le schéma local
Réécriture de requêtes

44. Algorithmes
Bucket Algorithm
MiniCon Algorithm
Shared Bucket Algorithm
...

45. Plan
Préliminaire
Système d’intégration
Répondre à une requête
Inversion de mapping

46. Plan
Préliminaire
Système d’intégration
Répondre à une requête
Inversion de mapping

47. Principe
¯ ¯ ¯
si (X) :- r1 (X1 ), . . . , rm (Xn )
A chaque variable ¯
x ∈ X
on associe une fonction ¯
fx (X)

48. Principe
s3 (y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t)
fx (y, t) fz (y, t)

49. Principe
¯ ¯ ¯
si (X) :- r1 (X1 ), . . . , rm (Xn )
¯
Pour chaque prédicat ri (Xj )
On construit une requête ¯ ¯
ri (Xj ) :- sk (X)
¯ ¯
où chaque variable x ∈ X est remplacé par fx (X)

50. Principe
s3 (y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t)
r1 (fx (y, t), y, fz (y, t)) :- s3 (y, z)
r2 (fx (y, t), t) :- s3 (y, z)

51. Principe
q(y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t)
s1 (x, y) :- r2 (x, y)
s2 (y, t) :- r1 (x, y, z)
s3 (y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t)

52. Principe
q(y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t) q(y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t)
s1 (x, y) :- r2 (x, y)
s2 (y, t) :- r1 (x, y, z)
s3 (y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t)

53. Principe
q(y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t) q(y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t)
s1 (x, y) :- r2 (x, y) r2 (x, y) :- s1 (x, y)
s2 (y, t) :- r1 (x, y, z)
s3 (y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t)

54. Principe
q(y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t) q(y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t)
s1 (x, y) :- r2 (x, y) r2 (x, y) :- s1 (x, y)
s2 (y, t) :- r1 (x, y, z) r1 (x, y, fz (x, y)) :- s2 (x, y)
s3 (y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t)

55. Principe
q(y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t) q(y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t)
s1 (x, y) :- r2 (x, y) r2 (x, y) :- s1 (x, y)
s2 (y, t) :- r1 (x, y, z) r1 (x, y, fz (x, y)) :- s2 (x, y)
s3 (y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t) r2 (fx (y, t), t) :- s3 (y, z)
r1 (fx (y, t), y, fz (y, t)) :- s3 (y, z)

56. Principe
q(y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t)
r2 (x, y) :- s1 (x, y)
r1 (x, y, fz (x, y)) :- s2 (x, y)
r2 (fx (y, t), t) :- s3 (y, z)
r1 (fx (y, t), y, fz (y, t)) :- s3 (y, z)

57. Principe
q(y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t)
r2 (x, y) :- s1 (x, y)
r1 (x, y, fz (x, y)) :- s2 (x, y)
r2 (fx (y, t), t) :- s3 (y, z)
r1 (fx (y, t), y, fz (y, t)) :- s3 (y, z)

58. Principe
q(y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t)
r2 (x, y) :- s1 (x, y)
r1 (x, y, fz (x, y)) :- s2 (x, y)
r2 (fx (y, t), t) :- s3 (y, z)
r1 (fx (y, t), y, fz (y, t)) :- s3 (y, z)
Programme
DataLog

59. Evaluation
q(y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t) R1 A B C R2 A D
r2 (x, y) :- s1 (x, y)
r1 (x, y, fz (x, y)) :- s2 (x, y)
r2 (fx (y, t), t) :- s3 (y, z)
r1 (fx (y, t), y, fz (y, t)) :- s3 (y, z)

60. Evaluation
q(y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t) R1 A B C R2 A D
r2 (x, y) :- s1 (x, y)
r1 (x, y, fz (x, y)) :- s2 (x, y)
r2 (fx (y, t), t) :- s3 (y, z)
r1 (fx (y, t), y, fz (y, t)) :- s3 (y, z)
S1 A D
1 2
2 3
2 4

