Distâncias

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Distâncias

  1. 1. MATEMÁTICA - 1 Ten Villa Nova CMCG -2012
  2. 2. Distâncias1. Entre dois pontos __ d AB =AB B A2. Entre ponto e reta __ d Pr = PP’
  3. 3. Distâncias3. Entre ponto e plano __ d Pα = PP’4. Entre duas retas paralelas __ d rs = PP’
  4. 4. Distâncias5. Entre reta e plano paralelos __ d rα = PP’ Obs. se r ⊂ α então drα = 06. Entre dois planos paralelos __ d αβ = PP’
  5. 5. Distâncias7. Entre reversass⊂αr // α __ d rs = PP’A distância entre duas retas reversas r e s é a distância entreum ponto qualquer de r ao plano que contém s e é paralelo a r.
  6. 6. Exercícios __1. Sejam os pontos B, C e __ plano α tais que BC mede 5 cm, uma projeção ortogonal de BC sobre α mede 3 cm e o ponto Cpertence a α. Qual é a distância do ponto B ao plano α? 4 cm
  7. 7. Exercícios2. Considere um plano sobre o qual estão localizados ospontos X, Y, Z e W, de forma que:I. X, Y e Z são colineares;II. as retas WX e YZ são perpendiculares;III. X é um ponto exterior ao segmento YZ;IV. a distância YZ é 90 cm;V. os ângulos WZX e WYX medem respectivamente, 45° e 60°.Então determine a distância ZX. 135+ 45√3 cm
  8. 8. Exercícios 3. Seja um plano α, e um segmento AB perpendicular a esse plano, com B ∈ α. CD e BC estão contidos nesse plano e CD é perpendicular a BC. Se AB = 5 cm, BC = 4 cm, e CD = 3 cm, determine, em cm, a distância de A a D. 5√2 cm

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