Prefixos do SI
A  cinemática  é a parte da mecânica que estuda os  movimentos  dos corpos, sem men-cionar suas causas.
Veja agora alguns conceitos  básicos  para a cinemática.
Ponto Material ou Partícula ->  Quando as dimensões do corpo são  desprezíveis  perante o problema em questão. Ex.:  um ca...
Corpo Extenso ->  Quando as dimensões do corpo são  relevantes  perante o problema em questão.   Ex.:   avião num hangar, ...
x z y Sistema Cartesiano de Referência Referencial:  Sistema em relação ao qual consideramos a situação em que um móvel se...
Na Terra a posição pode ser dada por dois ângulos
Movimento   Repouso Referencial
Trajetória   Referencial
Nesta foto de  longa exposição  temos gravadas com luz as  trajetórias  dos veículos. Em relação a que referencial?  O solo.
<ul><li>Distância Percorrida   (d):  Medida sobre a trajetória, é a distância que o móvel efetivamente percorreu. </li></u...
Velocidade Média(v m ) Velocidade Escalar  Média(v m ) *** Assim é definido em nossa região.
v v + -
Aceleração Escalar Média(a m ):   Expressa a rapidez com que o valor da  velocidade varia . No SI  -> m/s 2 *** Uma aceler...
 
Classificação dos Movimentos
 
<ul><li>Movimento Retilíneo Uniforme  ->  M.R.U </li></ul><ul><li>Móvel percorre  espaços iguais em tempos iguais .  </li>...
Δ x -> Espaço percorrido x-> Espaço final x 0 -> Espaço inicial Δ x = x – x 0 Δ x = v.t x – x 0  = v.t  => x = x 0  + v.t
t=0  t=1s  t=2s  t=3s  20 m 20 m 20 m Daria pra fazer alguma previsão sobre as posições futuras deste móvel? 10 x 0 30 50 ...
Quando não importa o sentido do movimento, usamos d = v.t
A função horária das posições é dada por
Gráfico Espaço x tempo Δ x Δ t x = x 0  + v.t
Gráfico Velocidade x tempo v t Δ x
Visto que no M.R.U.  não há aceleração , o gráfico é sempre  zero .
Problemas de encontro:  Escrevemos a função horária do espaço para os dois móveis envolvidos no problema e depois igualamo...
Velocidade Relativa ->  d rel  = v rel .t A B v A   v B d REL Mesma direção e mesmo sentido Mesma direção e sentidos contr...
 
0 2 8 18 32 x(m) 2m 6m 10m 14m 2 +  4 6 +  4 10 +  4 t=0 t=1s t=2s t=3s t=4s v 0 =0 4 m/s 8 m/s 12 m/s 16 m/s a = 4 m/s 2 ...
Prof. Humberto
M.R.U.V
Equações do M.U.V. ***Propriedade do  MUV ***Qualquer Movimento Equação de Torricelli
 
s t s 0 t i t t s s a > 0 a < 0 Gráfico Espaço x Tempo Instante da inversão de sentido => v = 0
θ Δ v Δ t v 0 a > 0 a < 0 v v t t Gráfico Velocidade x Tempo v t
v 0 Gráfico Velocidade x tempo Δ x v t
a Gráfico Aceleração x Tempo Δ v a t
M.R.U.V  - gráficos
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2012espaço velocidade aceleração