61. Evaluation
q(y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t) R1 A B C R2 A D
r2 (x, y) :- s1 (x, y) 1 2
r1 (x, y, fz (x, y)) :- s2 (x, y) 2 3
r2 (fx (y, t), t) :- s3 (y, z) 2 4
r1 (fx (y, t), y, fz (y, t)) :- s3 (y, z) 4
5
S1 A D
1 2
2 3
2 4

62. Evaluation
q(y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t) R1 A B C R2 A D
r2 (x, y) :- s1 (x, y) 1 2
r1 (x, y, fz (x, y)) :- s2 (x, y) 2 3
r2 (fx (y, t), t) :- s3 (y, z) 2 4
r1 (fx (y, t), y, fz (y, t)) :- s3 (y, z) 4
5
S2 A B
2 3
3 3

63. Evaluation
q(y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t) R1 A B C R2 A D
r2 (x, y) :- s1 (x, y) 2 3 f (2, 3)
z 1 2
r1 (x, y, fz (x, y)) :- s2 (x, y) 3 3 f (3, 3)
z 2 3
r2 (fx (y, t), t) :- s3 (y, z) 1 2 4
r1 (fx (y, t), y, fz (y, t)) :- s3 (y, z) 3 4
5
S2 A B
2 3
3 3

64. Evaluation
q(y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t) R1 A B C R2 A D
r2 (x, y) :- s1 (x, y) 2 3 f (2, 3)
z 1 2
r1 (x, y, fz (x, y)) :- s2 (x, y) 3 3 f (3, 3)
z 2 3
r2 (fx (y, t), t) :- s3 (y, z) 1 2 4
r1 (fx (y, t), y, fz (y, t)) :- s3 (y, z) 3 4
5
S3 B D
1 4
3 5

65. Evaluation
q(y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t) R1 A B C R2 A D
r2 (x, y) :- s1 (x, y) 2 3 f (2, 3)z 1 2
r1 (x, y, fz (x, y)) :- s2 (x, y) 3 3 f (3, 3)z 2 3
f (1, 4) 1 f (1, 4) 2 4
r2 (fx (y, t), t) :- s3 (y, z)
x z
f (3, 5) 3 f (3, 5) f (1, 4) 4
r1 (fx (y, t), y, fz (y, t)) :- s3 (y, z)
x z x
f (3, 5) 5
x
S3 B D
1 4
3 5

66. Evaluation
q(y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t) R1 A B C R2 A D
r2 (x, y) :- s1 (x, y) 2 3 f (2, 3)z 1 2
r1 (x, y, fz (x, y)) :- s2 (x, y) 3 3 f (3, 3)z 2 3
f (1, 4) 1 f (1, 4) 2 4
r2 (fx (y, t), t) :- s3 (y, z)
x z
f (3, 5) 3 f (3, 5) f (1, 4) 4
r1 (fx (y, t), y, fz (y, t)) :- s3 (y, z)
x z x
f (3, 5) 5
x
S3 B D
1 4
3 5

67. Evaluation
q(y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t) R1 A B C R2 A D
r2 (x, y) :- s1 (x, y) 2 3 f (2, 3)z 1 2
r1 (x, y, fz (x, y)) :- s2 (x, y) 3 3 f (3, 3)z 2 3
f (1, 4) 1 f (1, 4) 2 4
r2 (fx (y, t), t) :- s3 (y, z)
x z
f (3, 5) 3 f (3, 5) f (1, 4) 4
r1 (fx (y, t), y, fz (y, t)) :- s3 (y, z)
x z x
f (3, 5) 5
x

68. Evaluation
q(y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t) R1 A B C R2 A D
2 3 f (2, 3)z 1 2
3 3 f (3, 3)z 2 3
f (1, 4) 1 f (1, 4)
x z 2 4
f (3, 5) 3 f (3, 5)
x z f (1, 4) 4
x
f (3, 5) 5
x

69. Evaluation
q(y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t) R1 A B C R2 A D
2 3 f (2, 3)z 1 2
3 3 f (3, 3)z 2 3
f (1, 4) 1 f (1, 4)
x z 2 4
f (3, 5) 3 f (3, 5)
x z f (1, 4) 4
x
f (3, 5) 5
x

70. Evaluation
q(y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t) R1 A B C R2 A D
2 3 f (2, 3)z 1 2
3 3 f (3, 3)z 2 3
f (1, 4) 1 f (1, 4)
x z 2 4
q B D f (3, 5) 3 f (3, 5) f (1, 4) 4
x z x
f (3, 5) 5
x

71. Evaluation
q(y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t) R1 A B C R2 A D
2 3 f (2, 3)z 1 2
3 3 f (3, 3)z 2 3
f (1, 4) 1 f (1, 4)
x z 2 4
q B D f (3, 5) 3 f (3, 5) f (1, 4) 4
x z x
3 3 f (3, 5) 5
x
1 4
3 5

72. Evaluation
q(y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t) R1 A B C R2 A D
2 3 f (2, 3)z 1 2
3 3 f (3, 3)z 2 3
f (1, 4) 1 f (1, 4)
x z 2 4
q B D f (3, 5) 3 f (3, 5) f (1, 4) 4
x z x
3 3 f (3, 5) 5
x
1 4
3 5

73. Evaluation
q(y, t) :- r1 (x, y, z), r2 (x, t) R1 A B C R2 A D
2 3 f (2, 3)z 1 2
3 3 f (3, 3)z 2 3
f (1, 4) 1 f (1, 4)
x z 2 4
q B D f (3, 5) 3 f (3, 5) f (1, 4) 4
x z x
3 3 f (3, 5) 5
x
1 4
3 5

74. Evaluation
R1 A B C R2 A D
2 3 f (2, 3)z 1 2
3 3 f (3, 3)z 2 3
f (1, 4) 1 f (1, 4)
x z 2 4
f (3, 5) 3 f (3, 5)
x z f (1, 4) 4
x
f (3, 5) 5
x

75. Evaluation
q(x, y):-r2 (x, y) R1 A B C R2 A D
2 3 f (2, 3)z 1 2
3 3 f (3, 3)z 2 3
f (1, 4) 1 f (1, 4)
x z 2 4
q A D f (3, 5) 3 f (3, 5) f (1, 4) 4
x z x
f (3, 5) 5
x

76. Evaluation
q(x, y):-r2 (x, y) R1 A B C R2 A D
2 3 f (2, 3)z 1 2
3 3 f (3, 3)z 2 3
f (1, 4) 1 f (1, 4)
x z 2 4
q A D f (3, 5) 3 f (3, 5) f (1, 4) 4
x z x
1 2 f (3, 5) 5
x
2 3
2 4

77. Evaluation
q(x, y):-r2 (x, y) R1 A B C R2 A D
2 3 f (2, 3)z 1 2
3 3 f (3, 3)z 2 3
f (1, 4) 1 f (1, 4)
x z 2 4
q A D f (3, 5) 3 f (3, 5) f (1, 4) 4
x z x
1 2 f (3, 5) 5
x
2 3
2 4

78. Evaluation
q(x, y):-r2 (x, y) R1 A B C R2 A D
2 3 f (2, 3)z 1 2
3 3 f (3, 3)z 2 3
f (1, 4) 1 f (1, 4)
x z 2 4
q A D f (3, 5) 3 f (3, 5) f (1, 4) 4
x z x
1 2 f (3, 5) 5
x
2 3
2 4

79. Evaluation
q(x, y):-r2 (x, y) R1 A B C R2 A D
2 3 f (2, 3)z 1 2
3 3 f (3, 3)z 2 3
f (1, 4) 1 f (1, 4)
x z 2 4
q A D f (3, 5) 3 f (3, 5) f (1, 4) 4
x z x
1 2 f (3, 5) 5
x
2 3
2 4
Pas de fonction dans les tuples réponses !!

80. Conclusion
Système d’intégration LAV
Calcul des réponses à une requête non trivial
Méthode basé sur l’inversion de mappings

81. Merci
Pierre Colomb
http://pierre.colomb.me