  1. 2. Prefixos do SI
  2. 3. A cinemática é a parte da mecânica que estuda os movimentos dos corpos, sem men-cionar suas causas.
  3. 4. Veja agora alguns conceitos básicos para a cinemática.
  4. 5. Ponto Material ou Partícula -> Quando as dimensões do corpo são desprezíveis perante o problema em questão. Ex.: um ca-melo no deserto, avião que vai de São Paulo a Londres, ...
  5. 6. Corpo Extenso -> Quando as dimensões do corpo são relevantes perante o problema em questão. Ex.: avião num hangar, carro na garagem, ...
  6. 7. x z y Sistema Cartesiano de Referência Referencial: Sistema em relação ao qual consideramos a situação em que um móvel se encontra. Ex.: Em frente ao estádio, no marco 411km de uma estrada, ...
  7. 8. Na Terra a posição pode ser dada por dois ângulos
  8. 9. Movimento Repouso Referencial
  9. 10. Trajetória Referencial
  10. 11. Nesta foto de longa exposição temos gravadas com luz as trajetórias dos veículos. Em relação a que referencial? O solo.
  11. 12. <ul><li>Distância Percorrida (d): Medida sobre a trajetória, é a distância que o móvel efetivamente percorreu. </li></ul><ul><li>Deslocamento ( Δ x): Vetor cuja origem está na posição inicial e extremidade na posição final . </li></ul>
  12. 13. Velocidade Média(v m ) Velocidade Escalar Média(v m ) *** Assim é definido em nossa região.
  13. 14. v v + -
  14. 15. Aceleração Escalar Média(a m ): Expressa a rapidez com que o valor da velocidade varia . No SI -> m/s 2 *** Uma aceleração escalar de 1m/s 2 significa que a velocidade varia 1m/s a cada segundo que passa.
  15. 17. Classificação dos Movimentos
  16. 19. <ul><li>Movimento Retilíneo Uniforme -> M.R.U </li></ul><ul><li>Móvel percorre espaços iguais em tempos iguais . </li></ul><ul><li>Sua velocidade não varia, o que faz de sua aceleração nula. </li></ul>No M.R.U.
  17. 20. Δ x -> Espaço percorrido x-> Espaço final x 0 -> Espaço inicial Δ x = x – x 0 Δ x = v.t x – x 0 = v.t => x = x 0 + v.t
  18. 21. t=0 t=1s t=2s t=3s 20 m 20 m 20 m Daria pra fazer alguma previsão sobre as posições futuras deste móvel? 10 x 0 30 50 70 v = 20 m/s x 0 = 10 m x = x 0 +v.t x = 10 +20.t (SI)
  19. 22. Quando não importa o sentido do movimento, usamos d = v.t
  20. 23. A função horária das posições é dada por
  21. 24. Gráfico Espaço x tempo Δ x Δ t x = x 0 + v.t
  22. 25. Gráfico Velocidade x tempo v t Δ x
  23. 26. Visto que no M.R.U. não há aceleração , o gráfico é sempre zero .
  24. 27. Problemas de encontro: Escrevemos a função horária do espaço para os dois móveis envolvidos no problema e depois igualamos as duas, afinal só há encontro quanto dois móveis estiverem na mesma posição . x A = x B x 0A +v A .t = x 0B +v B .t Pode-se também resolver por velocidade relativa.
  25. 28. Velocidade Relativa -> d rel = v rel .t A B v A v B d REL Mesma direção e mesmo sentido Mesma direção e sentidos contrários v rel = |v a |-|v b | v rel = |v a |+|v b |
  26. 30. 0 2 8 18 32 x(m) 2m 6m 10m 14m 2 + 4 6 + 4 10 + 4 t=0 t=1s t=2s t=3s t=4s v 0 =0 4 m/s 8 m/s 12 m/s 16 m/s a = 4 m/s 2 *Note que a cada segundo v sofre a mesma variação!!!
  27. 31. Prof. Humberto
  28. 32. M.R.U.V
  29. 33. Equações do M.U.V. ***Propriedade do MUV ***Qualquer Movimento Equação de Torricelli
  30. 35. s t s 0 t i t t s s a > 0 a < 0 Gráfico Espaço x Tempo Instante da inversão de sentido => v = 0
  31. 36. θ Δ v Δ t v 0 a > 0 a < 0 v v t t Gráfico Velocidade x Tempo v t
  32. 37. v 0 Gráfico Velocidade x tempo Δ x v t
  33. 38. a Gráfico Aceleração x Tempo Δ v a t
  34. 39. M.R.U.V - gráficos

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